library(dplyr)

Persiapan Data

Mempersiapkan data untuk di analisis dengan membuat data frame menggunakan fungsi data.frame sebagai berikut:

#data kelas A
#nama mahasiswa
nama_A <- c("Cika", "Dela", "Filda", "Redo", "Ilham", "Dinda",
            "Zaki", "Indah","Dea", "Nita")

#berat badan mahasiswa
bb_A <- c(55, 65, 50, 70, 60, 58, 75, 52, 80, 53)

#tinggi badan mahasiswa
tb_A <- c(160, 175, 155, 180, 165, 162, 178, 158, 185, 159)

#data berat dan tinggi badan mahasiswa
kelas_A <- data.frame(nama_A, bb_A, tb_A)




#data kelas B
#nama mahasiswa
nama_B <- c("Selly", "Dini", "Azi", "Siska", "Nanda", "Faiz",
            "Ibnu", "Brian", "Nadia", "Zakia")

#berat badan mahasiswa
bb_B <- c(50, 55, 53, 60, 58, 70, 52, 57, 59, 54)

#timggi badan mahasiswa
tb_B <- c(145, 160, 172, 155, 160, 170, 148, 162, 160, 143)

#data berat dan tinggi badan mahasiswa
kelas_B <- data.frame(nama_B, bb_B, tb_B)

#membaca data kelas A dan kelas B
kelas_A
##    nama_A bb_A tb_A
## 1    Cika   55  160
## 2    Dela   65  175
## 3   Filda   50  155
## 4    Redo   70  180
## 5   Ilham   60  165
## 6   Dinda   58  162
## 7    Zaki   75  178
## 8   Indah   52  158
## 9     Dea   80  185
## 10   Nita   53  159
kelas_B
##    nama_B bb_B tb_B
## 1   Selly   50  145
## 2    Dini   55  160
## 3     Azi   53  172
## 4   Siska   60  155
## 5   Nanda   58  160
## 6    Faiz   70  170
## 7    Ibnu   52  148
## 8   Brian   57  162
## 9   Nadia   59  160
## 10  Zakia   54  143

1. (a) Membandingkan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran berat badan mahasiswa kelas A dan kelas B

Ukuran pemusatan data yang umum ada 3, yaitu mean, median, dan modus. Sedangkan ukuran penyebaran yang umum digunakan adalag range, variance, dan standar deviation. Keenam ukuran ini akan dihitung pada data berat badan kelas A dan kelas B untuk dibandingkan.

# Mean berat badan mahasiswa kelas A
mean_bbA <- mean(bb_A)
cat("mean_bbA:", mean_bbA, "kg", "\n")
## mean_bbA: 61.8 kg
# Mean berat badan mahasiswa kelas B
mean_bbB <- mean(bb_B)
cat("mean_bbB:", mean_bbB, "kg", "\n")
## mean_bbB: 56.8 kg

Rata-rata berat badan mahasiswa kelas A 61,8 kg. Rata-rata berat badan mahasiswa kelas B 56,8 kg. Rata-rata berat badan mahasiswa kelas A lebih besar sekitar 5 kg dibandingkan kelas B, hal ini menunjukkan mahasiswa kelas A cenderung memiliki berat badan yang lebih besar.

#median berat badan mahasiswa kelas A
median_bbA <- median(bb_A)
cat("median_bbA:", median_bbA, "kg", "\n")
## median_bbA: 59 kg
#median berat badan mahasiswa kelas B
median_bbB <- median(bb_B)
cat("median_bbB:", median_bbB, "kg", "\n")
## median_bbB: 56 kg

Median berat badan mahasiswa kelas A 59 kg. Median berat badan mahasiswa kelas B 56 kg. Artinya setengah mahasiswa kelas A memiliku berat badan diatas 59 kg, begitu pula dengan setengah mahasiswa kelas B yang memiliki berat badan diatas 56 kg.

# Modus berat badan mahasiswa kelas A (gunakan fungsi custom)
modus <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
modus_bbA <- modus(bb_A)
cat("modus_bbA:", modus_bbA, "kg", "\n")
## modus_bbA: 55 kg
# Modus berat badan mahasiswa kelas B (gunakan fungsi custom)
modus <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
modus_bbB <- modus(bb_B)
cat("modus_bbB:", modus_bbB, "kg", "\n")
## modus_bbB: 50 kg

Modus berat badan mahasiswa kelas A adalah 55 kg. Modus berat badan mahasiswa kelas B adalah 50 kg. Nilai/berat badan yang sering muncul di kelas A adalah 55 kg,sedangkan di kelas B adalah 50 kg. Ini menunjukkan bahwa kelompok terbesar di kelas A sedikit lebih berat dibanding kelompok di kelas B.

#Menghitung range berat badan mahasiswa kelas A
range_bbA <- range(bb_A)
cat("range_bbA:", range_bbA, "\n")
## range_bbA: 50 80
#Menghitung range berat badan mahasiswa kelas B
range_bbB <- range(bb_B)
cat("range_bbB:", range_bbB, "\n")
## range_bbB: 50 70

Range berat badan mahasiswa kelas A: 50-80 kg (selisih 30kg). Range berat badan mahasiswa kelas B: 50-70 kg (selisih 20kg). Range pada kelas A lebih besar dibanding kelas B menunjukkan variasi berat badan yang lebih lebar dibanding kelas B.

#Menghitung variansi berat badan mahasiswa kelas A
var_bbA <- var(bb_A)
cat("var_bbA:", var_bbA, "\n")
## var_bbA: 106.6222
#Menghitung variansi berat badan mahasiswa kelas B
var_bbB <- var(bb_B)
cat("var_bbB:", var_bbB, "\n")
## var_bbB: 31.73333

Variansi berat badan mahasiswa kelas A: 106,62. Variansi berat badan mahasiswa kelas B: 31,73. Variansi kelas A jauh lebih tinggi dibanding kelas B, artinya data berat badan kelas A lebih menyebar dari rata-ratanya dibandingkan kelas B.

#Menghitung standar deviation berat badan mahasiswa kelas A
sd_bbA <- sd(bb_A)
cat("sd_bbA:", sd_bbA, "\n")
## sd_bbA: 10.3258
#Menghitung standar deviation berat badan mahasiswa kelas B
sd_bbB <- sd(bb_B)
cat("sd_bbB:", sd_bbB, "\n")
## sd_bbB: 5.633235

Standar deviation berat badan mahasiswa kelas A: 10,33 kg. Standar deviation berat badan mahasiswa kelas B: 5,64 kg. Rata-rata jarak tiap data ke rata-ratanya dikelas A sekitar 10,33 kg, sedangkan di kelas B hanya sekitar 5,64 kg. Hal ini menunjukkan bahwa penyebaran data di kelas A lebih besar.

1. (b) Visualisasi data berat badan mahasiswa kelas A dan B

# Histogram berat badan mahasiswa kelas A
hist(kelas_A$bb_A, col = "tomato",
main= "Histogram Berat Badan Mahasiswa Kelas A",
xlab = "Berat Badan (kg)")

Histogram menunjukkan bahwa sebagian besar mahasiswa Kelas A memiliki berat badan pada kisaran 50–55 kg (4 mahasiswa), diikuti oleh kisaran 55–60 kg (2 mahasiswa). Pada kisaran 60–80 kg, setiap kelompok rentang hanya diisi oleh 1 mahasiswa, menandakan jumlahnya sangat sedikit. Pola ini menunjukkan bahwa Kelas A didominasi oleh mahasiswa berbobot ringan, dengan hanya sedikit yang memiliki berat badan tinggi.

# Histogram berat badan mahasiswa kelas B
hist(kelas_B$bb_B, col = "maroon",
main= "Histogram Berat Badan Mahasiswa Kelas B",
xlab = "Berat Badan (kg)")

Histogram menunjukkan bahwa sebagian besar mahasiswa Kelas B memiliki berat badan pada kisaran 50–55 kg (5 mahasiswa), diikuti oleh kisaran 55–60 kg (4 mahasiswa). Hanya sedikit mahasiswa yang memiliki berat di kisaran 65–70 kg (1 mahasiswa). Pola ini menandakan bahwa berat badan mahasiswa Kelas B terpusat di kisaran rendah–menengah dengan variasi yang relatif kecil.

2. (a) Membandingkan ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran tinggi badan mahasiswa kelas A dan kelas B

Ukuran pemusatan data yang umum ada 3, yaitu mean, median, dan modus. Sedangkan ukuran penyebaran yang umum digunakan adalag range, variance, dan standar deviation. Keenam ukuran ini akan dihitung pada data tinggi badan kelas A dan kelas B untuk dibandingkan.

# Mean tinggi badan mahasiswa kelas A
mean_tbA <- mean(tb_A)
cat("mean_tbA:", mean_tbA, "cm", "\n")
## mean_tbA: 167.7 cm
# Mean tinggi badan mahasiswa kelas B
mean_tbB <- mean(tb_B)
cat("mean_tbB:", mean_tbB, "cm", "\n")
## mean_tbB: 157.5 cm

Rata-rata tinggi badan mahasiswa kelas A:167,7 cm. Rata-rata tinggi badan mahasiswa kelas B:157,5 cm. Rata-rata tinggi badan mahasiswa kelas A lebih tinggi sekitar 10,2 cm dibandingkan kelas B, hal ini menunjukkan mahasiswa kelas A cenderung memiliki postur yang lebih tinggi.

#median tinggi badan mahasiswa kelas A
median_tbA <- median(tb_A)
cat("median_tbA:", median_tbA, "cm", "\n")
## median_tbA: 163.5 cm
#median tinggi badan mahasiswa kelas B
median_tbB <- median(tb_B)
cat("median_tbB:", median_tbB, "cm", "\n")
## median_tbB: 160 cm

Median tinggi badan mahasiswa kelas A: 163,5 cm. Median tinggi badan mahasiswa kelas B: 160 cm Artinya setengah mahasiswa kelas A memiliki tinggi badan diatas 163,5 cm. begitu pula dengan setengah mahasiswa kelas B yang memiliki tinggi badan diatas 160 kg.

# Modus tinggi badan mahasiswa kelas A (gunakan fungsi custom)
modus <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
modus_tbA <- modus(tb_A)
cat("modus_tbA:", modus_tbA, "cm", "\n")
## modus_tbA: 160 cm
# Modus tinggi badan mahasiswa kelas B (gunakan fungsi custom)
modus <- function(x) {
  ux <- unique(x)
  ux[which.max(tabulate(match(x, ux)))]
}
modus_tbB <- modus(tb_B)
cat("modus_tbB:", modus_tbB, "cm", "\n")
## modus_tbB: 160 cm

Modus tinggi badan mahasiswa kelas B adalah 160cm (muncul 3 kali) Sedangkan pada kelas A tidak memiliki modus karna semua nilai muncul hanya sekali.

#Menghitung range tinggi badan mahasiswa kelas A
range_tbA <- range(tb_A)
cat("range_tbA:", range_tbA, "\n")
## range_tbA: 155 185
#Menghitung range tinggi badan mahasiswa kelas B
range_tbB <- range(tb_B)
cat("range_tbB:", range_tbB, "\n")
## range_tbB: 143 172

Range tinggi badan mahasiswa kelas A: 155-158 cm (selisih 30cm). Range tinggi badan mahasiswa kelas B: 143-172 cm (selisih 29cm). Range pada kelas A sedikit lebih besar dibanding kelas B menunjukkan variasi tinggi badan lebih lebar dibanding kelas B.

#Menghitung variansi tinggi badan mahasiswa kelas A
var_tbA <- var(tb_A)
cat("var_tbA:", var_tbA, "\n")
## var_tbA: 115.5667
#Menghitung variansi tinggi badan mahasiswa kelas B
var_tbB <- var(tb_B)
cat("var_tbB:", var_tbB, "\n")
## var_tbB: 96.5

Variansi tinggi badan mahasiswa kelas A: 115,57. Variansi tinggi badan mahasiswa kelas B: 96,5. Variansi kelas A jauh lebih tinggi dibanding kelas B, artinya data tinggi badan kelas A lebih menyebar dari rata-ratanya dibandingkan kelas B.

#Menghitung standar deviation tinggi badan mahasiswa kelas A
sd_tbA <- sd(tb_A)
cat("sd_tbA:", sd_tbA, "\n")
## sd_tbA: 10.75019
#Menghitung standar deviation tinggi badan mahasiswa kelas B
sd_tbB <- sd(tb_B)
cat("sd_tbB:", sd_tbB, "\n")
## sd_tbB: 9.823441

Standar deviation tinggi badan mahasiswa kelas A: 10,76 cm. Standar deviation tinggi badan mahasiswa kelas B: 9,82 cm. Rata-rata jarak tiap data ke rata-ratanya dikelas A sekitar 10,76 cm, sedangkan di kelas B sekitar 9,82 cm. Hal ini menunjukkan bahwa penyebaran data di kelas A sedikit lebih besar dibanding kelas B.

1. (b) Visualisasi data tinggi badan mahasiswa kelas A dan B

# Histogram tinggi badan mahasiswa kelas A
hist(kelas_A$tb_A, col = "violet",
main= "Histogram Tinggi Badan Mahasiswa Kelas A",
xlab = "Tinggi Badan (cm)")

Histogram menunjukkan bahwa mahasiswa Kelas A dengan tinggi badan 155–160 cm berjumlah 4 orang, diikuti oleh kisaran 160–165 cm sebanyak 2 orang. Pada kisaran 170–175 cm terdapat 1 mahasiswa, kisaran 175–180 cm diisi oleh 2 mahasiswa, dan kisaran 180–185 cm hanya 1 mahasiswa. Tidak ada mahasiswa pada kisaran 165–170 cm. Pola ini menunjukkan bahwa tinggi badan mahasiswa Kelas A paling banyak berada pada kisaran menengah (155–165 cm), dengan jumlah yang jauh lebih sedikit pada kisaran tinggi di atas 170 cm.

# Histogram tinggi badan mahasiswa kelas B
hist(kelas_B$tb_B, col = "seagreen",
main= "Histogram Tinggi Badan Mahasiswa Kelas B",
xlab = "Tinggi Badan (cm)")

Histogram menunjukkan bahwa mahasiswa Kelas B dengan tinggi badan 140–145 cm berjumlah 2 orang, diikuti oleh 145–150 cm sebanyak 1 orang. Pada kisaran 150–155 cm terdapat 1 mahasiswa, sedangkan kisaran 155–160 cm memiliki jumlah terbanyak yaitu 3 mahasiswa. Selanjutnya, kisaran 160–165 cm diisi oleh 1 mahasiswa, sama seperti kisaran 165–170 cm dan 170–175 cm yang masing-masing juga memiliki 1 mahasiswa. Pola ini menunjukkan bahwa tinggi badan mahasiswa Kelas B paling banyak berada di kisaran menengah (155–160 cm), dengan jumlah yang lebih sedikit pada kisaran rendah maupun tinggi.