Teoría

Los Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM) es una tecnica de analisis de estadistica multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre intragrupos y validar modelos teóricos y empiricos.

Ejercicio 1. estudios de Holziger y Swineford (1939)

Contexto

Holdsiger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental y adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas diferentes (Pasteur y Grant-White)

La base de datos esta incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas: * ⁠sex: Género (1=male, 2=female)

  • X1: Percepción visual

  • ⁠X2: Juego de cubos

  • ⁠X3: Juego con pastillas/espacio

  • ⁠X4: Comprensión de párrafos

  • X5: Completar oraciones

  • X6: Significado de palabras

  • X7: Sumas aceleradas

  • X8: Conteo acelerado de puntos

  • ⁠X9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas

Se busca identificar las relacones entre habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5 y x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

Práctica:

  • Verbigracia: ejemplo

  • Ex libris: sello para libros

  • Aquelarre: reunion de brujas

  • Beodo: borracho

  • Carpe diem: aprovecha el día

Instalar paquetes y llamar librerías 

#install.packages("lavaan")
library(lavaan)
## This is lavaan 0.6-19
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.
#Lavaan: Analisis de variables latentes
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
library(readxl)

Tipos de Fórmulas

  1. Regresión (~) Variable que depende de otras.
  2. Variables Latentes (=~) No se observa, se infiere.
  3. Varianzas y covarianzas (~~) relación entre variables latentes y observadas (Varianza entre sí misma, covarianza entre otras.
  4. Intercepto (~1) valor esperado cuando las demas variables son cero.

Código base del modelo: modelo <- ’ #Regresiones #Variables Latentes #Varianzas y covarinzas #Intercepto ’

Generar el modelo 

df1 <- HolzingerSwineford1939
summary(df1)
##        id             sex            ageyr        agemo       
##  Min.   :  1.0   Min.   :1.000   Min.   :11   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 82.0   1st Qu.:1.000   1st Qu.:12   1st Qu.: 2.000  
##  Median :163.0   Median :2.000   Median :13   Median : 5.000  
##  Mean   :176.6   Mean   :1.515   Mean   :13   Mean   : 5.375  
##  3rd Qu.:272.0   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:14   3rd Qu.: 8.000  
##  Max.   :351.0   Max.   :2.000   Max.   :16   Max.   :11.000  
##                                                               
##          school        grade             x1               x2       
##  Grant-White:145   Min.   :7.000   Min.   :0.6667   Min.   :2.250  
##  Pasteur    :156   1st Qu.:7.000   1st Qu.:4.1667   1st Qu.:5.250  
##                    Median :7.000   Median :5.0000   Median :6.000  
##                    Mean   :7.477   Mean   :4.9358   Mean   :6.088  
##                    3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:5.6667   3rd Qu.:6.750  
##                    Max.   :8.000   Max.   :8.5000   Max.   :9.250  
##                    NA's   :1                                       
##        x3              x4              x5              x6        
##  Min.   :0.250   Min.   :0.000   Min.   :1.000   Min.   :0.1429  
##  1st Qu.:1.375   1st Qu.:2.333   1st Qu.:3.500   1st Qu.:1.4286  
##  Median :2.125   Median :3.000   Median :4.500   Median :2.0000  
##  Mean   :2.250   Mean   :3.061   Mean   :4.341   Mean   :2.1856  
##  3rd Qu.:3.125   3rd Qu.:3.667   3rd Qu.:5.250   3rd Qu.:2.7143  
##  Max.   :4.500   Max.   :6.333   Max.   :7.000   Max.   :6.1429  
##                                                                  
##        x7              x8               x9       
##  Min.   :1.304   Min.   : 3.050   Min.   :2.778  
##  1st Qu.:3.478   1st Qu.: 4.850   1st Qu.:4.750  
##  Median :4.087   Median : 5.500   Median :5.417  
##  Mean   :4.186   Mean   : 5.527   Mean   :5.374  
##  3rd Qu.:4.913   3rd Qu.: 6.100   3rd Qu.:6.083  
##  Max.   :7.435   Max.   :10.000   Max.   :9.250  
## 
str(df1)
## 'data.frame':    301 obs. of  15 variables:
##  $ id    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 ...
##  $ sex   : int  1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 ...
##  $ ageyr : int  13 13 13 13 12 14 12 12 13 12 ...
##  $ agemo : int  1 7 1 2 2 1 1 2 0 5 ...
##  $ school: Factor w/ 2 levels "Grant-White",..: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ grade : int  7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
##  $ x1    : num  3.33 5.33 4.5 5.33 4.83 ...
##  $ x2    : num  7.75 5.25 5.25 7.75 4.75 5 6 6.25 5.75 5.25 ...
##  $ x3    : num  0.375 2.125 1.875 3 0.875 ...
##  $ x4    : num  2.33 1.67 1 2.67 2.67 ...
##  $ x5    : num  5.75 3 1.75 4.5 4 3 6 4.25 5.75 5 ...
##  $ x6    : num  1.286 1.286 0.429 2.429 2.571 ...
##  $ x7    : num  3.39 3.78 3.26 3 3.7 ...
##  $ x8    : num  5.75 6.25 3.9 5.3 6.3 6.65 6.2 5.15 4.65 4.55 ...
##  $ x9    : num  6.36 7.92 4.42 4.86 5.92 ...
modelo1 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            visual =~x1 + x2 + x3
            textual =~ x4 + x5 + x6
            velocidad =~x7 + x8 + x9
            #Varianzas y covarinzas
            visual ~~ textual
            textual ~~ velocidad
            velocidad ~~ visual
            #Intercepto
            '

sem1 <- sem(modelo1, data=df1)
summary(sem1)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 35 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        21
## 
##   Number of observations                           301
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                85.306
##   Degrees of freedom                                24
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual =~                                           
##     x1                1.000                           
##     x2                0.554    0.100    5.554    0.000
##     x3                0.729    0.109    6.685    0.000
##   textual =~                                          
##     x4                1.000                           
##     x5                1.113    0.065   17.014    0.000
##     x6                0.926    0.055   16.703    0.000
##   velocidad =~                                        
##     x7                1.000                           
##     x8                1.180    0.165    7.152    0.000
##     x9                1.082    0.151    7.155    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual ~~                                           
##     textual           0.408    0.074    5.552    0.000
##   textual ~~                                          
##     velocidad         0.173    0.049    3.518    0.000
##   visual ~~                                           
##     velocidad         0.262    0.056    4.660    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .x1                0.549    0.114    4.833    0.000
##    .x2                1.134    0.102   11.146    0.000
##    .x3                0.844    0.091    9.317    0.000
##    .x4                0.371    0.048    7.779    0.000
##    .x5                0.446    0.058    7.642    0.000
##    .x6                0.356    0.043    8.277    0.000
##    .x7                0.799    0.081    9.823    0.000
##    .x8                0.488    0.074    6.573    0.000
##    .x9                0.566    0.071    8.003    0.000
##     visual            0.809    0.145    5.564    0.000
##     textual           0.979    0.112    8.737    0.000
##     velocidad         0.384    0.086    4.451    0.000
lavaanPlot(sem1, coef=TRUE, cov=TRUE)

Conclusión

En conclusión, la inteligencia de los adolescentes esta compuesta por un grupo de factores, que no se reducen a un solo número.

Ejercicio 1. Democracia e industrialización

Contexto

La base de datos contiene distintas mediciones obre la democracia politica e industrialización en píses en desarrollo durante 1960 y 1965.

La tabla incluye los siguientes datos:

  • y1: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960
  • y2: Libertad de la oposición política en 1960
  • y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
  • y4: Eficacia de la legislatura electo en 1960
  • y5: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965
  • y6: Libertad de la oposición política en 1965
  • y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
  • y8: Eficacia de la legislatura electo en 1965
  • x1: PIB percapita en 1960
  • x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
  • x3: Porcentaje de la fueraa laboral en la industria en 1960

Generar el modelo 

df2 <- PoliticalDemocracy

modelo2 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            Democracia1960 =~y1 + y2 + y3 + y4
            Democracia1965 =~y5 + y6 + y7 +y8
            Industrializacion1960 =~ x1 + x2 + x3
            #Varianzas y covarinzas
            Democracia1960 ~~ Democracia1965
            Industrializacion1960 ~~ Democracia1965
            #Intercepto
            '

sem2 <- sem(modelo2, data=df2)
summary(sem2)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 47 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        25
## 
##   Number of observations                            75
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                72.462
##   Degrees of freedom                                41
##   P-value (Chi-square)                           0.002
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                            Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Democracia1960 =~                                           
##     y1                        1.000                           
##     y2                        1.354    0.175    7.755    0.000
##     y3                        1.044    0.150    6.961    0.000
##     y4                        1.300    0.138    9.412    0.000
##   Democracia1965 =~                                           
##     y5                        1.000                           
##     y6                        1.258    0.164    7.651    0.000
##     y7                        1.282    0.158    8.137    0.000
##     y8                        1.310    0.154    8.529    0.000
##   Industrializacion1960 =~                                    
##     x1                        1.000                           
##     x2                        2.182    0.139   15.714    0.000
##     x3                        1.819    0.152   11.956    0.000
## 
## Covariances:
##                     Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   Democracia1960 ~~                                    
##     Democracia1965     4.487    0.911    4.924    0.000
##   Democracia1965 ~~                                    
##     Indstrlzcn1960     0.774    0.208    3.715    0.000
##   Democracia1960 ~~                                    
##     Indstrlzcn1960     0.660    0.206    3.202    0.001
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .y1                1.942    0.395    4.910    0.000
##    .y2                6.490    1.185    5.479    0.000
##    .y3                5.340    0.943    5.662    0.000
##    .y4                2.887    0.610    4.731    0.000
##    .y5                2.390    0.447    5.351    0.000
##    .y6                4.343    0.796    5.456    0.000
##    .y7                3.510    0.668    5.252    0.000
##    .y8                2.940    0.586    5.019    0.000
##    .x1                0.082    0.020    4.180    0.000
##    .x2                0.118    0.070    1.689    0.091
##    .x3                0.467    0.090    5.174    0.000
##     Democracia1960    4.845    1.088    4.453    0.000
##     Democracia1965    4.345    1.051    4.134    0.000
##     Indstrlzcn1960    0.448    0.087    5.169    0.000
lavaanPlot(sem2, coef=TRUE, cov=TRUE)

Conclusión

En conclusión, la industrialización impulsa la democracia, y una democracia estable, tiende a seguir estandolo.

Actividad 3. Bienestar de colaboradores

Contexto

Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

Parte 1. Experiencias de recuperación 

# Cargar base de datos
df3 <- read_excel('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/Datos_SEM_Eng.xlsx')

modelo3 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 +RPD06 +RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem3 <- sem(modelo3, data=df3)
summary(sem3)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 56 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        68
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              1215.404
##   Degrees of freedom                               428
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.204    0.081   14.786    0.000
##     RPD03             1.143    0.085   13.420    0.000
##     RPD05             1.310    0.086   15.269    0.000
##     RPD06             1.086    0.088   12.282    0.000
##     RPD07             1.227    0.085   14.451    0.000
##     RPD08             1.163    0.086   13.487    0.000
##     RPD09             1.315    0.087   15.175    0.000
##     RPD10             1.345    0.088   15.290    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.120    0.065   17.268    0.000
##     RRE04             1.024    0.058   17.732    0.000
##     RRE05             1.055    0.056   18.798    0.000
##     RRE06             1.243    0.074   16.857    0.000
##     RRE07             1.115    0.071   15.687    0.000
##     RRE10             0.815    0.067   12.135    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.155    0.096   12.060    0.000
##     RMA04             1.179    0.089   13.267    0.000
##     RMA05             1.141    0.087   13.049    0.000
##     RMA06             0.647    0.075    8.618    0.000
##     RMA07             1.104    0.085   13.050    0.000
##     RMA08             1.109    0.085   12.985    0.000
##     RMA09             1.030    0.084   12.251    0.000
##     RMA10             1.056    0.088   12.039    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.948    0.049   19.230    0.000
##     RCO04             0.795    0.044   18.125    0.000
##     RCO05             0.817    0.043   18.981    0.000
##     RCO06             0.834    0.046   18.247    0.000
##     RCO07             0.834    0.046   18.078    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego ~~                                         
##     relajacion        1.155    0.164    7.023    0.000
##     maestria          0.696    0.155    4.477    0.000
##     control           1.319    0.200    6.584    0.000
##   relajacion ~~                                       
##     maestria          0.969    0.159    6.085    0.000
##     control           1.483    0.195    7.610    0.000
##   maestria ~~                                         
##     control           1.221    0.202    6.047    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.168    0.119    9.778    0.000
##    .RPD02             1.005    0.109    9.240    0.000
##    .RPD03             1.434    0.147    9.728    0.000
##    .RPD05             0.989    0.110    8.969    0.000
##    .RPD06             1.817    0.182    9.968    0.000
##    .RPD07             1.177    0.125    9.391    0.000
##    .RPD08             1.454    0.150    9.710    0.000
##    .RPD09             1.035    0.115    9.028    0.000
##    .RPD10             1.033    0.115    8.956    0.000
##    .RRE02             0.624    0.067    9.269    0.000
##    .RRE03             0.651    0.072    9.005    0.000
##    .RRE04             0.481    0.055    8.798    0.000
##    .RRE05             0.373    0.046    8.147    0.000
##    .RRE06             0.891    0.097    9.162    0.000
##    .RRE07             0.953    0.100    9.511    0.000
##    .RRE10             1.136    0.113   10.092    0.000
##    .RMA02             1.742    0.175    9.934    0.000
##    .RMA03             1.489    0.155    9.581    0.000
##    .RMA04             0.854    0.097    8.772    0.000
##    .RMA05             0.904    0.101    8.981    0.000
##    .RMA06             1.627    0.158   10.279    0.000
##    .RMA07             0.846    0.094    8.980    0.000
##    .RMA08             0.885    0.098    9.035    0.000
##    .RMA09             1.090    0.115    9.496    0.000
##    .RMA10             1.258    0.131    9.590    0.000
##    .RCO02             0.980    0.105    9.375    0.000
##    .RCO03             0.482    0.057    8.379    0.000
##    .RCO04             0.463    0.052    8.967    0.000
##    .RCO05             0.385    0.045    8.536    0.000
##    .RCO06             0.493    0.055    8.915    0.000
##    .RCO07             0.516    0.057    8.987    0.000
##     desapego          1.925    0.275    7.002    0.000
##     relajacion        1.625    0.207    7.845    0.000
##     maestria          1.978    0.317    6.241    0.000
##     control           2.660    0.335    7.930    0.000
lavaanPlot(sem3, coef=TRUE, cov=TRUE)

Parte 2. Experiencias de recuperación 

modelo4 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            energia =~ EN01+EN02+EN04+EN05 +EN06+EN07+EN08
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem4 <- sem(modelo4, data=df3)
summary(sem4)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 32 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        14
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                47.222
##   Degrees of freedom                                14
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.029    0.044   23.192    0.000
##     EN04              0.999    0.044   22.583    0.000
##     EN05              0.999    0.042   23.649    0.000
##     EN06              0.986    0.042   23.722    0.000
##     EN07              1.049    0.046   22.856    0.000
##     EN08              1.036    0.043   24.173    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .EN01              0.711    0.074    9.651    0.000
##    .EN02              0.444    0.049    9.012    0.000
##    .EN04              0.481    0.052    9.214    0.000
##    .EN05              0.375    0.042    8.830    0.000
##    .EN06              0.359    0.041    8.798    0.000
##    .EN07              0.499    0.055    9.129    0.000
##    .EN08              0.353    0.041    8.580    0.000
##     energia           2.801    0.327    8.565    0.000
lavaanPlot(sem4, coef=TRUE, cov=TRUE)

Parte 3. Egagement laboral 

# Cargar base de datos
df3 <- read_excel('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/Datos_SEM_Eng.xlsx')

modelo5 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            #Parte 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 +RPD06 +RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            
            #Parte 2
            energia =~ EN01+EN02+EN04+EN05 +EN06+EN07+EN08
            
            #Parte 3
            vigor =~ EVI01+EVI02+EVI03
            dedicacion =~ EDE01+EDE02+EDE03
            absorcion =~ EAB01+EAB02
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem5 <- sem(modelo5, data=df3)
summary(sem5)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 103 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                       120
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              2313.998
##   Degrees of freedom                               961
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.204    0.081   14.854    0.000
##     RPD03             1.144    0.085   13.492    0.000
##     RPD05             1.311    0.085   15.353    0.000
##     RPD06             1.080    0.088   12.240    0.000
##     RPD07             1.226    0.085   14.502    0.000
##     RPD08             1.157    0.086   13.445    0.000
##     RPD09             1.313    0.086   15.205    0.000
##     RPD10             1.341    0.088   15.302    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.121    0.065   17.282    0.000
##     RRE04             1.022    0.058   17.629    0.000
##     RRE05             1.054    0.056   18.736    0.000
##     RRE06             1.245    0.074   16.864    0.000
##     RRE07             1.119    0.071   15.754    0.000
##     RRE10             0.817    0.067   12.165    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.152    0.096   12.038    0.000
##     RMA04             1.179    0.089   13.273    0.000
##     RMA05             1.140    0.087   13.046    0.000
##     RMA06             0.648    0.075    8.634    0.000
##     RMA07             1.103    0.085   13.056    0.000
##     RMA08             1.110    0.085   12.997    0.000
##     RMA09             1.031    0.084   12.268    0.000
##     RMA10             1.057    0.088   12.052    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.945    0.049   19.120    0.000
##     RCO04             0.794    0.044   18.058    0.000
##     RCO05             0.815    0.043   18.910    0.000
##     RCO06             0.838    0.045   18.422    0.000
##     RCO07             0.837    0.046   18.200    0.000
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.026    0.044   23.552    0.000
##     EN04              0.996    0.043   22.929    0.000
##     EN05              0.994    0.042   23.900    0.000
##     EN06              0.981    0.041   23.931    0.000
##     EN07              1.044    0.045   23.110    0.000
##     EN08              1.031    0.042   24.444    0.000
##   vigor =~                                            
##     EVI01             1.000                           
##     EVI02             0.978    0.027   35.863    0.000
##     EVI03             0.991    0.048   20.695    0.000
##   dedicacion =~                                       
##     EDE01             1.000                           
##     EDE02             0.912    0.034   26.456    0.000
##     EDE03             0.576    0.037   15.716    0.000
##   absorcion =~                                        
##     EAB01             1.000                           
##     EAB02             0.655    0.052   12.563    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego ~~                                         
##     relajacion        1.155    0.164    7.022    0.000
##     maestria          0.697    0.156    4.477    0.000
##     control           1.321    0.201    6.588    0.000
##     energia           1.387    0.204    6.785    0.000
##     vigor             1.051    0.186    5.635    0.000
##     dedicacion        1.096    0.205    5.336    0.000
##     absorcion         0.860    0.181    4.755    0.000
##   relajacion ~~                                       
##     maestria          0.970    0.159    6.093    0.000
##     control           1.482    0.195    7.609    0.000
##     energia           1.372    0.188    7.290    0.000
##     vigor             0.957    0.168    5.690    0.000
##     dedicacion        1.038    0.187    5.553    0.000
##     absorcion         0.766    0.164    4.682    0.000
##   maestria ~~                                         
##     control           1.222    0.202    6.050    0.000
##     energia           1.326    0.209    6.355    0.000
##     vigor             1.008    0.191    5.290    0.000
##     dedicacion        0.990    0.207    4.779    0.000
##     absorcion         0.883    0.187    4.725    0.000
##   control ~~                                          
##     energia           1.988    0.252    7.875    0.000
##     vigor             1.492    0.225    6.641    0.000
##     dedicacion        1.539    0.246    6.248    0.000
##     absorcion         1.221    0.216    5.647    0.000
##   energia ~~                                          
##     vigor             2.046    0.249    8.225    0.000
##     dedicacion        1.854    0.260    7.142    0.000
##     absorcion         1.382    0.223    6.189    0.000
##   vigor ~~                                            
##     dedicacion        2.770    0.294    9.434    0.000
##     absorcion         2.191    0.251    8.744    0.000
##   dedicacion ~~                                       
##     absorcion         2.797    0.296    9.442    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.162    0.119    9.778    0.000
##    .RPD02             0.997    0.108    9.236    0.000
##    .RPD03             1.422    0.146    9.722    0.000
##    .RPD05             0.976    0.109    8.953    0.000
##    .RPD06             1.836    0.184    9.983    0.000
##    .RPD07             1.173    0.125    9.393    0.000
##    .RPD08             1.475    0.151    9.734    0.000
##    .RPD09             1.038    0.115    9.046    0.000
##    .RPD10             1.043    0.116    8.986    0.000
##    .RRE02             0.626    0.067    9.275    0.000
##    .RRE03             0.647    0.072    8.994    0.000
##    .RRE04             0.490    0.055    8.840    0.000
##    .RRE05             0.377    0.046    8.179    0.000
##    .RRE06             0.888    0.097    9.156    0.000
##    .RRE07             0.941    0.099    9.492    0.000
##    .RRE10             1.131    0.112   10.089    0.000
##    .RMA02             1.742    0.175    9.938    0.000
##    .RMA03             1.500    0.156    9.600    0.000
##    .RMA04             0.854    0.097    8.786    0.000
##    .RMA05             0.907    0.101    9.001    0.000
##    .RMA06             1.624    0.158   10.280    0.000
##    .RMA07             0.846    0.094    8.993    0.000
##    .RMA08             0.883    0.098    9.042    0.000
##    .RMA09             1.086    0.114    9.498    0.000
##    .RMA10             1.255    0.131    9.594    0.000
##    .RCO02             0.981    0.104    9.399    0.000
##    .RCO03             0.496    0.058    8.496    0.000
##    .RCO04             0.470    0.052    9.028    0.000
##    .RCO05             0.392    0.046    8.620    0.000
##    .RCO06             0.475    0.054    8.870    0.000
##    .RCO07             0.503    0.056    8.969    0.000
##    .EN01              0.689    0.071    9.662    0.000
##    .EN02              0.439    0.048    9.070    0.000
##    .EN04              0.475    0.051    9.263    0.000
##    .EN05              0.380    0.043    8.944    0.000
##    .EN06              0.368    0.041    8.933    0.000
##    .EN07              0.502    0.054    9.211    0.000
##    .EN08              0.358    0.041    8.714    0.000
##    .EVI01             0.176    0.036    4.910    0.000
##    .EVI02             0.244    0.038    6.341    0.000
##    .EVI03             1.219    0.124    9.824    0.000
##    .EDE01             0.387    0.064    6.037    0.000
##    .EDE02             0.494    0.065    7.606    0.000
##    .EDE03             0.848    0.086    9.917    0.000
##    .EAB01             0.376    0.122    3.075    0.002
##    .EAB02             1.150    0.120    9.588    0.000
##     desapego          1.931    0.275    7.018    0.000
##     relajacion        1.624    0.207    7.838    0.000
##     maestria          1.979    0.317    6.243    0.000
##     control           2.659    0.335    7.930    0.000
##     energia           2.823    0.327    8.623    0.000
##     vigor             2.860    0.289    9.903    0.000
##     dedicacion        3.466    0.367    9.448    0.000
##     absorcion         2.697    0.312    8.655    0.000
lavaanPlot(sem5, coef=TRUE, cov=TRUE)

Conclusión

En conclusión las experiencias de recuperación pueden entenderse como un conjunto de 4 dominios: desapego, control, maestría y relajación. Cada uno de ellos contribuye significativamente en la variable latente.

La energía recuperada es unidimensional y sus variables tambien contribuyen significativamente.

De manera goblal, tanto la energía como las experiencias de recuperación, contribuyen significativamente en el Egagement laboral, destacando la relación de la dedicación con la absorción del trabajo.

---
title: "Actividad 3"
author: "Luis Ange Díaz A01662034"
date: "2025-08-18"
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![](https://i.gifer.com/CoUN.gif)

# <span style="color:#009ACD;"> Teoría </span>
Los **Modelos de Ecuaciones Estructurales (SEM)** es una tecnica de analisis de estadistica multivariada, que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre intragrupos y validar modelos teóricos y empiricos.

# <span style="color:#009ACD;"> Ejercicio 1. estudios de Holziger y Swineford (1939) </span>


## <span style="color:#FF4040;"> Contexto </span>
Holdsiger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental y adolescentes de 7° y 8° de dos escuelas diferentes (Pasteur y Grant-White)

La base de datos esta incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas:
* ⁠sex: Género (1=male, 2=female)
  
* X1: Percepción visual
  
* ⁠X2: Juego de cubos

* ⁠X3: Juego con pastillas/espacio

* ⁠X4: Comprensión de párrafos

* X5: Completar oraciones

* X6: Significado de palabras

* X7: Sumas aceleradas

* X8: Conteo acelerado de puntos

* ⁠X9: Discriminación acelerada de mayúsculas rectas y curvas

Se busca identificar las relacones entre habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5 y x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

Práctica:

* Verbigracia: ejemplo

* Ex libris: sello para libros

* Aquelarre: reunion de brujas

* Beodo: borracho

* Carpe diem: aprovecha el día

## <span style="color:#FF4040;"> Instalar paquetes y llamar librerías </span>
```{r}
#install.packages("lavaan")
library(lavaan)

#Lavaan: Analisis de variables latentes
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
library(readxl)
```
## <span style="color:#FF4040;"> Tipos de Fórmulas </span>
1. Regresión (~) Variable que depende de otras.
2. Variables Latentes (=~) No se observa, se infiere.
3. Varianzas y covarianzas (~~) relación entre variables latentes y observadas (Varianza entre sí misma, covarianza entre otras.
4. Intercepto (~1) valor esperado cuando las demas variables son cero.

Código base del modelo:
modelo <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
            
## <span style="color:#FF4040;"> Generar el modelo </span>       
```{r}
df1 <- HolzingerSwineford1939
summary(df1)
str(df1)
modelo1 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            visual =~x1 + x2 + x3
            textual =~ x4 + x5 + x6
            velocidad =~x7 + x8 + x9
            #Varianzas y covarinzas
            visual ~~ textual
            textual ~~ velocidad
            velocidad ~~ visual
            #Intercepto
            '

sem1 <- sem(modelo1, data=df1)
summary(sem1)
lavaanPlot(sem1, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color:#FF4040;"> Conclusión </span>

En conclusión, la inteligencia de los adolescentes esta compuesta por un grupo de factores, que no se reducen a un solo número.

# <span style="color:#009ACD;"> Ejercicio 1. Democracia e industrialización </span>
## <span style="color:#FF4040;"> Contexto </span>
La base de datos contiene distintas mediciones obre la democracia politica e industrialización en píses en desarrollo durante 1960 y 1965.

La tabla incluye los siguientes datos:

  * y1: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1960
  * y2: Libertad de la oposición política en 1960
  * y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
  * y4: Eficacia de la legislatura electo en 1960
  * y5: Calificaciones sobre la libertad de prensa en 1965
  * y6: Libertad de la oposición política en 1965
  * y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
  * y8: Eficacia de la legislatura electo en 1965
  * x1: PIB percapita en 1960
  * x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
  * x3: Porcentaje de la fueraa laboral en la industria en 1960
  
## <span style="color:#FF4040;"> Generar el modelo </span>
```{r}
df2 <- PoliticalDemocracy

modelo2 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            Democracia1960 =~y1 + y2 + y3 + y4
            Democracia1965 =~y5 + y6 + y7 +y8
            Industrializacion1960 =~ x1 + x2 + x3
            #Varianzas y covarinzas
            Democracia1960 ~~ Democracia1965
            Industrializacion1960 ~~ Democracia1965
            #Intercepto
            '

sem2 <- sem(modelo2, data=df2)
summary(sem2)
lavaanPlot(sem2, coef=TRUE, cov=TRUE)
```
## <span style="color:#FF4040;"> Conclusión </span>
En conclusión, la industrialización impulsa la democracia, y una democracia estable, tiende a seguir estandolo.
  
# <span style="color:#009ACD;"> Actividad 3. Bienestar de colaboradores </span>
## <span style="color:#FF4040;"> Contexto </span>
Uno de los retos más importantes de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

## <span style="color:#FF4040;">Parte 1. Experiencias de recuperación </span>
```{r}
# Cargar base de datos
df3 <- read_excel('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/Datos_SEM_Eng.xlsx')

modelo3 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 +RPD06 +RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem3 <- sem(modelo3, data=df3)
summary(sem3)
lavaanPlot(sem3, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color:#FF4040;">Parte 2. Experiencias de recuperación </span>
```{r}
modelo4 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            energia =~ EN01+EN02+EN04+EN05 +EN06+EN07+EN08
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem4 <- sem(modelo4, data=df3)
summary(sem4)
lavaanPlot(sem4, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color:#FF4040;">Parte 3. Egagement laboral </span>
```{r}
# Cargar base de datos
df3 <- read_excel('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/Datos_SEM_Eng.xlsx')

modelo5 <- ' #Regresiones
            #Variables Latentes
            #Parte 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 +RPD06 +RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            
            #Parte 2
            energia =~ EN01+EN02+EN04+EN05 +EN06+EN07+EN08
            
            #Parte 3
            vigor =~ EVI01+EVI02+EVI03
            dedicacion =~ EDE01+EDE02+EDE03
            absorcion =~ EAB01+EAB02
            #Varianzas y covarinzas
            #Intercepto
            '
sem5 <- sem(modelo5, data=df3)
summary(sem5)
lavaanPlot(sem5, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color:#FF4040;">Conclusión </span>
En conclusión las experiencias de recuperación pueden entenderse como un conjunto de 4 dominios: desapego, control, maestría y relajación. Cada uno de ellos contribuye significativamente en la variable latente.

La energía recuperada es unidimensional y sus variables tambien contribuyen significativamente.

De manera goblal, tanto la energía como las experiencias de recuperación, contribuyen significativamente en el Egagement laboral, destacando la relación de la dedicación con la absorción del trabajo.