Teoría

Los modelos de ecuaciones estructurales (SEM) es une técnica de análisis de estadística multivariada que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre e intragrupos, y validad modelos teóricos y empíricos.

Ejemplo 1. Estudio de Holzinger y Swineford (1939)

Contexto

Holzinger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental a adolescentes de 7º y 8º de dos escuelas (Pasteur y Grand-White).

La base de datos esá incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas:

  • sex: Género (1=male, 2=female)
  • x1: Percepción visual
  • x2: Juego de cubos
  • x3: Juegos con pastillas/espacial
  • x4: Comprensión de párrafos
  • x5: Completar oraciones
  • x6: Significado de palabras
  • x7: sumas aceleradas
  • x8: Conteo acelerado de puntos
  • x9: Discriminación acelerada de mayúsculas reectas y curvas

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5, x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

Práctica:

  • verbigracia: ejemplo.
  • ex libris: Sello para libros.
  • aquelarre: reunión.
  • beodo: borracho.
  • carpe diem: Aprovecha el día.

Instalas paquetes y llamar librerías

#install.packages("lavaan")
library(lavaan)
#análisis de variables latentes
#install.packages("igraph", type = "binary")
#install.packages("DiagrammeR")
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
library(readxl)

Tipos de fórmulas

  1. Regresión (~) Variable que depende de otras.
  2. Variables latentes (=~) No se observa, se infiere.
  3. Varianzas y covarianzas (~~) Relaciones entre variables latentes y observadas. (Varianza entre sí misma, Covarianza entre otras).
  4. Intercepto (~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero. modelo <- ‘# Regresiones # Variables Latentes # Varianzas y Covarianzas # Intercepto’

Generar el modelo

df1 <- HolzingerSwineford1939
summary(df1)
##        id             sex            ageyr        agemo       
##  Min.   :  1.0   Min.   :1.000   Min.   :11   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 82.0   1st Qu.:1.000   1st Qu.:12   1st Qu.: 2.000  
##  Median :163.0   Median :2.000   Median :13   Median : 5.000  
##  Mean   :176.6   Mean   :1.515   Mean   :13   Mean   : 5.375  
##  3rd Qu.:272.0   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:14   3rd Qu.: 8.000  
##  Max.   :351.0   Max.   :2.000   Max.   :16   Max.   :11.000  
##                                                               
##          school        grade             x1               x2       
##  Grant-White:145   Min.   :7.000   Min.   :0.6667   Min.   :2.250  
##  Pasteur    :156   1st Qu.:7.000   1st Qu.:4.1667   1st Qu.:5.250  
##                    Median :7.000   Median :5.0000   Median :6.000  
##                    Mean   :7.477   Mean   :4.9358   Mean   :6.088  
##                    3rd Qu.:8.000   3rd Qu.:5.6667   3rd Qu.:6.750  
##                    Max.   :8.000   Max.   :8.5000   Max.   :9.250  
##                    NA's   :1                                       
##        x3              x4              x5              x6        
##  Min.   :0.250   Min.   :0.000   Min.   :1.000   Min.   :0.1429  
##  1st Qu.:1.375   1st Qu.:2.333   1st Qu.:3.500   1st Qu.:1.4286  
##  Median :2.125   Median :3.000   Median :4.500   Median :2.0000  
##  Mean   :2.250   Mean   :3.061   Mean   :4.341   Mean   :2.1856  
##  3rd Qu.:3.125   3rd Qu.:3.667   3rd Qu.:5.250   3rd Qu.:2.7143  
##  Max.   :4.500   Max.   :6.333   Max.   :7.000   Max.   :6.1429  
##                                                                  
##        x7              x8               x9       
##  Min.   :1.304   Min.   : 3.050   Min.   :2.778  
##  1st Qu.:3.478   1st Qu.: 4.850   1st Qu.:4.750  
##  Median :4.087   Median : 5.500   Median :5.417  
##  Mean   :4.186   Mean   : 5.527   Mean   :5.374  
##  3rd Qu.:4.913   3rd Qu.: 6.100   3rd Qu.:6.083  
##  Max.   :7.435   Max.   :10.000   Max.   :9.250  
## 
str(df1)
## 'data.frame':    301 obs. of  15 variables:
##  $ id    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 ...
##  $ sex   : int  1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 ...
##  $ ageyr : int  13 13 13 13 12 14 12 12 13 12 ...
##  $ agemo : int  1 7 1 2 2 1 1 2 0 5 ...
##  $ school: Factor w/ 2 levels "Grant-White",..: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ grade : int  7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
##  $ x1    : num  3.33 5.33 4.5 5.33 4.83 ...
##  $ x2    : num  7.75 5.25 5.25 7.75 4.75 5 6 6.25 5.75 5.25 ...
##  $ x3    : num  0.375 2.125 1.875 3 0.875 ...
##  $ x4    : num  2.33 1.67 1 2.67 2.67 ...
##  $ x5    : num  5.75 3 1.75 4.5 4 3 6 4.25 5.75 5 ...
##  $ x6    : num  1.286 1.286 0.429 2.429 2.571 ...
##  $ x7    : num  3.39 3.78 3.26 3 3.7 ...
##  $ x8    : num  5.75 6.25 3.9 5.3 6.3 6.65 6.2 5.15 4.65 4.55 ...
##  $ x9    : num  6.36 7.92 4.42 4.86 5.92 ...
modelo1 <- ' #Regresiones
              #Variables Latentes
              visual =~ x1 + x2 + x3
              textual =~ x4 + x5 + x6
              velocidad =~ x7 + x8 + x9
              #Varianzas y Covarianzas
              visual ~~ textual
              textual ~~ velocidad
              velocidad ~~ visual
              #Intercepto
              '

sem1 <- sem(modelo1, data=df1)
summary(sem1)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 35 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        21
## 
##   Number of observations                           301
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                85.306
##   Degrees of freedom                                24
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual =~                                           
##     x1                1.000                           
##     x2                0.554    0.100    5.554    0.000
##     x3                0.729    0.109    6.685    0.000
##   textual =~                                          
##     x4                1.000                           
##     x5                1.113    0.065   17.014    0.000
##     x6                0.926    0.055   16.703    0.000
##   velocidad =~                                        
##     x7                1.000                           
##     x8                1.180    0.165    7.152    0.000
##     x9                1.082    0.151    7.155    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   visual ~~                                           
##     textual           0.408    0.074    5.552    0.000
##   textual ~~                                          
##     velocidad         0.173    0.049    3.518    0.000
##   visual ~~                                           
##     velocidad         0.262    0.056    4.660    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .x1                0.549    0.114    4.833    0.000
##    .x2                1.134    0.102   11.146    0.000
##    .x3                0.844    0.091    9.317    0.000
##    .x4                0.371    0.048    7.779    0.000
##    .x5                0.446    0.058    7.642    0.000
##    .x6                0.356    0.043    8.277    0.000
##    .x7                0.799    0.081    9.823    0.000
##    .x8                0.488    0.074    6.573    0.000
##    .x9                0.566    0.071    8.003    0.000
##     visual            0.809    0.145    5.564    0.000
##     textual           0.979    0.112    8.737    0.000
##     velocidad         0.384    0.086    4.451    0.000
lavaanPlot(sem1, coef=TRUE, cov=TRUE)

En conclusión, la inteligencia de los adolescentes está compuesta por un grupo de factores que no se reducen a un sólo número.

Ejercicio 1. Democracia Política e Industrialización

Contexto

La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia política e industrialización de países en desarrollo durante 1060 y 1965.

La tabla incluye los siguientes datos:

  • y1: Calificaciones sobre libertad de prensa en 1960
  • y2: Libertad de la oposición política en 1960
  • y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
  • y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
  • y5: Libertad de la oposición política en 1965
  • y6: Libertad de la oposición política en 1965
  • y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
  • y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
  • x1: PIB per cápita en 1960
  • x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
  • x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960

Generar el modelo

df2 <- PoliticalDemocracy

df2 <- PoliticalDemocracy
summary(df2)
##        y1               y2               y3               y4        
##  Min.   : 1.250   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 2.900   1st Qu.: 0.000   1st Qu.: 3.767   1st Qu.: 1.581  
##  Median : 5.400   Median : 3.333   Median : 6.667   Median : 3.333  
##  Mean   : 5.465   Mean   : 4.256   Mean   : 6.563   Mean   : 4.453  
##  3rd Qu.: 7.500   3rd Qu.: 8.283   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.: 6.667  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000  
##        y5               y6               y7               y8        
##  Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.: 3.692   1st Qu.: 0.000   1st Qu.: 3.478   1st Qu.: 1.301  
##  Median : 5.000   Median : 2.233   Median : 6.667   Median : 3.333  
##  Mean   : 5.136   Mean   : 2.978   Mean   : 6.196   Mean   : 4.043  
##  3rd Qu.: 7.500   3rd Qu.: 4.207   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.: 6.667  
##  Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :10.000  
##        x1              x2              x3       
##  Min.   :3.784   Min.   :1.386   Min.   :1.002  
##  1st Qu.:4.477   1st Qu.:3.663   1st Qu.:2.300  
##  Median :5.075   Median :4.963   Median :3.568  
##  Mean   :5.054   Mean   :4.792   Mean   :3.558  
##  3rd Qu.:5.515   3rd Qu.:5.830   3rd Qu.:4.523  
##  Max.   :6.737   Max.   :7.872   Max.   :6.425
str(df2)
## 'data.frame':    75 obs. of  11 variables:
##  $ y1: num  2.5 1.25 7.5 8.9 10 7.5 7.5 7.5 2.5 10 ...
##  $ y2: num  0 0 8.8 8.8 3.33 ...
##  $ y3: num  3.33 3.33 10 10 10 ...
##  $ y4: num  0 0 9.2 9.2 6.67 ...
##  $ y5: num  1.25 6.25 8.75 8.91 7.5 ...
##  $ y6: num  0 1.1 8.09 8.13 3.33 ...
##  $ y7: num  3.73 6.67 10 10 10 ...
##  $ y8: num  3.333 0.737 8.212 4.615 6.667 ...
##  $ x1: num  4.44 5.38 5.96 6.29 5.86 ...
##  $ x2: num  3.64 5.06 6.26 7.57 6.82 ...
##  $ x3: num  2.56 3.57 5.22 6.27 4.57 ...
modelo2 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            democracia1960 =~ y1 + y2 + y3 + y4
            democracia1965 =~ y5 + y6 + y7 + y8
            industria =~ x1 + x2 + x3
            # Varianzas y Covarianzas
            democracia1960 ~~ industria
            democracia1965 ~~ industria
            democracia1965 ~~ democracia1965
            democracia1965 ~~ democracia1960
            #Intercepto
           '

sem2 <- sem(modelo2, data=df2)
summary(sem2)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 47 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        25
## 
##   Number of observations                            75
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                72.462
##   Degrees of freedom                                41
##   P-value (Chi-square)                           0.002
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                     Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   democracia1960 =~                                    
##     y1                 1.000                           
##     y2                 1.354    0.175    7.755    0.000
##     y3                 1.044    0.150    6.961    0.000
##     y4                 1.300    0.138    9.412    0.000
##   democracia1965 =~                                    
##     y5                 1.000                           
##     y6                 1.258    0.164    7.651    0.000
##     y7                 1.282    0.158    8.137    0.000
##     y8                 1.310    0.154    8.529    0.000
##   industria =~                                         
##     x1                 1.000                           
##     x2                 2.182    0.139   15.714    0.000
##     x3                 1.819    0.152   11.956    0.000
## 
## Covariances:
##                     Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   democracia1960 ~~                                    
##     industria          0.660    0.206    3.202    0.001
##   democracia1965 ~~                                    
##     industria          0.774    0.208    3.715    0.000
##   democracia1960 ~~                                    
##     democracia1965     4.487    0.911    4.924    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##     democracia1965    4.345    1.051    4.134    0.000
##    .y1                1.942    0.395    4.910    0.000
##    .y2                6.490    1.185    5.479    0.000
##    .y3                5.340    0.943    5.662    0.000
##    .y4                2.887    0.610    4.731    0.000
##    .y5                2.390    0.447    5.351    0.000
##    .y6                4.343    0.796    5.456    0.000
##    .y7                3.510    0.668    5.252    0.000
##    .y8                2.940    0.586    5.019    0.000
##    .x1                0.082    0.020    4.180    0.000
##    .x2                0.118    0.070    1.689    0.091
##    .x3                0.467    0.090    5.174    0.000
##     democracia1960    4.845    1.088    4.453    0.000
##     industria         0.448    0.087    5.169    0.000
lavaanPlot(sem2, coef=TRUE, cov=TRUE)

En conclusión, la industrialización impulsa la democracia, y una democracia estable, tiende a seguir estándolo.

Actividad 3. Bienestar de colaboradores

Contexto

Uno de los retos más importnates de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

Parte 1. Esperiencias de Recuperación

df3 <- read_excel("/Users/hugoenrique/Desktop/Universidad/8vo Semestre/Generación de Escenarios/M1/Act3/Datos_SEM_Eng.xlsx")
modelo3 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            # Varianzas y Covarianzas
            #Intercepto
           '
sem3 <- sem(modelo3, data=df3)
summary(sem3)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 56 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        68
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              1215.404
##   Degrees of freedom                               428
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.204    0.081   14.786    0.000
##     RPD03             1.143    0.085   13.420    0.000
##     RPD05             1.310    0.086   15.269    0.000
##     RPD06             1.086    0.088   12.282    0.000
##     RPD07             1.227    0.085   14.451    0.000
##     RPD08             1.163    0.086   13.487    0.000
##     RPD09             1.315    0.087   15.175    0.000
##     RPD10             1.345    0.088   15.290    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.120    0.065   17.268    0.000
##     RRE04             1.024    0.058   17.732    0.000
##     RRE05             1.055    0.056   18.798    0.000
##     RRE06             1.243    0.074   16.857    0.000
##     RRE07             1.115    0.071   15.687    0.000
##     RRE10             0.815    0.067   12.135    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.155    0.096   12.060    0.000
##     RMA04             1.179    0.089   13.267    0.000
##     RMA05             1.141    0.087   13.049    0.000
##     RMA06             0.647    0.075    8.618    0.000
##     RMA07             1.104    0.085   13.050    0.000
##     RMA08             1.109    0.085   12.985    0.000
##     RMA09             1.030    0.084   12.251    0.000
##     RMA10             1.056    0.088   12.039    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.948    0.049   19.230    0.000
##     RCO04             0.795    0.044   18.125    0.000
##     RCO05             0.817    0.043   18.981    0.000
##     RCO06             0.834    0.046   18.247    0.000
##     RCO07             0.834    0.046   18.078    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego ~~                                         
##     relajacion        1.155    0.164    7.023    0.000
##     maestria          0.696    0.155    4.477    0.000
##     control           1.319    0.200    6.584    0.000
##   relajacion ~~                                       
##     maestria          0.969    0.159    6.085    0.000
##     control           1.483    0.195    7.610    0.000
##   maestria ~~                                         
##     control           1.221    0.202    6.047    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.168    0.119    9.778    0.000
##    .RPD02             1.005    0.109    9.240    0.000
##    .RPD03             1.434    0.147    9.728    0.000
##    .RPD05             0.989    0.110    8.969    0.000
##    .RPD06             1.817    0.182    9.968    0.000
##    .RPD07             1.177    0.125    9.391    0.000
##    .RPD08             1.454    0.150    9.710    0.000
##    .RPD09             1.035    0.115    9.028    0.000
##    .RPD10             1.033    0.115    8.956    0.000
##    .RRE02             0.624    0.067    9.269    0.000
##    .RRE03             0.651    0.072    9.005    0.000
##    .RRE04             0.481    0.055    8.798    0.000
##    .RRE05             0.373    0.046    8.147    0.000
##    .RRE06             0.891    0.097    9.162    0.000
##    .RRE07             0.953    0.100    9.511    0.000
##    .RRE10             1.136    0.113   10.092    0.000
##    .RMA02             1.742    0.175    9.934    0.000
##    .RMA03             1.489    0.155    9.581    0.000
##    .RMA04             0.854    0.097    8.772    0.000
##    .RMA05             0.904    0.101    8.981    0.000
##    .RMA06             1.627    0.158   10.279    0.000
##    .RMA07             0.846    0.094    8.980    0.000
##    .RMA08             0.885    0.098    9.035    0.000
##    .RMA09             1.090    0.115    9.496    0.000
##    .RMA10             1.258    0.131    9.590    0.000
##    .RCO02             0.980    0.105    9.375    0.000
##    .RCO03             0.482    0.057    8.379    0.000
##    .RCO04             0.463    0.052    8.967    0.000
##    .RCO05             0.385    0.045    8.536    0.000
##    .RCO06             0.493    0.055    8.915    0.000
##    .RCO07             0.516    0.057    8.987    0.000
##     desapego          1.925    0.275    7.002    0.000
##     relajacion        1.625    0.207    7.845    0.000
##     maestria          1.978    0.317    6.241    0.000
##     control           2.660    0.335    7.930    0.000
lavaanPlot(sem3, coef=TRUE, cov=TRUE)

Parte 2. Energía recuperada 

modelo4 <- '# Regresiones
           # Variables Latentes
           energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
           # Varianzas y Covarianzas
           # Intercepto
          '

sem4 <- sem(modelo4, data=df3)
summary(sem4)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 32 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        14
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                47.222
##   Degrees of freedom                                14
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.029    0.044   23.192    0.000
##     EN04              0.999    0.044   22.583    0.000
##     EN05              0.999    0.042   23.649    0.000
##     EN06              0.986    0.042   23.722    0.000
##     EN07              1.049    0.046   22.856    0.000
##     EN08              1.036    0.043   24.173    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .EN01              0.711    0.074    9.651    0.000
##    .EN02              0.444    0.049    9.012    0.000
##    .EN04              0.481    0.052    9.214    0.000
##    .EN05              0.375    0.042    8.830    0.000
##    .EN06              0.359    0.041    8.798    0.000
##    .EN07              0.499    0.055    9.129    0.000
##    .EN08              0.353    0.041    8.580    0.000
##     energia           2.801    0.327    8.565    0.000
lavaanPlot(sem4, coef=TRUE, cov=TRUE)

Parte 3. Engagement Laboral 

df3 <- read_excel("/Users/hugoenrique/Desktop/Universidad/8vo Semestre/Generación de Escenarios/M1/Act3/Datos_SEM_Eng.xlsx")

modelo5 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            #Parte 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            #Parte 2
            energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
            #Parte 3
            vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
            dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
            absorcion =~ EAB01 + EAB02
            # Varianzas y Covarianzas
            #Intercepto
           '

sem5 <- sem(modelo5, data=df3)
summary(sem5)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 103 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                       120
## 
##   Number of observations                           223
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              2313.998
##   Degrees of freedom                               961
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego =~                                         
##     RPD01             1.000                           
##     RPD02             1.204    0.081   14.854    0.000
##     RPD03             1.144    0.085   13.492    0.000
##     RPD05             1.311    0.085   15.353    0.000
##     RPD06             1.080    0.088   12.240    0.000
##     RPD07             1.226    0.085   14.502    0.000
##     RPD08             1.157    0.086   13.445    0.000
##     RPD09             1.313    0.086   15.205    0.000
##     RPD10             1.341    0.088   15.302    0.000
##   relajacion =~                                       
##     RRE02             1.000                           
##     RRE03             1.121    0.065   17.282    0.000
##     RRE04             1.022    0.058   17.629    0.000
##     RRE05             1.054    0.056   18.736    0.000
##     RRE06             1.245    0.074   16.864    0.000
##     RRE07             1.119    0.071   15.754    0.000
##     RRE10             0.817    0.067   12.165    0.000
##   maestria =~                                         
##     RMA02             1.000                           
##     RMA03             1.152    0.096   12.038    0.000
##     RMA04             1.179    0.089   13.273    0.000
##     RMA05             1.140    0.087   13.046    0.000
##     RMA06             0.648    0.075    8.634    0.000
##     RMA07             1.103    0.085   13.056    0.000
##     RMA08             1.110    0.085   12.997    0.000
##     RMA09             1.031    0.084   12.268    0.000
##     RMA10             1.057    0.088   12.052    0.000
##   control =~                                          
##     RCO02             1.000                           
##     RCO03             0.945    0.049   19.120    0.000
##     RCO04             0.794    0.044   18.058    0.000
##     RCO05             0.815    0.043   18.910    0.000
##     RCO06             0.838    0.045   18.422    0.000
##     RCO07             0.837    0.046   18.200    0.000
##   energia =~                                          
##     EN01              1.000                           
##     EN02              1.026    0.044   23.552    0.000
##     EN04              0.996    0.043   22.929    0.000
##     EN05              0.994    0.042   23.900    0.000
##     EN06              0.981    0.041   23.931    0.000
##     EN07              1.044    0.045   23.110    0.000
##     EN08              1.031    0.042   24.444    0.000
##   vigor =~                                            
##     EVI01             1.000                           
##     EVI02             0.978    0.027   35.863    0.000
##     EVI03             0.991    0.048   20.695    0.000
##   dedicacion =~                                       
##     EDE01             1.000                           
##     EDE02             0.912    0.034   26.456    0.000
##     EDE03             0.576    0.037   15.716    0.000
##   absorcion =~                                        
##     EAB01             1.000                           
##     EAB02             0.655    0.052   12.563    0.000
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   desapego ~~                                         
##     relajacion        1.155    0.164    7.022    0.000
##     maestria          0.697    0.156    4.477    0.000
##     control           1.321    0.201    6.588    0.000
##     energia           1.387    0.204    6.785    0.000
##     vigor             1.051    0.186    5.635    0.000
##     dedicacion        1.096    0.205    5.336    0.000
##     absorcion         0.860    0.181    4.755    0.000
##   relajacion ~~                                       
##     maestria          0.970    0.159    6.093    0.000
##     control           1.482    0.195    7.609    0.000
##     energia           1.372    0.188    7.290    0.000
##     vigor             0.957    0.168    5.690    0.000
##     dedicacion        1.038    0.187    5.553    0.000
##     absorcion         0.766    0.164    4.682    0.000
##   maestria ~~                                         
##     control           1.222    0.202    6.050    0.000
##     energia           1.326    0.209    6.355    0.000
##     vigor             1.008    0.191    5.290    0.000
##     dedicacion        0.990    0.207    4.779    0.000
##     absorcion         0.883    0.187    4.725    0.000
##   control ~~                                          
##     energia           1.988    0.252    7.875    0.000
##     vigor             1.492    0.225    6.641    0.000
##     dedicacion        1.539    0.246    6.248    0.000
##     absorcion         1.221    0.216    5.647    0.000
##   energia ~~                                          
##     vigor             2.046    0.249    8.225    0.000
##     dedicacion        1.854    0.260    7.142    0.000
##     absorcion         1.382    0.223    6.189    0.000
##   vigor ~~                                            
##     dedicacion        2.770    0.294    9.434    0.000
##     absorcion         2.191    0.251    8.744    0.000
##   dedicacion ~~                                       
##     absorcion         2.797    0.296    9.442    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .RPD01             1.162    0.119    9.778    0.000
##    .RPD02             0.997    0.108    9.236    0.000
##    .RPD03             1.422    0.146    9.722    0.000
##    .RPD05             0.976    0.109    8.953    0.000
##    .RPD06             1.836    0.184    9.983    0.000
##    .RPD07             1.173    0.125    9.393    0.000
##    .RPD08             1.475    0.151    9.734    0.000
##    .RPD09             1.038    0.115    9.046    0.000
##    .RPD10             1.043    0.116    8.986    0.000
##    .RRE02             0.626    0.067    9.275    0.000
##    .RRE03             0.647    0.072    8.994    0.000
##    .RRE04             0.490    0.055    8.840    0.000
##    .RRE05             0.377    0.046    8.179    0.000
##    .RRE06             0.888    0.097    9.156    0.000
##    .RRE07             0.941    0.099    9.492    0.000
##    .RRE10             1.131    0.112   10.089    0.000
##    .RMA02             1.742    0.175    9.938    0.000
##    .RMA03             1.500    0.156    9.600    0.000
##    .RMA04             0.854    0.097    8.786    0.000
##    .RMA05             0.907    0.101    9.001    0.000
##    .RMA06             1.624    0.158   10.280    0.000
##    .RMA07             0.846    0.094    8.993    0.000
##    .RMA08             0.883    0.098    9.042    0.000
##    .RMA09             1.086    0.114    9.498    0.000
##    .RMA10             1.255    0.131    9.594    0.000
##    .RCO02             0.981    0.104    9.399    0.000
##    .RCO03             0.496    0.058    8.496    0.000
##    .RCO04             0.470    0.052    9.028    0.000
##    .RCO05             0.392    0.046    8.620    0.000
##    .RCO06             0.475    0.054    8.870    0.000
##    .RCO07             0.503    0.056    8.969    0.000
##    .EN01              0.689    0.071    9.662    0.000
##    .EN02              0.439    0.048    9.070    0.000
##    .EN04              0.475    0.051    9.263    0.000
##    .EN05              0.380    0.043    8.944    0.000
##    .EN06              0.368    0.041    8.933    0.000
##    .EN07              0.502    0.054    9.211    0.000
##    .EN08              0.358    0.041    8.714    0.000
##    .EVI01             0.176    0.036    4.910    0.000
##    .EVI02             0.244    0.038    6.341    0.000
##    .EVI03             1.219    0.124    9.824    0.000
##    .EDE01             0.387    0.064    6.037    0.000
##    .EDE02             0.494    0.065    7.606    0.000
##    .EDE03             0.848    0.086    9.917    0.000
##    .EAB01             0.376    0.122    3.075    0.002
##    .EAB02             1.150    0.120    9.588    0.000
##     desapego          1.931    0.275    7.018    0.000
##     relajacion        1.624    0.207    7.838    0.000
##     maestria          1.979    0.317    6.243    0.000
##     control           2.659    0.335    7.930    0.000
##     energia           2.823    0.327    8.623    0.000
##     vigor             2.860    0.289    9.903    0.000
##     dedicacion        3.466    0.367    9.448    0.000
##     absorcion         2.697    0.312    8.655    0.000
lavaanPlot(sem5, coef=TRUE, cov=TRUE)

Conclusión

Las experiencias de recuperación pueden entenderse como un conjunto de 4 dominios: desapego, relajación, mestría y control. Cada uno de ellos contribuye significativamente en la variable latente.
La energía recuperada es unidimensiona, y sus variables también contribuyen significativamente. De manera global, tanto la energía como las experiencias de recuperación contribuyen significativamente en el engagement laboral, destacando la relación con la absorción del trabajo.

---
title: "Actividad 3"
author: "Hugo Enrique Espronceda Anaya / A01284827"
date: "2025-08-12"
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--- 
![](https://media1.tenor.com/m/Yuk3X_AikGAAAAAC/simpsons-bart.gif)

# <span style="color: red;"> Teoría </span>

Los **modelos de ecuaciones estructurales (SEM)** es une técnica de análisis de estadística multivariada que permite analizar patrones complejos de relaciones entre variables, realizar comparaciones entre e intragrupos, y validad modelos teóricos y empíricos.  

# <span style="color: red;"> Ejemplo 1. Estudio de Holzinger y Swineford (1939) </span>
## <span style="color: red;"> Contexto </span>
Holzinger y Swineford realizaron exámenes de habilidad mental a adolescentes de 7º y 8º de dos escuelas (Pasteur y Grand-White).  

La base de datos esá incluida como paquete en R, e incluye las siguientes columnas: 

* sex: Género (1=male, 2=female)
* x1: Percepción visual
* x2: Juego de cubos
* x3: Juegos con pastillas/espacial
* x4: Comprensión de párrafos
* x5: Completar oraciones
* x6: Significado de palabras
* x7: sumas aceleradas
* x8: Conteo acelerado de puntos
* x9: Discriminación acelerada de mayúsculas reectas y curvas

Se busca identificar las relaciones entre las habilidades visual (x1, x2, x3), textual (x4, x5, x6) y velocidad (x7, x8, x9) de los adolescentes.

Práctica:

* verbigracia: ejemplo. 
* ex libris: Sello para libros. 
* aquelarre: reunión. 
* beodo: borracho. 
* carpe diem: Aprovecha el día.

# <span style="color: red;"> Instalas paquetes y llamar librerías</span>
```{r message=FALSE, warning=FALSE}
#install.packages("lavaan")
library(lavaan)
#análisis de variables latentes
#install.packages("igraph", type = "binary")
#install.packages("DiagrammeR")
#install.packages("lavaanPlot")
library(lavaanPlot)
library(readxl)
```

## <span style="color: red;"> Tipos de fórmulas </span>
1. Regresión (~) Variable que depende de otras.
2. Variables latentes (=~) No se observa, se infiere.
3. Varianzas y covarianzas (~~) Relaciones entre variables latentes y observadas.
(Varianza entre sí misma, Covarianza entre otras).
4. Intercepto (~1) Valor esperado cuando las demás variables son cero.
modelo <- '# Regresiones
           # Variables Latentes
           # Varianzas y Covarianzas
           # Intercepto
          '

## <span style="color: red;"> Generar el modelo</span>
```{r}
df1 <- HolzingerSwineford1939
summary(df1)
str(df1)
modelo1 <- ' #Regresiones
              #Variables Latentes
              visual =~ x1 + x2 + x3
              textual =~ x4 + x5 + x6
              velocidad =~ x7 + x8 + x9
              #Varianzas y Covarianzas
              visual ~~ textual
              textual ~~ velocidad
              velocidad ~~ visual
              #Intercepto
              '

sem1 <- sem(modelo1, data=df1)
summary(sem1)
lavaanPlot(sem1, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

En conclusión, la inteligencia de los adolescentes está compuesta por un grupo de factores que no se reducen a un sólo número.

# <span style="color: red;"> Ejercicio 1. Democracia Política e Industrialización </span>

## <span style="color: red;"> Contexto </span>
La base de datos contiene distintas mediciones sobre la democracia política e industrialización de países en desarrollo durante 1060 y 1965. 

La tabla incluye los siguientes datos:

* y1: Calificaciones sobre libertad de prensa en 1960
* y2: Libertad de la oposición política en 1960
* y3: Imparcialidad de elecciones en 1960
* y4: Eficacia de la legislatura electa en 1960
* y5: Libertad de la oposición política en 1965
* y6: Libertad de la oposición política en 1965
* y7: Imparcialidad de elecciones en 1965
* y8: Eficacia de la legislatura electa en 1965
* x1: PIB per cápita en 1960
* x2: Consumo de energía inanimada per cápita en 1960
* x3: Porcentaje de la fuerza laboral en la industria en 1960

## <span style="color: red;"> Generar el modelo </span>

df2 <- PoliticalDemocracy

```{r}
df2 <- PoliticalDemocracy
summary(df2)
str(df2)
modelo2 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            democracia1960 =~ y1 + y2 + y3 + y4
            democracia1965 =~ y5 + y6 + y7 + y8
            industria =~ x1 + x2 + x3
            # Varianzas y Covarianzas
            democracia1960 ~~ industria
            democracia1965 ~~ industria
            democracia1965 ~~ democracia1965
            democracia1965 ~~ democracia1960
            #Intercepto
           '

sem2 <- sem(modelo2, data=df2)
summary(sem2)
lavaanPlot(sem2, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

En conclusión, la industrialización impulsa la democracia, y una democracia estable, tiende a seguir estándolo.

# <span style="color: red;"> Actividad 3. Bienestar de colaboradores </span>

## <span style="color: red;"> Contexto </span>

Uno de los retos más importnates de las organizaciones es entender el estado y bienestar de los colaboradores, ya que puede impactar directamente en el desempeño y el logro de los objetivos.

## <span style="color: red;"> Parte 1. Esperiencias de Recuperación</span>
```{r}
df3 <- read_excel("/Users/hugoenrique/Desktop/Universidad/8vo Semestre/Generación de Escenarios/M1/Act3/Datos_SEM_Eng.xlsx")
modelo3 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            # Varianzas y Covarianzas
            #Intercepto
           '
sem3 <- sem(modelo3, data=df3)
summary(sem3)
lavaanPlot(sem3, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color: red;"> Parte 2. Energía recuperada </span>
```{r}
modelo4 <- '# Regresiones
           # Variables Latentes
           energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
           # Varianzas y Covarianzas
           # Intercepto
          '

sem4 <- sem(modelo4, data=df3)
summary(sem4)
lavaanPlot(sem4, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color: red;"> Parte 3. Engagement Laboral </span>
```{r}
df3 <- read_excel("/Users/hugoenrique/Desktop/Universidad/8vo Semestre/Generación de Escenarios/M1/Act3/Datos_SEM_Eng.xlsx")

modelo5 <- '# Regresiones
            # Variables Latentes
            #Parte 1
            desapego =~ RPD01 + RPD02 + RPD03 + RPD05 + RPD06 + RPD07 + RPD08 + RPD09 + RPD10
            relajacion =~ RRE02 + RRE03 + RRE04 + RRE05 + RRE06 + RRE07 + RRE10
            maestria =~ RMA02 + RMA03 + RMA04 + RMA05 + RMA06 + RMA07 + RMA08 + RMA09 + RMA10
            control =~ RCO02 + RCO03 + RCO04 + RCO05 + RCO06 + RCO07
            #Parte 2
            energia =~ EN01 + EN02 + EN04 + EN05 + EN06 + EN07 + EN08
            #Parte 3
            vigor =~ EVI01 + EVI02 + EVI03
            dedicacion =~ EDE01 + EDE02 + EDE03
            absorcion =~ EAB01 + EAB02
            # Varianzas y Covarianzas
            #Intercepto
           '

sem5 <- sem(modelo5, data=df3)
summary(sem5)
lavaanPlot(sem5, coef=TRUE, cov=TRUE)
```

## <span style="color: red;"> Conclusión </span>
Las experiencias de recuperación pueden entenderse como un conjunto de 4 dominios: desapego, relajación, mestría y control. Cada uno de ellos contribuye significativamente en la variable latente.  
La energía recuperada es unidimensiona, y sus variables también contribuyen significativamente. 
De manera global, tanto la energía como las experiencias de recuperación contribuyen significativamente en el engagement laboral, destacando la relación con la absorción del trabajo.


