Longitud de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU. (2010-2017)

1.Carga de datos

setwd("/cloud/project/")
datos<-read.csv("DerramesEEUU.csv", header = TRUE, sep=";" , dec=",")
str(datos)

## 'data.frame':    2760 obs. of  59 variables:
##  $ NumeroInforme                          : int  20100064 20100054 20100092 20100098 20100101 20100102 20100113 20100120 20100039 20100150 ...
##  $ NumeroComplementario                   : int  15072 15114 15120 15127 15130 15132 15146 15162 15197 15205 ...
##  $ DiaAccidente                           : int  8 25 10 28 27 29 11 23 15 11 ...
##  $ MesAccidente                           : int  4 3 5 4 5 5 6 5 3 1 ...
##  $ AnioAccidente                          : int  2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
##  $ HoraAccidente                          : int  6 13 6 24 3 14 7 6 15 2 ...
##  $ AmPmAccidente                          : chr  "a. m." "p. m." "a. m." "p. m." ...
##  $ IDOperador                             : int  31684 18779 30829 12105 20160 30003 1248 300 18718 32296 ...
##  $ NombreOperador                         : chr  "CONOCOPHILLIPS" "SUNOCO, INC (R&M)" "TEPPCO CRUDE PIPELINE, LLC" "MAGELLAN AMMONIA PIPELINE, L.P." ...
##  $ NombreOleoductoInstalacion             : chr  "GD-03, GOLD LINE" "PHILADELPHIA REFINERY - WEST YARD" "HOBBS TO MIDLAND" "WHITING TO EARLY SEGMENT" ...
##  $ UbicacionOleoducto                     : chr  "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" ...
##  $ TipoOleoducto                          : chr  "ABOVEGROUND" "ABOVEGROUND" "UNDERGROUND" "UNDERGROUND" ...
##  $ TipoLiquido                            : chr  "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "CRUDE OIL" "HVL OR OTHER FLAMMABLE OR TOXIC FLUID, GAS" ...
##  $ SubtipoLiquido                         : chr  "GASOLINE (NON-ETHANOL)" "OTHER" "-" "ANHYDROUS AMMONIA" ...
##  $ NombreLiquido                          : chr  "-" "VACUUM GAS OIL (VGO)" "-" "-" ...
##  $ CiudadAccidente                        : chr  "GREEN RIDGE" "PHILADELPHIA" "HOBBS" "SCHALLER" ...
##  $ CondadoAccidente                       : chr  "PETTIS" "PHILADELPHIA" "LEA" "IDA" ...
##  $ EstadoAccidente                        : chr  "MO" "PA" "NM" "IA" ...
##  $ LatitudAccidente                       : num  38.6 39.9 32.6 42.5 30.2 ...
##  $ LongitudAccidente                      : num  -93.4 -75.2 -103.1 -95.3 -91.2 ...
##  $ CategoriaCausa                         : chr  "NATURAL FORCE DAMAGE" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" "CORROSION" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" ...
##  $ SubcategoriaCausa                      : chr  "TEMPERATURE" "NON-THREADED CONNECTION FAILURE" "EXTERNAL" "CONSTRUCTION, INSTALLATION OR FABRICATION-RELATED" ...
##  $ LiberacionInvoluntariaBarriles         : num  0.24 1700 2 0.36 1.31 ...
##  $ LiberacionIntencionalBarriles          : chr  "0" "0" "-" "0.05" ...
##  $ RecuperacionLiquidoBarriles            : num  0.07 1699 0.48 0 0 ...
##  $ PerdidaNetaBarriles                    : num  0.17 1 1.52 0.36 1.31 ...
##  $ IgnicionLiquido                        : chr  "NO" "NO" "NO" "NO" ...
##  $ ExplosionLiquido                       : chr  "NO" "NO" "NO" "NO" ...
##  $ CierreOleoducto                        : chr  "YES" "YES" "NO" "NO" ...
##  $ DiaCierre                              : chr  "8" "25" "-" "-" ...
##  $ MesCierre                              : chr  "4" "3" "-" "-" ...
##  $ AnioCierre                             : chr  "2010" "2010" "-" "-" ...
##  $ HoraCierre                             : chr  "6" "18" "-" "-" ...
##  $ AmPmCierre                             : chr  "a. m." "p. m." "-" "-" ...
##  $ DiaReinicio                            : chr  "9" "28" "-" "-" ...
##  $ MesReinicio                            : chr  "4" "3" "-" "-" ...
##  $ AnioReinicio                           : chr  "2010" "2010" "-" "-" ...
##  $ HoraReinicio                           : chr  "10" "16" "-" "-" ...
##  $ AmPmReinicio                           : chr  "a. m." "p. m." "-" "-" ...
##  $ EvacuacionesPublicas                   : chr  "-" "0" "-" "-" ...
##  $ LesionesEmpleadosOperador              : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ LesionesContratistasOperador           : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ LesionesRescatistasEmergencia          : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ OtrasLesiones                          : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ LesionesPublico                        : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ TodasLesiones                          : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ FallecimientosEmpleadosOperador        : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ FallecimientosContratistasOperador     : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ FallecimientosRescatistasEmergencia    : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ OtrosFallecimientos                    : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ FallecimientosPublico                  : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ TodosFallecimientos                    : chr  "-" "-" "-" "-" ...
##  $ CostosDaniosPropiedad                  : chr  "0" "0" "30000" "12000" ...
##  $ CostosMercanciaPerdidas                : chr  "27" "0" "100" "30" ...
##  $ CostosDaniosPropiedadesPublicasPrivadas: chr  "0" "0" "1000" "5000" ...
##  $ CostosRespuestaEmergencia              : chr  "0" "0" "-" "0" ...
##  $ CostosRemediacionAmbiental             : chr  "0" "100000" "20000" "15000" ...
##  $ OtrosCostos                            : chr  "0" "0" "-" "0" ...
##  $ TodosCostos                            : int  27 100000 51100 32030 5220 150 7500 9965 11497 165593 ...

1.1 Extracción de datos

Longitud <- datos$LongitudAccidente
Longitud <- na.omit(Longitud)  

2.Distribución de Frecuencias

2.1 Método teórico/manual: Regla de Sturges

2.1.1 Rango, número de clases y amplitud

R_Longitud <- max(Longitud) - min(Longitud)
k_Longitud <- floor(1 + (3.3 * log10(length(Longitud))))
A_Longitud <- R_Longitud / k_Longitud

2.1.2 Limites e intervalos

liminf <- seq(from = min(Longitud), by = A_Longitud, length.out = k_Longitud)
limsup <- liminf + A_Longitud
limsup[k_Longitud] <- max(Longitud) 
MC <- (liminf + limsup) / 2

2.1.3 Frecuencias Simples

2.1.3.1 Frecuencia absoluta

ni <- numeric(k_Longitud)
for (i in 1:k_Longitud) {
  if (i == k_Longitud) {
    ni[i] <- sum(Longitud >= liminf[i] & Longitud <= limsup[i])
  } else {
    ni[i] <- sum(Longitud >= liminf[i] & Longitud < limsup[i])
  }
}

2.1.3.1 Frecuencia relativa

hi <- round((ni / length(Longitud)) * 100, 3)

2.1.4 Frecuencias Acumuladas

Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- cumsum(hi)
Hidsc <- rev(cumsum(rev(hi)))

2.1.5 Tabla de distribución de frecuencias

tabla_Longitud <- data.frame(
  liminf = round(liminf, 3),
  limsup = round(limsup, 3),
  MC = round(MC, 3),
  ni = ni,
  hi_porc = round(hi, 3),      
  Ni_asc = Niasc,
  Ni_dsc = Nidsc,
  Hiasc_porc = round(Hiasc, 3),
  Hidsc_porc = round(Hidsc, 3)
)

total_ni <- sum(tabla_Longitud$ni)
total_hi <- 100

TDFLongitudCompleto <- rbind(tabla_Longitud, data.frame(
  liminf = "TOTAL",
  limsup = " ",
  MC = " ",
  ni = total_ni,
  hi_porc = total_hi,
  Ni_asc = " ",
  Ni_dsc = " ",
  Hiasc_porc = " ",
  Hidsc_porc = " "
))

library(gt)
tabla_longitud_gt <- TDFLongitudCompleto %>%
  gt() %>%
  cols_label(
    liminf = md("**liminf**"),
    limsup = md("**limsup**"),
    MC = md("**MC**"),
    ni = md("**ni**"),
    hi_porc = md("**hi (%)**"),
    Ni_asc = md("**Ni ↑**"),
    Ni_dsc = md("**Ni ↓**"),
    Hiasc_porc = md("**Hi ↑ (%)**"),
    Hidsc_porc = md("**Hi ↓ (%)**")
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de la Longitud de
                  accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.background.color = "white",
    row.striping.background_color = "white",
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = liminf == "TOTAL"
    )
  )

tabla_longitud_gt

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de la Longitud de accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)
liminf	limsup	MC	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
-158.1	-150.799	-154.45	3	0.109	3	2760	0.109	100
-150.799	-143.499	-147.149	11	0.399	14	2757	0.508	99.891
-143.499	-136.198	-139.849	0	0.000	14	2746	0.508	99.492
-136.198	-128.898	-132.548	0	0.000	14	2746	0.508	99.492
-128.898	-121.597	-125.247	26	0.942	40	2746	1.45	99.492
-121.597	-114.297	-117.947	138	5.000	178	2720	6.45	98.55
-114.297	-106.996	-110.646	65	2.355	243	2582	8.805	93.55
-106.996	-99.696	-103.346	479	17.355	722	2517	26.16	91.195
-99.696	-92.395	-96.045	1264	45.797	1986	2038	71.957	73.84
-92.395	-85.094	-88.745	429	15.543	2415	774	87.5	28.043
-85.094	-77.794	-81.444	160	5.797	2575	345	93.297	12.5
-77.794	-70.493	-74.144	185	6.703	2760	185	100	6.703
TOTAL			2760	100.000
Autor: Grupo 1

2.2 Método práctico: Software R

2.2.1 Generacion de histograma

histoLongitud <- hist(Longitud, 
            main ="Distribución de frecuencias de la Longitud de
        accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.", 
            xlab = "Longitud (°)", 
            ylab = "Frecuencia",
            col = "pink", 
            border = "black")

2.2.2 Limites e intervalos

Limites <- histoLongitud$breaks
Limites

##  [1] -160 -155 -150 -145 -140 -135 -130 -125 -120 -115 -110 -105 -100  -95  -90
## [16]  -85  -80  -75  -70

LimInf <- Limites[1:(length(Limites)-1)] 
LimSup <- Limites[2:length(Limites)]  
MC <- (LimInf + LimSup)/2

2.2.3 Frecuencias Simples

ni <- histoLongitud$counts
hi <- (ni/sum(ni)*100)

2.2.4 Frecuencias Acumuladas

Niasc <- cumsum(ni)                     
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))           
Hiasc <- round(cumsum(hi), 3)          
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 3)

2.2.5 Tabla de distribución de frecuencias

TDFLongitudR <- data.frame(LimInf, LimSup, MC, ni, hi = round(hi,3),
                           Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc)

total_ni <- sum(ni)
total_hi <- 100  

TDFLongitudRFinal <- rbind(TDFLongitudR,
                        data.frame(LimInf="Total",
                                   LimSup=" ", 
                                   MC=" ",
                                   ni=total_ni, 
                                   hi=total_hi, 
                                   Niasc=" ", 
                                   Nidsc=" ", 
                                   Hiasc=" ", 
                                   Hidsc=" "))

tabla_LongitudR_gt <- TDFLongitudRFinal %>%
  gt() %>%
  cols_label(
    LimInf = md("**LimInf**"),
    LimSup = md("**LimSup**"),
    MC = md("**MC**"),
    ni = md("**ni**"),
    hi = md("**hi (%)**"),
    Niasc = md("**Ni ↑**"),
    Nidsc = md("**Ni ↓**"),
    Hiasc = md("**Hi ↑ (%)**"),
    Hidsc = md("**Hi ↓ (%)**")
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de la Longitud de
                  accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.background.color = "white",
    row.striping.background_color = "white",
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = LimInf == "Total"
    )
  )
tabla_LongitudR_gt

Tabla N° 2
Distribución de frecuencias de la Longitud de accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)
LimInf	LimSup	MC	ni	hi (%)	Ni ↑	Ni ↓	Hi ↑ (%)	Hi ↓ (%)
-160	-155	-157.5	3	0.109	3	2760	0.109	100
-155	-150	-152.5	1	0.036	4	2757	0.145	99.891
-150	-145	-147.5	10	0.362	14	2756	0.507	99.855
-145	-140	-142.5	0	0.000	14	2746	0.507	99.493
-140	-135	-137.5	0	0.000	14	2746	0.507	99.493
-135	-130	-132.5	0	0.000	14	2746	0.507	99.493
-130	-125	-127.5	0	0.000	14	2746	0.507	99.493
-125	-120	-122.5	45	1.630	59	2746	2.138	99.493
-120	-115	-117.5	118	4.275	177	2701	6.413	97.862
-115	-110	-112.5	23	0.833	200	2583	7.246	93.587
-110	-105	-107.5	71	2.572	271	2560	9.819	92.754
-105	-100	-102.5	438	15.870	709	2489	25.688	90.181
-100	-95	-97.5	889	32.210	1598	2051	57.899	74.312
-95	-90	-92.5	576	20.870	2174	1162	78.768	42.101
-90	-85	-87.5	241	8.732	2415	586	87.5	21.232
-85	-80	-82.5	136	4.928	2551	345	92.428	12.5
-80	-75	-77.5	89	3.225	2640	209	95.652	7.572
-75	-70	-72.5	120	4.348	2760	120	100	4.348
Total			2760	100.000
Autor: Grupo 1

3.Gráficas de Distribución de Frecuencias

3.1 Histogramas

A continuación, las gráficas de histogramas se presentan con escalas local y global: la escala local ajusta el eje Y al valor máximo de la categoría más alta, mientras que la escala global fija el eje Y a un límite total, mostrando cada categoría en relación al conjunto completo.

3.1.1 Histogramas frecuencias absolutas

3.1.1.1 Histograma Frecuencia Absoluta (Escala Local)

hist(Longitud, 
     main="Gráfica N°1: Distribución de frecuencias de la Longitud", 
     ylab="Cantidad",
     xlab="Longitud (°)", 
     las = 1, 
     col="mistyrose")

3.1.1.2 Histograma Frecuencia Absoluta (Escala Global)

hist(Longitud,
     main="Gráfica N°2: Distribución de frecuencias de la
     Longitud de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.", 
     ylab="Cantidad", 
     xlab="Longitud (°)", 
     col="mistyrose2",
     las = 1,
     ylim = c(0,length(Longitud)))

3.1.2 Histogramas frecuencias relativas

3.1.2.1 Histograma Frecuencia Relativa (Escala Local)

barplot(hi,space = 0,
        main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de la
        Longitud de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.",
        col="mistyrose3",
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        las = 2,
        axis.lty = 1.5,
        cex.names = 0.9,
        names.arg =TDFLongitudR$MC)
mtext("Longitud (°)", side = 1, line = 3.5, cex = 1)

3.1.2.1 Histograma Frecuencia Relativa (Escala Global)

barplot(hi,space = 0,
        main="Gráfica  N°4: Distribución porcentual de la
        Longitud de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.",
        col="mistyrose4",
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        names.arg =TDFLongitudR$MC,
        las = 2,
        cex.names = 0.9,
        axis.lty = 1.5,
        ylim = c(0,100))
mtext("Longitud (°)", side = 1, line = 3.5, cex = 1)

3.2 Ojivas

3.2.1 Ojivas combinadas con la frecuencia absoluta

plot(TDFLongitudR$LimInf, TDFLongitudR$Nidsc,
       main = "Gráfica N°5: Ojivas combinadas de la Longitud 
       de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.",
       xlab = "Longitud (°)",
       ylab = "Cantidad",
       las = 1,
       col = "skyblue",
       type = "b")
  
lines(TDFLongitudR$LimSup, TDFLongitudR$Niasc, col = "pink", type = "b")

legend("right",
      legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
      col = c("skyblue", "pink"),
      pch = 1,
      lty = 1,
      cex = 0.7)

3.2.2 Ojivas combinadas con la frecuencia relativa

plot(TDFLongitudR$LimInf,TDFLongitudR$Hidsc,
      main = "Gráfica N°6: Ojivas combinadas de la Longitud 
       de accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.",
      xlab = "Longitud (°)", 
      ylab="Porcentaje (%)", 
      col="skyblue3",
      las = 1,
      type = "b")

lines(TDFLongitudR$LimSup,TDFLongitudR$Hiasc,col="pink4",type = "b")

legend("right",legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
       col = c("skyblue3", "pink4"), 
       pch = 1, lty = 1,cex = 0.7)

3.3 Diagrama de Caja y bigotes

boxplot(Longitud, horizontal = TRUE, col = "pink3",
        main = "Gráfica No.7: Distribución de la Longitud de 
        accidentes en oleoductos ocurridos en EE.UU.",
        xlab = "Longitud (°)",
        xaxt = "n")
axis(1, at = pretty(Longitud), labels = format(pretty(Longitud), scientific = FALSE))

4.Indicadores estadísticos

4.1 Indicadores de posición

4.1.1 Tendencia Central

mediana <- median(Longitud)
media_aritmetica <- mean(Longitud)
Mo <- "[-99.696,-92.395)"

4.1.2 No Centrales

# Cuartiles
ri <- min(Longitud)
rs <- max(Longitud)
summary(Longitud)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -158.10 -100.63  -95.63  -95.92  -91.19  -70.49

4.2 Indicadores de dispersión

desviacion_estandar <- sd(Longitud)
coeficiente_variabilidad <- (desviacion_estandar / media_aritmetica) * 100

4.3 Indicadores de forma

library(e1071) 
As <- skewness(Longitud)
curtosis <- kurtosis(Longitud)

4.4 Tabla de indicadores

library(gt)

Variable <- c("Longitud")
Tabla_indicadores_Longitud <- data.frame(
  Variable,
  ri = round(ri, 3),
  rs = round(rs, 3),
  media_aritmetica = round(media_aritmetica, 3),
  mediana = round(mediana, 3),
  Mo,
  S = round(desviacion_estandar, 3),
  `Cv (%)` = round(coeficiente_variabilidad, 3),
  As = round(As, 3),
  K = round(curtosis, 3)
)

colnames(Tabla_indicadores_Longitud) <- c("Variable","Mínimo",
                                        "Máximo","x",
                                        "Me","Mo",
                                        "S","Cv (%)",
                                        "As","K")

tabla_indicadores_gt <- Tabla_indicadores_Longitud %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3**"),
    subtitle = md("**Indicadores estadísticos de la variable Longitud de
                   accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.background.color = "white",
    row.striping.background_color = "white",
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.font.weight = "bold",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )
tabla_indicadores_gt

Tabla N°3
Indicadores estadísticos de la variable Longitud de accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)
Variable	Mínimo	Máximo	x	Me	Mo	S	Cv (%)	As	K
Longitud	-158.1	-70.493	-95.923	-95.628	[-99.696,-92.395)	10.479	-10.925	-0.78	3.797
Autor: Grupo 1

5.Valores atípicos de Longitud

5.1 Identificación de valores atípicos

outliers <- boxplot.stats(Longitud)$out 

num_outliers <- length(outliers) 

minimooutliers <- min(outliers) 
maximooutliers <- max(outliers) 

5.2 Tabla de Valores atípicos

Tabla_outliers_Longitud <- data.frame(
  Outliers = num_outliers,
  Mínimo = minimooutliers,
  Máximo = maximooutliers
)

library(gt)
Tabla_outliers_Longitud %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°4**"),
    subtitle = md("**Valores atípicos de la variable Longitud
                  de accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)**")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.font.weight = "bold",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "grey",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla N°4
Valores atípicos de la variable Longitud de accidentes ocurridos en EE.UU (2010-2017)
Outliers	Mínimo	Máximo
347	-158.0999	-70.49336

6.Conclusión

La variable longitud de los accidentes ocurridos en EE.UU. fluctúa entre -158.1° y -70.493°, con una media de -95.923° y una desviación estándar de 10.479°, lo que muestra un conjunto de datos relativamente heterogéneo y con cierta dispersión longitudinal. Los valores se concentran principalmente en la franja central del país, cercana a los -95°, y presentan un sesgo negativo que refleja una ligera acumulación de accidentes hacia el occidente. Asimismo, la curtosis superior a 3 indica una distribución leptocúrtica, con concentración en torno a la media pero con colas pronunciadas. Se identificaron 347 valores atípicos, localizados principalmente hacia las longitudes extremas (-158.0999°, correspondiente a Hawái, y -70.493°, cercano a la costa este). Por lo antes expuesto, el comportamiento de la variable resulta coherente con la extensión geográfica de EE.UU., ya que la mayoría de los accidentes se concentran en el territorio continental, diferenciándose de casos aislados en regiones periféricas como Hawái y la costa atlántica.