Punto 1
library("knitr")
data <- read.csv("realestate_texas.csv" )
str(data)
## 'data.frame': 240 obs. of 8 variables:
## $ city : chr "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" ...
## $ year : int 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
## $ month : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ sales : int 83 108 182 200 202 189 164 174 124 150 ...
## $ volume : num 14.2 17.7 28.7 26.8 28.8 ...
## $ median_price : num 163800 138200 122400 123200 123100 ...
## $ listings : int 1533 1586 1689 1708 1771 1803 1857 1830 1829 1779 ...
## $ months_inventory: num 9.5 10 10.6 10.6 10.9 11.1 11.7 11.6 11.7 11.5 ...
colSums(is.na(data))
## city year month sales
## 0 0 0 0
## volume median_price listings months_inventory
## 0 0 0 0
dim(data)
## [1] 240 8
n <- dim(data)[1]
attach(data)
Sono presenti 8 Variabili, non hanno valori mancanti (NA), tra queste
troviamo:
city= [chr], variabile qualitativa nominale.
year=[int], variabile quantitativa su scala a intervallo
month= [int], variabile quantitativa ordinale
sales=[int], variabile quantitativa discreta su scala di rapporto
volume=[num], variabile quantitativa continua su scala di rapporto
median_price=[num], variabile quantitativa continua su scala di
rapporto
listings=[int], variabile quantitativa discreta su scala di
rapporto
month_inventory=[int], variabile quantitativa continua su scala di
rapporto
Punto 2
statistiche <- function(variabile){
mean_variabile <- sum(variabile)/length(variabile)
median_variabile <- median(variabile)
var_variabile <- var(variabile)
dev_std_variabile <- sd(variabile)
stats <- c(Media= mean_variabile,
Mediana= median_variabile,
Varianza= var_variabile,
Deviazione_Standard= dev_std_variabile)
stats_approx <- round(stats,digits = 2)
quantile_variabile=round(quantile(variabile),digits = 2)
percentile_variabile=round(quantile(variabile,c(seq(from=0,to=1,by=0.01))),digits = 2)
stats_finali <- c(stats_approx,Quantile=quantile_variabile,Percentile=percentile_variabile)
return(stats_finali)
}
asimmetria <- function(variabile, nome_variabile) {
mu <- mean(variabile)
len <- length(variabile)
sigma <- sd(variabile)
m3 <- sum((variabile - mu)^3) / len
fisher_index <- m3 / sigma^3
round_fisher_index <- round(fisher_index,digits = 2)
titolo <- paste("Distribuzione di", nome_variabile)
hist(variabile, main = titolo, col = "lightblue", border = "white")
grid()
abline(v = mu, col = "red", lwd = 2)
return(round_fisher_index)
}
curtosi <- function(variabile){
mu <- mean(variabile)
len<-length(variabile)
sigma<-sd(variabile)
m4 <- sum((variabile-mu)^4)/len
fisher_index <- m4/sigma^4-3
round_fisher_index <- round(fisher_index,digits = 2)
return(round_fisher_index)
}
distribuzione_frequenza <- function(var,n) {
ni <- table(var)
fi <- round(table(var)/n,digits = 2)
Ni <- cumsum(ni)
Fi <- round(Ni/n,digits = 2)
distr <- cbind(ni,fi,Ni,Fi)
return(distr)
}
variabili_quant <- data[c("sales", "volume", "median_price", "listings", "months_inventory")]
risultati_statistiche <- lapply(variabili_quant,statistiche)
kable(risultati_statistiche)
| Media |
192.29 |
| Mediana |
175.50 |
| Varianza |
6344.30 |
| Deviazione_Standard |
79.65 |
| Quantile.0% |
79.00 |
| Quantile.25% |
127.00 |
| Quantile.50% |
175.50 |
| Quantile.75% |
247.00 |
| Quantile.100% |
423.00 |
| Percentile.0% |
79.00 |
| Percentile.1% |
80.39 |
| Percentile.2% |
87.68 |
| Percentile.3% |
89.17 |
| Percentile.4% |
91.56 |
| Percentile.5% |
93.00 |
| Percentile.6% |
94.34 |
| Percentile.7% |
96.73 |
| Percentile.8% |
98.24 |
| Percentile.9% |
101.00 |
| Percentile.10% |
101.90 |
| Percentile.11% |
104.29 |
| Percentile.12% |
107.68 |
| Percentile.13% |
108.07 |
| Percentile.14% |
110.00 |
| Percentile.15% |
111.00 |
| Percentile.16% |
113.00 |
| Percentile.17% |
114.00 |
| Percentile.18% |
115.02 |
| Percentile.19% |
117.82 |
| Percentile.20% |
120.60 |
| Percentile.21% |
123.00 |
| Percentile.22% |
124.00 |
| Percentile.23% |
124.00 |
| Percentile.24% |
125.00 |
| Percentile.25% |
127.00 |
| Percentile.26% |
128.14 |
| Percentile.27% |
130.00 |
| Percentile.28% |
130.92 |
| Percentile.29% |
132.62 |
| Percentile.30% |
135.00 |
| Percentile.31% |
137.27 |
| Percentile.32% |
140.48 |
| Percentile.33% |
143.00 |
| Percentile.34% |
144.52 |
| Percentile.35% |
147.65 |
| Percentile.36% |
149.00 |
| Percentile.37% |
149.43 |
| Percentile.38% |
150.00 |
| Percentile.39% |
151.21 |
| Percentile.40% |
155.00 |
| Percentile.41% |
159.00 |
| Percentile.42% |
160.00 |
| Percentile.43% |
161.54 |
| Percentile.44% |
163.00 |
| Percentile.45% |
164.00 |
| Percentile.46% |
165.94 |
| Percentile.47% |
167.66 |
| Percentile.48% |
169.72 |
| Percentile.49% |
173.11 |
| Percentile.50% |
175.50 |
| Percentile.51% |
176.89 |
| Percentile.52% |
180.28 |
| Percentile.53% |
181.67 |
| Percentile.54% |
182.00 |
| Percentile.55% |
186.00 |
| Percentile.56% |
186.84 |
| Percentile.57% |
189.00 |
| Percentile.58% |
191.86 |
| Percentile.59% |
196.00 |
| Percentile.60% |
197.00 |
| Percentile.61% |
198.00 |
| Percentile.62% |
200.36 |
| Percentile.63% |
202.00 |
| Percentile.64% |
205.92 |
| Percentile.65% |
208.35 |
| Percentile.66% |
211.48 |
| Percentile.67% |
213.65 |
| Percentile.68% |
219.04 |
| Percentile.69% |
224.91 |
| Percentile.70% |
228.50 |
| Percentile.71% |
233.69 |
| Percentile.72% |
238.00 |
| Percentile.73% |
239.94 |
| Percentile.74% |
244.00 |
| Percentile.75% |
247.00 |
| Percentile.76% |
253.00 |
| Percentile.77% |
254.03 |
| Percentile.78% |
258.84 |
| Percentile.79% |
262.00 |
| Percentile.80% |
271.00 |
| Percentile.81% |
272.59 |
| Percentile.82% |
277.94 |
| Percentile.83% |
282.00 |
| Percentile.84% |
283.52 |
| Percentile.85% |
287.30 |
| Percentile.86% |
289.00 |
| Percentile.87% |
292.93 |
| Percentile.88% |
295.32 |
| Percentile.89% |
298.00 |
| Percentile.90% |
302.10 |
| Percentile.91% |
314.47 |
| Percentile.92% |
321.40 |
| Percentile.93% |
326.54 |
| Percentile.94% |
333.98 |
| Percentile.95% |
347.30 |
| Percentile.96% |
357.00 |
| Percentile.97% |
367.64 |
| Percentile.98% |
372.32 |
| Percentile.99% |
396.54 |
| Percentile.100% |
423.00 |
|
| Media |
31.01 |
| Mediana |
27.06 |
| Varianza |
277.27 |
| Deviazione_Standard |
16.65 |
| Quantile.0% |
8.17 |
| Quantile.25% |
17.66 |
| Quantile.50% |
27.06 |
| Quantile.75% |
40.89 |
| Quantile.100% |
83.55 |
| Percentile.0% |
8.17 |
| Percentile.1% |
9.12 |
| Percentile.2% |
9.48 |
| Percentile.3% |
9.67 |
| Percentile.4% |
10.51 |
| Percentile.5% |
11.16 |
| Percentile.6% |
11.37 |
| Percentile.7% |
11.81 |
| Percentile.8% |
12.06 |
| Percentile.9% |
12.46 |
| Percentile.10% |
13.10 |
| Percentile.11% |
13.46 |
| Percentile.12% |
13.57 |
| Percentile.13% |
13.82 |
| Percentile.14% |
13.90 |
| Percentile.15% |
14.00 |
| Percentile.16% |
14.52 |
| Percentile.17% |
15.05 |
| Percentile.18% |
15.28 |
| Percentile.19% |
15.51 |
| Percentile.20% |
16.12 |
| Percentile.21% |
16.17 |
| Percentile.22% |
16.36 |
| Percentile.23% |
16.90 |
| Percentile.24% |
17.22 |
| Percentile.25% |
17.66 |
| Percentile.26% |
17.80 |
| Percentile.27% |
18.09 |
| Percentile.28% |
18.25 |
| Percentile.29% |
18.68 |
| Percentile.30% |
19.03 |
| Percentile.31% |
19.68 |
| Percentile.32% |
19.78 |
| Percentile.33% |
20.34 |
| Percentile.34% |
20.70 |
| Percentile.35% |
21.17 |
| Percentile.36% |
22.20 |
| Percentile.37% |
22.78 |
| Percentile.38% |
22.97 |
| Percentile.39% |
23.56 |
| Percentile.40% |
24.00 |
| Percentile.41% |
24.23 |
| Percentile.42% |
24.88 |
| Percentile.43% |
24.95 |
| Percentile.44% |
25.29 |
| Percentile.45% |
25.44 |
| Percentile.46% |
25.68 |
| Percentile.47% |
25.90 |
| Percentile.48% |
26.36 |
| Percentile.49% |
26.83 |
| Percentile.50% |
27.06 |
| Percentile.51% |
27.34 |
| Percentile.52% |
28.45 |
| Percentile.53% |
28.64 |
| Percentile.54% |
28.90 |
| Percentile.55% |
29.44 |
| Percentile.56% |
30.08 |
| Percentile.57% |
30.32 |
| Percentile.58% |
31.02 |
| Percentile.59% |
31.66 |
| Percentile.60% |
31.84 |
| Percentile.61% |
32.12 |
| Percentile.62% |
32.70 |
| Percentile.63% |
33.50 |
| Percentile.64% |
34.05 |
| Percentile.65% |
34.72 |
| Percentile.66% |
34.89 |
| Percentile.67% |
35.23 |
| Percentile.68% |
35.37 |
| Percentile.69% |
36.24 |
| Percentile.70% |
36.93 |
| Percentile.71% |
37.75 |
| Percentile.72% |
38.69 |
| Percentile.73% |
39.37 |
| Percentile.74% |
40.23 |
| Percentile.75% |
40.89 |
| Percentile.76% |
41.10 |
| Percentile.77% |
42.42 |
| Percentile.78% |
42.57 |
| Percentile.79% |
43.82 |
| Percentile.80% |
45.59 |
| Percentile.81% |
46.61 |
| Percentile.82% |
47.44 |
| Percentile.83% |
48.46 |
| Percentile.84% |
49.26 |
| Percentile.85% |
49.98 |
| Percentile.86% |
50.76 |
| Percentile.87% |
51.57 |
| Percentile.88% |
51.91 |
| Percentile.89% |
52.75 |
| Percentile.90% |
53.74 |
| Percentile.91% |
55.68 |
| Percentile.92% |
59.66 |
| Percentile.93% |
60.75 |
| Percentile.94% |
62.28 |
| Percentile.95% |
63.84 |
| Percentile.96% |
66.95 |
| Percentile.97% |
68.64 |
| Percentile.98% |
70.55 |
| Percentile.99% |
77.25 |
| Percentile.100% |
83.55 |
|
| Media |
132665.42 |
| Mediana |
134500.00 |
| Varianza |
513572983.09 |
| Deviazione_Standard |
22662.15 |
| Quantile.0% |
73800.00 |
| Quantile.25% |
117300.00 |
| Quantile.50% |
134500.00 |
| Quantile.75% |
150050.00 |
| Quantile.100% |
180000.00 |
| Percentile.0% |
73800.00 |
| Percentile.1% |
86095.00 |
| Percentile.2% |
87156.00 |
| Percentile.3% |
88736.00 |
| Percentile.4% |
90000.00 |
| Percentile.5% |
91180.00 |
| Percentile.6% |
92472.00 |
| Percentile.7% |
94730.00 |
| Percentile.8% |
96796.00 |
| Percentile.9% |
98418.00 |
| Percentile.10% |
99960.00 |
| Percentile.11% |
100700.00 |
| Percentile.12% |
102012.00 |
| Percentile.13% |
102314.00 |
| Percentile.14% |
102684.00 |
| Percentile.15% |
104565.00 |
| Percentile.16% |
105048.00 |
| Percentile.17% |
105578.00 |
| Percentile.18% |
108006.00 |
| Percentile.19% |
109223.00 |
| Percentile.20% |
110000.00 |
| Percentile.21% |
111290.00 |
| Percentile.22% |
113474.00 |
| Percentile.23% |
114291.00 |
| Percentile.24% |
116180.00 |
| Percentile.25% |
117300.00 |
| Percentile.26% |
118800.00 |
| Percentile.27% |
119624.00 |
| Percentile.28% |
120692.00 |
| Percentile.29% |
121131.00 |
| Percentile.30% |
121650.00 |
| Percentile.31% |
122827.00 |
| Percentile.32% |
123488.00 |
| Percentile.33% |
124287.00 |
| Percentile.34% |
126126.00 |
| Percentile.35% |
127715.00 |
| Percentile.36% |
128812.00 |
| Percentile.37% |
129286.00 |
| Percentile.38% |
129928.00 |
| Percentile.39% |
130000.00 |
| Percentile.40% |
130700.00 |
| Percentile.41% |
130800.00 |
| Percentile.42% |
131438.00 |
| Percentile.43% |
132331.00 |
| Percentile.44% |
132548.00 |
| Percentile.45% |
133065.00 |
| Percentile.46% |
133294.00 |
| Percentile.47% |
133899.00 |
| Percentile.48% |
134172.00 |
| Percentile.49% |
134311.00 |
| Percentile.50% |
134500.00 |
| Percentile.51% |
134967.00 |
| Percentile.52% |
135412.00 |
| Percentile.53% |
135901.00 |
| Percentile.54% |
136330.00 |
| Percentile.55% |
137870.00 |
| Percentile.56% |
138468.00 |
| Percentile.57% |
139246.00 |
| Percentile.58% |
139848.00 |
| Percentile.59% |
140501.00 |
| Percentile.60% |
141220.00 |
| Percentile.61% |
142358.00 |
| Percentile.62% |
142772.00 |
| Percentile.63% |
143828.00 |
| Percentile.64% |
144100.00 |
| Percentile.65% |
144670.00 |
| Percentile.66% |
144874.00 |
| Percentile.67% |
145917.00 |
| Percentile.68% |
146952.00 |
| Percentile.69% |
147582.00 |
| Percentile.70% |
147960.00 |
| Percentile.71% |
148369.00 |
| Percentile.72% |
148516.00 |
| Percentile.73% |
148994.00 |
| Percentile.74% |
149300.00 |
| Percentile.75% |
150050.00 |
| Percentile.76% |
150892.00 |
| Percentile.77% |
151506.00 |
| Percentile.78% |
151942.00 |
| Percentile.79% |
152100.00 |
| Percentile.80% |
152360.00 |
| Percentile.81% |
153100.00 |
| Percentile.82% |
153888.00 |
| Percentile.83% |
154696.00 |
| Percentile.84% |
155276.00 |
| Percentile.85% |
155515.00 |
| Percentile.86% |
155654.00 |
| Percentile.87% |
156386.00 |
| Percentile.88% |
156500.00 |
| Percentile.89% |
157097.00 |
| Percentile.90% |
158850.00 |
| Percentile.91% |
159547.00 |
| Percentile.92% |
161000.00 |
| Percentile.93% |
161454.00 |
| Percentile.94% |
163766.00 |
| Percentile.95% |
165340.00 |
| Percentile.96% |
167828.00 |
| Percentile.97% |
169583.00 |
| Percentile.98% |
172288.00 |
| Percentile.99% |
174813.00 |
| Percentile.100% |
180000.00 |
|
| Media |
1738.02 |
| Mediana |
1618.50 |
| Varianza |
566568.97 |
| Deviazione_Standard |
752.71 |
| Quantile.0% |
743.00 |
| Quantile.25% |
1026.50 |
| Quantile.50% |
1618.50 |
| Quantile.75% |
2056.00 |
| Quantile.100% |
3296.00 |
| Percentile.0% |
743.00 |
| Percentile.1% |
775.17 |
| Percentile.2% |
799.90 |
| Percentile.3% |
822.53 |
| Percentile.4% |
841.36 |
| Percentile.5% |
849.70 |
| Percentile.6% |
855.70 |
| Percentile.7% |
866.11 |
| Percentile.8% |
877.60 |
| Percentile.9% |
891.08 |
| Percentile.10% |
899.90 |
| Percentile.11% |
904.29 |
| Percentile.12% |
907.00 |
| Percentile.13% |
914.00 |
| Percentile.14% |
918.68 |
| Percentile.15% |
932.70 |
| Percentile.16% |
938.48 |
| Percentile.17% |
941.00 |
| Percentile.18% |
950.10 |
| Percentile.19% |
961.82 |
| Percentile.20% |
968.00 |
| Percentile.21% |
973.00 |
| Percentile.22% |
994.74 |
| Percentile.23% |
1004.97 |
| Percentile.24% |
1018.16 |
| Percentile.25% |
1026.50 |
| Percentile.26% |
1030.14 |
| Percentile.27% |
1046.83 |
| Percentile.28% |
1126.00 |
| Percentile.29% |
1168.64 |
| Percentile.30% |
1208.70 |
| Percentile.31% |
1261.90 |
| Percentile.32% |
1328.72 |
| Percentile.33% |
1385.00 |
| Percentile.34% |
1439.78 |
| Percentile.35% |
1443.95 |
| Percentile.36% |
1462.72 |
| Percentile.37% |
1486.00 |
| Percentile.38% |
1496.92 |
| Percentile.39% |
1502.89 |
| Percentile.40% |
1525.20 |
| Percentile.41% |
1533.99 |
| Percentile.42% |
1540.90 |
| Percentile.43% |
1559.01 |
| Percentile.44% |
1570.80 |
| Percentile.45% |
1576.10 |
| Percentile.46% |
1581.00 |
| Percentile.47% |
1586.66 |
| Percentile.48% |
1598.16 |
| Percentile.49% |
1604.99 |
| Percentile.50% |
1618.50 |
| Percentile.51% |
1623.56 |
| Percentile.52% |
1638.80 |
| Percentile.53% |
1646.67 |
| Percentile.54% |
1655.12 |
| Percentile.55% |
1660.35 |
| Percentile.56% |
1668.52 |
| Percentile.57% |
1672.69 |
| Percentile.58% |
1676.24 |
| Percentile.59% |
1681.02 |
| Percentile.60% |
1687.80 |
| Percentile.61% |
1694.95 |
| Percentile.62% |
1708.00 |
| Percentile.63% |
1722.57 |
| Percentile.64% |
1729.76 |
| Percentile.65% |
1737.45 |
| Percentile.66% |
1749.74 |
| Percentile.67% |
1762.39 |
| Percentile.68% |
1769.08 |
| Percentile.69% |
1784.46 |
| Percentile.70% |
1796.00 |
| Percentile.71% |
1817.04 |
| Percentile.72% |
1830.16 |
| Percentile.73% |
1833.47 |
| Percentile.74% |
1844.30 |
| Percentile.75% |
2056.00 |
| Percentile.76% |
2485.60 |
| Percentile.77% |
2609.48 |
| Percentile.78% |
2643.50 |
| Percentile.79% |
2690.30 |
| Percentile.80% |
2721.40 |
| Percentile.81% |
2733.72 |
| Percentile.82% |
2762.62 |
| Percentile.83% |
2789.11 |
| Percentile.84% |
2825.44 |
| Percentile.85% |
2852.45 |
| Percentile.86% |
2862.94 |
| Percentile.87% |
2875.93 |
| Percentile.88% |
2903.40 |
| Percentile.89% |
2932.78 |
| Percentile.90% |
2946.70 |
| Percentile.91% |
2966.72 |
| Percentile.92% |
2996.56 |
| Percentile.93% |
3041.27 |
| Percentile.94% |
3051.24 |
| Percentile.95% |
3094.35 |
| Percentile.96% |
3164.36 |
| Percentile.97% |
3214.26 |
| Percentile.98% |
3263.66 |
| Percentile.99% |
3270.05 |
| Percentile.100% |
3296.00 |
|
| Media |
9.19 |
| Mediana |
8.95 |
| Varianza |
5.31 |
| Deviazione_Standard |
2.30 |
| Quantile.0% |
3.40 |
| Quantile.25% |
7.80 |
| Quantile.50% |
8.95 |
| Quantile.75% |
10.95 |
| Quantile.100% |
14.90 |
| Percentile.0% |
3.40 |
| Percentile.1% |
4.00 |
| Percentile.2% |
4.08 |
| Percentile.3% |
4.55 |
| Percentile.4% |
4.96 |
| Percentile.5% |
5.00 |
| Percentile.6% |
5.07 |
| Percentile.7% |
6.07 |
| Percentile.8% |
6.12 |
| Percentile.9% |
6.40 |
| Percentile.10% |
6.69 |
| Percentile.11% |
6.93 |
| Percentile.12% |
7.00 |
| Percentile.13% |
7.10 |
| Percentile.14% |
7.10 |
| Percentile.15% |
7.20 |
| Percentile.16% |
7.22 |
| Percentile.17% |
7.30 |
| Percentile.18% |
7.40 |
| Percentile.19% |
7.50 |
| Percentile.20% |
7.50 |
| Percentile.21% |
7.60 |
| Percentile.22% |
7.60 |
| Percentile.23% |
7.60 |
| Percentile.24% |
7.74 |
| Percentile.25% |
7.80 |
| Percentile.26% |
7.80 |
| Percentile.27% |
7.85 |
| Percentile.28% |
7.90 |
| Percentile.29% |
7.90 |
| Percentile.30% |
7.97 |
| Percentile.31% |
8.00 |
| Percentile.32% |
8.00 |
| Percentile.33% |
8.09 |
| Percentile.34% |
8.10 |
| Percentile.35% |
8.10 |
| Percentile.36% |
8.10 |
| Percentile.37% |
8.14 |
| Percentile.38% |
8.30 |
| Percentile.39% |
8.32 |
| Percentile.40% |
8.40 |
| Percentile.41% |
8.40 |
| Percentile.42% |
8.50 |
| Percentile.43% |
8.58 |
| Percentile.44% |
8.60 |
| Percentile.45% |
8.70 |
| Percentile.46% |
8.70 |
| Percentile.47% |
8.73 |
| Percentile.48% |
8.80 |
| Percentile.49% |
8.90 |
| Percentile.50% |
8.95 |
| Percentile.51% |
9.00 |
| Percentile.52% |
9.00 |
| Percentile.53% |
9.07 |
| Percentile.54% |
9.10 |
| Percentile.55% |
9.10 |
| Percentile.56% |
9.20 |
| Percentile.57% |
9.30 |
| Percentile.58% |
9.36 |
| Percentile.59% |
9.40 |
| Percentile.60% |
9.40 |
| Percentile.61% |
9.50 |
| Percentile.62% |
9.62 |
| Percentile.63% |
9.81 |
| Percentile.64% |
10.00 |
| Percentile.65% |
10.00 |
| Percentile.66% |
10.17 |
| Percentile.67% |
10.21 |
| Percentile.68% |
10.40 |
| Percentile.69% |
10.49 |
| Percentile.70% |
10.53 |
| Percentile.71% |
10.60 |
| Percentile.72% |
10.70 |
| Percentile.73% |
10.75 |
| Percentile.74% |
10.80 |
| Percentile.75% |
10.95 |
| Percentile.76% |
11.10 |
| Percentile.77% |
11.20 |
| Percentile.78% |
11.30 |
| Percentile.79% |
11.30 |
| Percentile.80% |
11.40 |
| Percentile.81% |
11.40 |
| Percentile.82% |
11.50 |
| Percentile.83% |
11.60 |
| Percentile.84% |
11.60 |
| Percentile.85% |
11.62 |
| Percentile.86% |
11.70 |
| Percentile.87% |
11.70 |
| Percentile.88% |
11.93 |
| Percentile.89% |
12.00 |
| Percentile.90% |
12.21 |
| Percentile.91% |
12.30 |
| Percentile.92% |
12.40 |
| Percentile.93% |
12.60 |
| Percentile.94% |
12.90 |
| Percentile.95% |
13.02 |
| Percentile.96% |
13.34 |
| Percentile.97% |
13.48 |
| Percentile.98% |
13.84 |
| Percentile.99% |
14.50 |
| Percentile.100% |
14.90 |
|
nomi_variabili <- c("sales", "volume", "median_price", "listings", "months_inventory")
risultati_asimmetrie <- list()
for (nome in nomi_variabili) {
variabile_corrente <- data[[nome]]
risultati_asimmetrie[[nome]] <- asimmetria(variabile_corrente, nome)
}
kable(risultati_asimmetrie)
risultati_curtosi <- lapply(variabili_quant,curtosi)
kable(risultati_curtosi)
city_distr_freq <- distribuzione_frequenza(city,n)
kable(city_distr_freq)
| Beaumont |
60 |
0.25 |
60 |
0.25 |
| Bryan-College Station |
60 |
0.25 |
120 |
0.50 |
| Tyler |
60 |
0.25 |
180 |
0.75 |
| Wichita Falls |
60 |
0.25 |
240 |
1.00 |
year_distr_freq <- distribuzione_frequenza(year,n)
kable(year_distr_freq)
| 2010 |
48 |
0.2 |
48 |
0.2 |
| 2011 |
48 |
0.2 |
96 |
0.4 |
| 2012 |
48 |
0.2 |
144 |
0.6 |
| 2013 |
48 |
0.2 |
192 |
0.8 |
| 2014 |
48 |
0.2 |
240 |
1.0 |
month_distr_freq <- distribuzione_frequenza(month,n)
kable(month_distr_freq)
| 20 |
0.08 |
20 |
0.08 |
| 20 |
0.08 |
40 |
0.17 |
| 20 |
0.08 |
60 |
0.25 |
| 20 |
0.08 |
80 |
0.33 |
| 20 |
0.08 |
100 |
0.42 |
| 20 |
0.08 |
120 |
0.50 |
| 20 |
0.08 |
140 |
0.58 |
| 20 |
0.08 |
160 |
0.67 |
| 20 |
0.08 |
180 |
0.75 |
| 20 |
0.08 |
200 |
0.83 |
| 20 |
0.08 |
220 |
0.92 |
| 20 |
0.08 |
240 |
1.00 |
L’analisi delle variabili ha riportato le differenti caratteristiche
in termini di forma e variabilità. Le variabili sales, month_inventory,
volume, median_price e listings mostrano una chiara eterogeneità nelle
loro distirbuzioni. nello specifico: le variabili sales, volume e
listings presentano un’asimmetria positiva, con indici di fisher
rispettivamente pari a 0.71, 0.88 e 0.65. indicando una maggiore
concentrazione di valori lungo la coda sinistra della distribuzione, ciò
viene confermato dai grafici. median_price mostra un’asimmetria
negativa, con un indice di -0.36, evidenziando una maggiore
concentrazione lungo la coda destra della distribuzione. la variabile
month_inventory, presenta un asimmetria trascurabile, il valore
dell’indice di fisher è pari a 0.04.
I valori della curtosi per le variabili sales, median_price, listings e
month_inventory presentano una distribuzione platicurtica, ossia una
distribuzione meno appuntina (più piatta) rispetto a una distribuzione
gaussiana (o normale/campanulare). i valori dell’indice delle rispettive
variabili sono: -0.34, -0.64, -0.81, -0.2.
L’unica eccezione riguarda la variabile volume, questa ha una
distribuzione leptocurtica (leggermente appuntita), il suo valore
dell’indice è pari a 0.15.
L’analisi circa le distribuzioni di frequenze mostra che le variabili
city, year e month hanno una distribuzione uniforme. Le osservzioni sono
equamente ripartite lungo le rispettive classi.
Punto 3
coefficiente_variazione <- function(variabile){
media <- mean(variabile)
dev <- sd(variabile)
coef <- dev/media
coef <- round(coef,digits=2)
return(coef)
}
risultati_coef_var <- lapply(variabili_quant, coefficiente_variazione)
kable(risultati_coef_var)
Punto 4
nomi_classi <- c("<=100k","100-120k","120-140k","140-160kg","160-180k")
breaks <- c(0,100000,120000,140000,160000,180001)
new_median_price <- cut(median_price, breaks = breaks, label=nomi_classi, right = FALSE)
count_new_median_price <- table(new_median_price)
new_median_price_distr_freq <- distribuzione_frequenza(new_median_price,n)
n_frequenze_median_price <- new_median_price_distr_freq[,1]
barplot(n_frequenze_median_price,
main="Distribuzione frequenza di Median Price",
xlab = "Prezzo delle case espresso i migliaia di dollari",
ylab = "Frequenze assolute",
col= "lightblue")
gini <- function(var){
ni <- table(var)
fi <- ni/length(var)
fi2 <- fi^2
j <- length(ni)
gini = 1-sum(fi2)
gini.normalizzato = gini/((j-1)/j)
gini.normalizzato <- round(gini.normalizzato,digits = 2)
return(gini.normalizzato)
}
gini_median_price <- gini(new_median_price)
kable(gini_median_price)
count_new_median_price
## new_median_price
## <=100k 100-120k 120-140k 140-160kg 160-180k
## 24 41 74 80 21
La variabile median_price mostra una distribuzione fortemente
eterogena, evidenziando un valore dell’indice di gini elevato (0.93)
Punto 5
città<- table(city)
n_bea<- as.numeric(città["Beaumont"])
prob_bea <- n_bea/n
kable(round(prob_bea,digits = 2))
mesi <- table(month)
n_luglio <- as.numeric(mesi[7])
prob_luglio <- n_luglio/n
kable(round(prob_luglio,digits = 3))
anno2012_dicembre <- data[data$year == 2012 & data$month==12,]
n_2012_dicembre <- nrow(anno2012_dicembre)
prob_2012_dicembre <- n_2012_dicembre/n
kable(round(prob_2012_dicembre,digits = 3))
Punto 6
data$prezzo_medio <- (data$volume/data$sales)*1000000
summary(data$prezzo_medio)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 97010 132939 156588 154320 173915 213234
data$efficacia_annunci <- data$sales/data$listings
summary(data$efficacia_annunci)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.05014 0.08980 0.10963 0.11874 0.13492 0.38713
Punto 7
library("dplyr")
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library("ggplot2")
statistiche_citta <- data %>% group_by(city) %>% summarise(
media=round(mean(prezzo_medio)/1000,digits = 2),
sd=round(sd(prezzo_medio)/1000,digits = 2))
kable(statistiche_citta)
| Beaumont |
146.64 |
11.23 |
| Bryan-College Station |
183.53 |
15.15 |
| Tyler |
167.68 |
12.35 |
| Wichita Falls |
119.43 |
11.40 |
statistiche_citta %>%
ggplot(aes(x=city,y=media))+
geom_bar(stat="identity",color="black",lwd=0.3, fill="lightblue")+
labs(title="Prezzo medio per città (in migliaia)",x="città",y="media ($)")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
statistiche_anno <- data %>% group_by(year) %>% summarise(
media=round(mean(prezzo_medio)/1000,digits = 2),
sd=round(sd(prezzo_medio)/1000,digits = 2))
kable(statistiche_anno)
| 2010 |
150.19 |
23.28 |
| 2011 |
148.25 |
24.94 |
| 2012 |
150.90 |
26.44 |
| 2013 |
158.71 |
26.52 |
| 2014 |
163.56 |
31.74 |
statistiche_anno %>%
ggplot(aes(x=year,y=media))+
geom_line(stat="identity",color="black",lwd=0.5)+
labs(title="Prezzo medio negli anni (in migliaia)", x="anni",y="media ($)")
statistiche_quadrimestri <- data %>%
group_by( quadrimestre = case_when(
month %in% c(1, 2, 3, 4) ~ "1° quadrimestre",
month %in% c(5, 6, 7, 8) ~ "2° quadrimestre",
month %in% c(9, 10, 11, 12) ~ "3° quadrimestre"
)
) %>% summarise(
media = round(mean(prezzo_medio, na.rm = TRUE) / 1000, digits = 2),
sd = round(sd(prezzo_medio, na.rm = TRUE) / 1000, digits = 2))
kable(statistiche_quadrimestri)
| 1° quadrimestre |
149.27 |
25.80 |
| 2° quadrimestre |
158.28 |
25.82 |
| 3° quadrimestre |
155.41 |
29.23 |
statistiche_quadrimestri %>%
ggplot(aes(x=quadrimestre, y=media))+
geom_bar(stat="identity",color="black",lwd=0.3,fill="lightblue")+
geom_text(aes(label = media), vjust = -0.01, size = 4.4, color = "black")+
labs(title="Prezzo medio per quadrimestre (in migliaia)",x="Quadrimestre",y="Media ($)")
Punto 8
library("ggplot2")
ggplot(data = data) +
geom_boxplot(aes(x = city, y = median_price, fill = city), linewidth = 0.5) +
labs(x = "città",y = "prezzo mediano in $",title = "prezzo mediano tra le città")+ theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
ggplot(data=data)+
geom_bar(aes(x=as.factor(month),y=sales,fill=city),stat="identity")+
labs(x="città",y="totale vendite",title="totale vendite per città nei mesi")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))+ facet_wrap(~city)
data$date_string <- paste(data$year,data$month,"01",sep="-")
data$date <- as.Date(data$date_string, format = "%Y-%m-%d")
ggplot(data=data)+
geom_line(aes(x=date,y=sales,color=as.factor(year),group= as.factor(year)))+
labs(x="mese",y="totale vendite",title="totale vendite (2010-2014)")+
scale_x_date(date_breaks = "4 month",date_labels = "%Y-%m")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
Il primo grafico mostra il prezzo mediano delle città, possiamo
osservare come la mediana (linea all’interno del box) più alta si trovi
a Bryan-College. Per ottenere informazioni circa la distribuzione dei
prezzi mediani osserviamo le altezze dei box delle rispettive città: la
città di Bryan-College mostra una minore variabilità del prezzo mediano
in quanto ha una distribuzione meno ampia rispetto alle altre città (box
con l’altezza più bassa). Tutte le città ad eccezione di Tyler
presentano valori anomali. Possiamo evidenziare come la città di
Bryan-College abbia una distribuzione dei prezzi mediani più alta e
concentrata, mentre Wichita Falls ha i prezzi mediani più bassi.
Il secondo grafico mostra il volume delle vendite durante l’anno
nelle rispettive città: possiamo evidenziare come la città di Tyler e
Bryan-College abbiano un volume di vendite superiore rispetto alle altre
due. Inoltre sembra che nei primi mesi (specialmente a gennaio e
febbraio) si riscontri un numero inferiore di vendite. Si nota invece un
aumento nei periodi primaverili/estivi per poi ridurre verso la fine
dell’anno. Whicita Falls è la città con il minor volume di vendite, il
suo andamento durante tutto l’anno risulta abbastanza stabile, al
contrario delle altre città.
Il terzo grafico mostra il volume delle vendite durante il periodo
2010-2014, possiamo osservare quanto visto nel grafico precedente: nei
primi mesi dell’anno vi è un volume di vendite basso, questo tende ad
alzarsi significativamente durante il periodo primaverile e estivo per
poi ridursi verso la fine dell’anno. In questo grafico possiamo
osservare come il volume delle vendite sia cresciuto sempre di più con
l’aumentare degli anni, inoltre anche i picchi nei periodi estivi
risultano sempre più alti. Nella parte finale dell’anno 2014, il volume
delle ventie non si è ridotto in modo significativo, evidenziando una
controtendenza rispetto all’andamento degli anni precedenti.
Ulteriori considerazioni
library("ggplot2")
ggplot(data=data)+
geom_boxplot(aes(x = as.factor(year), y = sales, fill = city))+
labs(x="anno",y="totale vendite",title="vendite immobili (2010-2014)")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))+ facet_wrap(~city)
ggplot(data) +
geom_bar(aes(x = factor(month), y = sales, fill = city),
stat = "identity",position = "fill") +
labs(title = "quota percentuale di vendite per città e mese",x = "mese",y = "quota di vendite (%)")+
facet_wrap(~year) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
ggplot(data) +
geom_bar(aes(x = factor(month), y = sales, fill = city),
stat = "identity",position = "fill") +
labs(title = "quota percentuale di vendite per città e mese",x = "mese",y = "quota di vendite (%)")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
ggplot(data=data)+
geom_line(aes(x=date,y=prezzo_medio,color=city))+
labs(x="mese",y="prezzo medio ($)",title="prezzo medio case (2010-2014)")+
scale_x_date(date_breaks = "4 month",date_labels = "%Y-%m")+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
Il primo grafico mostra la distribuzione delle vendite per ogni anno
(2010-2014), delle rispettive città. il grafico evidenzia come il volume
delle vendite differisce per città: Tyler e Bryan registrano un numero
più alto di vendite; Beaumont si trova in una fascia intermedia; Wichita
Falls ha i volumi e variabilità più bassa. Tutte le città, ad eccezione
di Wichita Falls, mostrano un trend crescente con l’aumentare degli
anni. I box di Tyler e Bryan risultano più alti rispetto alle altre
città evidenziando una maggiore variabilità della distribuzione.
Il secondo grafico mostra la quota percentuale di vendite immobiliari
suddivisa tra le varie dal 2010 al 2014. possiamo osservare come le
rispettive quote percentuali rimangano quasi costanti nel tempo, non ci
sono inversioni di tendenza forti o movimenti singificativi.
La città di Tyler mantiene la quota più alta di tutti (intorno al
35-40%);Bryan college ha una quota intorno al 25%; Beaumont si posiziona
al di sotto con una quota del 20-25% circa. La quota più bassa è di
Wichita Falls (tra il 15 e 20%). Le proporzioni sembrano mantenersi
stabili durante tutti gli anni analizzati.
Il terzo grafico, più generale, mostra la quota percentuale di
vendite immobiliare senza suddividerla per il periodo 2010-2014. Anche
qui vengono confermate le analisi del secondo grafico.
L’ultimo grafico mostra l’andamento del prezzo medio delle case dal
2010 al 2014. Si osserva un andamento crescente, con intensità diverse e
segnato da una marcata volatilità, in tutte le città. La città di Bryan
registra i valori più alti e una crescita costante dal 2012. Tyler
risulta invece più volatile lungo tutto l’intervallo temporale,
nonostante sia in crescita.
La città di Beaumont registra prezzi più bassi e delle oscillazioni
piuttosto frequenti. Wichita Falls presenta i valori più bassi in quasi
tutto il periodo, mostrando difficoltà sia nell’aumentare il prezzo
medio che il volume delle vendite.