Pregunta 1

Alfonso Ferriz Carrasquedo fabrica piezas de ajedrez de plástico tipo Staunton, con calidad de exportación. La maquina produce 24.5% de piezas defectuosas que son tiradas a la basura. Se toma una muestra aleatoria de 6 piezas producidas por esa máquina, determina la probabilidad de que:

# a) Menos de 3 tengan defectos 
# P(X < 3) = P(0) + P(1) + P(2)
pbinom(2, 6, 0.245)
## [1] 0.8383968
# b) Exactamente 1 este defectuosa
# P(X = 1)
dbinom(1, 6, 0.245)
## [1] 0.3606219

Pregunta 2

Según el gerente de la compañía Avianca, 22% de las personas que hacen reservaciones por página de internet de la compañía para un vuelo, finalmente no compran el boleto. Determine la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 20 reservaciones:

# a) Al menos 3 no compren el boleto
# P(X >= 3) = 1 - P(X <= 2)
1- pbinom(2, 20, 0.22)
## [1] 0.8488275
# b) Exactamente 5 no compren el boleto
# P(X = 5)
dbinom(5, 20, 0.22)
## [1] 0.1922986

Pregunta 3

En una oficina llegan en promedio 6 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguientes dos horas lleguen por lo menos 5 llamadas?

# Al menos 5 llamadas en las siguientes dos horas
# P(X >= 5) = 1 - P(X <= 4)

# lambda = 6 * 2 = 12, porque es el promedio de dos horas

1- ppois(4, 12)
## [1] 0.9923996

Pregunta #4

Se cree que los nuevos clientes de un producto lanzado al mercado recientemente, siguen una distribución normal al paso de las semanas con una media de 21.5 semanas y una desviación estándar de 8.1 semanas. ¿Cuál será la probabilidad de que el producto llegue a durar en el mercado más de 30 semanas?

1 - pnorm(30,21.5,8.1)
## [1] 0.147001