ENCUESTA

Ejemplo encuesta: enunciado Los resultados obtenidos al realizar una encuesta sobre la variable Sexo (a 100 estudiantes universitarios), muestran que hay 49 mujeres y 51 hombres. Supongamos que se seleccionan cuatro estudiantes al azar.

Distribución por sexo
Sexo Frecuencias
Femenino 49
Masculino 51

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar tres hombres?

\[ X \sim H(N=100, K=51, n=4) \]

¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos un hombre?

\[ P(X=0) = \frac{\binom{51}{0}\binom{49}{4}}{\binom{100}{4}} \]

¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos un hombre?

`

¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos dos hombres?

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos hombres?

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al menos tres hombres?

¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos mujeres?

Si se seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que los tres primeros estudiantes seleccionados sean mujeres y el último, un hombre?

\[ P = \frac{49}{100}\cdot\frac{48}{99}\cdot\frac{47}{98}\cdot\frac{51}{97} \] 

## [1] 0.05990628

Si se seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que los dos primeros estudiantes seleccionados sean mujeres, el tercero un hombre y el último, una mujer?

\[ P = \frac{49}{100}\cdot\frac{48}{99}\cdot\frac{51}{98}\cdot\frac{47}{97} \] 

## [1] 0.05990628

Si se seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que los cuatro estudiantes seleccionados sean mujeres? \[ P = \frac{49}{100}\cdot\frac{48}{99}\cdot\frac{47}{98}\cdot\frac{46}{97} \] 

## [1] 0.05403311