01. 출석부 랜덤화 결과 요약

실험의 목적

출석부에 나오는 5개 변수(학번, 이메일주소, 휴대폰번호, 이름, 단과대학)를 토대로 백만번씩 10회의 랜덤화 작업을 수행하여 찾은 Red, Black 간에 가장 닮은 구성이 실제로 얼마나 닮았는지 느껴 봅니다.

통계학에서 사용하는 “랜덤”의 의미가 일상적으로 사용하는 “랜덤”의 의미와 어떤 차이가 있는지 살펴보고, 확률적 법칙에 따른다는 것을 Red, Black의 분포로부터 실감합니다.

Random

랜덤화 출석부 개요

8월24일 출석부에 나와 있는 변수(단과대학, 학번, 이름, 이메일주소, 휴대전화)들을 활용하여 수강생 들을 Red 와 Black 두 집단으로 랜덤하게 나눈 결과입니다.

Red 와 Black 은 초기값에 따라 랜덤하게 배열이 바뀌는 데 닮은 정도를 계산하는 통계 방법을 동원하여 여러 번 초기값을 바꾸어가며 반복 시행한 중에서 가장 잘 닮은 것을 고릅니다.

배열을 랜덤하게 바꾸는 시행횟수를 1백만번씩 열번 반복한 중 가장 닮은 구성을 찾았습니다. imac24 로 2시간 이상 걸리는 작업입니다.

여기서 가장 닮았다는 기준을 어떻게 설정한 것이냐는 질문이 나오게 마련인데 2주차 데이터실험에서 설명할 예정입니다.

수강신청 변경이 완료되면 새로 들어온 사람들을 포함하는 랜덤화 작업을 수행해서 Red, Black 을 다시 정해 줍니다.

“랜덤”의 의미 (ChatGPT 4o)

네이버 영어 사전에서는 random 의 뜻을 <형용사> 무작위의, 닥치는 대로[임의로/마구잡이로] 라고 간단히 설명하고 있지만 ChatGPT 에게 물어보면 다양한 맥락에서 다른 의미로 쓰이고 있다고 합니다.

일상에서 “랜덤”은 보통 예상치 못하거나 예상과 다른 일이 발생했을 때 사용됩니다.

예: “그 사람이 갑자기 랜덤한 질문을 던졌어.”

여기서 ’랜덤’은 비논리적이거나 맥락과 동떨어진 행동을 의미합니다.

사회문제로 부각되고 있는 무차별 살인은 random killing 입니다.

닥치는대로, 마구잡이로라는 의미이죠.

통계학에서 “랜덤(random)”의 의미는 어떤 결과나 선택이 예측되지 않고, 모든 가능한 결과가 일정한 확률로 나타나는 현상을 지칭합니다.

이는 통계 분석의 기본 전제 중 하나로, 데이터를 수집하고 해석할 때 중요한 개념입니다.

즉, 무작위성, 확률 분포, 독립성을 특성으로 합니다.

여기서 예측할 수 없다는 것은 개별 사건의 결과를 사전에 알 수 없다는 뜻입니다.

모든 가능한 결과가 일정한 확률로 나타난다는 것은 장기적으로 관찰했을 때 각 결과의 출현 비율이 일정하게 수렴한다는 뜻입니다.

즉, 개별 사건은 예측할 수 없지만, 전체적인 경향은 확률 분포를 통해 예측할 수 있습니다.

공평한 동전이나 주사위를 던지는 것은 랜덤한 행위입니다.

어떤 결과가 나올지 미리 확정할 수는 없어도 앞, 뒷면 혹은 1, 2, 3, 4, 5, 6 중 어느 결과가 동등한 확률로 나온다는 사실은 미리 알 수 있죠.

확률적 법칙에 따르는 것입니다.

그리고 각각은 서로 독립적으로 시행되고 있죠. 앞의 시행 결과가 뒤의 시행 결과에 영향을 주지 않습니다.

통계학에서 “랜덤”은 “무작위”와 같은 뜻이고, “마구잡이로”나 “닥치는대로”가 아닙니다.

randomness 는 여러 분야에서 중요한 역할을 합니다.

통계학에서는 표본을 랜덤하게 (무작위로) 추출하여 편향 없는 데이터를 수집하고, 컴퓨터 과학에서는 암호화 과정에 randomness 를 사용하여 보안을 강화합니다.

랜덤화 출석부 생성

자료 이름에 나와 있듯이 랜덤화 출석부를 생성하는 과정은 randomization 입니다. Wikipedia 에 나오는 설명을 옮겨보면

“Randomization is the process of making something random. Randomization is not haphazard; …”

라고 해서 마구잡이(haphazard)가 아님을 강조합니다.

여기서 나누는 방식은 공평한 동전을 던져서 앞면이 나오는 사람들은 Red, 뒷면이 나오는 사람들은 Black 으로 나누는 것과 같습니다.

한두 번 던져서는 공평한 동전인지 알 수 없겠지만 무수히 많이 던지다 보면 앞면이나 뒷면이 나오는 비율이 1/2로 수렴해 가는 것을 알 수 있습니다.

이러한 원리를 여러분의 출석부에 적용해서 두 집단으로 나누었습니다.

출석부에 나오는 전체인원을 동전의 앞면과 뒷면에 따라 나누는 것과 같은 방식입니다.

이렇게 확률 법칙을 이용하여 공평하게 나눈 두 집단은 닮게 됩니다.

어느 정도 닮을 지, 즉 오차의 크기도 계산할 수 있습니다.

이러한 실험을 반복하면 그 중에서도 두 집단의 여러 변수가 더 닮은 구성을 찾을 수 있습니다.

계산하는 컴퓨터가 바쁠 뿐입니다.

Randomization Report

이 랜덤화 보고서는 백만번의 시도를 열 번 반복 시행한 중에 두 집단이 가장 잘 닮았다고 판단되는 구성을 기초로 작성한 것입니다.

자세한 수행과정은 2주차 데이터실험 게시판에 올릴 예정입니다.

가장 닮은 구성을 선정한 이유는 이번 학기 동안 데이터실험에서 활용할 것이기 때문입니다.

이와 같이 확률 이론으로부터 두 집단은 매우 닮을 것으로 기대되는데 실제 결과를 자세히 살펴보고 퀴즈를 풀어 보세요.

학번

  18이전과 25 2019 2020 2021 2022 2023 2024
Red 7 11 23 36 55 24 149
Black 9 11 26 34 53 27 145

e-mail 서비스업체

  네이버 구글 기타서비스
Red 206 89 10
Black 210 87 8

전화번호 끝 네자리

  0000~0999 1000~1999 2000~2999 3000~3999 4000~4999 5000~5999 6000~6999 7000~7999 8000~8999 9000~9999
Red 33 35 21 30 33 29 27 36 25 36
Black 38 40 25 31 33 28 24 30 23 33

5대 성씨분포

  김 이 박 최 정 기타
Red 71 40 27 18 16 133
Black 66 43 29 21 15 131

단과대학

  간호 경영 글로벌융합 미디어 미래융합 반도체/디스플레이 사회과학A 사회과학B 인문 자연과학 정보과학
Red 17 35 12 27 10 10 27 29 44 50 44
Black 15 41 12 26 9 6 32 28 39 51 46