Análisis de distribución por género en población universitaria

Introducción

En el presente trabajo analizaremos distribuciones probabilísticas aplicadas a datos demográficos de una población universitaria. Concretamente, examinaremos cómo modelar situaciones donde se extraen muestras aleatorias de una población con distribución conocida.

Contexto del estudio

Se realizó una encuesta a 100 estudiantes universitarios donde se registró la variable categórica sexo. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Distribución por género en la muestra
Sexo Frecuencia Proporción
Femenino 49 0.49
Masculino 51 0.51

A partir de esta distribución poblacional, trabajaremos los siguientes ejercicios para determinar probabilidades asociadas al muestreo aleatorio:

  1. Si seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que las dos primeras personas seleccionadas sean mujeres y las dos últimas, hombres.

  2. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar cuatro mujeres?

  3. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar tres hombres?

  4. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar cuatro mujeres y tres hombres?

  5. ¿Cuál es la probabilidad de que no seleccionemos hombres?

  6. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos un hombre?

  7. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos dos hombres?

  8. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos hombres?

  9. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos mujeres?

  10. Si se seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que los cuatro estudiantes seleccionados sean mujeres?

Desarrollo

(1. Si seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que las dos primeras personas seleccionadas sean mujeres y las dos últimas, hombres.)

## Probabilidad de seleccionar 2 mujeres y luego 2 hombres: 0.0697

(2. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar cuatro mujeres?)

## La probabilidad de seleccionar 4 mujeres es: 0.0433 
## Que equivale a aproximadamente 4.3 %

(3. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar tres hombres?)

## Resultados:
## - Probabilidad exacta: 0.247678
## - Porcentaje: 24.77 %
## - Odds: 1 en 4

(4. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar cuatro mujeres y tres hombres?)

(5. ¿Cuál es la probabilidad de que no seleccionemos hombres?)

(6. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos un hombre?)

(7. ¿Cuál es la probabilidad de que seleccionemos dos hombres?)

## [1] "La probabilidad de seleccionar exactamente 2 hombres es: 38.24 %"

(8. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos hombres?)

## La probabilidad de seleccionar máximo dos hombres es: 0.676 ( 67.6 %)

(9. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar máximo dos mujeres?)

## [1] 0.7063418

(10. Si se seleccionan de uno en uno, ¿cuál es la probabilidad de que los cuatro estudiantes seleccionados sean mujeres?)

## Probabilidad por producto: 5.4033%
## Probabilidad (hipergeométrica X=4): 5.4033%
## Equivalencia: Sí ✅
Evolución paso a paso
Extracción Mujeres restantes Total restante Prob. del paso Prob. acumulada
#1 49 100 0.490000 0.490000
#2 48 99 0.484848 0.237576
#3 47 98 0.479592 0.113939
#4 46 97 0.474227 0.054033