A. Langkah-Langkah Pengerjaan di Software R

Meneliti pengaruh penguasaan kosa kata (X₁), pemahaman tema (X₂), dan pengetahuan tata bahasa (X₃) terhadap kemampuan menulis siswa SMA (Y).

{r} # 1. Input data ke R X1 <- c(3, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 2) X2 <- c(2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 8, 9) X3 <- c(4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 4) Y <- c(8, 7, 8, 8, 8, 7, 8, 6, 9, 9)

{r} # 2. Membuat data frame data <- data.frame (X1, X2, X3, Y) {r} # 3. Membuat model regresi linear berganda model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data) {r} # 4. Lihat hasil analisis summary(model)

B. Persamaan/Model Regresi Linear Yang Terbentuk

{r} ### 1. Ambil koefisien untuk membentuk persamaan coef(model) {r} ### 2. Menampilkan Persamaan Regresi coeffs <- coef(model) cat(“Persamaan model regresi linear:”) cat(“Ŷ =”, round(coeffs[1], 3), “+”, round(coeffs[2], 3), “* X1 +”, round(coeffs[3], 3), “* X2 +”, round(coeffs[4], 3), “* X3”)

C. Hipotesis statistik satu arah dan dua arah, serta melakukan uji signifikansi

{r} ### Lihat Nilai p-value Uji t (Dua Arah) {r} #### Koefisien dan p-value summary(model)$coefficients

{r} ### Uji Satu Arah untuk X3 (Tata Bahasa → Y) ### Ambil p-value X3 dari hasil regresi pvalue_X3 <- summary(model)$coefficients[“X3”, 4] {r} ### Karena uji satu arah (positif), bagi dua p-value dua arah pvalue_X3_satu_arah <- pvalue_X3 / 2 {r} ### Tampilkan hasil pvalue_X3_satu_arah

Kesimpulan

{r} ### Uji satu arah X3 > 0 if(pvalue_X3_satu_arah < 0.05) { cat(“X3 berpengaruh positif signifikan terhadap Y (p =”, pvalue_X3_satu_arah, “)”) } else { cat(“X3 tidak signifikan secara satu arah (p =”, pvalue_X3_satu_arah, “)”) }

{r} ### Uji Signifikansi Simultan (F-test) dan Individu (t-test) {r} ### P-value tiap variabel (uji t) summary(model)$coefficients[,4] {r} ### F-statistic dan p-value anova(model)

D. Pengaruh variabel X1, X2, X3 terhadap Y, dan mendapatkan koefisien determinasi dari model regresi linear berganda.

{r} #### 1. Besarnya pengaruh variabel X1, X2, X3 terhadap Y

Variabel Koefisien Makna Signifikansi
X1 0.1558 Jika X1 naik 1, Y naik 0.156 (tidak signifikan) p = 0.4754
X2 -0.1725 Jika X2 naik 1, Y turun 0.173 (tidak signifikan) p = 0.3842
X3 0.6762 Jika X3 naik 1, Y naik 0.676 (signifikan) p = 0.0172 ✅

{r} #### Koefisien Determinasi

Nilai R-squared

rsq <- summary(model)\(r.squared rsq adj_rsq <- summary(model)\)adj.r.squared adj_rsq

cat(“Koefisien Determinasi (R²):”, round(rsq, 4), “”) cat(“Koefisien Determinasi Disesuaikan (Adjusted R²):”, round(adj_rsq, 4), “”) {r} ### Menampilkan koefisien pengaruh tiap variabel coeff <- summary(model)$coefficients print(coeff)

Interpretasi

65,83% dari variasi dalam kemampuan menulis siswa (Y) dapat dijelaskan oleh gabungan dari penguasaan kosa kata (X₁), pemahaman tema (X₂), dan pengetahuan tata bahasa (X₃).
Sisa 34,17% variasi dijelaskan oleh faktor lain di luar model.