UAS

A. Langkah-Langkah Pengerjaan di Software R

Meneliti pengaruh penguasaan kosa kata (X₁), pemahaman tema (X₂), dan pengetahuan tata bahasa (X₃) terhadap kemampuan menulis siswa SMA (Y).

1. Input data ke R

{r} # Data X1 <- c(3, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 2) X2 <- c(2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 6, 8, 9) X3 <- c(4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 8, 4) Y <- c(8, 7, 8, 8, 8, 7, 8, 6, 9, 9)

2. Membuat data frame

{r} data <- data.frame(X1, X2, X3, Y)

3. Membuat model regresi linear berganda

{r} model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data)

4. Lihat hasil analisis

{r} summary(model)

B. Persamaan/Model Regresi Linear Yang Terbentuk

1. Ambil koefisien untuk membentuk persamaan

{r} coef(model)

2. Menampilkan Persamaan Regresi

{r} coeffs <- coef(model) cat(“Persamaan model regresi linear:”) cat(“Ŷ =”, round(coeffs[1], 3), “+”, round(coeffs[2], 3), “* X1 +”, round(coeffs[3], 3), “* X2 +”, round(coeffs[4], 3), “* X3”)

C. Hipotesis statistik satu arah dan dua arah, serta melakukan uji signifikansi

Lihat Nilai p-value Uji t (Dua Arah)

Koefisien dan p-value

{r} summary(model)$coefficients

Uji Satu Arah untuk X3 (Tata Bahasa → Y)

{r} # Ambil p-value X3 dari hasil regresi pvalue_X3 <- summary(model)$coefficients[“X3”, 4]

Karena uji satu arah (positif), bagi dua p-value dua arah

pvalue_X3_satu_arah <- pvalue_X3 / 2

Tampilkan hasil

pvalue_X3_satu_arah

Kesimpulan

{r} # Uji satu arah X3 > 0 if(pvalue_X3_satu_arah < 0.05) { cat(“X3 berpengaruh positif signifikan terhadap Y (p =”, pvalue_X3_satu_arah, “)”) } else { cat(“X3 tidak signifikan secara satu arah (p =”, pvalue_X3_satu_arah, “)”) }

Uji Signifikansi Simultan (F-test) dan Individu (t-test)

{r} # P-value tiap variabel (uji t) summary(model)$coefficients[,4]

F-statistic dan p-value

anova(model)

D. Pengaruh variabel X1, X2, X3 terhadap Y, dan mendapatkan koefisien determinasi dari model regresi linear berganda.

1. Besarnya pengaruh variabel X1, X2, X3 terhadap Y

Variabel	Koefisien	Makna	Signifikansi
X1	0.1558	Jika X1 naik 1, Y naik 0.156 (tidak signifikan)	p = 0.4754
X2	-0.1725	Jika X2 naik 1, Y turun 0.173 (tidak signifikan)	p = 0.3842
X3	0.6762	Jika X3 naik 1, Y naik 0.676 (signifikan)	p = 0.0172 ✅

Koefisien Determinasi

{r} # Ambil nilai R-squared rsq <- summary(model)\(r.squared adj_rsq <- summary(model)\)adj.r.squared

cat(“Koefisien Determinasi (R²):”, round(rsq, 4), “”) cat(“Koefisien Determinasi Disesuaikan (Adjusted R²):”, round(adj_rsq, 4), “”)

Tampilkan koefisien pengaruh tiap variabel

coeff <- summary(model)$coefficients print(coeff)

Interpretasi

65,83% dari variasi dalam kemampuan menulis siswa (Y) dapat dijelaskan oleh gabungan dari penguasaan kosa kata (X₁), pemahaman tema (X₂), dan pengetahuan tata bahasa (X₃).

Sisa 34,17% variasi dijelaskan oleh faktor lain di luar model.