Cargar Librerias

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Cargar los datos

datos2=read_excel("datos2_ex1.xlsx")
datos3=read_excel("datos3_ex1.xlsx")
d2s=ts(datos2,start = c(2011,1), frequency = 12)
d3s=ts(datos3,start = c(2018,1), frequency = 12)

Graficos de las series

plot(d2s,xlab="Años", ylab="Número de nacimientos",col="red")

interpretación:

El gráfico muestra que el número de nacimientos disminuye ligeramente entre 2011 y 2013, pero a partir de 2014 comienza a aumentar de forma sostenida. Se observan subidas y bajadas que se repiten de manera regular, lo que indica un patrón estacional. Como la magnitud de las variaciones se mantiene estable a lo largo del tiempo, el modelo es de tipo aditivo. Para hacer la serie estacionaria se necesitarían dos diferencias: una para quitar la tendencia y otra para eliminar la estacionalidad.

plot(d3s,xlab="Años", ylab="Ventas",col="blue")

interpretación:

El gráfico muestra que las ventas aumentan de forma pronunciada desde 2018 hasta 2025, con picos altos que se repiten cada año, lo que refleja una estacionalidad marcada. La magnitud de esos picos crece a medida que suben las ventas, por lo que el modelo es de tipo multiplicativo. Para dejar la serie estacionaria serían necesarias dos diferencias: una para quitar la tendencia y otra para suprimir la estacionalidad.

Descompocición de la serie

d2sd=decompose(d2s)
plot(d2sd)

interpretación:

El gráfico muestra la descomposición de una serie de tiempo aditiva entre 2011 y 2024. En la parte superior (observed) se ve el comportamiento original, que combina tendencia, estacionalidad y variaciones aleatorias. La segunda sección (trend) evidencia una tendencia general creciente a lo largo del periodo. La tercera (seasonal) muestra un patrón estacional estable que se repite de forma regular cada año, con oscilaciones de magnitud constante. Finalmente, la última sección (random) refleja las variaciones irregulares no explicadas por la tendencia ni la estacionalidad. Esto confirma que la serie es aditiva, con un crecimiento sostenido y estacionalidad marcada.

d3sd=decompose(d3s)
plot(d3sd)

interpretación:

El gráfico muestra la descomposición de una serie de tiempo aditiva entre 2018 y 2025. En la parte superior (observed) se observa el comportamiento original, que combina tendencia, estacionalidad y variaciones aleatorias. La sección de tendencia (trend) revela un crecimiento sostenido durante todo el periodo, acelerándose a partir de 2023. La parte estacional (seasonal) presenta un patrón estable y repetitivo cada año, con picos y caídas de magnitud constante. Por último, el componente aleatorio (random) muestra fluctuaciones pequeñas, salvo algunos picos puntuales. Esto confirma que la serie es aditiva, con tendencia creciente, estacionalidad marcada y que requeriría al menos una diferenciación para ser estacionaria.

Modelo Holt Winters

d2sw=HoltWinters(d2s,seasonal = "additive")
d2sp=predict(d2sw,9)
knitr::kable(d2sp)
fit
27.30020
25.92822
29.04779
27.56001
28.88793
28.50749
30.56943
30.55133
29.94243 
plot(d2sw,d2sp)

interpretación:

El gráfico muestra el ajuste del modelo Holt-Winters para una serie entre 2011 y 2026, donde la línea negra representa los valores observados y la roja los valores ajustados y proyectados. La serie presenta una tendencia creciente a lo largo del tiempo, con fluctuaciones estacionales de magnitud constante, lo que indica que el modelo es aditivo. Dado que la tendencia no es plana, la serie no es estacionaria y requeriría al menos una diferenciación para estabilizarla. El pronóstico sugiere que los valores seguirán aumentando hasta 2026, manteniendo un patrón estacional regular junto con el crecimiento sostenido.

d3sw=HoltWinters(d3s,seasonal = "multiplicative")
d3sp=predict(d3sw,9)
knitr::kable(d3sp)
fit
14994.74
18948.09
35767.05
28159.43
25669.26
31472.70
40496.45
41217.96
40537.85 
plot(d3sw,d3sp)

interpretación:

El gráfico muestra el ajuste del modelo Holt-Winters para la serie entre 2019 y 2025, donde la línea negra representa los datos reales y la roja los valores ajustados y pronosticados. Se observa una tendencia creciente con picos estacionales muy marcados y de magnitud cada vez mayor, lo que indica que el modelo es multiplicativo. La serie no es estacionaria, por lo que requeriría al menos una diferenciación para estabilizarla. El pronóstico proyecta que en 2025 los valores seguirán aumentando, manteniendo el patrón de fuertes picos anuales que se elevan junto con la tendencia general.