Analisis de ls serie de tiempo

en este documento crearemos una serie de tiempo a partir del conjunto de datos AirPeassengers, la exportaremos a exel y aremos algunas transformaciones.

datos1 <- as.data.frame(AirPassengers)
datos2 <- as.data.frame(co2)
library(writexl) # para exportar 
## Warning: package 'writexl' was built under R version 4.5.1
write_xlsx(datos1, "pasajeros_xlsx")
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.1
datos3 <- read_excel("pasajeros_xlsx") 
class(datos3)
## [1] "tbl_df"     "tbl"        "data.frame"
datos3s <- ts(datos3, start = c(2007,1), frequency = 12)
datos3s
##      Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2007 112 118 132 129 121 135 148 148 136 119 104 118
## 2008 115 126 141 135 125 149 170 170 158 133 114 140
## 2009 145 150 178 163 172 178 199 199 184 162 146 166
## 2010 171 180 193 181 183 218 230 242 209 191 172 194
## 2011 196 196 236 235 229 243 264 272 237 211 180 201
## 2012 204 188 235 227 234 264 302 293 259 229 203 229
## 2013 242 233 267 269 270 315 364 347 312 274 237 278
## 2014 284 277 317 313 318 374 413 405 355 306 271 306
## 2015 315 301 356 348 355 422 465 467 404 347 305 336
## 2016 340 318 362 348 363 435 491 505 404 359 310 337
## 2017 360 342 406 396 420 472 548 559 463 407 362 405
## 2018 417 391 419 461 472 535 622 606 508 461 390 432
plot(datos3s)

interpretar: La serie original presenta un crecimiento muy evidente en la tendencia a lo largo del tiempo, comenzando en 2007 con valores cercanos a 100 y alcanzando en 2018 cifras superiores a 600. Este incremento sostenido indica una tendencia positiva fuerte. Además, se aprecia claramente un patrón estacional anual, con picos y caídas que se repiten de forma bastante regular cada año, lo que sugiere que existen factores recurrentes que influyen en la serie según la época del año. Esta combinación de tendencia ascendente y estacionalidad marcada implica que la serie no es estacionaria, lo cual es un requisito importante para muchos modelos estadísticos de predicción, por lo que es necesario aplicar transformaciones y diferenciaciones para eliminar estas componentes antes de proceder con el modelado.

# diferencia simple 
datos3sd <- diff(datos3s)
plot(datos3sd)

interpretar: Después de realizar una primera diferenciación, la tendencia ascendente de la serie desaparece, y ahora los datos se distribuyen alrededor de un valor medio cercano a cero. Este cambio significa que hemos conseguido estabilizar la media, eliminando el crecimiento sostenido que había en la serie original. Sin embargo, se observa que la estacionalidad anual sigue presente: el patrón de subidas y bajadas a lo largo de cada año continúa repitiéndose con una forma bastante similar, lo que indica que la estructura estacional no ha sido eliminada. Por lo tanto, aunque la tendencia ha sido corregida, la serie todavía no es completamente estacionaria debido a la persistencia de esa estacionalidad.

# diferencia adicional
datos3sd12 <- diff(datos3sd)
plot(datos3sd12)

interpretar: Tras aplicar una segunda diferenciación, el comportamiento de la serie cambia de forma notable. Ahora los valores siguen oscilando alrededor de cero, pero la estacionalidad que se apreciaba anteriormente se ve muy atenuada o prácticamente eliminada. La variabilidad de los datos se mantiene más homogénea a lo largo del tiempo, y no se distinguen patrones repetitivos claros como en los gráficos anteriores. Esto sugiere que la serie se ha acercado mucho más a una condición de estacionariedad, lo cual es fundamental para poder aplicar modelos de series de tiempo como ARIMA o SARIMA con mejores resultados. En este punto, la serie está más limpia y equilibrada, lo que facilita la identificación de parámetros y la generación de pronósticos más fiables.

2.3.elementos basicos