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Estos conceptos fundamentales preparan el terreno para el pensamiento crítico con datos:
Estos conceptos permiten cuestionar afirmaciones como “los números se han duplicado cada año desde 1980”. Sin comprender el crecimiento exponencial (duplicación anual = 2ⁿ) y las magnitudes de miles de millones, no se podría identificar la imposibilidad matemática de tal afirmación.
Estas habilidades representan un proceso secuencial de investigación con datos:
Identificar información relevante
En el volante, la información relevante es “duplicado cada año desde 1980” y el tema (niños asesinados). Se descarta retórica emocional para enfocarse en lo verificable.
Convertir unidades
Aunque el ejemplo usa pies/millas, la habilidad general es convertir entre sistemas: años a número de duplicaciones (2020-1980=40 duplicaciones), o entre formatos numéricos.
Redondear apropiadamente
Al proyectar duplicaciones, se redondea para comunicar: “aproximadamente 1.1 billones” en vez de 1,099,511,627,776. Redondear adecuadamente según el contexto y evitar falsa precisión.
Nombrar números grandes
Para 40 duplicaciones: nombrar correctamente “miles de millones” o “billones” según sistema, comparar con población mundial (~8 billones) para contextualizar.
Trabajar en grupos
Las preguntas del volante requieren discusión grupal: diferentes perspectivas sobre qué grupos lo enviarían, estrategias colectivas para verificar la afirmación.
Este ejercicio simula un escenario real donde se recibe información cuantitativa potencialmente manipulada. El objetivo no es determinar la veracidad absoluta, sino desarrollar el escepticismo informado y las herramientas para evaluar afirmaciones numéricas antes de aceptarlas o rechazarlas.
| Año | Valor | Notación | En palabras |
|---|---|---|---|
| 1980 (a) | 1 | 2⁰ | Uno |
| 1990 (b) | 1,024 | 2¹⁰ | Mil veinticuatro |
| 2000 (c) | 1,048,576 | 2²⁰ | Un millón cuarenta y ocho mil quinientos setenta y seis |
| 2010 (d) | 1,073,741,824 | 2³⁰ | Mil setenta y tres millones setecientos cuarenta y un mil ochocientos veinticuatro |
| 2020 (e-f) | 1,099,511,627,776 | 2⁴⁰ | Un billón noventa y nueve mil quinientos once millones seiscientos veintisiete mil setecientos setenta y seis |
Contexto de evaluación: Comparar 1.1 billones (proyección 2020) con población mundial (~8 billones). Si fuera cierto, ≈14% de la población mundial serían niños asesinados a tiros en 2020 solo en EE.UU. (donde se suele hacer esta afirmación), lo que es demográficamente imposible.
Cada ejemplo simula una situación real donde profesionales deben usar razonamiento cuantitativo para tomar decisiones, comunicar resultados o evaluar información.
Escenario real: Arquitecto preparando presupuesto para cliente de edificio de 5 pisos. Debe sumar costos parciales para obtener total y presentarlo de manera clara.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: Si Ctotal = 10.5M supera presupuesto cliente (ej: 9M), se deben reducir especificaciones o buscar alternativas.
Escenario real: Diseñador gráfico cotizando campaña impresa para evento corporativo. Debe sumar costos variables para fijar precio al cliente.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: Si Cdiseño = 350,000 y cliente tiene presupuesto 300,000, negociar reducir tintas especiales (-75,000) para cumplir presupuesto.
Escenario real: Socio de bufete analizando distribución de casos para asignar recursos (abogados, tiempo) eficientemente.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: P = 42/(100)×100 = 42%. Si rentabilidad laboral > civil, enfocar marketing en casos laborales.
Escenario real: Director de clínica psicológica analizando demanda por tipos de terapia para planificar capacitaciones y asignar terapeutas.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: Ofrecer taller de actualización en terapia cognitiva-conductual a todo el equipo, dada su alta demanda.
Escenario real: Analista político evaluando éxito de campaña de movilización electoral en municipio. Compara participación real vs. esperada.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: P = 72,000/120,000×100 = 60% > 55% nacional. Recomendar replicar estrategia en otros municipios.
Escenario real: Especialista en redes sociales midiendo engagement de campaña en Instagram para reportar a cliente ejustar estrategia.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: TI = 13,800/50,000×100 = 27.6% > 20% objetivo. Recomendar aumentar presupuesto para contenido similar.
Escenario real: Director de programación de canal de TV analizando ratings por franja para optimizar programación y precios de pauta publicitaria.
Objetivos aplicados:
Decisión profesional: Cobrar 30% más por pauta publicitaria en franja nocturna (46% audiencia total) vs. matutina (24%).
1. CONCEPTOS
Fundamentos teóricos
2. HABILIDADES
Proceso de investigación
3. PROBLEMA
Aplicación crítica
4. PROFESIÓN
Contextualización
Objetivo final integrador: Desarrollar profesionales que no solo calculen correctamente, sino que interpreten, cuestionen, contextualicen y comuniquen información cuantitativa en sus campos específicos, evitando manipulación y mejorando la toma de decisiones basada en evidencia.
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Un arquitecto está preparando el presupuesto ejecutivo para un edificio residencial de 8 pisos. El presupuesto total aprobado es de $10.000.000 COP. Según experiencias anteriores y el diseño estructural, se estima que el concreto representa aproximadamente el 55% del costo total de materiales.
Cconcreto = 10,000,000 × 0.55 = 5,500,000 COP
El 55% de $10M = $5.5 millones destinados exclusivamente a concreto.
Con $5.5M asignados a concreto, el arquitecto puede:
Un diseñador gráfico está creando un afiche promocional para el lanzamiento de una nueva aplicación móvil. El área total del afiche es de 0.5 m². La paleta corporativa incluye azul como color principal, que según el brief debe ocupar aproximadamente el 30% del área visible para mantener coherencia de marca.
Aazul = Atotal × 0.30 = 0.5 m² × 0.30 = 0.15 m²
El azul debe cubrir 0.15 m² del afiche de 0.5 m² total.
Con 0.15 m² asignados al azul:
Un bufete de abogados especializado en derecho laboral está evaluando su desempeño anual. Durante el último año, atendieron 120 casos de despidos injustificados. De estos, 72 casos obtuvieron fallos favorables para sus clientes (reintegro o indemnización).
Tasa de éxito = 72 / 120 = 0.6 = 60%
6 de cada 10 casos fueron ganados, o el 60% del total.
Con una tasa de éxito del 60%:
Una psicóloga clínica está analizando su casuística del último trimestre. Atendió 50 pacientes nuevos con trastornos de ansiedad. Después de aplicar escalas estandarizadas (GAD-7), identificó que 18 pacientes presentan ansiedad moderada (puntuación 10-14), mientras que el resto tienen ansiedad leve o severa.
Proporción = (18 / 50) × 100 = 36%
36% de los pacientes (casi 4 de cada 10) presentan ansiedad moderada.
Al identificar que el 36% tiene ansiedad moderada:
Si espera 80 pacientes próximos:
80 × 0.36 = 29
casos moderados proyectados
Recursos necesarios:
29 casos × 10 sesiones = 290
horas terapéuticas
Un analista político está evaluando la participación en una consulta popular local sobre la construcción de un parque. De los 8,000 ciudadanos habilitados para votar, los registros muestran que 6,000 ejercieron su derecho al voto. Esto se expresa inicialmente como la fracción 6,000/8,000 o simplificada como 3/4.
Participación = (3 / 4) × 100 = 75%
75% de participación = 3 de cada 4 ciudadanos votaron.
Con una participación del 75%:
Si el “Sí” obtuvo 60%:
60% de 75% = 45% del total
habilitado apoya el parque
Representatividad:
Mayor al quórum mínimo (33%),
decisión es vinculante
Una especialista en analytics está analizando el comportamiento de usuarios en el sitio web de una tienda online. Durante el último mes, la página de inicio recibió 4,000 visitas únicas. De estas, 1,200 visitas resultaron en “rebote” (el usuario abandonó el sitio después de ver solo esa página, sin hacer clics internos).
Tasa de Rebote = (1,200 / 4,000) × 100 = 30%
30% de las visitas fueron rebotes = 3 de cada 10 visitantes abandonaron inmediatamente.
Con una tasa de rebote del 30%:
Pérdida potencial:
1,200 rebotes × tasa conversión
3% = 36 ventas perdidas
Meta de mejora:
Reducir a 25% = 800 rebotes (ahorro
de 400 oportunidades)
Acción recomendada: Rediseñar “call to action” principal para capturar atención en primeros 3 segundos.
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Un arquitecto está actualizando el presupuesto para un proyecto de vivienda de interés social. Revisando datos históricos, encuentra que en 2019 el costo promedio del m² de construcción era $1.850.000 COP. Al consultar cifras actuales para 2024, observa que el mismo m² ahora cuesta $2.400.000 COP debido a inflación, aumento en materiales y mano de obra.
%Δ = [(2,400,000 - 1,850,000) / 1,850,000] × 100 = 29.73%
Aumento del 29.7% en 5 años = $550.000 adicionales por cada metro cuadrado.
Con un aumento del 29.7%:
Para vivienda de 60m²:
2019: $111M → 2024: $144M
(+$33M)
Pérdida de poder adquisitivo:
Si salarios solo
aumentaron 20%, hay 9.7% de brecha
Recomendación profesional: Proponer diseño optimizado que reduzca área construida en 10% para compensar parte del aumento.
Un diseñador de mobiliario está preparando una colección con madera certificada FSC. En enero, el proveedor cotizó las tablas de roble ecológico a $95.000 COP por unidad. Para mayo, debido a mayor demanda global y restricciones de exportación, el proveedor anuncia un aumento del 18% en todos los materiales sostenibles.
Nuevo costo = 95,000 × 1.18 = 112,100 COP
Aumento de $17.100 por unidad = $95.000 × 0.18 o $95.000 × 18/100
Con aumento del 18% en material ecológico:
Opción A (ecológica):
+18% costo, +15% precio, -3%
margen
Opción B (convencional):
Mismo costo, mismo precio,
+18% margen
Decisión estratégica: Mantener material ecológico y comunicar el 18% como “inversión en planeta” en marketing, segmentando a consumidores dispuestos a pagar premium por sostenibilidad.
Un bufete de abogados especializado en derecho de familia está evaluando su crecimiento. En su primer año de operación (Año 1), atendió 80 casos. Después de implementar una estrategia de marketing digital y recibir referencias, en el segundo año (Año 2) logró atender 92 casos.
%Δ = [(92 - 80) / 80] × 100 = 15%
Crecimiento del 15% interanual = 12 casos adicionales en el segundo año.
Con crecimiento del 15%:
vs. Competencia:
Bufete X creció 8% → nuestro 15% es
7 puntos mejor
Crecimiento mercado:
Si mercado total creció 5%,
ganamos 10 puntos de participación
Recomendación estratégica: Incrementar presupuesto de marketing digital en 20% para capitalizar el momentum y alcanzar 110 casos (20% crecimiento) en el próximo año.
Una psicóloga clínica está evaluando la efectividad de un tratamiento para trastorno de ansiedad generalizada. Al iniciar la terapia, un paciente obtuvo 72 puntos en la escala GAD-7 (rango 0-84, donde >60 indica ansiedad severa). Después de 12 sesiones de terapia cognitivo-conductual, el paciente fue reevaluado y obtuvo 55 puntos.
%Δ = [(72 - 55) / 72] × 100 = 23.61%
Reducción del 23.6% en puntaje = 17 puntos menos en la escala de ansiedad.
Con reducción del 23.6%:
Reducción absoluta:
17 puntos = de severo a moderado
Tasa por sesión:
23.6%/12 sesiones = 1.97% por
sesión
Para meta de 40%:
(40-23.6)/1.97 = 8.3 sesiones más
Costo-beneficio:
12 sesiones × $80,000 = $960,000
por 23.6% mejora
Decisión clínica: Continuar con 8 sesiones adicionales de terapia cognitivo-conductual, con evaluación cada 4 sesiones para ajustar si el progreso se estanca.
Un especialista en marketing digital está evaluando el impacto de una nueva estrategia de remarketing. En el trimestre anterior (baseline), la campaña de email marketing generó 980 conversiones (descargas de ebook gratuito como lead magnet). Después de implementar secuencias automatizadas de seguimiento y rediseñar los CTAs, en el trimestre actual logró 1,520 conversiones.
%Δ = [(1,520 - 980) / 980] × 100 = 55.1%
Aumento del 55.1% en conversiones = 540 conversiones adicionales por trimestre.
Con aumento del 55.1% en conversiones:
Tasa de conversión a ventas:
Si 5% de leads compran:
540 × 0.05 = 27 ventas adicionales
Valor por conversión:
$50 VPC × 540 = $27,000 valor
generado
Meta para próximo trimestre:
1,520 × 1.3 = 1,976
conversiones (30% crecimiento)
Comparación con industria:
Promedio: 20-30% →
nuestro 55.1% es 25 puntos mejor
Recomendación estratégica: Documentar y sistematizar las tácticas que generaron el 55.1% de aumento, y aplicarlas a otros canales con ajustes específicos, apuntando a un crecimiento sostenido del 30-40% trimestral.
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Un arquitecto está calculando los materiales para la estructura de un edificio de oficinas. En el diseño original de una muestra de 50 m² de losa, los cálculos estructurales indican que se requieren 120 kg de acero de refuerzo. Ahora necesita escalar estos cálculos para el proyecto completo de 800 m² de área construida.
kg/m² = 120 / 50 = 2.4 kg/m²
Acero total = 800 m² × 2.4 kg/m² =
1,920 kg
2.4 kg de acero por m² × 800 m² = 1,920 kg de acero necesario.
Con tasa de 2.4 kg/m²:
Si proyecto crece 20%:
960 m² × 2.4 kg/m² = 2,304 kg
(+384 kg)
Comparación con norma:
Norma NSR-10 exige mínimo 2.0
kg/m² → estamos 20% arriba
Decisión profesional: Mantener 2.4 kg/m² por seguridad estructural, pero optimizar distribución de varillas para minimizar desperdicio, apuntando a eficiencia del 95% en uso del material.
Un diseñador gráfico creó un póster para un festival musical con dimensiones de 70 × 100 cm (0.7 m²). El cliente queda satisfecho pero necesita una versión para valla publicitaria que sea exactamente el doble de área para mejor visibilidad en autopista, manteniendo las mismas proporciones (relación de aspecto 7:10).
Anueva = 2 × Aoriginal = 2 × 0.7 = 1.4 m²
Nuevas dimensiones: √2 × 70 ≈ 99 cm × √2 × 100 ≈ 141 cm
Área duplicada de 0.7 m² a 1.4 m², dimensiones de 99 × 141 cm (manteniendo 7:10).
Con área duplicada a 1.4 m²:
Visibilidad en autopista:
Área 2× = legibilidad a
100 m vs. 70 m original
Costo por impacto visual:
$70,000/1.4m² = $50,000/m²
igual que original
Recomendación profesional: Aprobar duplicación de área con presupuesto ajustado a $85,000 total ($70,000 impresión + $15,000 instalación reforzada), justificado por 43% mayor alcance visual y recordación estimada.
Un abogado laboral está negociando un caso de despido injustificado. Su tarifa estándar por representación judicial completa es de $2,500,000 COP. El cliente propone una conciliación extrajudicial que reduciría significativamente el tiempo y recursos necesarios. El abogado acepta aplicar un descuento del 20% si el caso se resuelve por conciliación.
Tf = 2,500,000 × (1 - 0.20) = 2,500,000 × 0.80 = 2,000,000
Tarifa con descuento: $2,000,000 (ahorro de $500,000 para el cliente).
Con descuento del 20%:
Opción A (litigio):
50h × $50,000 = $2.5M, riesgo
perder caso
Opción B (conciliación):
30h × $66,667 = $2M,
certeza de pago
Análisis riesgo:
Litigio: 70% ganar $5M
indemnización
Valor esperado: $3.5M × 70% = $2.45M
Conciliación segura:
100% obtener $3M
indemnización
Valor cierto: $3M
Recomendación estratégica: Ofrecer descuento del 20% incentivando conciliación, que genera mayor valor para cliente ($3M seguro vs. $2.45M esperado) y mayor eficiencia para el bufete (+34% ingresos por unidad de tiempo).
Una psicóloga investigadora está evaluando el impacto de un programa de mindfulness en el estrés laboral. Mide los niveles de estrés (escala 0-100) en dos grupos: Grupo A (intervención con mindfulness, n=30) tiene promedio de 42 puntos, mientras el Grupo B (control sin intervención, n=30) tiene 55 puntos. Ambos grupos eran similares al inicio del estudio.
Diferencia absoluta = 55 - 42 = 13 puntos
Diferencia relativa =
(55 - 42) / 55 × 100 = 23.6%
El Grupo A tiene 13 puntos menos (23.6% menos estrés) que el Grupo B.
Con diferencia de 13 puntos (23.6%):
Significancia estadística:
p < 0.01 → diferencia
no es por azar
Tamaño del efecto:
d = 0.65 → efecto moderado
(0.5-0.8)
Impacto en productividad:
23.6% menos estrés → 12%
más productividad estimada
ROI organizacional:
Inversión $60,000 → ahorro
$240,000 en ausentismo (ROI 300%)
Conclusión de investigación: El programa de mindfulness produce reducción clínicamente y estadísticamente significativa del estrés (23.6%, d=0.65), recomendando su implementación en organizaciones donde el estrés laboral supere el punto de corte de 50 puntos.
Un analista político está evaluando las elecciones municipales. En las elecciones pasadas, de una población de 120,000 habitantes habilitados, 72,000 votaron, dando una participación del 60%. Para las próximas elecciones, el padrón electoral se actualizó y ahora hay 135,000 habitantes habilitados (crecimiento de 12.5% por migración y nuevos jóvenes). Se proyecta que votarán aproximadamente 81,000 personas.
P = (81,000 / 135,000) × 100 = 60%
Participación anterior:
(72,000 / 120,000) × 100 = 60%
Aunque votaron 9,000 personas más, la tasa de participación se mantiene en 60%.
Con participación ajustada al 60%:
Para ganar elección:
Necesita 40,501 votos (50%+1 de
81,000)
vs. 36,001 antes
Inversión por voto:
Si presupuesto $100M antes →
$1,389/voto
Ahora necesita $123/voto adicional para mantener
Conclusión analítica: Aunque la participación porcentual se mantiene en 60%, el aumento absoluto de votantes (9,000) requiere que los candidatos movilicen más recursos y ajusten estrategias, especialmente dirigidas a los nuevos residentes que pueden tener diferentes prioridades políticas.
Un especialista en publicidad digital está optimizando una campaña de Google Ads para una tienda de electrónicos. El Costo Por Clic (CPC) inicial promedio es de $850 COP. Después de analizar datos de conversión, identifica que ciertas palabras clave tienen bajo ROI. Al pausar keywords no rentables y optimizar pujas, proyecta reducir el CPC promedio en un 12%.
CPCf = 850 × 0.88 = 748 COP
Ahorro por clic = 850 ×
0.12 = 102 COP
Nuevo CPC: $748 (ahorro de $102 por cada clic).
Con reducción del 12% en CPC:
Con presupuesto fijo $850,000:
Antes: 1,000 clics →
50 conversiones
Ahora: 1,136 clics → 57 conversiones
Valor de conversión:
Si conversión vale
$30,000:
Antes: $1.5M - $0.85M = $650K ganancia
Ahora: $1.71M -
$0.85M = $860K (+32%)
ROI de optimización:
Inversión: 10h × $50,000 =
$500,000
Retorno anual: ($860K - $650K) × 12 = $2.52M
ROI: 404%
anual
Meta siguiente trimestre:
Reducir CPC otros 8% a
$688
Ahorro adicional: $60/clic
Decisión estratégica: Implementar las optimizaciones que generan 12% de reducción en CPC, lo que permite escalar la campaña 20% manteniendo eficiencia, con proyección de aumentar conversiones mensuales de 50 a 57 (+14%) y ganancias de $650K a $860K (+32%) mensuales.
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Un arquitecto está revisando los gastos de una obra residencial. En los informes financieros, observa que el rubro de acabados (pintura, pisos, sanitarios) ha consumido $84,000,000 COP, lo que representa exactamente el 40% del gasto total ejecutado hasta la fecha. Necesita calcular el gasto total actual para evaluar si el proyecto está dentro del presupuesto original de $250,000,000.
Gtotal = 84,000,000 / 0.40 = 210,000,000 COP
Verificación: 210M × 0.40 = 84M ✓
Gasto total actual: $210 millones, con acabados representando $84M (40%).
Distribución total calculada:
• Acabados: $84M
(40%)
• Estructura: $63M (30%)
• Instalaciones: $42M (20%)
•
Otros: $21M (10%)
Proyección final:
Si acabados finalizan a
$140M
Total final = $140M/0.40 = $350M
(40% sobre presupuesto)
Problema identificado: Si presupuesto original era $250M y ya gastamos $210M (84%) con solo 70% de avance físico:
Conclusión profesional: El arquitecto debe implementar medidas de control inmediatas en acabados y reevaluar el presupuesto total proyectado, probablemente requiriendo un ajuste contractual con el cliente.
Una diseñadora gráfica está creando la identidad visual para una marca de café orgánico. En el gráfico circular de distribución cromática del manual de marca, se especifica que el color principal (verde bosque #2E7D32) debe ocupar el 45% del área visual en aplicaciones principales. Esto significa que en cualquier pieza, casi la mitad del espacio debería estar dominado por este verde, con colores secundarios y acentos completando el 55% restante.
45% = 162° del círculo (360° × 0.45)
Secundario (30%) = 108°
Acento (15%) = 54°
Neutro (10%) = 36°
162 grados del círculo dedicados al verde principal, estableciendo jerarquía visual clara.
Con distribución 45%-30%-15%-10%:
Estudio de efectividad:
Con 45% verde: 78%
recordación
Con 30% verde: 65% recordación
Con 60% verde: 82%
(saturación)
Costo/beneficio:
+15% verde = +13%
recordación
Inversión: $0 (solo decisión de diseño)
ROI: infinito
Recomendación profesional: Mantener estrictamente el 45% de distribución para el color principal en todas las aplicaciones de marca, ya que optimiza el balance entre dominancia visual (para reconocimiento) y variedad (para interés estético), maximizando la recordación de marca sin saturar visualmente.
El socio principal de un bufete laboralista está analizando el gráfico de barras de casos resueltos por tipo del último año. El gráfico muestra: Laborales: 42 casos, Civiles: 28 casos, Familia: 30 casos. Este visual permite identificar no solo las cantidades absolutas, sino también las proporciones relativas y tendencias comparativas con años anteriores.
Total casos = 42 + 28 + 30 = 100 casos
% Laborales = 42/100 × 100
= 42%
% Civiles = 28/100 × 100 = 28%
% Familia = 30/100 × 100 =
30%
Distribución: 42% laboral, 30% familia, 28% civil. Laboral domina claramente.
Con distribución 42%-30%-28%:
Comparación anual:
Año anterior: Laboral 35%, Civil
40%, Familia 25%
Cambio: +7% laboral, -12% civil, +5% familia
Meta próximo año:
Laboral: 45% (48
casos)
Familia: 32% (34 casos)
Civil: 23% (25 casos)
Recursos necesarios:
+2 abogados laborales
+1
abogado familia
-1 abogado civil (reasignar)
Conclusión estratégica: El gráfico revela una clara especialización en derecho laboral que debe capitalizarse, reasignando recursos desde civil hacia laboral y familia, e invirtiendo en marketing especializado para consolidar el posicionamiento como bufete líder en laboral (42% actual, meta 45%).
Una psicóloga clínica está analizando un gráfico de barras que compara la efectividad de tres tipos de intervención para ansiedad generalizada. Las barras muestran reducción promedio en puntaje GAD-7 después de 12 sesiones: Cognitivo-Conductual (C-C): 25 puntos, Sistémica: 18 puntos, Humanista: 12 puntos. Cada barra incluye intervalo de confianza que muestra variabilidad entre pacientes.
Diferencias:
C-C vs Sistémica: 25 - 18 = 7 pts (28% mejor)
C-C
vs Humanista: 25 - 12 = 13 pts (52% mejor)
Sistémica vs Humanista: 18
- 12 = 6 pts (33% mejor)
Cognitivo-Conductual es claramente más efectivo, con 25 puntos de reducción vs. 18 y 12.
Con resultados 25-18-12:
Si costo igual por sesión:
C-C: $80,000/sesión ÷ 25
pts = $3,200/pto
Sistémica: $80,000 ÷ 18 = $4,444/pto
(+39%)
Humanista: $80,000 ÷ 12 = $6,667/pto (+108%)
Impacto en salud pública:
Para 100
pacientes:
C-C: 2,500 pts reducción total
Sistémica: 1,800 pts
(-28%)
Humanista: 1,200 pts (-52%)
Recomendación clínica y administrativa: Establecer protocolo donde Cognitivo-Conductual sea la intervención estándar para ansiedad, reservando Sistémica para casos específicos (ej: ansiedad familiar) y Humanista solo para pacientes que rechacen otros abordajes, optimizando así recursos y maximizando resultados clínicos.
Mayoría simple:
Partido gob (35%) + aliados (20%) =
55%
→ Controla mayoría de ministerios
Comparación histórica:
Gobierno anterior: 60%
partido, 25% aliados, 15% técnicos
→ Actual es más plural (65%
diversos)
Ministerios estratégicos:
Hacienda: Partido gob
(control económico)
Educación: Independiente (técnico)
Salud:
Oposición (consenso)
Pronóstico estabilidad:
Coalición del 55% es
estable
Riesgo si aliados (20%) desertan → 35% minoría
Conclusión analítica: El gabinete representa un gobierno de coalición moderadamente inclusivo (65% no pertenece al partido gobernante), con equilibrio entre control político (35% partido), expertise técnico (25% independientes) y diálogo político (20% aliados + 15% oposición). Esta composición sugiere una estrategia de gobernabilidad basada en consensos más que en dominación partidista.
Un director de marketing digital está analizando un gráfico de barras agrupadas que compara el rendimiento de 4 campañas durante el último trimestre. Cada campaña tiene tres barras: impresiones (azul), clics (naranja), conversiones (verde). Los datos muestran: Campaña A (10K, 500, 50), B (15K, 450, 40), C (8K, 400, 48), D (12K, 600, 54). El gráfico permite visualizar simultáneamente volumen, engagement y efectividad.
CTR: A=5%, B=3%, C=5%, D=5%
Tasa conversión: A=10%, B=8.9%,
C=12%, D=9%
CPC estimado si igual inversión: D mejor ROI
Campaña C tiene mayor tasa conversión (12%) aunque menor volumen. D tiene mayor volumen de clics.
Con datos 10K-500-50, 15K-450-40, 8K-400-48, 12K-600-54:
Si inversión igual $10,000:
Costo por
conversión:
A: $200, B: $250, C: $208, D: $185
→ D es más
eficiente
Reasignación óptima:
Reducir B de 25% a 15%
presupuesto
Aumentar D de 25% a 35%
Proyección: +15% conversiones
totales
Meta próximo trimestre:
CTR mínimo: 4.5% (+0.5
pts)
Tasa conversión: 10% (+1 pt)
Conversiones totales: +20%
ROI esperado:
Inversión adicional $5,000 en C y
D
Conversiones adicionales: 30
Valor por conversión:
$150
Retorno: $4,500 (90% ROI)
Decisión estratégica: Reasignar presupuesto de Campaña B (bajo desempeño) a Campañas C (alta tasa conversión) y D (alto volumen clics), con ajustes en targeting y creatividad basados en los aprendizajes de cada campaña, proyectando un aumento del 20% en conversiones totales con la misma inversión global.
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Este módulo desarrolla la capacidad para comprender y analizar relaciones entre cantidades en diversos contextos sociales y profesionales. Se enfoca en cómo comparar grupos, calcular porcentajes, interpretar proporciones y utilizar estos análisis para fundamentar decisiones informadas en diferentes campos del conocimiento.
El análisis comparativo implica:
Un centro de estudios políticos está investigando patrones de participación electoral desagregados por género. En una muestra representativa de 1,400 votantes encuestados post-elección, la relación hombre:mujer es 3:4. Esto significa que por cada 3 hombres votantes hay 4 mujeres votantes. El estudio busca entender si existen diferencias significativas en comportamiento electoral por género.
Total partes = 3 + 4 = 7
Mujeres = (4/7) × 1,400 = 800
Hombres = (3/7) × 1,400 = 600
% Mujeres = (800/1,400) × 100 =
57.14%
800 mujeres (57.1%) vs. 600 hombres (42.9%) → Relación 4:3 a favor de mujeres.
Comparación con población:
Población general: 51%
mujeres
Votantes: 57% mujeres → +6 puntos
Mujeres participan más
Implicaciones por partido:
Si partido X obtiene 60%
apoyo mujeres:
60% de 800 = 480 votos mujeres
+ votos hombres =
total partido
Con distribución 800 mujeres (57%) vs 600 hombres (43%):
Brecha de participación:
Mujeres: 57% de votantes
pero 51% población
Hombres: 43% de votantes pero 49%
población
Brecha: +6 puntos mujeres
Meta de equidad:
Participación ideal: 51% mujeres,
49% hombres
Actual: 57%-43% → sobre-representación mujeres 6%
Recomendación 1:
Campañas para aumentar
participación hombres jóvenes (brecha mayor)
Recomendación 2:
Mecanismos para mantener alta
participación mujeres (logro a preservar)
Conclusión investigativa: Existe una sobre-representación de mujeres en la participación electoral (57% vs. 51% población), lo que sugiere mayor compromiso cívico femenino o posibles barreras para hombres. Se recomienda investigar causas y desarrollar estrategias diferenciadas que mantengan alta participación femenina mientras aumentan tasas masculinas, buscando equidad representativa perfecta.
Una investigadora en psicología clínica está analizando datos de un estudio epidemiológico sobre salud mental. La prevalencia de trastornos de ansiedad en jóvenes (18-25 años) es del 18%, mientras que en adultos (26-50 años) es del 12%. Ambos porcentajes provienen de muestras representativas de 1,000 personas cada una. El análisis busca cuantificar y comprender esta diferencia generacional.
Incremento relativo = (18 - 12) / 12 = 6/12 = 0.5 = 50%
Diferencia absoluta = 18% - 12% = 6 puntos porcentuales
Casos por
grupo: Jóvenes = 180, Adultos = 120
Los jóvenes tienen 50% más prevalencia de ansiedad que los adultos (18% vs 12%).
Razón de prevalencia (RP):
RP = 18%/12% = 1.5
Los
jóvenes tienen 1.5 veces más riesgo de ansiedad
o 50% más riesgo
(RP-1)×100
Número necesario a tratar (NNT):
Si intervención
reduce ansiedad 30% en jóvenes:
Evitaría 54 casos (30% de 180)
NNT
= 1/0.18 = 5.6
Con jóvenes 50% más ansiedad que adultos:
Costo de no intervenir:
60 casos adicionales en
jóvenes (180-120)
Costo social: $10,000/caso/año
Total:
$600,000/año adicional
Inversión recomendada:
Programa prevención:
$300,000/año
Beneficio: reducir de 18% a 15% (-30 casos)
Ahorro:
$300,000 + productividad
Meta a 5 años:
Reducir prevalencia jóvenes de 18% a
15%
Reducir brecha de 50% a 25%
(si adultos 12%, jóvenes 15%)
Acciones específicas:
• Screening universidades
•
Línea de ayuda 24/7 jóvenes
• Talleres habilidades coping
•
Reducción estigma
Conclusión profesional: La diferencia del 50% en prevalencia de ansiedad entre jóvenes y adultos es clínicamente significativa y justifica intervenciones específicas. Se recomienda priorizar recursos en población joven con programas de prevención y tratamiento temprano, con meta de reducir la brecha a la mitad en 5 años, lo que tendría impacto significativo en salud pública y productividad futura.
55% mujeres en audiencia
660 de 1,200
encuestadas
11:9 relación mujer:hombre
Decisión: Ajustar contenido para mantener/ aumentar audiencia femenina
Relación 3:4 hombre:mujer
800 mujeres (57%), 600
hombres
+6 puntos sobre población
Decisión: Campañas diferenciadas por género
18% vs 12% prevalencia
50% más ansiedad en
jóvenes
6 puntos porcentuales diferencia
Decisión: Priorizar recursos en salud mental juvenil
En todos los campos profesionales, la capacidad para comparar grupos, analizar diferencias y extraer patrones es fundamental para:
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La planificación de recursos mediante proporciones es una habilidad crítica en todas las profesiones, permitiendo optimizar costos, garantizar calidad del servicio y prevenir sobrecargas operativas. Este módulo muestra cómo cálculos proporcionales simples pueden fundamentar decisiones complejas de asignación de personal, materiales y tiempo.
Recursos necesarios = Total personas / Ratio personas por recurso
Este principio se aplica consistentemente a través de diferentes contextos profesionales, adaptando las variables según la naturaleza específica de cada campo.
Un gerente de marketing está organizando el lanzamiento de una nueva aplicación móvil. Se ha confirmado la asistencia de 320 personas al evento presencial. Según protocolos de logística y para maximizar impacto, se decidió entregar 1 kit promocional por cada 4 asistentes. Cada kit incluye: camiseta, USB con demo, cupón descuento y materiales informativos. El cálculo preciso es crucial para evitar desperdicio o escasez.
Kits necesarios = 320 / 4 = 80 kits
Verificación: 80 kits × 4
personas/kit = 320 personas ✓
Excedente planeado: 80 × 1.1 = 88 kits
(10% extra)
80 kits exactos para 320 personas, con 8 kits adicionales por contingencia.
Con necesidad de 80 kits (más 8 de reserva):
Opción A (ratio 1:4):
80 kits × $50 =
$4,000
Costo por asistente: $12.50
+10% reserva: $4,400 total
Opción B (ratio 1:3):
107 kits × $50 =
$5,350
Costo por asistente: $16.72
+25% desperdicio potencial
Impacto en experiencia:
Con 1:4: 80% recibe kit
inmediato
20% espera 5min
Aceptable según estudios UX evento
ROI del kit:
Costo kit: $50
Valor cliente
adquirido: $200
ROI: 300% si 25% conversión
Decisión estratégica: Ordenar 88 kits (80 base + 8 reserva) manteniendo ratio 1:4, lo que optimiza costo ($4,400 vs. $5,350 de ratio 1:3) mientras garantiza buena experiencia (80% recibe inmediato). Los 8 kits extra cubren 10% de contingencia y se donarán posteriormente si no se usan, generando buena voluntad adicional.
El coordinador de una clínica jurídica universitaria está planificando la jornada de asesoría legal gratuita del sábado. Según registros históricos y reservas confirmadas, se esperan 45 casos para asesoría. Cada abogado voluntario (estudiante avanzado supervisado) puede atender 5 casos por jornada de 4 horas manteniendo calidad de atención (45 min por caso + 15 min descanso/administración). Se debe determinar cuántos asesores asignar para evitar colas excesivas o subutilización.
Asesores necesarios = 45 / 5 = 9 asesores
Tiempo total atención =
45 casos × 45 min = 2,025 min = 33.75 horas
Con 9 asesores: 33.75 /
9 = 3.75 h/asesor (dentro de 4h)
9 asesores necesarios para atender 45 casos a razón de 5 casos por asesor.
Con necesidad de 9 asesores:
Tiempo por caso:
45 min atención + 15 min admin = 60
min
5 casos × 60 min = 300 min = 5h
Pero jornada es 4h → 48
min/caso real
Cola esperada:
Si llegan 45 personas
9:00-13:00
Llegada promedio: 5.3 personas/hora
Con 9 asesores:
espera máxima 45 min
Escenario con 8 asesores:
45/8 = 5.6
casos/asesor
5.6 × 60 min = 336 min = 5.6h
→ Sobrecarga 1.6h (40%)
Escenario con 10 asesores:
45/10 = 4.5
casos/asesor
4.5 × 60 min = 270 min = 4.5h
→ Subutilización 0.5h
(12.5%)
Decisión óptima: Asignar 10 asesores (no 9 exactos) aunque haya ligera subutilización, porque garantiza calidad (45 min/caso real), cubre ausencias imprevistas, y reduce espera máxima a 30 minutos (vs 45 con 9). La pequeña ineficiencia (12.5%) se compensa con mejor experiencia de usuario y menor estrés del voluntariado.
Valor social generado:
45 casos × valor asesoría
$150 = $6,750
Costo: 10 asesores × incentivo $50 = $500
ROI
social: 1,250%
Aprendizaje estudiantil:
10 estudiantes × 4h × 4.5
casos = 180h práctica
Equivalente a 4.5 semanas de práctica
curricular
Una psicóloga clínica está organizando un taller de manejo de ansiedad de 8 sesiones. Según protocolos de buenas prácticas y normativas éticas, para talleres psicoeducativos se requiere 1 profesional por cada 12 participantes máximo, permitiendo atención personalizada y dinámicas grupales efectivas. Se han inscrito 60 personas después de proceso de screening. El cálculo preciso determina estructura del equipo y viabilidad del taller.
Terapeutas necesarios = 60 / 12 = 5 terapeutas
Grupos formados: 5
grupos de 12 participantes cada uno
Alternativa: 4 grupos (15 c/u)
necesitaría 7.5 terapeutas ≈ 8 (ratio 1:7.5)
5 terapeutas necesarios para 60 participantes manteniendo ratio óptimo 1:12.
Con necesidad de 5 terapeutas para 60 participantes:
Opción A (ratio 1:12):
5 terapeutas × $640,000 =
$3.2M
Costo por participante: $53,333
Efectividad esperada: 65%
mejora
Opción B (ratio 1:15):
4 terapeutas × $640,000 =
$2.56M
Costo por participante: $42,667
Efectividad esperada: 55%
mejora
Costo-efectividad:
Opción A: $53,333 ÷ 65% = $821
por 1% mejora
Opción B: $42,667 ÷ 55% = $776 por 1% mejora
Opción
B 5.5% más eficiente
Consideraciones éticas:
Ratio 1:15 está en límite
aceptable
Pero 1:12 garantiza atención personalizada
Dilema:
eficiencia vs. calidad óptima
Solución híbrida:
4 grupos de 15 (ratio 1:15)
+ 1
terapeuta flotante apoyo
Total: 5 terapeutas igual
Costo igual,
calidad mejor
Estructura propuesta:
• 4 terapeutas
principales
• 1 terapeuta apoyo/intervenciones
• 2 supervisores
(mitad tiempo)
• Ratio efectivo: 1:12 con apoyo
Decisión profesional óptima: Implementar estructura con 5 terapeutas totales: 4 como responsables principales de grupos de 15 participantes cada uno (ratio 1:15 nominal pero con apoyo), y 1 terapeuta de apoyo que rota entre grupos para sesiones específicas, intervenciones individuales breves y co-facilitación. Esta solución mantiene el costo total planeado ($3.2M) mientras mejora la calidad percibida y real, cumpliendo con estándares éticos mediante apoyo adicional.
Ratio: 1 kit : 4 personas
320 asistentes → 80 kits
base
+10% reserva = 88 kits total
Decisión: Ordenar 88 kits optimizando costo-experiencia
Ratio: 5 casos : 1 asesor
45 casos esperados → 9
asesores
+1 reserva = 10 asesores
Decisión: Asignar 10 asesores garantizando calidad
Ratio: 1 terapeuta : 12 participantes
60 inscritos →
5 terapeutas
Estructura híbrida optimizada
Decisión: 4 principales + 1 apoyo para ratio efectivo 1:12
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Estos ejercicios representan situaciones reales donde las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación, división, fracciones, decimales) son herramientas esenciales para la toma de decisiones informadas en diferentes ámbitos profesionales y personales.
Una ONG que trabaja con comunidades vulnerables recibe una donación de $150,000 para su programa de emergencia. El comité directivo decide distribuir los fondos así: 1/3 para alimentos (raciones de emergencia), 1/5 para transporte (llevar ayuda a zonas remotas), y el resto para servicios (atención médica básica, psicólogos, coordinación). La distribución debe ser transparente y justificable ante donantes.
Paso 1: Calcular alimentos = 150,000 × 1/3 = $50,000
Paso 2:
Calcular transporte = 150,000 × 1/5 = $30,000
Paso 3: Sumar
asignados = 50,000 + 30,000 = $80,000
Paso 4: Calcular servicios =
150,000 - 80,000 = $70,000
Respuesta: $70,000 para
servicios
Verificación: 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15 gastado. Restante = 7/15 de $150,000 = $70,000.
Con $70,000 para servicios:
Decisión profesional: Revisar distribución porque servicios requieren $71,000 pero solo tiene $70,000. Posible solución: reducir alimentos a $49,000 (-$1,000) o transporte a $29,000 (-$1,000).
Después de unas elecciones municipales, la registraduría reporta que 3/4 de los votantes habilitados asistieron a votar. Los analistas políticos necesitan convertir esta fracción a decimal para: comparar con otras elecciones (que usan decimales), calcular porcentajes exactos para medios de comunicación, y realizar análisis estadísticos más avanzados que requieren formato decimal.
Paso 1: Recordar que fracción = división
Paso 2: 3/4 = 3 ÷ 4
Paso 3: Realizar división: 3 ÷ 4 = 0.75
Paso 4: Interpretar: 0.75 =
75% de participación
Respuesta: 0.75 (equivalente a
75%)
Verificación: 0.75 × 4 = 3, o 75% de cualquier cantidad es 3/4 de esa cantidad.
Con participación de 0.75 (75%):
Ejemplo con números reales: Si hay 100,000 votantes habilitados: 0.75 × 100,000 = 75,000 votantes reales. Cada candidato puede calcular cuántos votos necesitó: si ganó con 60%, 0.60 × 75,000 = 45,000 votos.
Una cooperativa agrícola recibe 200 hectáreas de tierra como parte de un programa de reforma agraria. La tierra debe repartirse equitativamente entre 4 familias que forman la cooperativa. Cada familia recibirá la misma cantidad de tierra para cultivar maíz y frijol. El reparto justo es crucial para la sostenibilidad de la cooperativa y para cumplir con los requisitos del programa gubernamental.
Paso 1: Identificar total y número de partes
Total = 200
hectáreas
Familias = 4
Paso 2: Aplicar división
200 ÷ 4 =
50
Paso 3: Interpretar resultado
Cada familia recibe 50
hectáreas
Respuesta: 50 hectáreas por
familia
Verificación: 4 familias × 50 hectáreas/familia = 200 hectáreas total.
Con 50 hectáreas por familia:
Consideraciones adicionales: Si la tierra no es uniforme (algunas hectáreas más fértiles), el reparto podría requerir ajustes. Por ejemplo, familia A recibe 40ha fértiles + 10ha menos fértiles = 50ha total pero diferente valor. En ese caso, la división simple (200÷4=50) sería solo el punto de partida para negociación.
Costo inicial por familia:
• Semillas: $2,000
•
Fertilizantes: $1,500
• Mano obra: $3,000
Total: $6,500 inversión
inicial
Ingreso neto proyectado:
Maíz: $13,500
Frijol:
$8,000 (20ha×2ton×$200)
Total: $21,500 - $6,500 = $15,000 neto
Conclusión profesional: El reparto de 50 hectáreas por familia (200÷4) es viable económicamente, generando ingresos netos de aproximadamente $15,000 por cosecha, lo que permite sostenibilidad familiar. Sin embargo, requiere acceso a crédito inicial de ~$6,500 por familia y asistencia técnica para maximizar rendimientos.
5 amigos cenan juntos en un restaurante y deciden dividir la cuenta equitativamente. La factura total es de $25.50 (incluyendo alimentos y bebidas, pero antes de propina). Necesitan calcular cuánto debe pagar cada uno para transferir la cantidad exacta mediante aplicaciones de pago móvil o para pagar en efectivo con el menor cambio posible.
Paso 1: Identificar total y número de personas
Total =
$25.50
Personas = 5
Paso 2: Aplicar división decimal
25.50 ÷
5 = 5.10
Paso 3: Interpretar resultado
Cada persona paga
$5.10
Respuesta: $5.10 por persona
Verificación: 5 personas × $5.10/persona = $25.50 total.
Con pago de $5.10 por persona:
Escenario A (división exacta):
25.50 ÷ 5 = $5.10
c/u
Ventaja: Justo exacto
Desventaja: Cambio complicado en
efectivo
Escenario B (redondeo amigable):
$5.00 cada uno =
$25.00
Falta $0.50 → alguien paga extra
O todos pagan $5.10
excepto uno $5.20
Con propina 15%:
Propina: 25.50 × 0.15 =
$3.825
Total: 25.50 + 3.83 = $29.33
29.33 ÷ 5 = $5.866 ≈ $5.87 c/u
Pago diferenciado:
Si 3 tomaron vino ($15
extra)
Cuenta básica: $10.50 ÷ 5 = $2.10
Vino: $15 ÷ 3 =
$5.00
Total: no bebedores $2.10, bebedores $7.10
Conclusión práctica: La división exacta ($5.10 por persona) es matemáticamente correcta pero puede ser impráctica en efectivo. En la vida real, los grupos suelen redondear a montos manejables ($5.00 cada uno con alguien cubriendo la diferencia, o $5.20-5.00-5.00-5.10-5.20) o usar pagos electrónicos para cantidades exactas. La habilidad está en calcular la división exacta primero y luego negociar la implementación práctica.
Los siguientes ejercicios muestran aplicaciones específicas de operaciones matemáticas en diferentes disciplinas de ciencias sociales y humanas, demostrando la relevancia transversal del razonamiento cuantitativo.
Un investigador en psicología social realiza un experimento sobre conducta prosocial con 150 participantes. El diseño experimental incluye una situación donde los participantes pueden ayudar a alguien. Los resultados muestran que 3/5 de los participantes mostraron conducta prosocial (ayudaron). El investigador necesita calcular el número exacto para: reportar en artículo científico, calcular significancia estadística, y comparar con grupo control.
Paso 1: Interpretar fracción
3/5 = tres quintos = 60%
Paso 2:
Calcular cantidad
150 × 3/5 = (150 × 3) ÷ 5
= 450 ÷ 5 = 90
Paso 3: Interpretar resultado
90 participantes mostraron conducta
prosocial
Respuesta: 90 participantes
Verificación: 90/150 = 9/15 = 3/5 ✓
Con 90 participantes prosociales de 150:
Un agricultor cosechó 350 kg de maíz. Para cubrir gastos inmediatos, decide vender 2/5 de su cosecha al mercado local. El resto lo guardará para: semilla para próxima siembra, consumo familiar, y venta posterior a mejor precio. Necesita saber cuánto maíz le queda para planificar almacenamiento y uso futuro.
Método 1 (Calcular venta primero):
Venta = 350 ×
2/5 = (350 × 2) ÷ 5 = 700 ÷ 5 = 140 kg
Queda = 350 - 140 = 210
kg
Método 2 (Calcular directamente lo que
queda):
Si vende 2/5, quedan 3/5
Queda = 350 × 3/5 =
(350 × 3) ÷ 5 = 1050 ÷ 5 = 210 kg
Respuesta: 210 kg le
quedan
Verificación: 210 kg + 140 kg = 350 kg ✓
Con 210 kg restantes:
Un corredor participa en una carrera de 4.25 km (4 kilómetros y 250 metros). Durante la carrera, pasa por un punto de control donde un monitor le indica que ha completado 1.5 km (1 kilómetro y 500 metros). El corredor quiere saber cuánta distancia le falta para terminar, tanto para planificar su ritmo como para motivarse psicológicamente.
Paso 1: Alinear decimales
Total: 4.25 km
Completado: 1.50
km
Paso 2: Restar cuidadosamente
4.25 - 1.50 = 2.75 km
Paso
3: Interpretar resultado
Le faltan 2.75 km = 2 km y 750 m
Respuesta: 2.75 km le faltan
Verificación: 1.50 km + 2.75 km = 4.25 km ✓
Con 2.75 km por correr:
Un chef en un restaurante va a preparar un lote de panes especiales. La receta para un lote requiere 2 1/2 tazas de harina (dos tazas y media). Al revisar la despensa, encuentra que solo hay 1 3/4 tazas de harina (una taza y tres cuartos). Necesita calcular exactamente cuánta harina falta para decidir si puede hacer un lote completo o debe ajustar la receta.
Método 1 (Trabajar con fracciones impropias):
Necesita: 2 1/2 = 5/2 tazas
Tiene: 1 3/4 = 7/4 tazas
Diferencia:
5/2 - 7/4 = 10/4 - 7/4 = 3/4 taza
Método 2 (Trabajar con
decimales):
Necesita: 2.5 tazas
Tiene: 1.75 tazas
Diferencia: 2.5 - 1.75 = 0.75 taza = 3/4 taza
Respuesta:
Falta 3/4 de taza de harina
Verificación: 1 3/4 tazas + 3/4 taza = 2 1/2 tazas ✓
Faltan 3/4 taza de harina:
Decisión recomendada: Como faltan solo 3/4 taza (150 gramos aprox.), lo más práctico es ajustar la receta al 70% de la original (Opción B) en lugar de ir a comprar solo esa pequeña cantidad. Esto mantiene las proporciones correctas y evita desperdicio.
El gerente de una tienda de abarrotes hace inventario de latas de atún. Al inicio del día había 480 latas en stock. Durante la mañana se vendieron 125 latas, y en la tarde se vendieron 80 latas más. Necesita saber cuántas latas quedan para: decidir si hacer nuevo pedido al proveedor, planificar promociones, y reportar inventario al sistema.
Método 1 (Restar secuencialmente):
Inicial: 480
latas
Después mañana: 480 - 125 = 355 latas
Después tarde: 355 -
80 = 275 latas
Método 2 (Sumar ventas luego
restar):
Ventas totales: 125 + 80 = 205 latas
Quedan:
480 - 205 = 275 latas
Respuesta: Quedan 275
latas
Verificación: 275 + 125 + 80 = 480 ✓
Con 275 latas restantes:
Análisis de ventas: Vendió 205 latas en el día. Si el precio era $1.80/lata, ingresos = $369. Si costo era $1.20/lata, ganancia = $369 - $246 = $123. Margen = $123/$369 = 33.3%.
Un empleado trabaja como cajero en un supermercado. Su contrato establece un salario de $12.50 por hora (doce dólares con cincuenta centavos). Trabaja 8 horas diarias de lunes a viernes. Necesita calcular su salario diario para: planificar sus gastos, verificar que su pago sea correcto, y calcular ingresos semanales/mensuales.
Paso 1: Identificar tarifa y horas
Tarifa: $12.50 por
hora
Horas: 8 por día
Paso 2: Multiplicar
12.50 × 8 =
100.00
Paso 3: Interpretar resultado
Salario diario =
$100.00
Respuesta: $100.00 diarios
Verificación: $100 ÷ 8 horas = $12.50 por hora ✓
Con salario diario de $100:
Presupuesto familiar típico: Con $500 semanales ($2,165 mensuales): $800 vivienda, $600 comida, $300 transporte, $200 servicios, $265 ahorro/deudas. Queda justo para necesidades básicas.
Una familia va al supermercado y necesita comprar jugo para la semana. El precio por litro de jugo es $1.80 (un dólar con ochenta centavos). Deciden comprar 4 litros porque consumen aproximadamente 1 litro cada 2 días. Necesitan calcular el costo total para: verificar que tienen suficiente dinero, comparar con otras marcas, y registrar en su presupuesto semanal.
Paso 1: Identificar precio unitario y cantidad
Precio: $1.80 por
litro
Cantidad: 4 litros
Paso 2: Multiplicar
1.80 × 4 =
7.20
Paso 3: Interpretar resultado
Costo total = $7.20
Respuesta: $7.20 por 4 litros
Verificación: $7.20 ÷ 4 litros = $1.80 por litro ✓
Con costo de $7.20 por 4 litros:
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Este módulo aborda relaciones proporcionales en situaciones cotidianas donde se deben ajustar cantidades manteniendo relaciones constantes. Desde mezclas de pintura hasta escalados arquitectónicos, desde análisis de producción hasta comparaciones de audiencia, los profesionales necesitan dominar la capacidad de escalar, comparar y ajustar cantidades mientras preservan las relaciones fundamentales que garantizan la calidad, funcionalidad o significado de lo que están trabajando.
Un diseñador de interiores ha creado un tono de azul personalizado para un proyecto de hotel. La mezcla base es 3 partes de azul ultramar por 2 partes de blanco titanio, produciendo exactamente 1 litro de pintura terminada (3+2=5 partes, cada parte = 0.2L). El cliente aprueba el color pero necesita 3 litros para pintar una suite completa. El diseñador debe escalar la mezcla manteniendo exactamente la misma tonalidad.
Para 1 litro:
Azul: 3 partes × 0.2 L/parte = 0.6
L
Blanco: 2 partes × 0.2 L/parte = 0.4 L
Total: 0.6 + 0.4 = 1.0
L ✓
Para 3 litros (×3):
Azul: 0.6 L × 3 =
1.8 L
Blanco: 0.4 L × 3 = 1.2 L
Total: 1.8 + 1.2 = 3.0 L
✓
En partes: 9 partes azul, 6 partes blanco
Relación preservada: 9:6 = 3:2 (misma proporción original).
Con necesidad de 1.8L azul y 1.2L blanco:
Error común: Hacer 1.5L azul + 1.5L
blanco
Proporción: 1:1 en vez de 3:2
Resultado: Color 20% más
claro, rechazo cliente
Costo error: 3L pintura × $15/L = $45 pérdida
+
Retrabajo: 2h × $50/h = $100
Total: $145 pérdida por error matemático
Conclusión profesional: El escalado preciso de 3:2 a 9:6 (ambos ×3) es esencial no solo matemáticamente sino estéticamente y económicamente. Un error del 10% en proporción puede resultar en rechazo del cliente y pérdidas significativas.
Un arquitecto está preparando renders 3D para presentar un proyecto de edificio de oficinas. Para dar escala y sentido de proporción humana a las visualizaciones, debe incluir figuras humanas. La altura humana promedio es de 1.8 metros. Los planos y el modelo 3D están a escala 1:100 (1 unidad en modelo = 100 unidades en realidad). Debe calcular el tamaño correcto de las figuras humanas en el render para que no distorsionen la percepción de escala.
Conversión a cm:
1.8 m = 180 cm (1 m = 100
cm)
Aplicar escala 1:100:
Tamaño en modelo
= 180 cm ÷ 100 = 1.8 cm
Verificación
dimensional:
Realidad: 1.8 m = 180 cm
Modelo: 1.8
cm
Relación: 180/1.8 = 100 ✓
En software
3D: Crear figura de 1.8 unidades (cm) de altura
Figura humana en render: 1.8 cm de altura para representar persona de 1.8 m.
Con figura humana de 1.8 cm en modelo 1:100:
Sin escala humana:
Cliente no percibe tamaño
real
Puede aprobar espacios muy pequeños
Error de percepción: ±30%
Con escala correcta:
Cliente entiende
proporciones
Detecta problemas de espacio
Toma decisiones
informadas
Ahorro en cambios posteriores
Para diferentes escalas:
1:50 → 180/50 = 3.6
cm
1:200 → 180/200 = 0.9 cm
1:20 → 180/20 = 9.0 cm
Misma
relación, diferente tamaño
Variedad humana:
Niño: 1.2 m → 1.2 cm
Adulto
alto: 2.0 m → 2.0 cm
Persona en silla ruedas: 1.3 m → 1.3
cm
Mejora realismo del render
Conclusión profesional: Calcular y aplicar correctamente la escala humana (1.8 m real → 1.8 cm en modelo 1:100) es crucial para comunicar efectivamente las dimensiones reales del espacio arquitectónico. Un error en esta escala puede llevar a malentendidos costosos durante la construcción o a espacios mal dimensionados que afectan la funcionalidad final del edificio.
Un ingeniero agrónomo está analizando el rendimiento de una cooperativa arrocera. En febrero, la producción fue de 120 toneladas de arroz. En marzo, mejoraron técnicas y la producción aumentó a 180 toneladas. El análisis busca cuantificar la mejora para: reportar a directivos, justificar inversiones en mejoras técnicas, y proyectar producción futura. Se necesita calcular tanto el aumento absoluto como el porcentual.
Aumento absoluto:
Marzo - Febrero = 180 - 120 =
60 toneladas
Aumento porcentual:
(60 / 120)
× 100 = 0.5 × 100 = 50%
Producción marzo en términos de
febrero:
180 = 120 × 1.5 (aumento del 50%)
Producción diaria promedio (30 días/mes):
Febrero:
120 ÷ 30 = 4 ton/día
Marzo: 180 ÷ 30 = 6 ton/día
Resultado: 60 toneladas más (aumento del 50%) de febrero a marzo.
Con aumento del 50% (de 120 a 180 ton):
Si abril mantiene ritmo:
180 × 1.5 = 270
toneladas
+90 vs marzo, +150 vs febrero
Sería crecimiento
exponencial
Crecimiento más realista:
De 120 a 180
(+50%)
Luego a 220 (+22%)
Luego a 250 (+14%)
Curva de
aprendizaje
Comparación con competencia:
Coop. B: 100 a 130
(+30%)
Coop. C: 150 a 180 (+20%)
Nuestro +50% es el
mejor
Ventaja competitiva
Meta para abril:
Objetivo realista: 200 ton (+11% vs
marzo)
Objetivo ambicioso: 220 ton (+22%)
Objetivo conservador:
190 ton (+5.5%)
Conclusión analítica: El aumento del 50% (60 toneladas) de febrero a marzo es significativo y justifica las inversiones en mejora técnica. Sin embargo, es importante proyectar crecimientos más moderados para los próximos meses (ley de rendimientos decrecientes) y establecer metas realistas basadas en este punto de partida favorable.
Un analista de marketing de una tienda de electrónicos compara las ventas del Q1 (Ene-Mar) con el Q2 (Abr-Jun) por categoría. Los datos son: Laptops: Q1=$50,000, Q2=$60,000. Smartphones: Q1=$80,000, Q2=$72,000. Accesorios: Q1=$20,000, Q2=$30,000. El objetivo es identificar categorías estrellas y de bajo rendimiento, optimizar inventario y planificar promociones para el Q3.
Laptops:
Absoluto: 60,000 - 50,000 =
+$10,000
Porcentual: (10,000/50,000)×100 =
+20%
Smartphones:
Absoluto: 72,000 - 80,000 = -$8,000
Porcentual:
(-8,000/80,000)×100 = -10%
Accesorios:
Absoluto: 30,000 - 20,000 =
+$10,000
Porcentual: (10,000/20,000)×100 =
+50%
Resultado: Accesorios es la categoría con mayor crecimiento (+50%), Laptops crece sólidamente (+20%), mientras que Smartphones decrece (-10%).
Un politólogo analiza la participación en las elecciones presidenciales de 2023 vs. 2019 por región clave. Región Norte: 2019=450,000 votantes, 2023=495,000. Región Sur: 2019=800,000 votantes, 2023=760,000. Región Central: 2019=1,200,000 votantes, 2023=1,320,000. El objetivo es entender cambios en el compromiso cívico, identificar áreas de abstención y planificar estrategias de movilización para futuras elecciones.
Región Norte:
Absoluto: 495,000 - 450,000 =
+45,000
Porcentual: (45,000/450,000)×100 =
+10%
Región Sur:
Absoluto:
760,000 - 800,000 = -40,000
Porcentual:
(-40,000/800,000)×100 = -5%
Región
Central:
Absoluto: 1,320,000 - 1,200,000 =
+120,000
Porcentual: (120,000/1,200,000)×100 =
+10%
Resultado: La Región Sur es la única con retroceso en participación (-5%). Tanto el Norte como el Central crecieron un 10%, siendo Central el de mayor impacto absoluto (+120k votantes).
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Valor total: 10 puntos Duración sugerida: 60–90 minutos
Un analista político está evaluando el nivel de confianza institucional en una región. La encuesta nacional aplicada a 1.350 personas revela que el 62% afirma confiar en las instituciones democráticas. Este dato es crucial para:
Personas que confían:
1.350 × 0.62 = 837
personas
Personas que NO confían:
1.350 - 837 = 513 personas (38%)
Interpretación: De cada 100 ciudadanos, 62 expresan confianza. En números absolutos, son 837 personas de la muestra. Este dato permite calcular márgenes de error (±3%) y proyectar a la población total de la región.
Respuesta esperada: \[ 1350 \times 0.62 = 837 \text{ personas} \]
Un arquitecto revisa los planos de un edificio residencial a escala 1:150. En el plano, una ventana del living principal mide 2.1 cm. Es fundamental calcular su tamaño real para:
Escala 1:150 significa:
1 cm en plano = 150 cm
en realidad
Tamaño real:
2.1 cm × 150 = 315
cm
315 cm = 3.15 metros
Aplicación: Una ventana de 3.15 metros de ancho permite verificar que cumple con el mínimo del 10% del área del piso requerido por normativa. También determina que se necesitarán vidrios especiales de gran formato.
Respuesta esperada: 2.1 cm × 150 = 315 cm = 3.15 metros
El Observatorio de Salud Mental publica datos comparativos anuales. La prevalencia de ansiedad diagnosticada pasó del 12% al 15% en la población adulta en un año. Este incremento requiere análisis para:
Incremento absoluto:
15% - 12% = 3
puntos porcentuales
Incremento
relativo:
(15 - 12) / 12 × 100 = 3/12 × 100 = 0.25 × 100 =
25%
Interpretación crítica: Un aumento de 3 puntos porcentuales significa un 25% más de personas con ansiedad en términos relativos. Si la población adulta es 1 millón, esto representa 30,000 casos adicionales (de 120,000 a 150,000 personas).
Respuesta esperada: Incremento relativo = \(\frac{15-12}{12} \times 100 = 25\%\)
El equipo de marketing analiza una campaña de Google Ads para un nuevo producto. Los clics mensuales fueron: Enero: 12,400 y Febrero: 15,500. Calcular la variación es esencial para:
Variación absoluta:
15,500 - 12,400 =
+3,100 clics
Variación relativa
(porcentual):
(3,100 / 12,400) × 100 = 0.25 × 100 =
+25%
Análisis de performance: Un crecimiento del 25% (+3,100 clics) es significativo. Si el Coste por Clic (CPC) promedio fue de $0.80, la inversión adicional en febrero generó aproximadamente 3,100 × $0.80 = $2,480 más en gasto, que debe correlacionarse con conversiones a ventas.
Respuesta esperada: - Absoluta: +3,100 clics - Relativa: +25%
Un planificador urbano utiliza un mapa de escala 1:1,000,000 para evaluar la distancia entre dos ciudades consideradas para un nuevo corredor vial. En el mapa, la distancia es 7.5 cm. Este cálculo determina:
Escala 1:1,000,000 significa:
1 cm en mapa =
1,000,000 cm en realidad
= 10,000 metros = 10 km
Distancia real:
7.5 cm × 10 km/cm = 75
km
Verificación:
7.5 × 1,000,000 =
7,500,000 cm
7,500,000 cm ÷ 100,000 = 75 km ✓
Aplicación en planificación: Una distancia de 75 km entre ciudades justifica la inversión en una carretera de doble calzada. Considerando una velocidad promedio de 80 km/h, el tiempo de viaje se reduciría de ~2 horas (por vía actual) a ~56 minutos, potenciando la integración económica regional.
Respuesta esperada: 7.5 cm × 10 km/cm = 75 km
Un diseñador prepara la pintura para un mural comunitario. La paleta especifica la relación: 3 partes azul : 2 partes amarillo : 1 parte blanco. Se necesitan 12 litros de mezcla terminada. Calcular las cantidades exactas es crucial para:
Total de partes:
3 + 2 + 1 = 6 partes
Valor de cada parte:
12 litros ÷ 6 = 2
litros/parte
Desglose:
Azul: 3 partes × 2 L
= 6 litros
Amarillo: 2 partes × 2 L = 4
litros
Blanco: 1 parte × 2 L = 2
litros
Verificación: 6 + 4 + 2 = 12
litros ✓
Aplicación en obra: Con esta proporción se obtiene un verde esmeralda específico. El diseñador preparará 13 litros totales (8% extra para retoques): 6.5L azul, 4.3L amarillo, 2.2L blanco, manteniendo la relación 3:2:1.
Respuesta esperada: - Azul: 6 litros - Amarillo: 4
litros
- Blanco: 2 litros
El jefe de costos de una constructora actualiza el presupuesto de un proyecto de vivienda. El acero estructural subió un 8% respecto al mes anterior, cuando costaba $3.200.000 por tonelada. Este ajuste impacta:
Incremento en pesos:
$3.200.000 × 0.08 =
$256.000
Nuevo precio por
tonelada:
$3.200.000 + $256.000 =
$3.456.000
Método directo:
$3.200.000 × 1.08 = $3.456.000
Impacto en el proyecto: Para las 45 toneladas requeridas, el sobrecosto será: 45 × $256.000 = $11.520.000. Esto representa aproximadamente el 2.3% del presupuesto total original, lo que podría exigir ajustes en otras partidas o una solicitud formal de aumento de precio al cliente.
Respuesta esperada: $3.200.000 × 1.08 = $3.456.000
Una ONG administra un proyecto comunitario anual con presupuesto de $85.000.000. La distribución porcentual aprobada es: 40% talento humano (salarios, honorarios), 25% logística (transporte, alojamiento), 15% insumos (materiales, equipos), y el resto para contingencias. Este desglose permite:
a) Desglose por categoría:
Talento: $85.000.000
× 0.40 = $34.000.000
Logística: $85.000.000 × 0.25
= $21.250.000
Insumos: $85.000.000 × 0.15 =
$12.750.000
b) Cálculo de
contingencias:
Porcentaje: 100% - (40%+25%+15%) = 100% -
80% = 20%
Monto: $85.000.000 × 0.20 =
$17.000.000
Verificación
total:
$34M + $21.25M + $12.75M + $17M = $85M ✓
Gestión presupuestaria: Con $17 millones para contingencias (20%), la ONG puede absorber aumentos imprevistos de hasta el 20% en cualquier categoría sin afectar el proyecto. Se recomienda desglosar contingencias en: 10% para variaciones de precios, 7% para expansión de cobertura, y 3% para emergencias.
Respuesta esperada: a) Talento: $34.000.000; Logística: $21.250.000; Insumos: $12.750.000 b) Contingencias: $17.000.000 (20%)
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La oficina de planeación municipal proyecta servicios públicos para la próxima década. La ciudad actualmente tiene 850,000 habitantes y crece a una tasa anual compuesta del 2.1%. Esta proyección es crítica para:
Modelo exponencial:
P(t) = P₀(1 + r)ᵗ
Donde:
P₀ = 850,000 habitantes
r = 2.1% =
0.021
t = 10 años
Proyección a 10 años:
P(10) = 850,000 × (1.021)¹⁰
= 850,000 × 1.231
=
1,046,350 habitantes
Interpretación: La ciudad crecerá en 196,350 personas en 10 años, equivalente a agregar una ciudad mediana completa.
Un estudio de mercado para inversión inmobiliaria analiza la demanda futura. Actualmente hay 260,000 hogares en la zona metropolitana, con crecimiento anual del 1.8% en número de hogares. Esta proyección determina:
Modelo de crecimiento:
H(t) = 260,000 ×
(1.018)ᵗ
Hogares en 10 años:
H(10) =
260,000 × (1.018)¹⁰
= 260,000 × 1.195
= 310,700
hogares
Demanda adicional:
310,700
- 260,000 = 50,700 viviendas
Análisis de mercado: Se necesitarán construir aproximadamente 5,070 viviendas anuales solo para mantener el equilibrio oferta-demanda, sin considerar el déficit existente.
Inversión requerida:
50,700 viviendas × $80,000
promedio = $4,056 millones en 10 años ≈ $406M anual.
Uso de suelo:
50,700 viviendas × 200m²/lote = 1,014
hectáreas de desarrollo urbano nuevo.
Empleo generado:
5,070 viviendas/año × 3
empleos/vivienda = 15,210 empleos directos anuales en construcción.
Tipología sugerida:
60% vivienda media (2-3
dormitorios)
30% vivienda social
10% vivienda alta gama
La startup “DesignCollab” proyecta necesidades de infraestructura para su plataforma. Con 12,500 usuarios activos actuales y un crecimiento mensual del 3%, deben planificar:
Crecimiento mensual:
U(t) = 12,500 ×
(1.03)ᵗ
Proyección a 12 meses:
U(12) =
12,500 × (1.03)¹²
= 12,500 × 1.426
= 17,825
usuarios
Proyección a 24 meses:
U(24) = 12,500 × (1.03)²⁴
= 12,500 × 2.033
= 25,413
usuarios
Interpretación: La base de usuarios se duplicará en aproximadamente 24 meses si se mantiene el crecimiento del 3% mensual.
Infraestructura:
De 12,500 a 25,413 usuarios:
duplicar capacidad de servidores. Presupuesto: +$8,000/mes en hosting.
Soporte:
Ratio actual: 1 soporte/2,500 usuarios.
Necesario: de 5 a 10 agentes en 24 meses.
Ingresos:
Si 15% paga premium ($10/mes): de $18,750
a $38,120 mensuales en 24 meses.
Inversión:
Para mantener crecimiento 3%: invertir
$3/usuario nuevo en marketing ≈ $7,600/mes inicial.
La comisión electoral nacional evalúa el impacto de reformas implementadas. Con una participación actual del 48% y un incremento esperado de 0.5% anual debido a nuevas políticas, se proyecta:
Modelo lineal (incremento fijo):
P(t) = 0.48 +
0.005t
Participación en 10 años:
P(10) =
0.48 + 0.005×10
= 0.48 + 0.05
= 0.53
(53%)
Votantes adicionales (población
10M):
10M × (0.53 - 0.48) = 10M × 0.05
=
500,000 votantes más
Análisis político: Alcanzar el 53% acercaría al país al promedio latinoamericano (55-60%), mejorando indicadores internacionales de salud democrática.
Logística:
500,000 votantes adicionales requieren
~1,000 mesas de votación extra (500 votantes/mesa).
Personal:
1,000 mesas × 5 jurados/mesa = 5,000
funcionarios adicionales para entrenar y remunerar.
Costo:
500,000 papeletas extra + logística = ~$1.5M
adicionales por elección nacional.
Representatividad:
Mayor participación = gobiernos
más legítimos. Del 48% al 53% = +5 puntos de legitimidad percibida.
La marca “EcoStyle” proyecta su crecimiento digital para asignar presupuesto. Con 34,000 seguidores actuales en Instagram y un crecimiento mensual del 4.2%, la proyección ayuda a:
Crecimiento exponencial:
S(t) = 34,000 ×
(1.042)ᵗ
A 6 meses:
S(6) = 34,000 ×
(1.042)⁶
= 34,000 × 1.280
= 43,520
seguidores
A 12 meses:
S(12) =
34,000 × (1.042)¹²
= 34,000 × 1.638
= 55,692
seguidores
Análisis de crecimiento: La comunidad se incrementará en 21,692 seguidores en un año (+63.8%), alcanzando un umbral crítico para monetización directa.
Valor de marca:
Valor estimado: $0.50 por seguidor
activo. De $17,000 a $27,846 en 12 meses (+64%).
Monetización:
Tasa conversión 2%: de 680 a 1,114
ventas mensuales vía redes. Ingreso: +$8,680/mes (avg $20/venta).
Inversión en contenido:
Para mantener 4.2%
crecimiento: aumentar producción de contenido en 40%. Presupuesto:
+$2,500/mes.
Colaboraciones:
Con 55k seguidores, califica para
colaboraciones con influencers de nivel medio (50k-100k). Tarifa:
$500-1,000/post.
El despacho “Justicia & Asociados” planifica su expansión. Actualmente atiende 520 casos anuales con un crecimiento histórico del 6% anual. Esta proyección es esencial para:
Modelo exponencial:
C(t) = 520 × (1.06)ᵗ
Casos en 5 años:
C(5) = 520 × (1.06)⁵
= 520 ×
1.338
= 696 casos anuales
Crecimiento total:
696 - 520 = +176
casos
(+33.8% en 5 años)
Análisis de capacidad: El despacho pasará de atender ~43 casos/mes actualmente a ~58 casos/mes en 5 años, requiriendo ajustes operativos significativos.
Recursos humanos:
Ratio actual: 1 abogado/130 casos.
Para 696 casos necesitarán 5.35 abogados → contratar 2 abogados más en 5
años.
Ingresos:
Tarifa promedio: $2,500/caso. Ingresos
anuales: de $1.3M a $1.74M (+$440,000 en 5 años).
Espacio físico:
Cada abogado requiere 15m² + áreas
comunes. Necesario: ampliar oficina de 150m² a 200m² (+50m²).
Especialización:
Para manejar volumen: especializar
abogados en áreas (laboral 40%, familiar 30%, comercial 30%).
La clínica “Sueño Saludable” proyecta demanda para su unidad especializada. Actualmente atiende 180 pacientes anuales con trastornos del sueño, con un aumento estimado del 3.4% anual debido a mayor conciencia y estrés post-pandemia. Esta proyección permite:
Modelo exponencial:
N(t) = 180 ×
(1.034)ᵗ
Pacientes en 8 años:
N(8) = 180 ×
(1.034)⁸
= 180 × 1.305
= 235 pacientes
anuales
Incremento total:
235 -
180 = +55 pacientes
(+30.5% en 8 años)
Análisis clínico: La prevalencia creciente refleja tendencias globales de aumento de insomnio y apnea del sueño, vinculados a factores como teletrabajo, uso nocturno de pantallas y estrés crónico.
Recursos humanos:
Cada psicólogo puede atender 60
pacientes/año. Necesario: de 3 a 4 psicólogos especializados en 8 años.
Equipamiento:
Un equipo de polisomnografía
(≈$25,000) atiende 100 pacientes/año. Requerirán segundo equipo en año
6.
Espacio físico:
Cada consultorio atiende 4
pacientes/día. Para 235 pacientes/año (≈1/día laboral): necesitan 2
consultorios dedicados.
Modelo de atención:
Recomendable implementar terapia
grupal (8 pacientes/sesión) para optimizar recursos y abordar aspectos
psicoeducativos.
Costo social:
Pérdida productividad por insomnio:
$3,000/paciente/año. Impacto total: de $540,000 a $705,000 anuales en 8
años.
Prevención:
Invertir $50,000 en programa preventivo
podría reducir crecimiento al 2.4%, ahorrando $150,000 en costos
sociales en 8 años.
Conclusión profesional: El crecimiento proyectado del 30.5% en 8 años (+55 pacientes) no solo representa un desafío de recursos para la clínica, sino también un importante problema de salud pública que justifica intervenciones preventivas tempranas y políticas de promoción de hábitos de sueño saludable en la comunidad.
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Un investigador social analiza datos del “Índice de Bienestar Subjetivo” en 5 comunidades piloto. Los puntajes (escala 0-100) son: 72, 78, 81, 77, 92. Este análisis es crucial para:
Media (promedio):
(72+78+81+77+92)/5 = 400/5 =
80
Desviación estándar:
1.
Diferencias: (-8)²=64, (-2)²=4, 1²=1, (-3)²=9, 12²=144
2. Suma
cuadrados: 64+4+1+9+144 = 222
3. Varianza: 222/(5-1) = 55.5
4.
Desviación: √55.5 = 7.45
Coeficiente de
variación:
(7.45/80)×100 = 9.3%
Interpretación: El bienestar promedio es 80 puntos, pero hay variación significativa (s=7.45). La comunidad con 92 está 1.6 desviaciones por encima del promedio, mientras que la de 72 está 1.1 desviaciones por debajo.
Identificación de necesidades:
Comunidad con 72
puntos requiere intervención prioritaria (10% por debajo del promedio).
Replicabilidad:
Comunidad con 92 puntos puede ser
estudiada como “mejor práctica” para replicar en otras.
Meta de reducción:
Objetivo: reducir desviación
estándar de 7.45 a 5.0 en 3 años, disminuyendo desigualdad.
Asignación recursos:
Presupuesto proporcional a
distancia del promedio: más recursos a comunidad con 72 puntos.
El jefe de logística evalúa 5 entregas recientes de cemento (en días): 5, 7, 6, 10, 9. La alta variabilidad puede causar retrasos en obra con costos de $5,000/día. Este análisis determina:
Media:
(5+7+6+10+9)/5 = 37/5 = 7.4
días
Ordenados: 5, 6, 7, 9, 10
Mediana: 7 días
Rango: 10-5 =
5 días
Desviación
estándar:
Diferencias: (-2.4)²=5.76, (-0.4)²=0.16,
(-1.4)²=1.96, 2.6²=6.76, 1.6²=2.56
Suma: 17.2
Varianza: 17.2/4 =
4.3
s = √4.3 = 2.07 días
Análisis de riesgo: Con s=2.07 días, el 68% de entregas caen entre 5.33 y 9.47 días. La entrega de 10 días está 1.26 desviaciones por encima del promedio.
Stock de seguridad:
Para cobertura del 95% (2
desviaciones): 2×2.07=4.14 días extra de inventario.
Costo de variabilidad:
Cada desviación estándar
(2.07 días) representa riesgo de $10,350 en costos de retraso.
Evaluación proveedor:
Coeficiente variación =
(2.07/7.4)×100 = 28%. >20% es alto riesgo para programación crítica.
Negociación:
Exigir cláusula penal por entregas >
media+1s (9.47 días) o buscar proveedor con s<1.5 días.
El estudio de diseño industrial mide tiempos de 5 prototipos recientes (horas): 12, 15, 14, 16, 13. Cada hora extra cuesta $150 en recursos. Analizar la variabilidad permite:
Media:
(12+15+14+16+13)/5 = 70/5 = 14
horas
Ordenados: 12, 13, 14, 15,
16
Rango intercuartílico:
Q1 (25%): 12.5, Q3
(75%): 15.5
IQR = 15.5-12.5 = 3 horas
Desviación estándar:
Diferencias: (-2)²=4, 1²=1,
0²=0, 2²=4, (-1)²=1
Suma: 10
s = √(10/4) = √2.5 = 1.58
horas
Análisis de eficiencia: Coeficiente de variación = (1.58/14)×100 = 11.3%. Variabilidad moderada-baja. El 95% de prototipos deberían completarse en 14±3.16 horas.
Presupuestación:
Para cotizaciones: usar media+1s
(15.6 horas) para tener 84% probabilidad de cumplir.
Capacidad:
Con jornada 40h/semana: capacidad = 40/14
= 2.86 prototipos/semana ≈ 2-3 prototipos.
Investigación causas:
Prototipo de 16h (1.26s sobre
media) vs 12h (1.26s bajo media): analizar qué factores causaron
diferencias.
Meta mejora:
Objetivo: reducir s de 1.58 a 1.0 hora
en 6 meses mediante estandarización de procesos.
El equipo de asesores presidenciales analiza aprobación en 5 regiones clave (%): 42, 48, 39, 51, 46. La variabilidad geográfica determina:
Media:
(42+48+39+51+46)/5 = 226/5 =
45.2%
Ordenados: 39, 42, 46,
48, 51
Rango: 51-39 = 12
puntos
Mediana: 46%
Desviación estándar:
Diferencias: (-3.2)²=10.24,
2.8²=7.84, (-6.2)²=38.44, 5.8²=33.64, 0.8²=0.64
Suma: 90.8
s =
√(90.8/4) = √22.7 = 4.76%
Análisis político: Coeficiente de variación = (4.76/45.2)×100 = 10.5%. La región con 39% está 1.3 desviaciones bajo el promedio; la de 51% está 1.22 desviaciones sobre el promedio.
Priorización recursos:
Región con 39% recibe 40% del
presupuesto comunicación; región con 51% recibe 15%.
Mensajes diferenciados:
Regiones bajas: mensajes de
logros concretos. Regiones altas: mensajes de visión futura.
Meta unificación:
Objetivo: reducir s de 4.76% a
3.0% en 12 meses, elevando región baja y consolidando altas.
Análisis causal:
Investigar por qué región tiene
39%: ¿problemas locales? ¿oposición fuerte? ¿medios hostiles?
El equipo de e-commerce analiza ventas de 5 semanas durante campaña: 240, 310, 280, 295, 260 unidades. Margen: $25/unidad. La variabilidad afecta:
Media:
(240+310+280+295+260)/5 = 1385/5 =
277 unidades
Ordenados: 240,
260, 280, 295, 310
Rango: 310-240 = 70
unidades
Desviación estándar:
Diferencias: (-37)²=1369, 33²=1089, 3²=9, 18²=324, (-17)²=289
Suma:
3080
s = √(3080/4) = √770 = 27.75 unidades
Análisis financiero: Coeficiente de variación = (27.75/277)×100 = 10%. Semana con 310 ventas está 1.19s sobre media; semana con 240 está 1.33s bajo media.
Inventario seguro:
Para cubrir 95% variabilidad:
stock = media + 2s = 277+55.5 = 332.5 unidades.
Presupuesto variable:
Cada s (27.75 unidades) = $694
margen. Riesgo financiero por variabilidad: $694/semana.
Análisis táctico:
Semana 310: ¿qué tácticas
funcionaron? (email marketing extra? oferta especial?). Replicar.
Meta estabilidad:
Reducir s de 27.75 a 20 unidades
mediante programación predictiva de campañas.
El estudio jurídico analiza 5 procesos civiles recientes (duración en meses): 8, 10, 7, 12, 9. Cada mes extra genera $2,000 en costos adicionales para clientes. La variabilidad afecta:
Media:
(8+10+7+12+9)/5 = 46/5 = 9.2
meses
Ordenados: 7, 8, 9, 10, 12
Rango: 12-7 = 5 meses
Mediana: 9 meses
Desviación
estándar:
Diferencias: (-1.2)²=1.44, 0.8²=0.64,
(-2.2)²=4.84, 2.8²=7.84, (-0.2)²=0.04
Suma: 14.8
s = √(14.8/4) =
√3.7 = 1.92 meses
Análisis de eficiencia: Coeficiente de variación = (1.92/9.2)×100 = 20.9%. Alta variabilidad indica inconsistencia en duración. Proceso de 12 meses está 1.46s sobre media; 7 meses está 1.15s bajo media.
Asesoría a clientes:
Informar rango probable:
9.2±3.84 meses (68% casos) o 9.2±5.76 meses (95% casos).
Costos previsibles:
Cada s (1.92 meses) = $3,840
costos adicionales cliente. Riesgo financiero por variabilidad.
Análisis causas:
Proceso 12 meses: ¿juez específico?
¿complejidad mayor? ¿recursos impugnados? Ajustar estrategias.
Meta mejora:
Reducir s de 1.92 a 1.2 meses mediante
selección estratégica de foro y gestión activa de casos.
Un psicólogo clínico evalúa puntajes GAD-7 (ansiedad generalizada) de 5 pacientes (escala 0-100): 55, 63, 70, 58, 67. Umbral clínico: ≥60 puntos. La variabilidad es crucial para:
Media:
(55+63+70+58+67)/5 = 313/5 = 62.6
puntos
Ordenados: 55, 58, 63, 67,
70
Rango: 70-55 = 15 puntos
Mediana: 63 puntos
Desviación
estándar:
Diferencias: (-7.6)²=57.76, 0.4²=0.16,
7.4²=54.76, (-4.6)²=21.16, 4.4²=19.36
Suma: 153.2
s = √(153.2/4)
= √38.3 = 6.19 puntos
Interpretación clínica: Coeficiente de variación = (6.19/62.6)×100 = 9.9%. Paciente con 55 puntos está 1.23s bajo media (ansiedad moderada); paciente con 70 puntos está 1.19s sobre media (ansiedad severa).
Estratificación pacientes:
2 pacientes > media
(67, 70): terapia intensiva. 3 pacientes ≤ media: terapia estándar +
monitoreo.
Meta tratamiento:
Reducir media a <55 puntos (no
clínico) y s a <4 puntos (homogeneizar mejoría).
Dosificación recursos:
Asignar 40% tiempo terapeuta
a pacientes >1s sobre media (70 pts), 30% a pacientes alrededor
media.
Evaluación resultados:
Post-tratamiento, medir
reducción en s: menor dispersión = respuestas más uniformes al
tratamiento.
Significancia clínica:
Cambio ≥5 puntos (0.8s) es
clínicamente significativo. Paciente de 70 a 65 puntos muestra mejoría
real.
Comparación grupos:
Grupo A: media=62.6, s=6.19.
Grupo B (otro tratamiento): media=58, s=8. ¿Cuál es más efectivo y
consistente?
Conclusión diagnóstica: La desviación estándar de 6.19 puntos indica variabilidad moderada en severidad de ansiedad dentro del grupo. Esto sugiere necesidad de abordajes terapéuticos diferenciados: mientras pacientes con 55-58 puntos pueden beneficiarse de psicoeducación y técnicas básicas, pacientes con 67-70 puntos requieren intervención multimodal más intensiva (farmacológica + psicológica).
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La ONG “Desarrollo Comunitario Sostenible” prepara presupuesto anual para un programa de alfabetización digital. Estructura de costos:
Este presupuesto debe presentarse a donantes internacionales y justificar cada partida para auditoría.
Presupuesto anual:
B = 12 × (Personal +
Logística) + 4 × Recursos didácticos
Cálculo
detallado:
Personal anual: 12 × $3,200,000 =
$38,400,000
Logística anual: 12 × $850,000 = $10,200,000
Recursos anual: 4 × $420,000 = $1,680,000
Total
anual:
$38,400,000 + $10,200,000 + $1,680,000
=
$50,280,000
Análisis de costo-beneficio: Presupuesto por beneficiario (200 personas): $251,400 anuales ($20,950 mensuales). Incluyendo impacto social, costo por alfabetizado digital: ≈ $800,000.
Desglose porcentual:
Personal: 76.4%, Logística:
20.3%, Recursos: 3.3%. Alto % en personal típico en proyectos sociales.
Fondo contingencia:
+10% del total = $5,028,000 para
imprevistos. Total solicitado: $55,308,000.
Justificación:
Personal: 76.4% refleja intensidad en
capacitación. Recursos 3.3% es eficiente por reutilización trimestral.
Indicadores:
Costo por hora-formación: $50,280,000 ÷
(200×200h) = $1,257/h, competitivo vs. mercado $1,500-2,000/h.
El administrador del edificio corporativo “Torre Verde” (LEED Platino, 20 pisos) elabora presupuesto de mantenimiento anual. Componentes críticos:
Estructura de costos anuales:
Energía solar (500 paneles):
Limpieza bimestral: 6
× $800,000 = $4,800,000
Mantenimiento equipos: $2,500,000
Subtotal solar: $7,300,000
Fachada
(15,000 m²):
Limpieza especializada: $12,000,000
Revisión estructural: $3,500,000
Subtotal fachada:
$15,500,000
Sistema agua: $6,200,000
Automatización: $8,000,000
Administración: $5,000,000
Total
anual: $42,000,000
ROI de mantenimiento: Inversión de $42M anual evita costos de reparación mayores (~$150M) y mantiene ahorro energético de $180M anual vs edificio convencional.
Costo/m²:
$42M ÷ 30,000m² = $1,400/m²/año. Edificio
convencional: $900/m²/año, pero +300% en energía.
Programación:
36.9% presupuesto (fachada) en Q1,
17.4% (solar) distribuido todo año, 19.0% (automatización) en Q4.
Optimización:
Contratar mantenimiento preventivo vs
correctivo ahorra ~40%. Solar: $7.3M mantiene $45M en equipos.
Sostenibilidad:
Mantenimiento adecuado asegura
certificación LEED (ahorro $5M anual en impuestos verdes).
El estudio de diseño “Espacios Inteligentes” cotiza renovación integral de oficinas para empresa tecnológica (500 m², 4 semanas). Estructura de costos base:
Costos base (C):
Materiales: $18,000,000
Mano obra:
$25,000,000
Diseño/supervisión: $7,000,000
Subtotal base: $50,000,000
Imprevistos
(8%):
$50,000,000 × 0.08 = $4,000,000
Fórmula aplicada:
C_final = C × 1.08
=
$50,000,000 × 1.08
= $54,000,000
Análisis de valor: Costo por m² = $108,000. Benchmark mercado: $90,000-120,000/m² para oficinas corporativas calidad media-alta.
Porcentajes:
Materiales: 33.3%
Mano obra:
46.3%
Diseño: 13.0%
Imprevistos: 7.4%
Alternativas:
Opción económica (-15%): $45.9M
(materiales estándar)
Opción premium (+25%): $67.5M (materiales alta
gama)
Tiempo:
4 semanas = $13.5M/semana
Reducción a 3
semanas: +15% mano obra, total $55.8M.
ROI empresarial:
Inversión $54M aumenta
productividad 15% (50 empleados × $4M/año = $200M). Payback: 3.2 meses.
Gestión imprevistos:
$4M se distribuye: 60%
materiales extra, 30% mano obra adicional, 10% modificaciones diseño.
La Organización de Estados Americanos (OEA) presupuesta misión anual de observación electoral en país con 10 regiones. Componentes principales:
Fórmula general:
T = 12 × (P_personal +
P_tecnología) ÷ 2 + C_transporte
Detalle cálculo
anual:
Personal (6 meses efectivos):
Observadores: 30 × $8,000/mes × 6 = $1,440,000
Locales: 50 ×
$2,500/mes × 6 = $750,000
Subtotal personal:
$2,190,000
Tecnología:
Equipos: $300,000
(amortización anual)
Software y datos: $150,000
Subtotal
tecnología: $450,000
Transporte y
logística:
Vuelos: $400,000
Desplazamiento interno:
$250,000
Total anual: $3,290,000 USD
Análisis de costo-efectividad: Inversión de $3.29M USD para observar elecciones con 8M de votantes = $0.41 por votante. Costo por observador-mes: $12,200 USD.
Distribución geográfica:
70% recursos a 3 regiones
críticas (historial conflictivo), 30% a 7 regiones estables.
Escalabilidad:
Crisis electoral: +50% personal,
+100% tecnología = $4.94M. Calma: -30% = $2.30M.
Fondos:
60% UE, 25% USAID, 15% país anfitrión.
Requisito: 10% auditoría externa sobre $3.29M.
Impacto:
Costo de NO observar: conflicto
post-electoral promedio $50M + vidas. ROI: $3.29M vs $50M = 1,420%.
La startup “TechInnovate” planifica campaña digital de 12 meses para lanzamiento de app. Estrategia: comenzar moderado y escalar según resultados. Datos clave:
Modelo exponencial:
I(t) = I₀ × (1.05)^(t-1)
I₀ = $20,000,000
Serie 12 meses:
M1:
$20.0M, M2: $21.0M, M3: $22.1M, M4: $23.2M
M5: $24.3M, M6: $25.5M,
M7: $26.8M, M8: $28.2M
M9: $29.6M, M10: $31.1M, M11: $32.6M, M12:
$34.3M
Total anual:
Sumatoria =
$318,700,000
Fórmula
cerrada:
Total = I₀ × [(1.05¹² - 1)/(0.05)]
= 20M ×
15.935 = $318,700,000
Análisis financiero: Inversión promedio mensual = $26.56M. Mes 12 invierte 71.5% más que Mes 1. Si ROI=3:1, ventas generadas = $956,100,000 anuales.
Distribución por canal:
Google: $127.5M (40%), Meta:
$111.5M (35%), Influencers: $47.8M, Email: $31.9M.
Puntos de control:
Revisión cada 3 meses: si ROI
< 2.5, reducir crecimiento a 3%; si ROI > 3.5, aumentar a 7%.
Escenarios:
Conservador (3% crecimiento): $284.2M
anual
Agresivo (8% crecimiento): $379.5M anual
Actual (5%):
$318.7M
Flujo caja:
Necesario $20M mes 1, $21M mes 2…
Reserva mínima: $70M para cubrir primeros 3 meses.
El consultorio atiende 800 casos anuales en barrios vulnerables con 4 abogados fijos y 15 voluntarios. Estructura de costos:
Costos anuales detallados:
Personal
fijo (4 abogados):
Salarios: 4 × $3,000,000/mes × 12 =
$144,000,000
Seguros profesionales: $12,000,000
Subtotal
personal: $156,000,000
Suministros:
Papelería/impresiones: $18,000,000
Materiales capacitación: $9,000,000
Certificados/sellos:
$6,000,000
Subtotal suministros:
$33,000,000
Transporte brigadas:
24
salidas/mes × $150,000/salida × 12 = $43,200,000
Mantenimiento
vehicular: $8,000,000
Subtotal transporte:
$51,200,000
Infraestructura: $25,000,000
Total anual: $265,200,000
Análisis de eficiencia: Costo por caso atendido = $331,500. Si servicios privados cuestan $1,500,000/caso, el consultorio representa ahorro del 78% para usuarios vulnerables.
Fuentes ingresos:
50% municipio, 25% fundaciones,
15% donaciones empresas, 10% cooperación internacional.
Valor social:
800 casos × valor social
$2,000,000/caso = $1,600M impacto vs $265M inversión = ROI social 504%.
Optimización:
Teleconsultas reducen transporte 30% =
$15.4M ahorro. Voluntarios reducen costos personal 40%.
Meta expansión:
Con $350M anuales atender 1,200
casos (50% más). Búsqueda de $85M adicionales.
Contexto: Importador colombiano planea compra de maquinaria estadounidense. Dólar sube 5% antes de la transacción.
Cálculo:
Antes: 1 USD = $3,800 COP
Aumento
5%: $3,800 × 1.05 = $3,990 COP
Impacto:
Maquinaria $100,000 USD ahora cuesta:
$100,000 × $3,990 = $399,000,000 COP
vs
$380,000,000 antes (+$19,000,000)
Contexto: Inversionista colombiano en fondo de acciones globales con sede en Nueva York.
Cálculo:
Inversión inicial: $50,000 USD
Rendimiento 12% anual
Ganancia: $50,000 × 0.12 = $6,000
USD
Valor final:
$50,000 + $6,000
= $56,000 USD
En COP (TC
$3,800):
$56,000 × $3,800 = $212,800,000 COP
Contexto: Empresa importa componentes electrónicos de China a Colombia. Valor FOB Shanghái.
Cálculo:
Valor FOB: $10,000 USD
Arancel
Colombia: 18%
Arancel a pagar: $10,000 × 0.18 = $1,800
USD
Costo total importación:
Valor
+ Arancel = $10,000 + $1,800 = $11,800 USD
En COP:
$11,800 × $3,800 = $44,840,000 COP
Contexto: Exportador europeo recibe pagos en yenes japoneses. Euro se devalúa frente al yen.
Cálculo:
Antes: 1 EUR = 130 JPY
Devaluación
8%: 130 × 0.92 = 119.6 JPY/EUR
Por
1,000 euros:
1,000 × 119.6 = 119,600
JPY
Pérdida:
Antes: 1,000 × 130 =
130,000 JPY
Diferencia: 130,000 - 119,600 = 10,400 JPY (-8%)
Contexto: Multinacional colombiana con ventas en dólares cubre exposición cambiaria con forwards.
Cálculo:
Exposición total: USD 2,000,000
Cobertura: 70%
Monto cubierto: $2,000,000 × 0.70 = USD
1,400,000
Monto expuesto:
$2,000,000 - $1,400,000 = USD 600,000
Estrategia:
• USD 1,400,000: tasa fija forward (ej:
$3,850 COP/USD)
• USD 600,000: fluctuación mercado
Si
dólar sube a $4,000:
Pérdida expuesta: 600,000 × ($4,000 -
$3,800) = $120,000,000 COP
Contexto: Facturación de empresa de software con venta de licencia empresarial.
Cálculo:
Valor base: $15,000,000 COP
IVA
Colombia: 19%
Impuesto: $15,000,000 × 0.19 = $2,850,000
COP
Factura total:
Base + IVA =
$15,000,000 + $2,850,000
= $17,850,000 COP
Declaración:
IVA a pagar (si no hay créditos):
$2,850,000
Contexto: Maquinaria industrial con vida útil 5 años, método línea recta.
Cálculo:
Costo inicial: $80,000,000 COP
Tasa
depreciación: 20% anual
Depreciación año 1: $80,000,000 × 0.20 =
$16,000,000
Valor libro después año
1:
$80,000,000 - $16,000,000 =
$64,000,000
Cronograma 5
años:
Año 1: $64,000,000
Año 2: $48,000,000
Año 3:
$32,000,000
Año 4: $16,000,000
Año 5: $0 (valor residual)
Contexto: Contrato de servicios profesionales independientes (régimen común).
Cálculo:
Valor contrato: $25,000,000 COP
Retención fuente: 11%
Retención: $25,000,000 × 0.11 =
$2,750,000
Neto a pagar
proveedor:
$25,000,000 - $2,750,000 =
$22,250,000
Responsabilidades:
• Comprador: retiene y declara
$2,750,000
• Proveedor: recibe $22,250,000
• Proveedor declara
ingreso $25,000,000
Contexto: Análisis financiero anual de empresa manufacturera.
Cálculo:
Ingresos totales: $500,000,000 COP
Costos totales: $350,000,000 COP
Utilidad bruta: $500M - $350M =
$150,000,000
Margen de
utilidad:
($150M ÷ $500M) × 100 =
30%
Análisis comparativo:
• Industria promedio: 25-35%
• Meta empresa: 32%
• Actual: 30%
(dentro de rango competitivo)
Contexto: Empresa comercial con cartera de clientes, estimación de incobrables histórica.
Cálculo:
Cartera total: $200,000,000 COP
Tasa provisión: 5%
Provisión: $200,000,000 × 0.05 =
$10,000,000
Contabilización:
Débito: Gastos por provisión
$10,000,000
Crédito: Provisión cuentas incobrables
$10,000,000
Cartera neta en balance:
$200,000,000 - $10,000,000 = $190,000,000
Justificación:
• Histórico morosidad: 4.8%
•
Situación económica: aumenta riesgo
• Política conservadora: 5%
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Contextos profesionales de administración pública, economía y políticas sociales
El Ministerio de Hacienda presenta distribución del Presupuesto General de la Nación ante el Congreso. Con un presupuesto total de $48,000 millones, la asignación propuesta es:
Este análisis es crucial para debates parlamentarios sobre prioridades nacionales.
Presupuesto total: $48,000 millones
Educación (2/5):
$48,000M × (2/5) = $48,000M ×
0.4
= $19,200 millones
Salud
(1/4):
$48,000M × 0.25 = $12,000
millones
Infraestructura (15%):
$48,000M × 0.15 = $7,200 millones
Seguridad (resto):
$48,000M - ($19,200M + $12,000M
+ $7,200M)
= $48,000M - $38,400M
= $9,600
millones
Análisis comparativo: Seguridad ($9,600M) es 33.3% mayor que Infraestructura ($7,200M). Educación recibe el doble que Seguridad, reflejando prioridad en capital humano.
Distribución porcentual:
Educación: 40%, Salud: 25%,
Infraestructura: 15%, Seguridad: 20%.
Comparación internacional:
OCDE promedio: Educación
12%, Salud 16%. Colombia prioriza educación (40%) sobre estándares.
Impacto per cápita:
Población 50M: Educación
$384/persona, Salud $240, Infraestructura $144, Seguridad $192.
Debate parlamentario:
¿20% para seguridad es
suficiente? ¿40% educación garantiza calidad? Puntos clave en discusión.
El Centro de Estudios Políticos aplica encuesta nacional sobre confianza institucional (n=2,400, margen error ±2%). Resultados preliminares:
Estos datos alimentan análisis de gobernabilidad y reformas institucionales.
Muestra total: 2,400 personas
Confían en Congreso (3/8):
2,400 × (3/8) = 2,400 ×
0.375
= 900 personas
Confían en
Poder Judicial (0.22):
2,400 × 0.22 = 528
personas
Confían en al menos una:
900 + 528 = 1,428 personas
No confían en
ninguna:
2,400 - 1,428 = 972 personas
= 40.5% de la muestra
Interpretación política: 40.5% de ciudadanos no confía en ninguna institución estatal. Esto representa crisis de legitimidad seria, especialmente si consideramos margen de error ±2% (38.5%-42.5%).
Proyección nacional:
Población 50M adultos: 20.25M
no confían en instituciones (40.5%). Base para protestas sociales.
Comparación histórica:
Hace 5 años: 25% no confiaba.
Aumento a 40.5% indica deterioro acelerado de confianza.
Recomendaciones políticas:
Reformas urgentes:
transparencia (Congreso), eficiencia (Judicial), participación
ciudadana.
Riesgo democrático:
+40% desconfianza correlaciona
con apoyo a líderes autoritarios en estudios comparados.
La Secretaría de Salud Departamental implementa programa “Hipertensión Cero” en región endémica. Datos epidemiológicos:
Población total: 1,200,000 habitantes
Casos iniciales (12.5%):
1,200,000 × 0.125 =
150,000 pacientes
Reducción
(1/10):
150,000 × (1/10) = 150,000 × 0.10
=
15,000 casos reducidos
Casos
finales:
150,000 - 15,000 = 135,000
pacientes
Nueva prevalencia:
(135,000 ÷ 1,200,000) × 100 = 11.25%
Evaluación de impacto: El programa reduce prevalencia de 12.5% a 11.25% (-1.25 puntos porcentuales). Se evitó que 15,000 personas desarrollen complicaciones (infartos, ACV) con costo estimado de $200M en ahorro sanitario.
Costo programa:
Estimado $600,000,000 anual. Costo
por caso evitado: $600M ÷ 15,000 = $40,000.
Ahorro sanitario:
Costo complicación hipertensiva:
$800,000/paciente. Ahorro: 15,000 × $800,000 = $12,000 millones.
ROI salud pública:
Inversión $600M vs ahorro
$12,000M = ROI 1,900%. Justifica expansión nacional.
Meta siguiente fase:
Reducir 1/5 (20%) casos
restantes: 135,000 × 0.20 = 27,000 casos adicionales evitados.
Estudio del DANE sobre estructura de gastos de familia típica colombiana (4 personas). Ingreso mensual $2,500 USD (≈$9,500,000 COP). Distribución:
Este análisis determina vulnerabilidad económica familiar y diseño de subsidios.
Ingreso mensual: $2,500 USD
Alimentación (35%):
$2,500 × 0.35 = $875
USD
Vivienda (1/5 = 20%):
$2,500 ×
0.20 = $500 USD
Transporte
(15%):
$2,500 × 0.15 = $375 USD
Gastos fijos totales:
$875 + $500 + $375 = $1,750
USD
Recreación y otros:
$2,500 - $1,750 =
$750 USD
= 30% del ingreso
Análisis de bienestar: La familia dedica el 30% ($750) a recreación, educación y salud. Esto está por encima del 20% recomendado por estándares internacionales, indicando capacidad de ahorro moderada.
Línea pobreza:
Ingreso $2,500 vs línea pobreza
$1,500 (4 personas). Margen seguridad: $1,000 mensuales.
Impacto inflación:
Si alimentación sube 10%, gasta
$962.5 (+$87.5), reduciendo recreación a $662.5 (-11.7%).
Capacidad ahorro:
Si ahorran 10% de recreación
($75/mes), en 10 años: $9,000 + intereses para educación hijos.
Políticas sociales:
Subsidio transporte $50/mes
aumentaría recreación a $800 (32%), mejorando calidad de vida.
El Alto Comisionado de las Naciones Unidas para los Refugiados (ACNUR) analiza flujo migratorio hacia Europa. Datos anuales:
Estos datos determinan asignación de ayuda humanitaria y políticas de asilo.
Total migrantes: 420,000 personas
Latinoamérica (3/7):
420,000 × (3/7) = 420,000 ×
0.42857
= 180,000 personas
África
(28%):
420,000 × 0.28 = 117,600
personas
Latinoamérica + África:
180,000 + 117,600 = 297,600
Asia (resto):
420,000 - 297,600 = 122,400 personas
= 29.14% del
total
Análisis humanitario: Los migrantes asiáticos (122,400) representan casi 1/3 del flujo total. Requieren atención especializada por traumas de guerra y diferencias culturales mayores.
Recursos por origen:
Latinoamérica (43%):
$2,000/persona, África (28%): $2,500, Asia (29%): $3,000 (mayor
necesidad).
Capacidad idioma:
Latinos: español básico.
Asiáticos: necesita programas intensivos idioma (+6 meses,
+$1,000/persona).
Presupuesto total:
420,000 × promedio $2,500 =
$1,050 millones anuales. UE aporta 60%, ONU 25%, ONGs 15%.
Proyección:
Si Asia aumenta a 35% (+6%), necesitaría
+20,000 plazas adicionales en centros especializados.
Contextos profesionales especializados con análisis interdisciplinario
Contextos profesionales especializados con análisis interdisciplinario
La Registraduría Nacional presenta informe final de elecciones presidenciales. Datos oficiales:
Estos datos determinan legitimidad del gobierno electo y diseño de campañas futuras.
Votantes efectivos: 8,400,000 personas
Participación: 70% del censo
Censo
electoral (100%):
Si 70% = 8,400,000
Entonces 100% =
8,400,000 ÷ 0.70
= 12,000,000 personas
Abstencionistas:
Censo - Votantes = 12,000,000 -
8,400,000
= 3,600,000 personas
= 30% del
censo
Análisis político: Una abstención del 30% significa que 3.6 millones de ciudadanos no ejercieron su derecho. En elecciones reñidas, estos abstencionistas podrían haber decidido el resultado.
Comparación histórica:
Elección anterior: 65%
participación (7.8M/12M). Aumento a 70% indica mayor movilización
política.
Perfil abstencionista:
Encuestas muestran: 60%
jóvenes 18-30 años, 25% zonas rurales, 15% desencantados políticos.
Legitimidad gobierno:
Ganador obtuvo 4.5M votos =
37.5% del censo. Gobierno electo por minoría del padrón electoral.
Recomendaciones:
Para próximas elecciones: voto
electrónico, más mesas rurales, campañas para jóvenes.
El portal de noticias “InfoActual” analiza patrones de acceso diario para optimizar publicación de contenidos. Datos de Google Analytics:
Este análisis determina horarios de publicación y asignación de recursos editoriales.
Total usuarios diarios: 600,000
Mañana (1/3):
600,000 × (1/3) = 600,000 ÷ 3
=
200,000 usuarios
Tarde (0.4 =
40%):
600,000 × 0.40 = 240,000
usuarios
Mañana + Tarde:
200,000 +
240,000 = 440,000
Noche (resto):
600,000 -
440,000 = 160,000 usuarios
= 26.67% del total
Análisis de engagement: La noche tiene menos usuarios (160,000 vs 240,000 tarde) pero mayor tiempo promedio por sesión (12min vs 8min tarde), indicando consumo más relajado.
Programación contenido:
Mañana: breaking news (40%
recursos). Tarde: análisis (45%). Noche: features (15%).
Monetización:
CPM mañana: $3.50, tarde: $4.00,
noche: $4.50 (mayor engagement). Ingreso diario: ~$8,400.
Estrategia crecimiento:
Meta: aumentar noche de
26.7% a 30% (+20,000 usuarios) con newsletter nocturno y podcasts.
Recursos humanos:
Equipo según volumen: mañana 8
editores, tarde 10, noche 6 (por menor volumen pero contenido
especializado).
Testamento notarial de empresario fallecido con patrimonio de $900,000 USD. Distribución según última voluntad:
Este cálculo es esencial para notaría, pago de impuestos sucesorales y transferencia de activos.
Patrimonio total: $900,000 USD
Cónyuge (1/2):
$900,000 × 0.50 = $450,000
USD
Tres hijos (1/3):
$900,000 ×
(1/3) = $900,000 ÷ 3
= $300,000 USD (total
hijos)
Cada hijo (partes iguales):
$300,000 ÷ 3 = $100,000 USD
Asignado
hasta ahora:
$450,000 + $300,000 = $750,000
Fundación cultural (resto):
$900,000 - $750,000 =
$150,000 USD
Análisis legal: La fundación recibe 16.67% del patrimonio ($150,000). Esta donación es deducible del impuesto sucesoral, reduciendo la carga fiscal total en aproximadamente $30,000.
Impuesto sucesoral:
Cónyuge: exento. Hijos: 10%
sobre $100,000 = $10,000 c/u. Fundación: exenta por fines culturales.
Liquidación:
Total impuestos: $30,000. Neto hijos:
$90,000 c/u. Cónyuge mantiene $450,000 íntegro.
Impacto fundación:
$150,000 genera $9,000 anuales a
6% rendimiento, financiando 3 becas anuales de $3,000.
Planificación óptima:
Si testamento hubiera dado 60%
cónyuge, 30% hijos, 10% fundación: menos impuestos pero diferente
voluntad.
El Ministerio de Salud evalúa programa “Alcohol Cero Juventud” implementado en 20 colegios. Datos del estudio controlado:
Total estudiantes: 960
Eficacia
programa: 62.5%
Conversión a
decimal:
62.5% = 62.5 ÷ 100 = 0.625
Estudiantes con cambios positivos:
960 × 0.625 =
600 estudiantes
Estudiantes sin
cambios:
960 - 600 = 360 estudiantes
= 37.5% del
total
Evaluación de impacto: El programa logra cambios positivos en 600 jóvenes. Considerando que el consumo problemático afectaba al 40% inicialmente (384 estudiantes), el programa alcanza el 156% de la población objetivo.
Costo programa:
$240,000 total ($250/estudiante).
Costo por joven impactado: $240,000 ÷ 600 = $400.
Ahorro social:
Costo accidentes/alcohol: $10,000/año
por joven. Ahorro potencial: 600 × $10,000 = $6M anuales.
ROI salud pública:
Inversión $240K vs ahorro $6M =
ROI 2,400%. Justifica expansión nacional a 500,000 estudiantes.
Meta mejora:
Con ajustes (más seguimiento,
involucramiento padres), eficacia podría subir a 70% = 672 estudiantes
impactados.
El departamento de planeación municipal revisa planos del proyecto “Corredor Verde” para nueva avenida peatonal. Especificaciones técnicas:
Escala 1:250 significa:
1 cm en plano = 250 cm
en realidad
= 2.5 metros
Longitud real:
8.4 cm × 2.5 m/cm = 21 metros
Verificación unidades:
8.4 cm × 250 = 2,100 cm
2,100 cm ÷ 100 = 21 metros ✓
En otras
unidades:
21 m = 0.021 km
21 m = 68.9 pies (para
materiales importados)
Análisis técnico: Una calle peatonal de 21 metros de longitud requiere aproximadamente 63m² de adoquín (21m × 3m de ancho útil), 6 árboles (cada 3.5m), y 8 bancas (cada 2.5m).
Materiales cálculo:
Adoquín: 63m² × $80,000/m² =
$5,040,000. Árboles: 6 × $300,000 = $1,800,000. Total materiales: ~$7M.
Mano de obra:
21m ÷ 3m/día = 7 días de trabajo. 4
trabajadores × $100,000/día × 7 = $2,800,000.
Presupuesto total:
Materiales $7M + Mano obra $2.8M
+ Imprevistos 15% ($1.47M) = $11,270,000 para 21m.
Costo por metro:
$11,270,000 ÷ 21m = $536,667/metro.
Para corredor completo de 500m: $268,333,500.
Contextos profesionales especializados con análisis interdisciplinario
La Registraduría Nacional presenta informe final de elecciones presidenciales. Datos oficiales:
Estos datos determinan legitimidad del gobierno electo y diseño de campañas futuras.
Votantes efectivos: 8,400,000 personas
Participación: 70% del censo
Censo
electoral (100%):
Si 70% = 8,400,000
Entonces 100% =
8,400,000 ÷ 0.70
= 12,000,000 personas
Abstencionistas:
Censo - Votantes = 12,000,000 -
8,400,000
= 3,600,000 personas
= 30% del
censo
Análisis político: Una abstención del 30% significa que 3.6 millones de ciudadanos no ejercieron su derecho. En elecciones reñidas, estos abstencionistas podrían haber decidido el resultado.
Comparación histórica:
Elección anterior: 65%
participación (7.8M/12M). Aumento a 70% indica mayor movilización
política.
Perfil abstencionista:
Encuestas muestran: 60%
jóvenes 18-30 años, 25% zonas rurales, 15% desencantados políticos.
Legitimidad gobierno:
Ganador obtuvo 4.5M votos =
37.5% del censo. Gobierno electo por minoría del padrón electoral.
Recomendaciones:
Para próximas elecciones: voto
electrónico, más mesas rurales, campañas para jóvenes.
El portal de noticias “InfoActual” analiza patrones de acceso diario para optimizar publicación de contenidos. Datos de Google Analytics:
Este análisis determina horarios de publicación y asignación de recursos editoriales.
Total usuarios diarios: 600,000
Mañana (1/3):
600,000 × (1/3) = 600,000 ÷ 3
=
200,000 usuarios
Tarde (0.4 =
40%):
600,000 × 0.40 = 240,000
usuarios
Mañana + Tarde:
200,000 +
240,000 = 440,000
Noche (resto):
600,000 -
440,000 = 160,000 usuarios
= 26.67% del total
Análisis de engagement: La noche tiene menos usuarios (160,000 vs 240,000 tarde) pero mayor tiempo promedio por sesión (12min vs 8min tarde), indicando consumo más relajado.
Programación contenido:
Mañana: breaking news (40%
recursos). Tarde: análisis (45%). Noche: features (15%).
Monetización:
CPM mañana: $3.50, tarde: $4.00,
noche: $4.50 (mayor engagement). Ingreso diario: ~$8,400.
Estrategia crecimiento:
Meta: aumentar noche de
26.7% a 30% (+20,000 usuarios) con newsletter nocturno y podcasts.
Recursos humanos:
Equipo según volumen: mañana 8
editores, tarde 10, noche 6 (por menor volumen pero contenido
especializado).
Testamento notarial de empresario fallecido con patrimonio de $900,000 USD. Distribución según última voluntad:
Este cálculo es esencial para notaría, pago de impuestos sucesorales y transferencia de activos.
Patrimonio total: $900,000 USD
Cónyuge (1/2):
$900,000 × 0.50 = $450,000
USD
Tres hijos (1/3):
$900,000 ×
(1/3) = $900,000 ÷ 3
= $300,000 USD (total
hijos)
Cada hijo (partes iguales):
$300,000 ÷ 3 = $100,000 USD
Asignado
hasta ahora:
$450,000 + $300,000 = $750,000
Fundación cultural (resto):
$900,000 - $750,000 =
$150,000 USD
Análisis legal: La fundación recibe 16.67% del patrimonio ($150,000). Esta donación es deducible del impuesto sucesoral, reduciendo la carga fiscal total en aproximadamente $30,000.
Impuesto sucesoral:
Cónyuge: exento. Hijos: 10%
sobre $100,000 = $10,000 c/u. Fundación: exenta por fines culturales.
Liquidación:
Total impuestos: $30,000. Neto hijos:
$90,000 c/u. Cónyuge mantiene $450,000 íntegro.
Impacto fundación:
$150,000 genera $9,000 anuales a
6% rendimiento, financiando 3 becas anuales de $3,000.
Planificación óptima:
Si testamento hubiera dado 60%
cónyuge, 30% hijos, 10% fundación: menos impuestos pero diferente
voluntad.
El Ministerio de Salud evalúa programa “Alcohol Cero Juventud” implementado en 20 colegios. Datos del estudio controlado:
Total estudiantes: 960
Eficacia
programa: 62.5%
Conversión a
decimal:
62.5% = 62.5 ÷ 100 = 0.625
Estudiantes con cambios positivos:
960 × 0.625 =
600 estudiantes
Estudiantes sin
cambios:
960 - 600 = 360 estudiantes
= 37.5% del
total
Evaluación de impacto: El programa logra cambios positivos en 600 jóvenes. Considerando que el consumo problemático afectaba al 40% inicialmente (384 estudiantes), el programa alcanza el 156% de la población objetivo.
Costo programa:
$240,000 total ($250/estudiante).
Costo por joven impactado: $240,000 ÷ 600 = $400.
Ahorro social:
Costo accidentes/alcohol: $10,000/año
por joven. Ahorro potencial: 600 × $10,000 = $6M anuales.
ROI salud pública:
Inversión $240K vs ahorro $6M =
ROI 2,400%. Justifica expansión nacional a 500,000 estudiantes.
Meta mejora:
Con ajustes (más seguimiento,
involucramiento padres), eficacia podría subir a 70% = 672 estudiantes
impactados.
El departamento de planeación municipal revisa planos del proyecto “Corredor Verde” para nueva avenida peatonal. Especificaciones técnicas:
Escala 1:250 significa:
1 cm en plano = 250 cm
en realidad
= 2.5 metros
Longitud real:
8.4 cm × 2.5 m/cm = 21 metros
Verificación unidades:
8.4 cm × 250 = 2,100 cm
2,100 cm ÷ 100 = 21 metros ✓
En otras
unidades:
21 m = 0.021 km
21 m = 68.9 pies (para
materiales importados)
Análisis técnico: Una calle peatonal de 21 metros de longitud requiere aproximadamente 63m² de adoquín (21m × 3m de ancho útil), 6 árboles (cada 3.5m), y 8 bancas (cada 2.5m).
Materiales cálculo:
Adoquín: 63m² × $80,000/m² =
$5,040,000. Árboles: 6 × $300,000 = $1,800,000. Total materiales: ~$7M.
Mano de obra:
21m ÷ 3m/día = 7 días de trabajo. 4
trabajadores × $100,000/día × 7 = $2,800,000.
Presupuesto total:
Materiales $7M + Mano obra $2.8M
+ Imprevistos 15% ($1.47M) = $11,270,000 para 21m.
Costo por metro:
$11,270,000 ÷ 21m = $536,667/metro.
Para corredor completo de 500m: $268,333,500.
Contextos profesionales especializados con análisis interdisciplinario
La Registraduría Nacional presenta informe final de elecciones presidenciales. Datos oficiales:
Estos datos determinan legitimidad del gobierno electo y diseño de campañas futuras.
Votantes efectivos: 8,400,000 personas
Participación: 70% del censo
Censo
electoral (100%):
Si 70% = 8,400,000
Entonces 100% =
8,400,000 ÷ 0.70
= 12,000,000 personas
Abstencionistas:
Censo - Votantes = 12,000,000 -
8,400,000
= 3,600,000 personas
= 30% del
censo
Análisis político: Una abstención del 30% significa que 3.6 millones de ciudadanos no ejercieron su derecho. En elecciones reñidas, estos abstencionistas podrían haber decidido el resultado.
Comparación histórica:
Elección anterior: 65%
participación (7.8M/12M). Aumento a 70% indica mayor movilización
política.
Perfil abstencionista:
Encuestas muestran: 60%
jóvenes 18-30 años, 25% zonas rurales, 15% desencantados políticos.
Legitimidad gobierno:
Ganador obtuvo 4.5M votos =
37.5% del censo. Gobierno electo por minoría del padrón electoral.
Recomendaciones:
Para próximas elecciones: voto
electrónico, más mesas rurales, campañas para jóvenes.
El portal de noticias “InfoActual” analiza patrones de acceso diario para optimizar publicación de contenidos. Datos de Google Analytics:
Este análisis determina horarios de publicación y asignación de recursos editoriales.
Total usuarios diarios: 600,000
Mañana (1/3):
600,000 × (1/3) = 600,000 ÷ 3
=
200,000 usuarios
Tarde (0.4 =
40%):
600,000 × 0.40 = 240,000
usuarios
Mañana + Tarde:
200,000 +
240,000 = 440,000
Noche (resto):
600,000 -
440,000 = 160,000 usuarios
= 26.67% del total
Análisis de engagement: La noche tiene menos usuarios (160,000 vs 240,000 tarde) pero mayor tiempo promedio por sesión (12min vs 8min tarde), indicando consumo más relajado.
Programación contenido:
Mañana: breaking news (40%
recursos). Tarde: análisis (45%). Noche: features (15%).
Monetización:
CPM mañana: $3.50, tarde: $4.00,
noche: $4.50 (mayor engagement). Ingreso diario: ~$8,400.
Estrategia crecimiento:
Meta: aumentar noche de
26.7% a 30% (+20,000 usuarios) con newsletter nocturno y podcasts.
Recursos humanos:
Equipo según volumen: mañana 8
editores, tarde 10, noche 6 (por menor volumen pero contenido
especializado).
Testamento notarial de empresario fallecido con patrimonio de $900,000 USD. Distribución según última voluntad:
Este cálculo es esencial para notaría, pago de impuestos sucesorales y transferencia de activos.
Patrimonio total: $900,000 USD
Cónyuge (1/2):
$900,000 × 0.50 = $450,000
USD
Tres hijos (1/3):
$900,000 ×
(1/3) = $900,000 ÷ 3
= $300,000 USD (total
hijos)
Cada hijo (partes iguales):
$300,000 ÷ 3 = $100,000 USD
Asignado
hasta ahora:
$450,000 + $300,000 = $750,000
Fundación cultural (resto):
$900,000 - $750,000 =
$150,000 USD
Análisis legal: La fundación recibe 16.67% del patrimonio ($150,000). Esta donación es deducible del impuesto sucesoral, reduciendo la carga fiscal total en aproximadamente $30,000.
Impuesto sucesoral:
Cónyuge: exento. Hijos: 10%
sobre $100,000 = $10,000 c/u. Fundación: exenta por fines culturales.
Liquidación:
Total impuestos: $30,000. Neto hijos:
$90,000 c/u. Cónyuge mantiene $450,000 íntegro.
Impacto fundación:
$150,000 genera $9,000 anuales a
6% rendimiento, financiando 3 becas anuales de $3,000.
Planificación óptima:
Si testamento hubiera dado 60%
cónyuge, 30% hijos, 10% fundación: menos impuestos pero diferente
voluntad.
El Ministerio de Salud evalúa programa “Alcohol Cero Juventud” implementado en 20 colegios. Datos del estudio controlado:
Total estudiantes: 960
Eficacia
programa: 62.5%
Conversión a
decimal:
62.5% = 62.5 ÷ 100 = 0.625
Estudiantes con cambios positivos:
960 × 0.625 =
600 estudiantes
Estudiantes sin
cambios:
960 - 600 = 360 estudiantes
= 37.5% del
total
Evaluación de impacto: El programa logra cambios positivos en 600 jóvenes. Considerando que el consumo problemático afectaba al 40% inicialmente (384 estudiantes), el programa alcanza el 156% de la población objetivo.
Costo programa:
$240,000 total ($250/estudiante).
Costo por joven impactado: $240,000 ÷ 600 = $400.
Ahorro social:
Costo accidentes/alcohol: $10,000/año
por joven. Ahorro potencial: 600 × $10,000 = $6M anuales.
ROI salud pública:
Inversión $240K vs ahorro $6M =
ROI 2,400%. Justifica expansión nacional a 500,000 estudiantes.
Meta mejora:
Con ajustes (más seguimiento,
involucramiento padres), eficacia podría subir a 70% = 672 estudiantes
impactados.
El departamento de planeación municipal revisa planos del proyecto “Corredor Verde” para nueva avenida peatonal. Especificaciones técnicas:
Escala 1:250 significa:
1 cm en plano = 250 cm
en realidad
= 2.5 metros
Longitud real:
8.4 cm × 2.5 m/cm = 21 metros
Verificación unidades:
8.4 cm × 250 = 2,100 cm
2,100 cm ÷ 100 = 21 metros ✓
En otras
unidades:
21 m = 0.021 km
21 m = 68.9 pies (para
materiales importados)
Análisis técnico: Una calle peatonal de 21 metros de longitud requiere aproximadamente 63m² de adoquín (21m × 3m de ancho útil), 6 árboles (cada 3.5m), y 8 bancas (cada 2.5m).
Materiales cálculo:
Adoquín: 63m² × $80,000/m² =
$5,040,000. Árboles: 6 × $300,000 = $1,800,000. Total materiales: ~$7M.
Mano de obra:
21m ÷ 3m/día = 7 días de trabajo. 4
trabajadores × $100,000/día × 7 = $2,800,000.
Presupuesto total:
Materiales $7M + Mano obra $2.8M
+ Imprevistos 15% ($1.47M) = $11,270,000 para 21m.
Costo por metro:
$11,270,000 ÷ 21m = $536,667/metro.
Para corredor completo de 500m: $268,333,500.