Keisy Polo Peralta

INTRODUCCIÓN

Una de las formas más simples de introducir la teoría de la probabilidad es a través del lanzamiento de una moneda justa, donde hay dos posibles resultados:

  • Cara
  • Sello

Cada uno con una probabilidad de 0.5 o 50%, si la moneda es justa.

¿Qué es un experimento aleatorio?

Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede predecir con certeza.
Tirar una moneda es un ejemplo clásico, con dos posibles resultados igualmente probables.

“Aunque el resultado individual es incierto, a largo plazo la proporción de caras tiende a estabilizarse.” – Ley de los grandes números

Simulación de 1000 lanzamientos de moneda

Usaremos sample() para simular 1000 lanzamientos aleatorios:

##  [1] "Cara"  "Cara"  "Cara"  "Cara"  "Sello" "Sello" "Sello" "Sello" "Cara" 
## [10] "Sello"
Frecuencia de Resultados
Resultado Frecuencia Porcentaje
Cara 499 49.9
Sello 501 50.1

Probabilidad teórica vs. experimental

La probabilidad teórica es 0.5 para cada resultado. Veamos cómo se comparan con la probabilidad experimental que obtuvimos:

Comparación: Probabilidad teórica vs experimental
Resultado Frecuencia Porcentaje Prob_Teórica Diferencia
Cara 499 49.9 50 -0.1
Sello 501 50.1 50 0.1

✅ Conclusiones preliminares del experimento con 100 lanzamientos

Diferencias con la teoría: Aunque teóricamente la probabilidad de obtener Cara o Sello es del 50%, en esta muestra de 100 lanzamientos se observaron diferencias notables entre las frecuencias experimentales y las esperadas.

Variabilidad estadística natural: Estas diferencias son normales y esperadas cuando el número de experimentos es pequeño. La probabilidad experimental aún no se ajusta perfectamente a la probabilidad teórica debido a la variabilidad aleatoria.

Diferencia cuantificada: La tabla generada muestra la diferencia exacta en porcentaje entre lo observado y lo esperado. Esto permite visualizar claramente qué tan alejados estuvieron los resultados reales de los ideales.

Importancia de aumentar la muestra: Estos resultados demuestran que para obtener una estimación más precisa de la probabilidad, es necesario realizar un mayor número de lanzamientos. Esto permitirá que los resultados se ajusten mejor a la distribución teórica.