#install 
if (!require("plm")) {
  install.packages("plm", repos = "https://cloud.r-project.org")
  library(plm)
} else {
  library(plm)
}
## Loading required package: plm
library(performance)
library(car)
## Loading required package: carData
library(readxl)
library(nortest)
library(pcse)
library(readxl)
Buku1 <- read_excel("D:/artikel data panel/dataku.xlsx")
View(Buku1)

Y : Tingkat Parisipasi Angkatan Kerja Perempuan

X1 : Produk Domestik Regional Bruto

X2 : Pengeluaran Riil per Kapita

X3 : Sumbangan Pendapatan Perempuan

X4 : Angka Partisipasi Sekolah Usia 16–18 Tahun

X5 : Pendapatan Informal

X6 : Indeks Pemberdayaan Gender

X7 : Indeks Kedalaman Kemiskinan

#mendeteksi multikolinearitas
vif (lm(Y ~   X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 , data = Buku1))
##       X1       X2       X3       X4       X5       X6       X7 
## 1.687156 2.599004 1.706964 2.568263 1.923438 1.372137 2.089343

Perhitungan nilai VIF, seluruh variabel independen memiliki nilai di bawah batas toleransih umum yaitu 10, yang mengindikasikan bahwa tidak terdapat gejala multikolinearitas dalam model regresi

# Misal data statistik deskriptif yang sudah dibuat
statistik <- data.frame(
  Mean = sapply(Buku1[, c("Y", "X1", "X2","X3", "X4", "X5", "X6","X7")], mean, na.rm = TRUE),
  Median = sapply(Buku1[, c("Y", "X1", "X2","X3", "X4", "X5", "X6","X7")], median, na.rm = TRUE),
  SD = sapply(Buku1[, c("Y", "X1", "X2","X3", "X4", "X5", "X6","X7")], sd, na.rm = TRUE)
)

print(statistik)
##            Mean     Median           SD
## Y  4.562333e+01      46.20 4.934626e+00
## X1 1.334549e+05  120180.00 5.153994e+04
## X2 7.685533e+03    8076.00 2.159463e+03
## X3 2.641633e+01      26.71 4.099807e+00
## X4 7.735317e+01      76.81 6.433138e+00
## X5 1.940793e+06 1946256.50 3.937951e+05
## X6 5.626533e+01      54.73 6.926837e+00
## X7 3.036667e-01       0.22 3.258260e-01

Rata-rata Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan (TPAK-P) sebesar 45,62% dengan simpangan baku 4,93 menunjukkan penyebaran data yang relatif rendah. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) memiliki rata-rata Rp133.454,90 dan simpangan baku Rp51.539,94, mencerminkan variasi antar daerah yang tinggi. Pengeluaran riil per kapita rata-rata sebesar Rp7.685,53 dengan simpangan baku Rp2.159,46. Rata-rata sumbangan pendapatan perempuan mencapai 26,42%, dengan penyebaran data yang rendah, menandakan kontribusi yang moderat terhadap pendapatan rumah tangga. Angka Partisipasi Sekolah (APS) usia 16–18 tahun sebesar 77,35% menunjukkan keterlibatan pendidikan yang tinggi. Pendapatan informal rata-rata Rp1.940.792,60 dengan simpangan baku Rp393.795,10, mengindikasikan ketimpangan di sektor informal. Indeks Pemberdayaan Gender (IPG) rata-rata tercatat 56,26, sedangkan Indeks Kedalaman Kemiskinan menunjukkan angka rendah, yakni 0,30, yang menandakan bahwa penduduk miskin umumnya tidak jauh di bawah garis kemiskinan.

#Model Regresi data panel

CEM <- plm(Y ~   X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 , data = Buku1, model ='pooling')
summary(CEM)
## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, 
##     model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 12, T = 5, N = 60
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -8.14053 -2.42851 -0.27209  2.43117  7.63501 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)  6.2649e+01  1.1008e+01  5.6911 5.895e-07 ***
## X1           1.2308e-06  1.2927e-05  0.0952  0.924509    
## X2           1.9823e-03  3.8292e-04  5.1767 3.701e-06 ***
## X3           5.7655e-02  1.6346e-01  0.3527  0.725719    
## X4          -3.3463e-01  1.2778e-01 -2.6189  0.011531 *  
## X5          -5.5078e-06  1.8064e-06 -3.0490  0.003606 ** 
## X6           4.9166e-03  8.6739e-02  0.0567  0.955016    
## X7           7.7374e+00  2.2755e+00  3.4004  0.001300 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1436.7
## Residual Sum of Squares: 807.16
## R-Squared:      0.43818
## Adj. R-Squared: 0.36255
## F-statistic: 5.79372 on 7 and 52 DF, p-value: 5.3939e-05

Variabel yang terbukti berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan di Provinsi Riau pada periode 2019–2023 meliputi Pengeluaran Riil per Kapita Disesuaikan, Angka Partisipasi Sekolah, Pendapatan Informal, dan Indeks Kedalaman Kemiskinan. Hal ini ditunjukkan oleh nilai p-value masing-masing yang lebih kecil dari 0,05. Model regresi yang digunakan mampu menjelaskan variabilitas data sebesar 43,818%.

FEM <- plm(Y ~    X1  + X2 + X5 + X3 + X4 + X6 + X7, data = Buku1, model ='within', effect="individual", index = c("Kab","Tahun"))
summary(FEM)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Y ~ X1 + X2 + X5 + X3 + X4 + X6 + X7, data = Buku1, 
##     effect = "individual", model = "within", index = c("Kab", 
##         "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 12, T = 5, N = 60
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -7.72421 -1.82656 -0.26248  1.91574  6.03325 
## 
## Coefficients:
##       Estimate  Std. Error t-value Pr(>|t|)
## X1 -1.2352e-05  3.2709e-05 -0.3776   0.7077
## X2 -1.9310e-03  3.1636e-03 -0.6104   0.5450
## X5 -2.3691e-06  3.8741e-06 -0.6115   0.5442
## X3 -1.1122e-01  2.6002e+00 -0.0428   0.9661
## X4 -1.0815e-01  1.9146e-01 -0.5649   0.5752
## X6 -4.6613e-01  4.1253e-01 -1.1299   0.2651
## X7  5.3902e+00  3.8334e+00  1.4061   0.1672
## 
## Total Sum of Squares:    628.14
## Residual Sum of Squares: 497.73
## R-Squared:      0.20762
## Adj. R-Squared: -0.14026
## F-statistic: 1.53467 on 7 and 41 DF, p-value: 0.18289
fixef(FEM)
##         Bengkalis             Dumai   Indragiri Hilir    Indragiri Hulu 
##           104.452           107.849            99.662           101.134 
##            Kampar Kepulauan Meranti  Kuantan Singingi         Pekanbaru 
##            97.594           100.024           105.066           127.259 
##         Pelalawan       Rokan Hilir        Rokan Hulu              Siak 
##           103.591            94.466            94.129            96.030

Berdasarkan hasil estimasi menggunakan Fixed Effect Model (Cross-Section), tidak terdapat variabel yang berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan di Provinsi Riau selama periode 2019–2023. Hal ini ditunjukkan oleh nilai p-value seluruh variabel yang lebih besar dari tingkat signifikansi 5% (α = 0,05).

FEM_Time <- plm(Y ~  X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 , data = Buku1, model ='within', effect="time", index = c("Kab","Tahun"))
summary(FEM_Time)
## Oneway (time) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, 
##     effect = "time", model = "within", index = c("Kab", "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 12, T = 5, N = 60
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -8.54568 -1.79426  0.13928  2.35203  6.60344 
## 
## Coefficients:
##       Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## X1  9.7196e-06  1.3292e-05  0.7312 0.4681974    
## X2  2.0102e-03  3.6726e-04  5.4736  1.58e-06 ***
## X3  6.8359e-02  1.5610e-01  0.4379 0.6634023    
## X4 -4.0398e-01  1.2205e-01 -3.3100 0.0017758 ** 
## X5 -4.0031e-06  1.9115e-06 -2.0942 0.0415431 *  
## X6  3.1429e-02  8.2728e-02  0.3799 0.7056899    
## X7  9.4025e+00  2.2170e+00  4.2411 0.0001008 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1274.5
## Residual Sum of Squares: 657.78
## R-Squared:      0.48389
## Adj. R-Squared: 0.36562
## F-statistic: 6.42912 on 7 and 48 DF, p-value: 2.3404e-05
fixef(FEM_Time)
##   2019   2020   2021   2022   2023 
## 60.703 62.352 64.280 59.237 60.757

Berdasarkan hasil estimasi model regresi, terdapat empat variabel yang berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan, yaitu Pengeluaran Riil per Kapita, Angka Partisipasi Sekolah usia 16–18 tahun, Pendapatan Informal, dan Indeks Kedalaman Kemiskinan.

REM <- plm(Y ~  X1  + X2  + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, model ='random', effect="individual", index = c("Kab","Tahun"))
summary(REM)
## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, 
##     effect = "individual", model = "random", index = c("Kab", 
##         "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 12, T = 5, N = 60
## 
## Effects:
##                  var std.dev share
## idiosyncratic 12.140   3.484 0.601
## individual     8.063   2.840 0.399
## theta: 0.5189
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -8.38677 -2.20899 -0.43333  1.98313  6.71789 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error z-value  Pr(>|z|)    
## (Intercept)  5.8896e+01  1.4543e+01  4.0499 5.124e-05 ***
## X1          -6.5936e-06  1.8676e-05 -0.3531  0.724043    
## X2           1.7557e-03  5.6468e-04  3.1091  0.001876 ** 
## X3           1.2342e-01  2.6982e-01  0.4574  0.647361    
## X4          -2.1322e-01  1.5210e-01 -1.4018  0.160968    
## X5          -5.6246e-06  2.2419e-06 -2.5088  0.012113 *  
## X6          -6.3557e-02  1.4385e-01 -0.4418  0.658614    
## X7           6.0561e+00  2.7322e+00  2.2166  0.026651 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    815.26
## Residual Sum of Squares: 601.18
## R-Squared:      0.26259
## Adj. R-Squared: 0.16332
## Chisq: 18.5167 on 7 DF, p-value: 0.0098442

terdapat tiga variabel yang secara statistik berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Perempuan, yaitu Pengeluaran Riil per Kapita, Pendapatan Informal, dan Indeks Kedalaman Kemiskinan

#pemilihan model estimasi

common=plm(Y ~ X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, model ='pooling')
fixed=plm(Y ~  X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7   , data = Buku1, model ='within')
pooltest(common, fixed)
## 
##  F statistic
## 
## data:  Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7
## F = 2.3172, df1 = 11, df2 = 41, p-value = 0.02549
## alternative hypothesis: unstability

Diperoleh nilai F-hitung sebesar 2,3172 yang lebih besar dari F-tabel sebesar 2,03, serta p-value sebesar 0,02953 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi 5% (α = 0,05), dengan derajat kebebasan (df) untuk pembilang sebesar 11 dan penyebut sebesar 41. Berdasarkan hasil tersebut, H₀ ditolak, yang menunjukkan bahwa model estimasi yang tepat digunakan adalah Fixed Effect Model.

fixed= plm(Y ~    X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7  , data = Buku1, model ='within', index= c("Kab","Tahun"))
random=plm(Y ~  X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 ,  data = Buku1, model ='random', index= c("Kab","Tahun"))
phtest(fixed, random)
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7
## chisq = 4.0646, df = 7, p-value = 0.7723
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Hasil Uji Hausman menunjukkan bahwa H₀ ditolak pada tingkat signifikansi 5%, sehingga model yang tepat digunakan adalah Random Effect Model (REM). Tahap selanjutnya adalah melakukan Uji Lagrange Multiplier (LM) untuk menentukan apakah model yang lebih sesuai adalah Common Effect Model (CEM) atau Random Effect Model (REM).

LM=plm(Y ~   X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, model ='random')
plmtest(LM, effect='twoways', type='bp')
## 
##  Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-Pagan)
## 
## data:  Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7
## chisq = 4.6936, df = 2, p-value = 0.09568
## alternative hypothesis: significant effects

Hasil pengujian Lagrange Multiplier (LM) Breusch–Pagan menunjukkan nilai probabilitas sebesar 0,09568, yang lebih besar dari tingkat signifikansi 5% (0,09568 > 0,05). Dengan demikian, hipotesis nol (H₀) diterima, yang mengindikasikan bahwa Common Effect Model (CEM) lebih sesuai dibandingkan Random Effect Model (REM). Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model Common Effect merupakan model terbaik untuk mengestimasi hubungan antara variabel-variabel dalam penelitian ini.

# --- Estimasi CEM (Common Effect Model) IIDN ---
CEM <- plm(Y ~  X1  + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, model = "pooling", index = c("Kab", "Tahun"))

# 2. (Uji Glejser)
resid_abs <- abs(residuals(CEM))
glejser_model <- lm(resid_abs ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1)
summary(glejser_model)
## 
## Call:
## lm(formula = resid_abs ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.3974 -1.3593 -0.3958  1.4840  4.6065 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)  3.538e+00  5.878e+00   0.602    0.550
## X1           3.118e-08  6.902e-06   0.005    0.996
## X2          -1.959e-04  2.045e-04  -0.958    0.342
## X3           3.603e-02  8.728e-02   0.413    0.681
## X4           4.673e-02  6.823e-02   0.685    0.496
## X5          -2.256e-07  9.646e-07  -0.234    0.816
## X6          -5.609e-02  4.632e-02  -1.211    0.231
## X7           1.169e-01  1.215e+00   0.096    0.924
## 
## Residual standard error: 2.104 on 52 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.08284,    Adjusted R-squared:  -0.04063 
## F-statistic: 0.6709 on 7 and 52 DF,  p-value: 0.6955
# --- 3. UJI AUTOKORELASI (Breusch-Godfrey/Wooldridge Test) ---
pbgtest(CEM)
## 
##  Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in panel models
## 
## data:  Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7
## chisq = 4.2012, df = 5, p-value = 0.5208
## alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors
# 1 Uji normalitas Kolmogorov-Smirnov
residual_cem <- residuals(CEM)
ks.test(residual_cem, "pnorm", mean = mean(residual_cem), sd = sd(residual_cem))
## 
##  Exact one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  residual_cem
## D = 0.067985, p-value = 0.9266
## alternative hypothesis: two-sided
# --- 4. Ringkasan Model ---
summary(CEM)
## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, data = Buku1, 
##     model = "pooling", index = c("Kab", "Tahun"))
## 
## Balanced Panel: n = 12, T = 5, N = 60
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -8.14053 -2.42851 -0.27209  2.43117  7.63501 
## 
## Coefficients:
##                Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## (Intercept)  6.2649e+01  1.1008e+01  5.6911 5.895e-07 ***
## X1           1.2308e-06  1.2927e-05  0.0952  0.924509    
## X2           1.9823e-03  3.8292e-04  5.1767 3.701e-06 ***
## X3           5.7655e-02  1.6346e-01  0.3527  0.725719    
## X4          -3.3463e-01  1.2778e-01 -2.6189  0.011531 *  
## X5          -5.5078e-06  1.8064e-06 -3.0490  0.003606 ** 
## X6           4.9166e-03  8.6739e-02  0.0567  0.955016    
## X7           7.7374e+00  2.2755e+00  3.4004  0.001300 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1436.7
## Residual Sum of Squares: 807.16
## R-Squared:      0.43818
## Adj. R-Squared: 0.36255
## F-statistic: 5.79372 on 7 and 52 DF, p-value: 5.3939e-05

Hasil uji asumsi klasik menunjukkan bahwa model Common Effect memenuhi asumsi homoskedastisitas, tidak mengalami autokorelasi, dan residualnya terdistribusi normal, sehingga model dianggap valid untuk digunakan dalam estimasi.

Interpretasi model Akhir Model Common Effect menunjukkan bahwa Pengeluaran Riil per Kapita dan Indeks Kedalaman Kemiskinan berpengaruh positif signifikan terhadap TPAK-Perempuan, sedangkan Angka Partisipasi Sekolah usia 16–18 tahun dan Pendapatan Informal berpengaruh negatif signifikan. Dengan nilai R² sebesar 43,818%, hasil ini mencerminkan bahwa partisipasi angkatan kerja perempuan di Provinsi Riau tahun 2019–2023 dipengaruhi oleh kondisi sosial-ekonomi, khususnya tingkat konsumsi, pendidikan, ketimpangan pekerjaan, dan tekanan akibat kemiskinan.