Pembahasan

Sumber Data

data yang digunakan pada analisis ini adalah data luas panen, produktivitas, dan produksi padi pada provinsi jawa timur tahun 2019. data ini bersumber dari website resmi Badan Pusat Statistik (BPS)

Packages yang dibutuhkan

library(readxl)
library(car)
## Loading required package: carData
library(MASS)
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

Input data

data=read_excel("D:/ade1.xlsx")
data
## # A tibble: 38 × 3
##        x1    x2       y
##     <dbl> <dbl>   <dbl>
##  1  20504    45  91942.
##  2  58080    55 322206.
##  3  20475    55 112214.
##  4  34584    57 196431.
##  5  36194    62 224027.
##  6  39449    56 222838.
##  7  48398    58 281072.
##  8  53466    53 283894.
##  9 123591    50 616858.
## 10  81553    55 445254.
## # ℹ 28 more rows

dengan

Y = produksi padi

x1 = luas panen

x2 = produktivitas

Model Regresi

model.reg=lm(y~., data=data)
summary(model.reg)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ ., data = data)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -65291  -7196   2136  12421  59269 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.848e+05  3.116e+04  -5.931 9.52e-07 ***
## x1           5.708e+00  9.367e-02  60.937  < 2e-16 ***
## x2           3.230e+03  5.491e+02   5.882 1.10e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 21630 on 35 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9908, Adjusted R-squared:  0.9903 
## F-statistic:  1887 on 2 and 35 DF,  p-value: < 2.2e-16

UJI SIGNIFIKANSI

UJI SIGNIFIKANSI SIMULTAN

Hipotesis

H0 : kedua variabel secara simultan tidak berpengaruh signifikan terhadap produksi padi

H1 : paling tidak ada satu variabel yang berpengaruh signifikan terhadap produksi padi

Taraf signifikansi : \(\alpha\)=5% daerah kritis : H0 ditolak apabila nilai p-value <\(\alpha\)=0,05

Statistik uji:

model.reg=lm(y~., data=data)
summary(model.reg)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ ., data = data)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -65291  -7196   2136  12421  59269 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.848e+05  3.116e+04  -5.931 9.52e-07 ***
## x1           5.708e+00  9.367e-02  60.937  < 2e-16 ***
## x2           3.230e+03  5.491e+02   5.882 1.10e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 21630 on 35 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9908, Adjusted R-squared:  0.9903 
## F-statistic:  1887 on 2 and 35 DF,  p-value: < 2.2e-16

Kesimpulan

berdasarkan output diperoleh nilai p-value:<2,2e-16, dimana p-value:<2,2e-16<\(\alpha\)=0,05, maka H0 ditolak berarti bahwa paling tidak ada satu variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi padi

Uji Signifikansi Parsial(t)

hipotesis

Variabel X1 = Luas Panen

H0 : Luas panen tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi padi

H1 : Luas panen berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi padi

Variabel X2 = Produktifitas

H0 : Produktifitas tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi padi

H1 : Produktifitas berpengaruh signifikan terhadap jumlah produksi padi

taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%

daerah kritis : H0 ditolak apabila p-value < \(\alpha\) = 5% Statistik uji:

summary(model.reg)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ ., data = data)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -65291  -7196   2136  12421  59269 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.848e+05  3.116e+04  -5.931 9.52e-07 ***
## x1           5.708e+00  9.367e-02  60.937  < 2e-16 ***
## x2           3.230e+03  5.491e+02   5.882 1.10e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 21630 on 35 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9908, Adjusted R-squared:  0.9903 
## F-statistic:  1887 on 2 and 35 DF,  p-value: < 2.2e-16

Kesimpulan

untuk X1 : Karena p-value = 2e-16<\(\alpha\) = 5%, maka H0 ditolak yang artinya luas panen berpengaruh signifikan terhadap Jumlah Produksi Padi

Untuk X2 : Karena p-value = 1,10e-0,6<\(\alpha\) = 5%, maka H0 ditolak yang artinya produktifitas berpengaruh terhadap jumlah produksi padi

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.1
# Scatterplot for x1 vs y
ggplot(data, aes(x = x1, y = y)) +
  geom_point() +
  labs(x = "Luas Panen", y = "Jumlah Produksi Padi", title = "Scatterplot of Jumlah Produksi Padi vs Luas Panen")

Berdasarkan plot dapat dilihat bahwa plot linear ke kanan sehingga dapat disimpulkan bahwa Luas Panen memiliki hubungan positif dengan Jumlah Produksi Padi.

# Scatterplot for x2 vs y
ggplot(data, aes(x = x2, y = y)) +
  geom_point() +
  labs(x = "Produktifitas", y = "Jumlah Produksi Padi", title = "Scatterplot of Jumlah Produksi Padi vs Produktifitas")

Berdasarkan plot dapat dilihat bahwa sebaran titik menunjukkan kecenderungan naik ke arah kanan, meskipun tidak sepenuhnya membentuk garis lurus. Hal ini menunjukkan bahwa Produktifitas memiliki hubungan positif dengan Jumlah Produksi Padi, namun hubungan tersebut bersifat lemah hingga sedang karena terdapat banyak penyimpangan (outlier) dan variasi yang besar antar data. Maka dapat dikatakan kenaikan produktifitas cenderung diikuti dengan kenaikan jumlah produksi padi, tetapi tidak selalu konsisten.

UJI ASUMSI KLASIK

Uji Normalitas

Hipotesis

H0 : Residu Berdistribusi Normal

H1 : Residu tidak Berdistribusi Normal

taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%

daerah kritis : H0 ditolak apabila p-value < \(\alpha\) = 5% Statistik uji:

shapiro.test(model.reg$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  model.reg$residuals
## W = 0.94089, p-value = 0.04478

Berdasarkan uji Shapiro-Wilk diatas, diperoleh nilai p-value = 0.04478 < α = 0.05 sehingga H0 ditolak. Dapat disimpulkan bahwa residu tidak berdistribusi normal, yang artinya asumsi normalitas tidak terpenuhi.

Uji Homogenitas

Hipotesis

H0 : Variansi residu homogen

H1 : paling tidak terdapat satu variansi residu tidak homogen

taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%

daerah kritis : H0 ditolak apabila p-value < \(\alpha\) = 5%

Statistik uji:

bptest(model.reg)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model.reg
## BP = 9.0469, df = 2, p-value = 0.01085

Berdasarkan uji Breushch-Pagan diatas, diperoleh nilai p-value = 0.01085 < α = 0.05 sehingga H0 ditolak . Dapat disimpulkan bahwa variansi residu tihomogen dan uji homogenitas tidak terpenuhi. …. Karena p-value = 0.01085 < 0.05, maka H0 ditolak. Artinya, terdapat bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa residu tidak homogen atau terjadi heteroskedastisitas pada model regresi tersebut.

Uji Non Autokorelasi

Hipotesis

H0 : Tidak ada autokorelasi antar residu

H1 : Ada autokorelasi antar individu

taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%

daerah kritis : H0 ditolak apabila p-value < \(\alpha\) = 5%

Statistik uji:

dwtest(model.reg)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model.reg
## DW = 1.93, p-value = 0.337
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Kesimpulan Berdasarkan uji Durbin-Watson diatas, diperoleh nilai p-value = 0.337 > α = 0.05 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak ada autokorelasi antar residu, yang artinya asumsi non autokorelasi terpenuhi.

Uji Multikolinearitas

Hipotesis

H0 : Tidak terjadi multikolinearitas

H1 : Terjadi multikolinearitas

taraf signifikansi \(\alpha\) = 5%

daerah kritis : H0 ditolak apabila p-value < \(\alpha\) = 5%

Statistik uji:

vif(model.reg)
##       x1       x2 
## 1.000949 1.000949

Kesimpulan Berdasarkan uji VIF diatas, diperoleh nilai VIF dari X1,X2 < 10 sehingga H0 diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas, yang artinya asumsi non multikolinearitas terpenuhi.

Model Regresi Linear Berganda

Analisis Regresi variabel Y Jumlah produksi padi dengan variabel independen yaitu luas panen (X1), produktifitas (X2).

modelregresi <- lm(data$y~data$`x1`+data$`x2`, data = data)
modelregresi
## 
## Call:
## lm(formula = data$y ~ data$x1 + data$x2, data = data)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      data$x1      data$x2  
##  -1.848e+05    5.708e+00    3.230e+03

Berdasarkan hasil analisis regresi diatas didapatkan persamaan regresi:

\[Y=−184,000+5,708X~1~+3,230X~2~\]

menunjukkan bahwa baik luas panen maupun produktivitas berpengaruh positif terhadap produksi padi. Koefisien 5.708 pada X1 mengindikasikan bahwa setiap penambahan 1 hektar luas panen, dengan produktivitas tetap, akan meningkatkan produksi padi sebesar 5,708 satuan (misalnya ton). Sementara itu, koefisien 3.230 pada X2 menunjukkan bahwa peningkatan produktivitas sebesar 1 satuan, dengan luas panen tetap, akan menambah produksi sebesar 3,230 satuan. Nilai konstanta −184.000 tidak memiliki makna praktis secara langsung, karena menunjukkan produksi saat luas panen dan produktivitas sama dengan nol, yang tidak realistis. Secara keseluruhan, model ini memperlihatkan bahwa peningkatan luas panen memberikan dampak yang lebih besar terhadap produksi dibandingkan peningkatan produktivitas.