#6. ¿Nivel de grasa corporal mayor en hombres o mujeres?

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## Cargando paquete requerido: carData
hombres <-c(13.3, 6.0, 20.0, 8.0, 14.0, 19.0, 18.0, 25.0, 16.0, 24.0, 15.0, 1.0, 15.0)
mujeres<-c(22.0, 16.0, 21.7, 21.0, 30.0, 26.0, 12.0, 23.2, 28.0, 23.0)

#Datos:
#x1: porcentaje medio de grasa corporal en hombres
#x2: porcenraje medio de grasa corporal en mujeres

ds_hombres<-sd(hombres)
ds_mujerescontrol<-sd(mujeres)

mean_hombres<-mean(hombres)
mean_mujeres<-mean(mujeres)

n1<-length(hombres)
n2<-length(mujeres)

#Supuestos
#n1 y n2 <30, muestras pequeñas
#Varianza poblacional desconocida
shapiro.test(hombres)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hombres
## W = 0.95845, p-value = 0.7296
shapiro.test(mujeres)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mujeres
## W = 0.95191, p-value = 0.6911
#Como el p valor es mayor que un alfa de 0.05, se asume normalidad en ambos casos

tiempo <- c(hombres, mujeres)
tiempo
##  [1] 13.3  6.0 20.0  8.0 14.0 19.0 18.0 25.0 16.0 24.0 15.0  1.0 15.0 22.0 16.0
## [16] 21.7 21.0 30.0 26.0 12.0 23.2 28.0 23.0
grupo <- c(rep(1,13), rep(2,10))
grupo
##  [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
grupo <- as.factor(grupo)
leveneTest(tiempo,grupo)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1  0.5042 0.4855
##       21
#El p-valor 0.4855 es mayor que la significancia alfa de 0.05, por tanto se asume igualdad de varianzas

#x1-x2~t-student

#Intervalo
t.test(hombres, mujeres,conf.level=0.95, var.equal = T)
## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  hombres and mujeres
## t = -2.8, df = 21, p-value = 0.01073
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -12.798339  -1.889353
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  14.94615  22.29000
#Conclusión
##Con un 95% de confianza, la diferencia en el porcentaje de grasa corporal promedio entre hombres y mujeres del ejercicio tres veces por semana durante un año está entre  -12.799  -1.889. Esto indica que, en promedio, el nivel medio de grasa corporal magra en hombres, es de hecho, menor que en las mujeres. Por lo tanto, se puede afirmar que que es erróneo decir que en hombres es mayor que en mujeres.