1. PENDAHULUAN

Keberhasilan proses pembelajaran dipengaruhi oleh berbagai faktor, baik dari sisi internal siswa maupun dari pendekatan yang digunakan oleh pendidik. Salah satu faktor penting yang menjadi perhatian dalam dunia pendidikan adalah metode mengajar yang digunakan dalam proses belajar mengajar. Pemilihan metode yang tepat dapat membantu siswa dalam memahami materi pelajaran secara lebih efektif, sehingga berpotensi meningkatkan prestasi belajar.

Namun demikian, dalam menilai efektivitas suatu metode mengajar, penting untuk mempertimbangkan perbedaan kemampuan awal siswa. Setiap individu memiliki tingkat kemampuan atau potensi yang berbeda, yang dalam konteks penelitian ini diukur melalui skor tes bakat. Tanpa mempertimbangkan skor bakat tersebut, penilaian terhadap metode mengajar bisa menjadi bias. Oleh karena itu, diperlukan suatu pendekatan statistik yang dapat mengontrol pengaruh variabel tersebut dalam analisis perbandingan antar kelompok metode mengajar.

Analisis Kovarians (ANCOVA) merupakan metode statistik yang tepat digunakan dalam konteks ini. ANCOVA memungkinkan peneliti untuk membandingkan rata-rata skor prestasi belajar antar metode mengajar dengan mengontrol pengaruh dari skor tes bakat. Dengan demikian, pengaruh metode pengajaran dapat dianalisis secara lebih objektif dan adil.

1.1 Rumusan Masalah

Apakah terdapat pengaruh metode mengajar terhadap prestasi belajar siswa setelah mengontrol skor tes bakat?
Apakah skor tes bakat siswa berpengaruh terhadap skor prestasi belajar?
Apakah model ANCOVA yang digunakan memenuhi asumsi-asumsi statistik yang diperlukan?

1.2 Tujuan Penelitian

Menganalisis pengaruh metode mengajar terhadap prestasi belajar siswa dengan mengontrol skor tes bakat.
Mengetahui seberapa besar pengaruh skor tes bakat terhadap prestasi belajar siswa.
Menguji terpenuhinya asumsi-asumsi dasar dalam model ANCOVA agar hasil analisis dapat diinterpretasikan secara valid.

1.3 Manfaat Penelitian

Memberikan informasi bagi pendidik dan lembaga pendidikan mengenai efektivitas metode mengajar tertentu dalam meningkatkan prestasi belajar siswa.
Memberikan gambaran bahwa kemampuan awal siswa (bakat) perlu dipertimbangkan dalam menilai hasil pembelajaran.
Menambah wawasan mengenai penerapan metode analisis kovarians (ANCOVA) dalam penelitian pendidikan.

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah cabang statistik yang bertujuan menyederhanakan data kompleks melalui pengumpulan, pengorganisasian, penyajian, dan analisis. Teknik ini membantu menggambarkan pola dan tren utama dalam data dengan menggunakan ukuran pemusatan seperti mean, median, dan modus, serta ukuran penyebaran seperti rentang, deviasi standar, dan varians. Selain itu, statistik deskriptif juga digunakan untuk memverifikasi data, mengidentifikasi outlier, serta memastikan konsistensi dan keakuratan sebagai dasar bagi analisis inferensial yang lebih lanjut.

2.2 ANCOVA (Analisis Kovarians)

Analysis of Covariance (ANCOVA) adalah teknik analisis statistik yang menggabungkan konsep ANOVA dan regresi, serta digunakan untuk meningkatkan ketepatan hasil penelitian dengan mengontrol pengaruh variabel bebas lain yang bersifat kuantitatif. Tujuan utama ANCOVA adalah untuk mengetahui pengaruh perlakuan terhadap variabel respon setelah pengaruh variabel lain yang tidak diinginkan dikendalikan. Adapun persamaan model ANCOVA sebagai berikut :

\[ y_{ij} = \mu + \tau_i + \beta x_{ij} + \varepsilon_{ij} \tag{1} \]

dengan:

\(i = 1, 2, \dots, a\)
\(j = 1, 2, \dots, n_i\)

Dimana:
- \(y_{ij}\) = variabel respon pada perlakuan ke-\(i\) observasi ke-\(j\)
- \(x_{ij}\) = nilai kovariat pada observasi yang bersesuaian dengan \(y_{ij}\)
- \(\tau_i\) = pengaruh perlakuan ke-\(i\)
- \(\beta\) = koefisien regresi linier
- \(\varepsilon_{ij}\) = random error
- \(a\) = banyaknya kategori pada perlakuan
- \(n_i\) = banyaknya observasi pada kategori ke-\(i\)

2.3 Uji Asumsi ANCOVA

Uji asumsi ANCOVA (Analisis Kovarian) adalah prosedur pemeriksaan awal yang dilakukan untuk memastikan bahwa data memenuhi asumsi-asumsi penting agar hasil uji ANCOVA valid dan dapat dipercaya.

2.3.1 Normalitas Residual

Asumsi ini menyatakan bahwa residual dari model ANCOVA harus berdistribusi normal. Uji yang umum digunakan adalah Shapiro-Wilk. Residual yang normal memastikan validitas inferensi statistik.

Hipotesis

H₀ : Residual berdistribusi normal

H₁ : Residual tidak berdistribusi normal

2.3.2 Homogenitas Varians

Varians residual antar kelompok harus seragam. Uji yang umum digunakan adalah Bartlett Test terhadap variabel yang telah disesuaikan. Pelanggaran asumsi ini dapat menyebabkan kesimpulan yang bias.

Hipotesis

H₀ : Varians antar kelompok homogen

H₁ : Varians antar kelompok tidak homogen

2.3.3 Homogenitas Slope regresi (tidak ada interaksi antara faktor dan kovariat)

Kemiringan (slope) regresi mengacu pada asumsi bahwa pengaruh variabel kovariat terhadap variabel dependen bersifat konstan di semua kelompok variabel bebas.Ini diuji dengan menambahkan interaksi Group * Covariate dalam model. Jika interaksi signifikan, maka ANCOVA tidak valid.

Hipotesis

H₀: Kemiringan regresi sama di semua kelompok

H₁: Kemiringan regresi berbeda antar kelompok

2.3.4 Linearitas

Hubungan antara variabel kovariat dan variabel dependen harus bersifat linear dalam setiap kelompok. Artinya, perubahan pada variabel kovariat harus berhubungan secara proporsional dan lurus dengan perubahan pada variabel dependen. Jika hubungan ini tidak linear, maka model ANCOVA yang menggunakan asumsi linear regresi tidak sesuai dan hasilnya bisa bias.

Hipotesis

H₀: Hubungan antara kovariat dan respons adalah linier

H₁: Hubungan tidak linier

3. STUDI KASUS

3.1 Deskripsi Data dan Definisi Operasional Variabel Penelitian

Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diambil dari publikasi daring di situs https://www.researchgate.net/publication/337332225_ANALISIS_COVARIANS_ANACOVA_Analysis_of_Covarians, yang menyajikan data hasil simulasi untuk keperluan analisis kovarians (ANCOVA). Dataset ini digunakan sebagai studi kasus untuk menganalisis pengaruh metode mengajar terhadap prestasi belajar siswa dengan mempertimbangkan kemampuan awal siswa (skor tes bakat) sebagai kovariat.

Sebelum dilakukan analisis, dilakukan beberapa proses prapemrosesan data, yaitu mengonversi variabel Metode Mengajar menjadi tipe data faktor karena merupakan variabel kategorik dan mengganti nama-nama kolom agar tidak mengandung spasi (menggunakan fungsi make.names) untuk mempermudah pemanggilan variabel dalam pemrograman R.

Adapun dataset terdiri dari 3 variabel utama, yang masing-masing dijelaskan sebagai berikut:

Metode Mengajar Jenis: Kategorik Peran: Variabel Bebas / Faktor Deskripsi: Menunjukkan jenis metode pengajaran yang diberikan kepada siswa. Terdiri dari tiga kategori: Ceramah, Kooperatif, Pemberian Tugas
Skor Tes Bakat Jenis: Numerik (Kontinu) Peran: Kovariat / Variabel Pengendali Deskripsi: Merupakan skor hasil tes bakat awal yang mencerminkan potensi dasar siswa sebelum diberi perlakuan pembelajaran. Variabel ini dikontrol dalam model ANCOVA agar pengaruhnya terhadap prestasi belajar tidak mengganggu interpretasi terhadap metode mengajar.
Skor Prestasi Belajar Jenis: Numerik (Kontinu) Peran: Variabel Terikat / Respon Deskripsi: Merupakan skor hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan metode tertentu. Variabel ini menjadi fokus utama yang dianalisis pengaruhnya oleh metode mengajar, dengan mengendalikan efek dari skor tes bakat.

Data yang telah dibersihkan dan disiapkan kemudian digunakan dalam tahapan-tahapan analisis selanjutnya, mulai dari statistik deskriptif hingga analisis ANCOVA beserta uji asumsi dan interpretasi hasilnya.

Library

library(tidyverse)
library(rstatix)
library(ggplot2)
library(gridExtra)
library(emmeans)
library(car)

tidyverse: Untuk membaca dan memanipulasi data.
rstatix: Untuk uji statistik seperti ANCOVA, EMM, dan post-hoc.
ggplot2: Untuk membuat grafik.
gridExtra: Untuk menyusun beberapa grafik dalam satu tampilan.
emmeans: Untuk menghitung adjusted means dan uji perbandingan antar kelompok.
car: Untuk uji interaksi dan ANOVA Type III.

Sebelum melakukan analisis, dilakukan tahapan praproses data, termasuk konversi tipe data dan pengecekan struktur data.

# Load dataset
df <- read_csv("D:\\Semester 6\\Komputasi ANACOVA\\Materi UAS\\data2.csv")

## Rows: 30 Columns: 3
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (1): Metode Mengajar
## dbl (2): Tes Bakat, Prestasi Belajar
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

# Pastikan Metode Mengajar sebagai faktor
df <- df %>%
  mutate(`Metode Mengajar` = as.factor(`Metode Mengajar`))

# Rename kolom agar tidak ada spasi
colnames(df) <- make.names(colnames(df))

# Cek nama kolom baru
colnames(df)

## [1] "Metode.Mengajar"  "Tes.Bakat"        "Prestasi.Belajar"

# Cek ringkasan awal
head(df)

## # A tibble: 6 × 3
##   Metode.Mengajar Tes.Bakat Prestasi.Belajar
##   <fct>               <dbl>            <dbl>
## 1 Ceramah                29               15
## 2 Ceramah                49               19
## 3 Ceramah                48               21
## 4 Ceramah                35               27
## 5 Ceramah                53               35
## 6 Ceramah                47               39

Dari hasil pemrosesan awal, variabel Metode Mengajar telah dikonversi menjadi faktor untuk keperluan analisis. Kolom juga telah dirapikan agar tidak mengandung spasi yang menyulitkan pemanggilan dalam kode. Tampilan awal data menunjukkan bahwa setiap baris merepresentasikan satu individu siswa dengan nilai skor tes bakat, metode mengajar yang diterima, dan skor prestasi belajarnya.

3.2 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif digunakan untuk melihat karakteristik umum dari masing-masing variabel, baik variabel respon maupun kovariat, berdasarkan kelompok metode mengajar. Analisis ini penting untuk memberikan gambaran awal sebelum melakukan uji lanjutan.

# Summary Y (Skor.Prestasi.Belajar)
df %>%
  group_by(Metode.Mengajar) %>%
  get_summary_stats(Prestasi.Belajar, type = "common")

## # A tibble: 3 × 11
##   Metode.Mengajar variable          n   min   max median   iqr  mean    sd    se
##   <fct>           <fct>         <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Ceramah         Prestasi.Bel…    10    15    50     30  15.8    30 10.9   3.44
## 2 Kooperatif      Prestasi.Bel…    10    14    56     36  11      36 13.2   4.18
## 3 Pemberian Tugas Prestasi.Bel…    10    20    54     41  11.2    39  9.98  3.16
## # ℹ 1 more variable: ci <dbl>

# Summary kovariat (Skor.Tes.Bakat)
df %>%
  group_by(Metode.Mengajar) %>%
  get_summary_stats(Tes.Bakat, type = "common")

## # A tibble: 3 × 11
##   Metode.Mengajar variable      n   min   max median   iqr  mean    sd    se
##   <fct>           <fct>     <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Ceramah         Tes.Bakat    10    29    74   48.5  17.2    52  15.0  4.73
## 2 Kooperatif      Tes.Bakat    10    33    78   46.5  20      49  14.5  4.58
## 3 Pemberian Tugas Tes.Bakat    10    22    64   50.5  11      47  14.1  4.47
## # ℹ 1 more variable: ci <dbl>

Hasil di atas menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi belajar tertinggi terdapat pada kelompok Kooperatif, sedangkan yang terendah pada Ceramah. Rata-rata skor tes bakat juga bervariasi, dengan kelompok Kooperatif cenderung memiliki skor awal yang lebih tinggi. Hal ini menegaskan perlunya kontrol terhadap skor bakat dalam analisis utama.

3.3 Visualisasi Data

Visualisasi data digunakan untuk memahami pola hubungan antar variabel dan sebaran data berdasarkan kelompok. Tiga grafik berikut menyajikan hubungan antara skor tes bakat dan prestasi belajar, serta sebaran skor masing-masing variabel berdasarkan metode mengajar.

p1 <- ggplot(df, aes(x = Tes.Bakat, y = Prestasi.Belajar, colour = Metode.Mengajar)) +
  geom_point(size = 3) +
  theme(legend.position = "top")

p2 <- ggplot(df, aes(x = Metode.Mengajar, y = Prestasi.Belajar, col = Metode.Mengajar)) +
  geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
  geom_jitter(width = 0.2) +
  theme(legend.position = "top")

p3 <- ggplot(df, aes(x = Metode.Mengajar, y = Tes.Bakat, fill = Metode.Mengajar)) +
  geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
  geom_jitter(width = 0.2) +
  theme(legend.position = "top")

gridExtra::grid.arrange(p1, p2, p3, ncol = 3)

Gambar 1: Scatterplot

Plot pertama menunjukkan hubungan antara skor tes bakat (sumbu X) dan skor prestasi belajar (sumbu Y) untuk masing-masing metode mengajar. Setiap titik berwarna sesuai dengan metode: Ceramah (merah), Kooperatif (hijau), dan Pemberian Tugas (biru). Terlihat bahwa secara umum, terdapat kecenderungan hubungan positif antara skor tes bakat dan prestasi belajar, khususnya pada metode Kooperatif dan Pemberian Tugas. Artinya, semakin tinggi skor bakat, semakin tinggi pula skor prestasi belajar.

Gambar 2: Boxplot Prestasi Belajar

Boxplot kedua membandingkan distribusi skor prestasi belajar berdasarkan metode mengajar. Metode Pemberian Tugas menunjukkan median skor prestasi belajar tertinggi, diikuti oleh Kooperatif, dan yang terendah adalah Ceramah. Selain itu, sebaran skor pada metode Pemberian Tugas juga lebih luas, menandakan variasi yang lebih besar di antara peserta. Hal ini mengindikasikan bahwa metode Pemberian Tugas cenderung menghasilkan prestasi belajar yang lebih tinggi dibandingkan metode lainnya.

Gambar 3: Boxplot Skor Tes Bakat

Boxplot ketiga membandingkan skor tes bakat menurut metode mengajar. Terlihat bahwa kelompok siswa pada metode Ceramah memiliki skor bakat yang cenderung lebih tinggi dibandingkan dua metode lainnya, meskipun pencapaian prestasi belajarnya (pada boxplot sebelumnya) lebih rendah. Hal ini mengindikasikan bahwa meskipun siswa pada kelompok Ceramah memiliki kemampuan awal yang relatif tinggi, metode ini tidak secara optimal mendorong pencapaian prestasi belajar dibandingkan metode Kooperatif atau Pemberian Tugas.

3.4 Analisis ANCOVA

Analisis ANCOVA dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh signifikan dari metode mengajar terhadap skor prestasi belajar setelah mengontrol skor tes bakat sebagai kovariat.

anova_test(data = df, formula = Prestasi.Belajar ~ Tes.Bakat + Metode.Mengajar, type = 3, detailed = TRUE)

## ANOVA Table (type III tests)
## 
##            Effect      SSn      SSd DFn DFd      F        p p<.05   ges
## 1     (Intercept)  102.056 1680.648   1  26  1.579 2.20e-01       0.057
## 2       Tes.Bakat 1855.352 1680.648   1  26 28.703 1.31e-05     * 0.525
## 3 Metode.Mengajar  707.992 1680.648   2  26  5.476 1.00e-02     * 0.296

Berdasarkan uji ANCOVA dengan Type III Sum of Squares, diperoleh hasil sebagai berikut: Skor Tes Bakat memiliki pengaruh yang signifikan terhadap Prestasi Belajar (F(1,26) = 28.703, p < 0.00001) artinya, semakin tinggi skor tes bakat siswa, semakin tinggi pula prestasi belajarnya. Metode Mengajar juga berpengaruh signifikan terhadap Prestasi Belajar setelah mengontrol variabel tes bakat (F(2,26) = 5.476, p = 0.01) menunjukkan bahwa penggunaan metode pembelajaran yang berbeda memang memberikan hasil prestasi belajar yang berbeda, bahkan setelah memperhitungkan skor bakat siswa.

Efek Besar (ges) : Skor Tes Bakat memiliki efek besar (ges = 0.525), berarti sekitar 52.5% variasi prestasi belajar dapat dijelaskan oleh skor tes bakat. Metode Mengajar memiliki efek sedang (ges = 0.296), berarti sekitar 29.6% variasi prestasi belajar dipengaruhi oleh metode yang digunakan.

3.5 Estimated Marginal Means (EMM)

Untuk mengetahui rata-rata skor prestasi belajar yang telah disesuaikan terhadap skor bakat, dilakukan perhitungan estimated marginal means (EMM) dari masing-masing metode mengajar.

adj_means <- emmeans_test(data = df, 
                          formula = Prestasi.Belajar ~ Metode.Mengajar, 
                          covariate = Tes.Bakat)
get_emmeans(adj_means)

## # A tibble: 3 × 8
##   Tes.Bakat Metode.Mengajar emmean    se    df conf.low conf.high method      
##       <dbl> <fct>            <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl>     <dbl> <chr>       
## 1      49.3 Ceramah           28.5  2.56    26     23.2      33.7 Emmeans test
## 2      49.3 Kooperatif        36.2  2.54    26     31.0      41.4 Emmeans test
## 3      49.3 Pemberian Tugas   40.3  2.55    26     35.1      45.6 Emmeans test

Setelah dilakukan perhitungan Estimated Marginal Means (EMM) untuk masing-masing metode mengajar dengan mengontrol skor tes bakat sebagai kovariat, diperoleh bahwa metode Pemberian Tugas memiliki rata-rata prestasi belajar tertinggi (40.3), disusul Kooperatif (36.2), dan Ceramah (28.5). Nilai EMM ini mencerminkan rata-rata yang telah disesuaikan, sehingga perbandingan antar metode menjadi lebih objektif. Hasil ini menunjukkan bahwa, setelah menghilangkan pengaruh perbedaan bakat awal siswa, metode Pemberian Tugas cenderung lebih efektif dalam meningkatkan prestasi belajar dibandingkan metode lainnya.

3.6 Uji Post-hoc

Untuk mengetahui pasangan kelompok mana yang memiliki perbedaan signifikan, dilakukan uji post-hoc dengan penyesuaian FDR.

emmeans_test(data = df, 
             formula = Prestasi.Belajar ~ Metode.Mengajar, 
             covariate = Tes.Bakat, 
             p.adjust.method = "fdr")

## # A tibble: 3 × 9
##   term          .y.   group1 group2    df statistic       p   p.adj p.adj.signif
## * <chr>         <chr> <chr>  <chr>  <dbl>     <dbl>   <dbl>   <dbl> <chr>       
## 1 Tes.Bakat*Me… Pres… Ceram… Koope…    26     -2.14 0.0422  0.0633  ns          
## 2 Tes.Bakat*Me… Pres… Ceram… Pembe…    26     -3.26 0.00310 0.00929 **          
## 3 Tes.Bakat*Me… Pres… Koope… Pembe…    26     -1.15 0.261   0.261   ns

Setelah diketahui bahwa Metode Mengajar berpengaruh signifikan terhadap Prestasi Belajar, dilakukan uji post-hoc menggunakan Estimated Marginal Means (EMM) dengan kontrol Skor Tes Bakat sebagai kovariat. Penyesuaian dilakukan dengan metode FDR (False Discovery Rate) sehingga diketahui bahwa:

Ceramah vs Pemberian Tugas Terdapat perbedaan signifikan dalam skor prestasi belajar antara metode Ceramah dan Pemberian Tugas (p = 0.009, setelah penyesuaian FDR). Artinya siswa yang belajar dengan Pemberian Tugas cenderung memiliki skor prestasi yang lebih tinggi.
Ceramah vs Kooperatif Tidak terdapat perbedaan signifikan (p.adj = 0.063).
Kooperatif vs Pemberian Tugas Tidak terdapat perbedaan signifikan (p.adj = 0.261). Dapat disimpulkan bahwa hanya metode Pemberian Tugas yang secara signifikan berbeda dari Ceramah dalam meningkatkan prestasi belajar (dengan mengontrol tes bakat). Sementara, metode Kooperatif tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan baik terhadap Ceramah maupun Pemberian Tugas.

3.7 Uji Asumsi

3.7.1 Normalitas Residual

Asumsi pertama yang diuji adalah normalitas residual dari model ANCOVA.

model <- aov(Prestasi.Belajar ~ Metode.Mengajar + Tes.Bakat, data = df)
# Ambil residual dan masukkan ke data.frame
residuals_df <- data.frame(residuals = resid(model))
# uji normalitas residual
residuals_df %>% shapiro_test(residuals)

## # A tibble: 1 × 3
##   variable  statistic     p
##   <chr>         <dbl> <dbl>
## 1 residuals     0.972 0.588

Berdasarkan output di atas diperoleh nilai p-value sebesar 0.588 > alpha=0.05 sehingga gagal tolak Ho maka asumsi normalitas residual terpenuhi.

3.7.2 Homogenitas Varians

Selanjutnya diuji homogenitas varians antar kelompok metode mengajar menggunakan uji Bartlett.

bartlett.test(Prestasi.Belajar ~ Metode.Mengajar, data = df)

## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Prestasi.Belajar by Metode.Mengajar
## Bartlett's K-squared = 0.73793, df = 2, p-value = 0.6915

Berdasarkan output di atas diperoleh nilai p-value sebesar 0.6915 > alpha=0.05 sehingga gagal tolak Ho maka asumsi homogenitas varians terpenuhi.

3.7.3. Uji Homogenitas Slope regresi (tidak ada interaksi antara faktor dan kovariat)

Interaksi antara metode mengajar dan skor tes bakat dilakukan untuk menguji asumsi homogenitas kemiringan regresi.

Anova(aov(Prestasi.Belajar ~ Metode.Mengajar * Tes.Bakat, data = df), type = 3)

## Anova Table (Type III tests)
## 
## Response: Prestasi.Belajar
##                            Sum Sq Df F value  Pr(>F)  
## (Intercept)                 11.67  1  0.1722 0.68185  
## Metode.Mengajar             80.16  2  0.5913 0.56146  
## Tes.Bakat                  499.51  1  7.3697 0.01209 *
## Metode.Mengajar:Tes.Bakat   53.96  2  0.3981 0.67598  
## Residuals                 1626.69 24                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Berdasarkan output di atas diperoleh nilai p-value untuk interaksi (Metode.Mengajar:Skor.Tes.Bakat) sebesar 0.67598 > alpha=0.05 sehingga gagal tolak Ho maka asumsi kemiringan homogen terpenuhi sehingga tidak ada interaksi antara metode mengajar dengan skor tes bakat.

3.7.4 Uji Linearitas

Terakhir, dilakukan visualisasi untuk memastikan bahwa hubungan antara skor tes bakat dan prestasi belajar bersifat linear pada masing-masing kelompok.

ggplot(df, aes(x = Tes.Bakat, y = Prestasi.Belajar, colour = Metode.Mengajar)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", aes(fill = Metode.Mengajar), alpha = 0.1) +
  theme(legend.position = "top")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Berdasarkan scatterplot dengan garis regresi masing-masing metode mengajar, terlihat bahwa hubungan antara skor tes bakat dan skor prestasi belajar di setiap kelompok menunjukkan pola yang cenderung linear, tanpa adanya pola melengkung atau penyimpangan sistematis dari garis regresi. Hal ini mengindikasikan bahwa asumsi linearitas pada model ANCOVA terpenuhi.

4. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis ANCOVA, dapat disimpulkan bahwa metode mengajar memiliki pengaruh yang signifikan terhadap prestasi belajar siswa setelah mengontrol pengaruh dari skor tes bakat. Uji asumsi yang meliputi normalitas residual, homogenitas varians, homogenitas kemiringan regresi, dan linearitas hubungan antara kovariat dan respon telah terpenuhi, sehingga model ANCOVA valid digunakan dalam penelitian ini. Hasil Estimated Marginal Means menunjukkan bahwa metode Pemberian Tugas menghasilkan rata-rata prestasi belajar tertinggi, diikuti metode Kooperatif, dan yang terendah adalah metode Ceramah. Hal ini mengindikasikan bahwa penggunaan metode pembelajaran yang lebih aktif, seperti pemberian tugas atau pendekatan kooperatif, lebih efektif dalam meningkatkan hasil belajar siswa dibandingkan metode ceramah yang bersifat pasif. Dengan demikian, pemilihan metode mengajar yang tepat menjadi faktor penting dalam mendukung keberhasilan proses pembelajaran.

5. DAFTAR PUSTAKA

Analysis of Covariance (ANCOVA)-Part II. (n.d.). Retrieved July 30, 2025, from https://unh.edu/halelab/ANFS933/Readings/Topic13_Reading2.pdf
Basiriyah, S., Listiowarni, I., & Hapantenda, A. K. W. (2020). ANALISIS PENERAPAN GAME-BASED STUDENT RESPONSE SYSTEM PADA FLIPPED CLASSROOM BIOLOGI SMAN 5 PAMEKASAN. KONVERGENSI, 16(2). https://doi.org/10.30996/konv.v16i2.4041
Lambert, L. (n.d.). Chapter 14 ANCOVA | R Companion for Intermediate Stats. Retrieved July 30, 2025, from https://bookdown.org/laura_lambert_99/intermediate_stats/ancova.html
(PDF) ANALISIS COVARIANS (ANACOVA) (Analysis of Covarians). (n.d.). Retrieved July 30, 2025, from https://www.researchgate.net/publication/337332225_ANALISIS_COVARIANS_ANACOVA_Analysis_of_Covarians
Sa’adah, F. N., Widiharih, T., & Rahmawati, R. (n.d.). ANALISIS KOVARIAN PADA RANCANGAN BUJURSANGKAR GRAECO LATIN.
Subhaktiyasa, P. G., Candrawati, S. A. K., Sumaryani, N. P., Sunita, N. W., & Syakur, A. (2025). Penerapan Statistik Deskriptif: Perspektif Kuantitatif dan Kualitatif. Emasains : Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains, 14(1), Article 1. https://doi.org/10.59672/emasains.v14i1.4450
Zaiontz, C. (n.d.). Assumptions for ANCOVA | Real Statistics Using Excel. Retrieved July 30, 2025, from https://real-statistics.com/analysis-of-covariance-ancova/assumptions-ancova/

ANCOVA pada Pengaruh Metode Mengajar terhadap Prestasi Belajar dengan Mengontrol Skor Tes Bakat

(KELOMPOK 1) Akhmad Faris Mubarak (22611042); Qolbiyatus Syifa Az Zahra (22611053); Devita Tria Anggraini (22611067); Morti Ratri Astuti (22611126)

2025-07-29

1. PENDAHULUAN

1.1 Rumusan Masalah

1.2 Tujuan Penelitian

1.3 Manfaat Penelitian

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

2.2 ANCOVA (Analisis Kovarians)

2.3 Uji Asumsi ANCOVA

2.3.1 Normalitas Residual

2.3.2 Homogenitas Varians

2.3.3 Homogenitas Slope regresi (tidak ada interaksi antara faktor dan kovariat)

2.3.4 Linearitas

3. STUDI KASUS

3.1 Deskripsi Data dan Definisi Operasional Variabel Penelitian

Library

3.2 Statistika Deskriptif

3.3 Visualisasi Data

3.4 Analisis ANCOVA

3.5 Estimated Marginal Means (EMM)

3.6 Uji Post-hoc

3.7 Uji Asumsi

3.7.1 Normalitas Residual

3.7.2 Homogenitas Varians

3.7.3. Uji Homogenitas Slope regresi (tidak ada interaksi antara faktor dan kovariat)

3.7.4 Uji Linearitas

4. KESIMPULAN

5. DAFTAR PUSTAKA