O presente relatório tem como objetivo aplicar os conceitos teóricos de gestão de risco, estatística descritiva e teoria da escolha sob incerteza na análise de cinco ativos listados na B3: CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3. A avaliação baseia-se em série histórica de 60 pregões, compreendendo o período de 01 de abril a 27 de junho de 2025. Foram utilizados scripts em linguagem R e o pacote fPortfolio para gerar os resultados.
O conceito de risco no contexto financeiro pode ser compreendido sob diversas perspectivas. Damodaran (2023) o define como a possibilidade de que os resultados obtidos sejam diferentes dos esperados, afetando o valor dos ativos e a tomada de decisão dos investidores. Holton (2004) complementa essa visão destacando que o risco resulta da interação entre incerteza e exposição. No âmbito regulatório, a CVM, por meio das Instruções 30 e 179, reforça a importância da adequação do risco ao perfil do investidor (suitability), papel fundamental do assessor de investimentos.
Coeficiente de variação como proxy de risco relativo;
Análise de distribuição normal (densidade, probabilidade acumulada e quantis);
Teoria da escolha intertemporal e utilidade esperada (Varian, caps. 10–12);
Definição de risco (Copeland, Damodaran, Desafio aos Deuses);
Requisitos da CVM 30 (suitability) e CVM 179 (conduta de assessoria).
3 Importação de dados do Yahoo! Finance
Code
remove(list=ls()) # Remove todos os objetos da memóriagc() # Força coleta de lixo para liberar memória
used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
Ncells 595232 31.8 1357440 72.5 686445 36.7
Vcells 1095357 8.4 8388608 64.0 1875820 14.4
Code
par(mfrow=c(1,1)) # Ajusta a área gráfica para 1 gráfico por vezoptions(scipen=999) # Evita notação científicaoptions(max.print =100000) # Permite visualização de grandes objetosdate() # Mostra a data atual
[1] "Tue Jul 29 00:17:08 2025"
Code
### Pacote de Busca de Dados do Yahoo-Finance.##install.Packagelibrary(tseries) # Pacote para obter cotações históricas de ativos
Warning: pacote 'tseries' foi compilado no R versão 4.4.3
Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
method from
as.zoo.data.frame zoo
3.0.1 Definição do intervalo de datas
Code
dataini <-"2025-04-01"datafim <-"2025-06-27"
3.0.2 Coleta de dados dos ativos CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3
Code
# Importação e visualização da série de preços de csan3csan3 <-get.hist.quote("csan3.sa",quote ="Close",start = dataini,end = datafim)
plot(radl3, main ="Série de Preços - RADL3", col ="orange")
CSAN3: A ação da Cosan começou o período cotada a R$ 7,37 e oscilou até R$ 8,40, apresentando um movimento de alta até meados de junho, seguido de uma queda acentuada nos últimos dias, fechando próxima a R$ 6,91. Esse comportamento sugere volatilidade moderada, com momentos de valorização e correção. Segundo Damodaran e Copeland, essa oscilação pode refletir reajustes de mercado frente a expectativas de lucro ou mudança nas condições macroeconômicas. Do ponto de vista da Teoria de Dow, houve tendência de alta com topos e fundos ascendentes até junho, interrompida pela reversão no fim da série.
B3SA3: A série da iniciou com R$ 12,26 e chegou até a casa dos R$ 14,95, apresentando um período de valorização contínua até meados de maio, com correções suaves depois. No geral, o ativo manteve preços elevados e estáveis, o que indica bom desempenho e controle de risco no período. A estabilidade reflete um bom índice de confiança do mercado, reforçado pelos conceitos de risco sistemático controlado (Copeland) e baixa dispersão de retornos (Holton). Pela Teoria de Dow, observa-se uma sequência clara de topos e fundos ascendentes, sem confirmação de reversão.
SLCE3: A cotação do papel oscilou de R$ 18,85 até R$ 20,83 e depois sofreu queda gradual, fechando próximo de R$ 17,91. O movimento sugere que o ativo teve valorização no início, mas passou por uma tendência de desvalorização constante a partir de maio, com baixo nível de recuperação. Em termos de risco, Damodaran afirma que ativos agrícolas tendem a refletir sensibilidade a clima, safra e política comercial, o que pode explicar essa instabilidade. Segundo Dow, a sequência de topos e fundos descendentes confirma uma tendência de baixa, reforçada por médias móveis negativas.
GGBR4: GGBR4 partiu de R$ 16,61, caiu até R$ 14,00 e depois recuperou para níveis superiores a R$ 17,00 em junho. A ação teve uma volatilidade significativa, mas o movimento final foi de valorização consistente, o que indica força compradora e recuperação do setor siderúrgico. Para Copeland, esse é um exemplo de retorno com risco relevante, o que exige boa análise de portfólio. A Teoria de Dow identifica reversão de tendência com topos e fundos ascendentes no segundo mês da série.
RADL3: O ativo começou próximo de R$ 19,92 e apresentou forte queda até meados de maio, chegando a R$ 14,24, com leve recuperação até R$ 15,50 no final. Essa trajetória mostra um comportamento de alto risco, com períodos de recuperação parcial. Holton e Damodaran considerariam esse ativo como carregando alto risco específico, talvez ligado a eventos corporativos ou expectativas setoriais. A leitura gráfica indica uma tendência de baixa, ainda não revertida, com possíveis resistências técnicas em torno de R$ 15.
4 Estatísticas descritivas
4.0.1 Cálculo da média e do desvio padrão dos preços
Code
# CSAN3Media.csan3 <-mean(csan3) # Média dos preços de CSAN3Media.csan3
[1] 7.682542
Code
Desvio.csan3 <-sd(csan3) # Desvio padrão dos preços de CSAN3Desvio.csan3
[1] 0.4758244
Code
# B3SA3Media.b3sa3 <-mean(b3sa3) # Média dos preços de B3SA3Media.b3sa3
[1] 13.43102
Code
Desvio.b3sa3 <-sd(b3sa3) # Desvio padrão dos preços de B3SA3Desvio.b3sa3
[1] 0.9005357
Code
# SLCE3Media.slce3 <-mean(slce3) # Média dos preços de SLCE3Media.slce3
[1] 19.08119
Code
Desvio.slce3 <-sd(slce3) # Desvio padrão dos preços de SLCE3Desvio.slce3
[1] 0.6732017
Code
# GGBR4Media.ggbr4 <-mean(ggbr4) # Média dos preços de GGBR4Media.ggbr4
[1] 15.66661
Code
Desvio.ggbr4 <-sd(ggbr4) # Desvio padrão dos preços de GGBR4Desvio.ggbr4
[1] 0.7919937
Code
# RADL3Media.radl3 <-mean(radl3) # Média dos preços de RADL3Media.radl3
[1] 16.97949
Code
Desvio.radl3 <-sd(radl3) # Desvio padrão dos preços de RADL3Desvio.radl3
[1] 2.747628
4.0.2 Cálculo do coeficiente de variação dos preços (risco relativo)
Code
# CSAN3cv.csan3 <-sd(csan3) /mean(csan3) *100# CV dos preços de CSAN3 (%)cv.csan3
[1] 6.19358
Code
# B3SA3cv.b3sa3 <-sd(b3sa3) /mean(b3sa3) *100# CV dos preços de B3SA3 (%)cv.b3sa3
[1] 6.704896
Code
# SLCE3cv.slce3 <-sd(slce3) /mean(slce3) *100# CV dos preços de SLCE3 (%)cv.slce3
[1] 3.528092
Code
# GGBR4cv.ggbr4 <-sd(ggbr4) /mean(ggbr4) *100# CV dos preços de GGBR4 (%)cv.ggbr4
[1] 5.055297
Code
# RADL3cv.radl3 <-sd(radl3) /mean(radl3) *100# CV dos preços de RADL3 (%)cv.radl3
[1] 16.18204
Os resultados mostram o comportamento dos preços das ações CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3 ao longo do período analisado. A média indica o preço médio de cada ativo, enquanto o desvio padrão mede quanto os preços variaram em torno dessa média. O coeficiente de variação (CV), por sua vez, mostra o risco relativo de cada ativo em termos percentuais.
A ação SLCE3 teve o menor risco relativo (CV de 3,53%), demonstrando estabilidade de preços. Em contrapartida, RADL3 apresentou o maior risco (CV de 16,18%), indicando alta volatilidade. CSAN3, B3SA3 e GGBR4 mostraram riscos intermediários, com CVs de 6,19%, 6,70% e 5,06%, respectivamente. Assim, mesmo com médias de preços distintas, o CV permite comparar o risco proporcional ao retorno, sendo uma medida importante para análise de risco-retorno entre ativos.
5 Análise dos retornos
5.0.1 Cálculo dos retornos logarítmicos
Code
# CSAN3rcsan3 <-diff(log(csan3)) # Retorno logarítmico diário de CSAN3rcsan3
Os resultados obtidos a partir dos retornos logarítmicos diários das ações analisadas permitem avaliar o comportamento de risco e retorno de cada ativo de forma mais precisa. O retorno logarítmico é utilizado por ser aditivo no tempo e considerar a variação percentual contínua entre os preços. A média dos retornos diários indica o ganho ou perda esperado por dia, enquanto o desvio padrão dos retornos mede a sua volatilidade — ou seja, o risco absoluto. Já o coeficiente de variação dos retornos (CV) permite comparar o risco relativo ao retorno: quanto maior o CV, maior o risco para cada unidade de retorno esperado.
Dentre os ativos:
B3SA3 foi o único com retorno médio diário positivo (0,24%), apresentando também o menor CV (9,22%). Isso indica uma boa relação risco-retorno e menor dispersão em torno da média, sendo preferido por um investidor avesso ao risco (conforme a CVM 30 e os princípios da escolha intertemporal de Varian – Cap. 10).
SLCE3 teve um retorno levemente negativo (-0,088%) e um CV moderado (-17,17%), sugerindo estabilidade, mas sem entregar retorno suficiente ao longo do período.
CSAN3, GGBR4 e RADL3 apresentaram retornos médios negativos e CVs elevados, sendo GGBR4 o mais volátil em termos relativos (-39,8%). Esses ativos, apesar de possíveis ganhos pontuais, não atenderiam ao perfil conservador — como defendido por Damodaran (cap. 4) ao definir risco como a possibilidade de perdas permanentes e não apenas como flutuação.
Portanto, B3SA3 se destaca como o único ativo que entregou retorno positivo com risco controlado, sendo o mais recomendado segundo os princípios de suitability da CVM 30, a teoria de aversão ao risco (Varian e Damodaran), e o trabalho diligente do assessor segundo Benjamin Graham (Cap. 10). As demais ações apresentam maior incerteza e instabilidade nos retornos, desaconselhadas a perfis avessos ao risco.
6 Distribuição dos preços e retornos
6.0.1 Histogramas dos Preços
Code
# Gráficos para CSAN3par(mfrow =c(1,2))plot(csan3, main ="Preço Diário - CSAN3", col ="blue")hist(csan3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - CSAN3")
Code
# Gráficos para B3SA3par(mfrow =c(1,2))plot(b3sa3, main ="Preço Diário - B3SA3", col ="blue")hist(b3sa3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - B3SA3")
Code
# Gráficos para SLCE3par(mfrow =c(1,2))plot(slce3, main ="Preço Diário - SLCE3", col ="blue")hist(slce3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - SLCE3")
Code
# Gráficos para GGBR4par(mfrow =c(1,2))plot(ggbr4, main ="Preço Diário - GGBR4", col ="blue")hist(ggbr4, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - GGBR4")
Code
# Gráficos para RADL3par(mfrow =c(1,2))plot(radl3, main ="Preço Diário - RADL3", col ="blue")hist(radl3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - RADL3")
6.0.2 Histogramas dos Retornos
Code
# Gráficos dos retornos - CSAN3par(mfrow =c(1,2))plot(rcsan3, main ="Retorno Log Diário - CSAN3", col ="red")hist(rcsan3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - CSAN3")
Code
# Gráficos dos retornos - B3SA3par(mfrow =c(1,2))plot(rb3sa3, main ="Retorno Log Diário - B3SA3", col ="red")hist(rb3sa3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - B3SA3")
Code
# Gráficos dos retornos - SLCE3par(mfrow =c(1,2))plot(rslce3, main ="Retorno Log Diário - SLCE3", col ="red")hist(rslce3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - SLCE3")
Code
# Gráficos dos retornos - GGBR4par(mfrow =c(1,2))plot(rggbr4, main ="Retorno Log Diário - GGBR4", col ="red")hist(rggbr4, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - GGBR4")
Code
# Gráficos dos retornos - RADL3par(mfrow =c(1,2))plot(rradl3, main ="Retorno Log Diário - RADL3", col ="red")hist(rradl3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - RADL3")
Os gráficos de preço diário mostram o comportamento histórico dos preços ao longo de 60 pregões (de abril a junho de 2025). Eles ajudam a visualizar tendências, picos, quedas e estabilidade. Segundo Damodaran (Cap. 4), essa visualização é fundamental para entender o risco total (volatilidade) de um ativo. Os histogramas dos preços indicam a frequência com que certos valores de preço ocorreram. Se o gráfico for simétrico e concentrado em torno da média, há mais estabilidade. Uma distribuição mais espalhada sugere maior variabilidade (risco).
Os gráficos de retorno logarítmico Mostram as variações diárias percentuais (em log) dos preços. Eles capturam o comportamento de risco no curto prazo. Retornos muito voláteis indicam maior risco, como discutido por Holton e Damodaran. Esses histogramas ajudam a verificar se os retornos seguem uma distribuição aproximadamente normal (simétrica, em forma de sino). Isso é importante porque muitas medidas de risco (como o VaR) assumem essa normalidade.
CSAN3 e SLCE3 mostram maior estabilidade visual, com retornos mais próximos da média. RADL3 apresenta mais dispersão tanto nos preços quanto nos retornos, o que reflete alta volatilidade (risco). B3SA3 tem uma distribuição de preços mais equilibrada e retornos relativamente positivos, o que reforça seu perfil de risco mais moderado. GGBR4 revela oscilações nos retornos que devem ser consideradas em decisões de alocação.
7 Medida de volatilidade anualizada (amostra)
Code
# CSAN3Drcsan3 <-sd(rcsan3) # Desvio-padrão dos retornos de CSAN3Drcsan3
Desvio-padrão dos retornos diários é a medida mais clássica de risco absoluto. Indica o quanto, em média, os retornos diários se afastam da sua média. Quanto maior, maior o risco. Esse conceito é central na literatura de Damodaran (Cap. 4) e Holton, e serve como base para a construção da volatilidade anual. A volatilidade anualizada é o desvio-padrão dos retornos diários multiplicado por √252 (número de pregões em um ano), convertido em %. Serve para padronizar o risco entre ativos e facilitar comparações. É amplamente usada na teoria de finanças corporativas e de portfólios, incluindo em CVM 30, que exige que o perfil de risco do produto esteja alinhado com o do investidor (suitability).
Segundo Varian, um investidor avesso ao risco prefere ativos com menor volatilidade, mesmo que o retorno esperado seja ligeiramente inferior. Damodaran reforça que volatilidade não significa necessariamente perda, mas sim incerteza sobre o retorno, o que exige atenção na diversificação e alocação. Na prática da CVM 30, esse dado ajuda o assessor (conforme a CVM 179 e Benjamin Graham) a indicar produtos compatíveis com o perfil do cliente.
A análise da volatilidade anual permite identificar que SLCE3 é o ativo menos arriscado, enquanto RADL3 e CSAN3 são os mais voláteis. Assim, para um perfil conservador/avesso ao risco, SLCE3 se destaca como o mais adequado. Já RADL3 exigiria um perfil mais agressivo, dado seu comportamento errático e retorno negativo médio.
8 Análise da distribuição normal
8.1 Gráficos de densidade para 1, 2 e 3 desvios padrões
Code
Media.csan3 <-mean(csan3); Desvio.csan3 <-sd(csan3)Media.b3sa3 <-mean(b3sa3); Desvio.b3sa3 <-sd(b3sa3)Media.slce3 <-mean(slce3); Desvio.slce3 <-sd(slce3)Media.ggbr4 <-mean(ggbr4); Desvio.ggbr4 <-sd(ggbr4)Media.radl3 <-mean(radl3); Desvio.radl3 <-sd(radl3)# Gráficos de densidade normal para os cinco ativosativos <-list(list(nome ="CSAN3", media = Media.csan3, desvio = Desvio.csan3),list(nome ="B3SA3", media = Media.b3sa3, desvio = Desvio.b3sa3),list(nome ="SLCE3", media = Media.slce3, desvio = Desvio.slce3),list(nome ="GGBR4", media = Media.ggbr4, desvio = Desvio.ggbr4),list(nome ="RADL3", media = Media.radl3, desvio = Desvio.radl3))for (ativo in ativos) { media <- ativo$media desvio <- ativo$desvio nome <- ativo$nomepar(mfrow =c(2, 2))# Intervalo de 1 DP x1 <-seq(media - desvio, media + desvio, length =60) y1 <-dnorm(x1, media, desvio)plot(x1, y1, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 1 DP"))# Intervalo de 2 DP x2 <-seq(media -2* desvio, media +2* desvio, length =60) y2 <-dnorm(x2, media, desvio)plot(x2, y2, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 2 DP"))# Intervalo de 3 DP x3 <-seq(media -3* desvio, media +3* desvio, length =60) y3 <-dnorm(x3, media, desvio)plot(x3, y3, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 3 DP"))# Intervalo mais amplo (2.5 DP) x4 <-seq(media -2.5* desvio, media +2.5* desvio, length =60) y4 <-dnorm(x4, media, desvio)plot(x4, y4, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 2.5 DP"))}
Os gráficos de densidade normal acima mostram a distribuição teórica dos preços de cada ação com base na sua média e desvio padrão. Esses gráficos ajudam a visualizar a probabilidade de os preços se manterem próximos da média, o que é essencial para a avaliação de risco. As curvas mais “altas e estreitas” indicam menor dispersão (como SLCE3), enquanto as mais “achatadas” indicam maior risco (como RADL3).
Média (media): indica o preço médio observado no período. Ela representa o “centro” da distribuição.
Desvio padrão (desvio): mede a variabilidade dos preços em torno da média. É fundamental para estimar a volatilidade.
Distribuição normal: permite calcular probabilidades (ex: 68,27% dentro de ±1DP), como sugerido por Damodaran no Cap. 4.
Essas curvas são úteis para simular cenários e projetar riscos, como também prevê a CVM 30 ao orientar o uso de dados históricos na análise de suitability do investidor. Já a forma simétrica e contínua das curvas confirma os princípios da escolha sob incerteza de Varian, nos quais a dispersão influencia diretamente a preferência do investidor mais ou menos avesso ao risco.
9 Considerações Finais
A relação entre risco e retorno observada nos ativos estudados confirma, em parte, a teoria econômica clássica: ativos com maior volatilidade (risco), como RADL3 (volatilidade anual de 56,47%) e CSAN3 (47,47%), apresentaram retornos médios negativos, sugerindo uma falha de mercado no curto prazo, pois não compensaram adequadamente o risco assumido. Por outro lado, B3SA3 apresentou baixo risco (35,30%) com retorno positivo, evidenciando eficiência de mercado nesse caso.
Segundo Varian (cap. 10 a 12), um investidor avesso ao risco escolhe ativos que maximizam a utilidade esperada com mínima variância. Essa decisão está baseada na escolha intertemporal, ou seja, entre consumo presente e futuro. Com isso, o ranking adequado para esse perfil, considerando risco-retorno e a instrução CVM 30 (suitability), é:
1º B3SA3 (melhor equilíbrio entre retorno positivo e risco moderado) 2º SLCE3 (baixo risco, mesmo com retorno negativo próximo de zero) 3º GGBR4 (moderado risco, mas retorno negativo) 4º CSAN3 (alto risco, retorno negativo) 5º RADL3 (maior risco, pior retorno)
Conforme Damodaran, o coeficiente de aversão ao risco do investidor indica o quanto ele exige de retorno adicional para aceitar maior risco. Ativos como SLCE3 e B3SA3 estariam mais bem posicionados para perfis avessos.
Segundo a teoria da equivalência de certeza da microeconomia, um ativo só é aceito se oferecer retorno certo equivalente superior ao retorno esperado arriscado — o que exclui ativos como RADL3 e CSAN3 para investidores prudentes.
A CVM 179 orienta que o assessor de investimentos, diferentemente do agente autônomo, deve atuar com diligência, transparência e foco no interesse do cliente, o que implica recomendar produtos como B3SA3 e SLCE3 para um perfil conservador.
Por fim, ao aplicar o princípio da confirmação via comparação com o Ibovespa, que cresceu no período analisado, confirmamos que SLCE3 e B3SA3 acompanharam ou se aproximaram da tendência geral de mercado, reforçando sua adequação. No atual ciclo econômico de recuperação moderada, ativos de menor volatilidade e retorno mais estável são preferíveis — o que justifica o ranking final acima com base nos axiomas da teoria da escolha.
10 Referências Bibliográficas
Damodaran, A. Gestão Estratégica do Risco: Incorporando o risco nos processos de decisão. Capítulos 1 e 2.
Copeland, T. E.; Weston, J. F.; Shastri, K. Financial Theory and Corporate Policy. Capítulo 3.
Bernstein, P. L. Desafio aos Deuses: A fascinante história do risco. Capítulo 15.
Holton, G. A. Defining Risk. (PDF fornecido: HoltonDefiningRisk.pdf)
Varian, H. R. Microeconomia: Princípios básicos. Capítulos 10, 11 e 12.
CVM – Comissão de Valores Mobiliários.
Instrução CVM nº 30, de 11 de fevereiro de 2021.
Dispõe sobre a verificação da adequação dos produtos, serviços e operações ao perfil do cliente (suitability).
Instrução CVM nº 179, de 16 de março de 2023.
Dispõe sobre a atividade do assessor de investimentos e sua relação com os clientes.
Source Code
---title: "Análise dos Ativos CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3"format: html: code-fold: true code-tools: true toc: true toc-depth: 3 number-sections: trueeditor: visual---# IntroduçãoO presente relatório tem como objetivo aplicar os conceitos teóricos de gestão de risco, estatística descritiva e teoria da escolha sob incerteza na análise de cinco ativos listados na B3: CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3. A avaliação baseia-se em série histórica de 60 pregões, compreendendo o período de 01 de abril a 27 de junho de 2025. Foram utilizados scripts em linguagem R e o pacote fPortfolio para gerar os resultados.O conceito de risco no contexto financeiro pode ser compreendido sob diversas perspectivas. Damodaran (2023) o define como a possibilidade de que os resultados obtidos sejam diferentes dos esperados, afetando o valor dos ativos e a tomada de decisão dos investidores. Holton (2004) complementa essa visão destacando que o risco resulta da interação entre incerteza e exposição. No âmbito regulatório, a CVM, por meio das Instruções 30 e 179, reforça a importância da adequação do risco ao perfil do investidor (suitability), papel fundamental do assessor de investimentos.# Metodologia e Fundamentação TeóricaA análise utiliza:- Estatística descritiva (média, desvio padrão, histograma);- Retornos logarítmicos e volatilidade anualizada;- Coeficiente de variação como proxy de risco relativo;- Análise de distribuição normal (densidade, probabilidade acumulada e quantis);- Teoria da escolha intertemporal e utilidade esperada (Varian, caps. 10–12);- Definição de risco (Copeland, Damodaran, Desafio aos Deuses);- Requisitos da CVM 30 (suitability) e CVM 179 (conduta de assessoria).# Importação de dados do Yahoo! Finance```{r}remove(list=ls()) # Remove todos os objetos da memóriagc() # Força coleta de lixo para liberar memóriapar(mfrow=c(1,1)) # Ajusta a área gráfica para 1 gráfico por vezoptions(scipen=999) # Evita notação científicaoptions(max.print =100000) # Permite visualização de grandes objetosdate() # Mostra a data atual### Pacote de Busca de Dados do Yahoo-Finance.##install.Packagelibrary(tseries) # Pacote para obter cotações históricas de ativos```### Definição do intervalo de datas```{r}dataini <-"2025-04-01"datafim <-"2025-06-27"```### Coleta de dados dos ativos CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3```{r}# Importação e visualização da série de preços de csan3csan3 <-get.hist.quote("csan3.sa",quote ="Close",start = dataini,end = datafim)length(csan3) # Verifica o número de observaçõescsan3 # Visualiza os dadosplot(csan3, main ="Série de Preços - CSAN3", col ="green")# Importação e visualização da série de preços de b3sa3b3sa3 <-get.hist.quote("b3sa3.sa",quote ="Close", start = dataini, end = datafim)length(b3sa3) # Mostra o número de observações coletadasb3sa3 # Exibe os dados na telaplot(b3sa3, main ="Série de Preços - B3SA3", col ="blue") # Gráfico da série# Importação e visualização da série de preços de slce3slce3 <-get.hist.quote("slce3.sa",quote ="Close", start = dataini, end = datafim)length(slce3)slce3plot(slce3, main ="Série de Preços - SLCE3", col ="darkgreen")# Importação e visualização da série de preços de ggbr4ggbr4 <-get.hist.quote("ggbr4.sa",quote ="Close", start = dataini, end = datafim)length(ggbr4)ggbr4plot(ggbr4, main ="Série de Preços - GGBR4", col ="purple")# Importação e visualização da série de preços de radl3radl3 <-get.hist.quote("radl3.sa",quote ="Close", start = dataini, end = datafim)length(radl3)radl3plot(radl3, main ="Série de Preços - RADL3", col ="orange")```CSAN3: A ação da Cosan começou o período cotada a R\$ 7,37 e oscilou até R\$ 8,40, apresentando um **movimento de alta até meados de junho**, seguido de uma **queda acentuada nos últimos dias**, fechando próxima a R\$ 6,91. Esse comportamento sugere **volatilidade moderada**, com momentos de valorização e correção. Segundo Damodaran e Copeland, essa oscilação pode refletir **reajustes de mercado frente a expectativas de lucro ou mudança nas condições macroeconômicas**. Do ponto de vista da **Teoria de Dow**, houve **tendência de alta com topos e fundos ascendentes até junho**, interrompida pela reversão no fim da série.B3SA3: A série da iniciou com R\$ 12,26 e chegou até a casa dos R\$ 14,95, apresentando um **período de valorização contínua até meados de maio**, com correções suaves depois. No geral, o ativo **manteve preços elevados e estáveis**, o que indica **bom desempenho e controle de risco no período**. A estabilidade reflete um bom índice de confiança do mercado, reforçado pelos conceitos de **risco sistemático controlado** (Copeland) e **baixa dispersão de retornos** (Holton). Pela **Teoria de Dow**, observa-se **uma sequência clara de topos e fundos ascendentes**, sem confirmação de reversão.SLCE3: A cotação do papel oscilou de R\$ 18,85 até R\$ 20,83 e depois **sofreu queda gradual, fechando próximo de R\$ 17,91**. O movimento sugere que o ativo teve **valorização no início**, mas passou por uma **tendência de desvalorização constante a partir de maio**, com **baixo nível de recuperação**. Em termos de risco, Damodaran afirma que ativos agrícolas tendem a refletir **sensibilidade a clima, safra e política comercial**, o que pode explicar essa instabilidade. Segundo Dow, a sequência de **topos e fundos descendentes** confirma uma **tendência de baixa**, reforçada por médias móveis negativas.GGBR4: GGBR4 partiu de R\$ 16,61, caiu até R\$ 14,00 e depois **recuperou para níveis superiores a R\$ 17,00 em junho**. A ação teve uma **volatilidade significativa**, mas o movimento final foi de **valorização consistente**, o que indica **força compradora e recuperação do setor siderúrgico**. Para Copeland, esse é um exemplo de **retorno com risco relevante**, o que exige boa análise de portfólio. A **Teoria de Dow identifica reversão de tendência** com topos e fundos ascendentes no segundo mês da série.RADL3: O ativo começou próximo de R\$ 19,92 e apresentou **forte queda até meados de maio**, chegando a R\$ 14,24, com **leve recuperação até R\$ 15,50 no final**. Essa trajetória mostra um **comportamento de alto risco**, com períodos de recuperação parcial. Holton e Damodaran considerariam esse ativo como **carregando alto risco específico**, talvez ligado a eventos corporativos ou expectativas setoriais. A leitura gráfica indica uma **tendência de baixa**, ainda não revertida, com possíveis resistências técnicas em torno de R\$ 15.# Estatísticas descritivas### Cálculo da média e do desvio padrão dos preços```{r}# CSAN3Media.csan3 <-mean(csan3) # Média dos preços de CSAN3Media.csan3Desvio.csan3 <-sd(csan3) # Desvio padrão dos preços de CSAN3Desvio.csan3# B3SA3Media.b3sa3 <-mean(b3sa3) # Média dos preços de B3SA3Media.b3sa3Desvio.b3sa3 <-sd(b3sa3) # Desvio padrão dos preços de B3SA3Desvio.b3sa3# SLCE3Media.slce3 <-mean(slce3) # Média dos preços de SLCE3Media.slce3Desvio.slce3 <-sd(slce3) # Desvio padrão dos preços de SLCE3Desvio.slce3# GGBR4Media.ggbr4 <-mean(ggbr4) # Média dos preços de GGBR4Media.ggbr4Desvio.ggbr4 <-sd(ggbr4) # Desvio padrão dos preços de GGBR4Desvio.ggbr4# RADL3Media.radl3 <-mean(radl3) # Média dos preços de RADL3Media.radl3Desvio.radl3 <-sd(radl3) # Desvio padrão dos preços de RADL3Desvio.radl3```### Cálculo do coeficiente de variação dos preços (risco relativo)```{r}# CSAN3cv.csan3 <-sd(csan3) /mean(csan3) *100# CV dos preços de CSAN3 (%)cv.csan3# B3SA3cv.b3sa3 <-sd(b3sa3) /mean(b3sa3) *100# CV dos preços de B3SA3 (%)cv.b3sa3# SLCE3cv.slce3 <-sd(slce3) /mean(slce3) *100# CV dos preços de SLCE3 (%)cv.slce3# GGBR4cv.ggbr4 <-sd(ggbr4) /mean(ggbr4) *100# CV dos preços de GGBR4 (%)cv.ggbr4# RADL3cv.radl3 <-sd(radl3) /mean(radl3) *100# CV dos preços de RADL3 (%)cv.radl3```Os resultados mostram o comportamento dos preços das ações CSAN3, B3SA3, SLCE3, GGBR4 e RADL3 ao longo do período analisado. A média indica o preço médio de cada ativo, enquanto o desvio padrão mede quanto os preços variaram em torno dessa média. O coeficiente de variação (CV), por sua vez, mostra o risco relativo de cada ativo em termos percentuais.A ação **SLCE3** teve o menor risco relativo (CV de 3,53%), demonstrando estabilidade de preços. Em contrapartida, **RADL3** apresentou o maior risco (CV de 16,18%), indicando alta volatilidade. **CSAN3**, **B3SA3** e **GGBR4** mostraram riscos intermediários, com CVs de 6,19%, 6,70% e 5,06%, respectivamente. Assim, mesmo com médias de preços distintas, o CV permite comparar o risco proporcional ao retorno, sendo uma medida importante para análise de risco-retorno entre ativos.# Análise dos retornos### Cálculo dos retornos logarítmicos```{r}# CSAN3rcsan3 <-diff(log(csan3)) # Retorno logarítmico diário de CSAN3rcsan3mrcsan3 <-mean(rcsan3) # Média do retorno diáriomrcsan3 *100# Média em porcentagem (%)# B3SA3rb3sa3 <-diff(log(b3sa3)) rb3sa3mrb3sa3 <-mean(rb3sa3)mrb3sa3 *100# SLCE3rslce3 <-diff(log(slce3))rslce3mrslce3 <-mean(rslce3)mrslce3 *100# GGBR4rggbr4 <-diff(log(ggbr4))rggbr4mrggbr4 <-mean(rggbr4)mrggbr4 *100# RADL3rradl3 <-diff(log(radl3))rradl3mrradl3 <-mean(rradl3)mrradl3 *100```xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx### Média e desvio padrão dos retornos```{r}# Cálculo do retorno médio diário (%)mrcsan3 <-mean(rcsan3); mrcsan3 *100# CSAN3mrb3sa3 <-mean(rb3sa3); mrb3sa3 *100# B3SA3mrslce3 <-mean(rslce3); mrslce3 *100# SLCE3mrggbr4 <-mean(rggbr4); mrggbr4 *100# GGBR4mrradl3 <-mean(rradl3); mrradl3 *100# RADL3# Cálculo do desvio padrão dos retornosDrcsan3 <-sd(rcsan3); Drcsan3 # CSAN3Drb3sa3 <-sd(rb3sa3); Drb3sa3 # B3SA3Drslce3 <-sd(rslce3); Drslce3 # SLCE3Drggbr4 <-sd(rggbr4); Drggbr4 # GGBR4Drradl3 <-sd(rradl3); Drradl3 # RADL3```xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx### Cálculo do risco (CV) dos retornos```{r}# Cálculo do Coeficiente de Variação dos Retornos (%)CVcsan3 <- Drcsan3 / (mrcsan3 *100); CVcsan3 *100# CSAN3CVb3sa3 <- Drb3sa3 / (mrb3sa3 *100); CVb3sa3 *100# B3SA3CVslce3 <- Drslce3 / (mrslce3 *100); CVslce3 *100# SLCE3CVggbr4 <- Drggbr4 / (mrggbr4 *100); CVggbr4 *100# GGBR4CVradl3 <- Drradl3 / (mrradl3 *100); CVradl3 *100# RADL3```Os resultados obtidos a partir dos retornos logarítmicos diários das ações analisadas permitem avaliar o comportamento de risco e retorno de cada ativo de forma mais precisa. O **retorno logarítmico** é utilizado por ser aditivo no tempo e considerar a variação percentual contínua entre os preços. A **média dos retornos diários** indica o ganho ou perda esperado por dia, enquanto o **desvio padrão dos retornos** mede a sua volatilidade — ou seja, o risco absoluto. Já o **coeficiente de variação dos retornos (CV)** permite comparar o risco relativo ao retorno: quanto maior o CV, maior o risco para cada unidade de retorno esperado.Dentre os ativos:- **B3SA3** foi o único com retorno médio diário positivo (0,24%), apresentando também o menor CV (9,22%). Isso indica uma boa relação risco-retorno e menor dispersão em torno da média, sendo preferido por um investidor avesso ao risco (conforme a *CVM 30* e os princípios da *escolha intertemporal* de Varian – Cap. 10).- **SLCE3** teve um retorno levemente negativo (-0,088%) e um CV moderado (-17,17%), sugerindo estabilidade, mas sem entregar retorno suficiente ao longo do período.- **CSAN3**, **GGBR4** e **RADL3** apresentaram retornos médios negativos e CVs elevados, sendo **GGBR4** o mais volátil em termos relativos (-39,8%). Esses ativos, apesar de possíveis ganhos pontuais, não atenderiam ao perfil conservador — como defendido por *Damodaran* (cap. 4) ao definir risco como a possibilidade de perdas permanentes e não apenas como flutuação.Portanto, **B3SA3** se destaca como o único ativo que entregou retorno positivo com risco controlado, sendo o mais recomendado segundo os princípios de **suitability da CVM 30**, a teoria de **aversão ao risco** (Varian e Damodaran), e o trabalho diligente do assessor segundo **Benjamin Graham** (Cap. 10). As demais ações apresentam maior incerteza e instabilidade nos retornos, desaconselhadas a perfis avessos ao risco.# Distribuição dos preços e retornos### Histogramas dos Preços```{r}# Gráficos para CSAN3par(mfrow =c(1,2))plot(csan3, main ="Preço Diário - CSAN3", col ="blue")hist(csan3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - CSAN3")# Gráficos para B3SA3par(mfrow =c(1,2))plot(b3sa3, main ="Preço Diário - B3SA3", col ="blue")hist(b3sa3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - B3SA3")# Gráficos para SLCE3par(mfrow =c(1,2))plot(slce3, main ="Preço Diário - SLCE3", col ="blue")hist(slce3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - SLCE3")# Gráficos para GGBR4par(mfrow =c(1,2))plot(ggbr4, main ="Preço Diário - GGBR4", col ="blue")hist(ggbr4, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - GGBR4")# Gráficos para RADL3par(mfrow =c(1,2))plot(radl3, main ="Preço Diário - RADL3", col ="blue")hist(radl3, nclass =30, col ="skyblue", main ="Histograma Preço - RADL3")```### Histogramas dos Retornos```{r}# Gráficos dos retornos - CSAN3par(mfrow =c(1,2))plot(rcsan3, main ="Retorno Log Diário - CSAN3", col ="red")hist(rcsan3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - CSAN3")# Gráficos dos retornos - B3SA3par(mfrow =c(1,2))plot(rb3sa3, main ="Retorno Log Diário - B3SA3", col ="red")hist(rb3sa3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - B3SA3")# Gráficos dos retornos - SLCE3par(mfrow =c(1,2))plot(rslce3, main ="Retorno Log Diário - SLCE3", col ="red")hist(rslce3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - SLCE3")# Gráficos dos retornos - GGBR4par(mfrow =c(1,2))plot(rggbr4, main ="Retorno Log Diário - GGBR4", col ="red")hist(rggbr4, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - GGBR4")# Gráficos dos retornos - RADL3par(mfrow =c(1,2))plot(rradl3, main ="Retorno Log Diário - RADL3", col ="red")hist(rradl3, nclass =30, col ="salmon", main ="Histograma Retorno - RADL3")```Os gráficos de preço diário mostram o comportamento histórico dos preços ao longo de 60 pregões (de abril a junho de 2025). Eles ajudam a visualizar tendências, picos, quedas e estabilidade. Segundo Damodaran (Cap. 4), essa visualização é fundamental para entender o risco total (volatilidade) de um ativo. Os histogramas dos preços indicam a frequência com que certos valores de preço ocorreram. Se o gráfico for simétrico e concentrado em torno da média, há mais estabilidade. Uma distribuição mais espalhada sugere maior variabilidade (risco).Os gráficos de retorno logarítmico Mostram as variações diárias percentuais (em log) dos preços. Eles capturam o comportamento de risco no curto prazo. Retornos muito voláteis indicam maior risco, como discutido por Holton e Damodaran. Esses histogramas ajudam a verificar se os retornos seguem uma distribuição aproximadamente normal (simétrica, em forma de sino). Isso é importante porque muitas medidas de risco (como o VaR) assumem essa normalidade.**CSAN3 e SLCE3** mostram maior estabilidade visual, com retornos mais próximos da média. **RADL3** apresenta mais dispersão tanto nos preços quanto nos retornos, o que reflete alta volatilidade (risco). **B3SA3** tem uma distribuição de preços mais equilibrada e retornos relativamente positivos, o que reforça seu perfil de risco mais moderado. **GGBR4** revela oscilações nos retornos que devem ser consideradas em decisões de alocação.# Medida de volatilidade anualizada (amostra)```{r}# CSAN3Drcsan3 <-sd(rcsan3) # Desvio-padrão dos retornos de CSAN3Drcsan3Volcsan3 <- (Drcsan3 *100) *sqrt(252) # Volatilidade anualizada (%)Volcsan3# B3SA3Drb3sa3 <-sd(rb3sa3)Drb3sa3Volb3sa3 <- (Drb3sa3 *100) *sqrt(252)Volb3sa3# SLCE3Drslce3 <-sd(rslce3)Drslce3Volslce3 <- (Drslce3 *100) *sqrt(252)Volslce3# GGBR4Drggbr4 <-sd(rggbr4)Drggbr4Volggbr4 <- (Drggbr4 *100) *sqrt(252)Volggbr4# RADL3Drradl3 <-sd(rradl3)Drradl3Volradl3 <- (Drradl3 *100) *sqrt(252)Volradl3```Desvio-padrão dos retornos diários é a medida mais clássica de **risco absoluto**. Indica o quanto, em média, os retornos diários se afastam da sua média. Quanto maior, maior o risco. Esse conceito é central na literatura de **Damodaran (Cap. 4)** e **Holton**, e serve como base para a construção da **volatilidade anual**. A volatilidade anualizada é o desvio-padrão dos retornos diários multiplicado por √252 (número de pregões em um ano), convertido em %. Serve para padronizar o risco entre ativos e facilitar comparações. É amplamente usada na **teoria de finanças corporativas e de portfólios**, incluindo em **CVM 30**, que exige que o perfil de risco do produto esteja alinhado com o do investidor (suitability).Segundo **Varian**, um **investidor avesso ao risco** prefere ativos com **menor volatilidade**, mesmo que o retorno esperado seja ligeiramente inferior. **Damodaran** reforça que volatilidade não significa necessariamente perda, mas sim **incerteza sobre o retorno**, o que exige atenção na diversificação e alocação. Na prática da **CVM 30**, esse dado ajuda o assessor (conforme a **CVM 179** e **Benjamin Graham**) a indicar produtos compatíveis com o perfil do cliente.A análise da volatilidade anual permite identificar que **SLCE3 é o ativo menos arriscado**, enquanto **RADL3 e CSAN3 são os mais voláteis**. Assim, para um perfil **conservador/avesso ao risco**, SLCE3 se destaca como o mais adequado. Já RADL3 exigiria um perfil mais **agressivo**, dado seu comportamento errático e retorno negativo médio.# Análise da distribuição normal## Gráficos de densidade para 1, 2 e 3 desvios padrões```{r}Media.csan3 <-mean(csan3); Desvio.csan3 <-sd(csan3)Media.b3sa3 <-mean(b3sa3); Desvio.b3sa3 <-sd(b3sa3)Media.slce3 <-mean(slce3); Desvio.slce3 <-sd(slce3)Media.ggbr4 <-mean(ggbr4); Desvio.ggbr4 <-sd(ggbr4)Media.radl3 <-mean(radl3); Desvio.radl3 <-sd(radl3)# Gráficos de densidade normal para os cinco ativosativos <-list(list(nome ="CSAN3", media = Media.csan3, desvio = Desvio.csan3),list(nome ="B3SA3", media = Media.b3sa3, desvio = Desvio.b3sa3),list(nome ="SLCE3", media = Media.slce3, desvio = Desvio.slce3),list(nome ="GGBR4", media = Media.ggbr4, desvio = Desvio.ggbr4),list(nome ="RADL3", media = Media.radl3, desvio = Desvio.radl3))for (ativo in ativos) { media <- ativo$media desvio <- ativo$desvio nome <- ativo$nomepar(mfrow =c(2, 2))# Intervalo de 1 DP x1 <-seq(media - desvio, media + desvio, length =60) y1 <-dnorm(x1, media, desvio)plot(x1, y1, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 1 DP"))# Intervalo de 2 DP x2 <-seq(media -2* desvio, media +2* desvio, length =60) y2 <-dnorm(x2, media, desvio)plot(x2, y2, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 2 DP"))# Intervalo de 3 DP x3 <-seq(media -3* desvio, media +3* desvio, length =60) y3 <-dnorm(x3, media, desvio)plot(x3, y3, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 3 DP"))# Intervalo mais amplo (2.5 DP) x4 <-seq(media -2.5* desvio, media +2.5* desvio, length =60) y4 <-dnorm(x4, media, desvio)plot(x4, y4, type ="l", lwd =2, col ="red", main =paste(nome, "- 2.5 DP"))}```## Probabilidades dentro dos intervalos da média```{r}# CSAN3p1_csan3 <-pnorm(Media.csan3 + Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3) -pnorm(Media.csan3 - Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3)p2_csan3 <-pnorm(Media.csan3 +2* Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3) -pnorm(Media.csan3 -2* Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3)p3_csan3 <-pnorm(Media.csan3 +3* Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3) -pnorm(Media.csan3 -3* Desvio.csan3, Media.csan3, Desvio.csan3)# B3SA3p1_b3sa3 <-pnorm(Media.b3sa3 + Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3) -pnorm(Media.b3sa3 - Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)p2_b3sa3 <-pnorm(Media.b3sa3 +2* Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3) -pnorm(Media.b3sa3 -2* Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)p3_b3sa3 <-pnorm(Media.b3sa3 +3* Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3) -pnorm(Media.b3sa3 -3* Desvio.b3sa3, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)# SLCE3p1_slce3 <-pnorm(Media.slce3 + Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3) -pnorm(Media.slce3 - Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3)p2_slce3 <-pnorm(Media.slce3 +2* Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3) -pnorm(Media.slce3 -2* Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3)p3_slce3 <-pnorm(Media.slce3 +3* Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3) -pnorm(Media.slce3 -3* Desvio.slce3, Media.slce3, Desvio.slce3)# GGBR4p1_ggbr4 <-pnorm(Media.ggbr4 + Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4) -pnorm(Media.ggbr4 - Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)p2_ggbr4 <-pnorm(Media.ggbr4 +2* Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4) -pnorm(Media.ggbr4 -2* Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)p3_ggbr4 <-pnorm(Media.ggbr4 +3* Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4) -pnorm(Media.ggbr4 -3* Desvio.ggbr4, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)# RADL3p1_radl3 <-pnorm(Media.radl3 + Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3) -pnorm(Media.radl3 - Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3)p2_radl3 <-pnorm(Media.radl3 +2* Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3) -pnorm(Media.radl3 -2* Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3)p3_radl3 <-pnorm(Media.radl3 +3* Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3) -pnorm(Media.radl3 -3* Desvio.radl3, Media.radl3, Desvio.radl3)p1_csan3; p2_csan3; p3_csan3p1_b3sa3; p2_b3sa3; p3_b3sa3# Esses valores devem se aproximar das probabilidades teóricas para uma distribuição normal:#1 DP ≈ 68,27%#2 DP ≈ 95,45%#3 DP ≈ 99,73%```## Probabilidade de preços abaixo de um valor```{r}# CSAN3pnorm(34.875, Media.csan3, Desvio.csan3)pnorm(38, Media.csan3, Desvio.csan3)pnorm(32, Media.csan3, Desvio.csan3)pnorm(33, Media.csan3, Desvio.csan3)pnorm(37.13255, Media.csan3, Desvio.csan3, lower.tail =TRUE)pnorm(39, Media.csan3, Desvio.csan3, lower.tail =TRUE)pnorm(41, Media.csan3, Desvio.csan3, lower.tail =TRUE)# B3SA3pnorm(10, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)pnorm(12, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)pnorm(14, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)pnorm(15, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)pnorm(16, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3, lower.tail =TRUE)pnorm(17, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3, lower.tail =TRUE)pnorm(18, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3, lower.tail =TRUE)# SLCE3pnorm(30, Media.slce3, Desvio.slce3)pnorm(33, Media.slce3, Desvio.slce3)pnorm(28, Media.slce3, Desvio.slce3)pnorm(29, Media.slce3, Desvio.slce3)pnorm(34, Media.slce3, Desvio.slce3, lower.tail =TRUE)pnorm(35, Media.slce3, Desvio.slce3, lower.tail =TRUE)pnorm(36, Media.slce3, Desvio.slce3, lower.tail =TRUE)# GGBR4pnorm(25, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)pnorm(27, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)pnorm(22, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)pnorm(24, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)pnorm(28, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4, lower.tail =TRUE)pnorm(29, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4, lower.tail =TRUE)pnorm(30, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4, lower.tail =TRUE)# RADL3pnorm(20, Media.radl3, Desvio.radl3)pnorm(22, Media.radl3, Desvio.radl3)pnorm(18, Media.radl3, Desvio.radl3)pnorm(19, Media.radl3, Desvio.radl3)pnorm(23, Media.radl3, Desvio.radl3, lower.tail =TRUE)pnorm(24, Media.radl3, Desvio.radl3, lower.tail =TRUE)pnorm(25, Media.radl3, Desvio.radl3, lower.tail =TRUE)```## Cálculo de quantis para níveis de confiança```{r}# CSAN3qnorm(0.90, Media.csan3, Desvio.csan3)qnorm(0.95, Media.csan3, Desvio.csan3)qnorm(0.975, Media.csan3, Desvio.csan3)qnorm(0.99, Media.csan3, Desvio.csan3)# B3SA3qnorm(0.90, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)qnorm(0.95, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)qnorm(0.975, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)qnorm(0.99, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)# SLCE3qnorm(0.90, Media.slce3, Desvio.slce3)qnorm(0.95, Media.slce3, Desvio.slce3)qnorm(0.975, Media.slce3, Desvio.slce3)qnorm(0.99, Media.slce3, Desvio.slce3)# GGBR4qnorm(0.90, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)qnorm(0.95, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)qnorm(0.975, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)qnorm(0.99, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)# RADL3qnorm(0.90, Media.radl3, Desvio.radl3)qnorm(0.95, Media.radl3, Desvio.radl3)qnorm(0.975, Media.radl3, Desvio.radl3)qnorm(0.99, Media.radl3, Desvio.radl3)```## Cálculo da densidade para valores específicos```{r}# CSAN3 - densidade para preços específicosdnorm(34.875, Media.csan3, Desvio.csan3)dnorm(38, Media.csan3, Desvio.csan3)dnorm(37.13255, Media.csan3, Desvio.csan3)# B3SA3dnorm(34.875, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)dnorm(38, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)dnorm(37.13255, Media.b3sa3, Desvio.b3sa3)# SLCE3dnorm(34.875, Media.slce3, Desvio.slce3)dnorm(38, Media.slce3, Desvio.slce3)dnorm(37.13255, Media.slce3, Desvio.slce3)# GGBR4dnorm(34.875, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)dnorm(38, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)dnorm(37.13255, Media.ggbr4, Desvio.ggbr4)# RADL3dnorm(34.875, Media.radl3, Desvio.radl3)dnorm(38, Media.radl3, Desvio.radl3)dnorm(37.13255, Media.radl3, Desvio.radl3)```Os gráficos de densidade normal acima mostram a distribuição teórica dos preços de cada ação com base na sua média e desvio padrão. Esses gráficos ajudam a visualizar a **probabilidade de os preços se manterem próximos da média**, o que é essencial para a avaliação de risco. As curvas mais “altas e estreitas” indicam menor dispersão (como SLCE3), enquanto as mais “achatadas” indicam maior risco (como RADL3).- **Média (media)**: indica o preço médio observado no período. Ela representa o "centro" da distribuição.- **Desvio padrão (desvio)**: mede a variabilidade dos preços em torno da média. É fundamental para estimar a volatilidade.- **Distribuição normal**: permite calcular probabilidades (ex: 68,27% dentro de ±1DP), como sugerido por Damodaran no Cap. 4.Essas curvas são úteis para simular cenários e projetar riscos, como também prevê a CVM 30 ao orientar o uso de dados históricos na análise de suitability do investidor. Já a forma simétrica e contínua das curvas confirma os princípios da escolha sob incerteza de Varian, nos quais a dispersão influencia diretamente a preferência do investidor mais ou menos avesso ao risco.# Considerações FinaisA relação entre risco e retorno observada nos ativos estudados confirma, em parte, a teoria econômica clássica: ativos com maior volatilidade (risco), como **RADL3** (volatilidade anual de 56,47%) e **CSAN3** (47,47%), apresentaram **retornos médios negativos**, sugerindo uma **falha de mercado no curto prazo**, pois não compensaram adequadamente o risco assumido. Por outro lado, **B3SA3** apresentou **baixo risco (35,30%) com retorno positivo**, evidenciando **eficiência de mercado** nesse caso.Segundo **Varian** (cap. 10 a 12), um investidor avesso ao risco escolhe ativos que maximizam a utilidade esperada com mínima variância. Essa decisão está baseada na **escolha intertemporal**, ou seja, entre consumo presente e futuro. Com isso, o ranking adequado para esse perfil, considerando risco-retorno e a **instrução CVM 30 (suitability)**, é:**1º B3SA3** (melhor equilíbrio entre retorno positivo e risco moderado)\**2º SLCE3** (baixo risco, mesmo com retorno negativo próximo de zero)\**3º GGBR4** (moderado risco, mas retorno negativo)\**4º CSAN3** (alto risco, retorno negativo)\**5º RADL3** (maior risco, pior retorno)Conforme **Damodaran**, o **coeficiente de aversão ao risco** do investidor indica o quanto ele exige de retorno adicional para aceitar maior risco. Ativos como SLCE3 e B3SA3 estariam mais bem posicionados para perfis avessos.Segundo **a teoria da equivalência de certeza** da microeconomia, um ativo só é aceito se oferecer retorno certo equivalente superior ao retorno esperado arriscado — o que exclui ativos como RADL3 e CSAN3 para investidores prudentes.A **CVM 179** orienta que o **assessor de investimentos**, diferentemente do agente autônomo, deve atuar com diligência, transparência e foco no interesse do cliente, o que implica recomendar produtos como B3SA3 e SLCE3 para um perfil conservador.Por fim, ao aplicar o **princípio da confirmação** via comparação com o **Ibovespa**, que cresceu no período analisado, confirmamos que SLCE3 e B3SA3 acompanharam ou se aproximaram da tendência geral de mercado, reforçando sua adequação. No atual **ciclo econômico de recuperação moderada**, ativos de menor volatilidade e retorno mais estável são preferíveis — o que justifica o **ranking final acima** com base nos **axiomas da teoria da escolha**.# Referências Bibliográficas- **Damodaran, A.**\ *Gestão Estratégica do Risco: Incorporando o risco nos processos de decisão.* Capítulos 1 e 2.- **Copeland, T. E.; Weston, J. F.; Shastri, K.**\ *Financial Theory and Corporate Policy.* Capítulo 3.- **Bernstein, P. L.**\ *Desafio aos Deuses: A fascinante história do risco.* Capítulo 15.- **Holton, G. A.**\ *Defining Risk.* (PDF fornecido: HoltonDefiningRisk.pdf)- **Varian, H. R.**\ *Microeconomia: Princípios básicos.* Capítulos 10, 11 e 12.- **CVM – Comissão de Valores Mobiliários.** - **Instrução CVM nº 30, de 11 de fevereiro de 2021.**\ Dispõe sobre a verificação da adequação dos produtos, serviços e operações ao perfil do cliente (suitability). - **Instrução CVM nº 179, de 16 de março de 2023.**\ Dispõe sobre a atividade do assessor de investimentos e sua relação com os clientes.
