REGRESION-POLINOMICA.R

# REGRESIÓN POLINÓMICA: Recuperación de Petróleo Crudo vs. Liberación de Petróleo Crudo


# Carga de datos

setwd("~/") 
datos <- read.csv("DATOS.csv",
                  header = TRUE, sep = ";", dec = ".")

# Extraer variables

x_liberacion <- datos$Liberacion_petroleo_crudo_edicion
y_recuperacion <- datos$Edicion_recuperacion_petroleo_crudo

# --- Limpieza de datos (manejo de NA) ---

df_lib_rec <- data.frame(x_orig = x_liberacion, y_orig = y_recuperacion)
df_lib_rec_clean <- na.omit(df_lib_rec)

x_clean <- df_lib_rec_clean$x_orig
y_clean <- df_lib_rec_clean$y_orig

regresionPolinomica <- lm(y_clean ~ x_clean + I(x_clean^2))
summary(regresionPolinomica)

## 
## Call:
## lm(formula = y_clean ~ x_clean + I(x_clean^2))
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -35860    -40    -40     80  24088 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  4.045e+01  1.465e+01   2.761  0.00578 ** 
## x_clean      5.906e-01  5.056e-03 116.816  < 2e-16 ***
## I(x_clean^2) 7.084e-07  1.017e-08  69.675  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1268 on 8519 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9585, Adjusted R-squared:  0.9585 
## F-statistic: 9.832e+04 on 2 and 8519 DF,  p-value: < 2.2e-16

# Gráfica de regresión

plot(x_clean, y_clean, col = 4, pch = 7,
     main = "Gráfica: Regresión Polinómica ",
     xlab = "Liberación de petróleo crudo (BBL)",
     ylab = "Recuperación de petróleo crudo (BBL)",
     xlim = c(0, 100000), # Define el límite superior del eje X
     ylim = c(0, 100000)) # Define el límite superior del eje Y)

# Agregar curva de regresión

x_ordenado <- sort(x_clean)

y_predicho_curva <- predict(regresionPolinomica, newdata = data.frame(x_clean = x_ordenado))
lines(x_ordenado, y_predicho_curva, col = "red", lwd = 2) # Dibuja la línea de predicción

# Test de bondad
r2_polinomica <- summary(regresionPolinomica)$r.squared * 100
cat("\nCoeficiente de Determinación (R^2) Polinómico:", r2_polinomica, "%\n")

## 
## Coeficiente de Determinación (R^2) Polinómico: 95.84768 %

# Coeficientes del modelo
beta0 <- regresionPolinomica$coefficients[1]
beta1 <- regresionPolinomica$coefficients[2]
beta2 <- regresionPolinomica$coefficients[3]

#La ecuacion de nuestro modelo de regresion polinomica da como resultado: y=0.000000708x^2+0.591x+40.4
#Donde y = Volumen de petróleo crudo recuperado (BBL) y x = Volumen de petróleo crudo liberado (BBL).\n")

# Aplicación del Modelo: Si x (Liberación) es 100 BBL, y=?
x <- 100 # Definimos un valor de ejemplo para la liberación
y = 0.000000708*x^2+0.591*x+40.4
y

## [1] 99.50708

## CONCLUSIÓN
cat("La ecuación del modelo de regresión es:\n")

## La ecuación del modelo de regresión es:

cat("y =", format(beta0, scientific = TRUE, digits = 3),
    "+", format(beta1, scientific = TRUE, digits = 3), "* x",
    "+", format(beta2, scientific = TRUE, digits = 3), "* x^2\n")

## y = 4.04e+01 + 5.91e-01 * x + 7.08e-07 * x^2

#El coeficiente de determinación (R^2) de" 95.85% indica que este modelo polinómico explica una muy alta proporción de la variabilidad en la recuperación del petróleo.
#Este modelo proporciona una representación más flexible y, por lo tanto, potencialmente más precisa de cómo la recuperación de petróleo se relaciona con la cantidad liberada a través de diferentes magnitudes de derrames