#UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
#GRUPO 6
#VARIABLE CONTINUA-INFERENCIAL
#CARGA DE DATOS
setwd("~/")
datos <- read.csv("DATOS.csv", header = TRUE, sep = ";" , dec = ".")
str(datos)
## 'data.frame': 10190 obs. of 17 variables:
## $ Distrito_edit : chr "1" "1" "1" "1" ...
## $ Year_edit_Fecha_del_derrame : int 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 ...
## $ Mes_edit_Fecha_del_derrame : int 6 3 4 4 6 6 3 9 10 6 ...
## $ Categoria_Instalaciones : chr "Instalacion fija" "Pozos" "Pozos" "Pozos" ...
## $ Operacion_general : chr "Produccion" "Otro" "Produccion" "Produccion" ...
## $ Categoria_Fuente : chr NA "Tanques/Almacenamiento" "Lineas/Tuberias" "Infraestructura Fija" ...
## $ Grupo_causas_probable : chr NA "Afectaciones externas" "Factores humanos" "Problemas tecnicos" ...
## $ Liberacion_petroleo_crudo_edicion : num 0 0 0 0 0 ...
## $ Edicion_recuperacion_petroleo_crudo : num NA 0 0 0 0 0 0 0 0 NA ...
## $ Volumen_liberado_Cond_Final : num 0 0 0 10 0 0 0 1 0 0 ...
## $ Liberacion_agua_de_produccion_edicion: num 6720 3780 5040 420 10920 ...
## $ Liberacion_volumen_gas : num 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ Volumen_condensado_recuperado : num NA 0 0 1 0 0 0 0 0 NA ...
## $ Edicion_Recuperacion_agua_producida : num NA 420 4620 0 10920 ...
## $ Derrame_sobre_agua_limpio : chr "NO" "NO" "NO" "NO" ...
## $ Estado_general : chr "Observaciones tecnicas" NA NA NA ...
## $ Codigo_area : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ...
# Limpieza de datos
Liberacion_agua_de_produccion_edicion <- datos$Liberacion_agua_de_produccion_edicion
Liberacion_agua_de_produccion_edicion <- as.numeric(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
Liberacion_agua_de_produccion_edicion <- Liberacion_agua_de_produccion_edicion[!is.na(Liberacion_agua_de_produccion_edicion) & Liberacion_agua_de_produccion_edicion > 0]
# Histograma con un número específico de intervalos (breaks)
hist(Liberacion_agua_de_produccion_edicion,
main = "Histograma de Liberación de Agua de Producción",
cex.main=0.8,
xlab = "Liberación de Agua de Producción (Edición)",
ylab = "Frecuencia",
breaks = 90, # Ajusta el número de intervalos según el rango de los datos
col = "green",
xlim= c(0, 300000),
xaxt = "n") # Desactiva los ejes X automáticos
# Personalizar las etiquetas del eje X
axis(1, at = seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000),
labels = format(seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000), scientific = FALSE))
# Modelo Log Normal
log_Liberacion_agua_de_produccion_edicion <- log(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
ulog <- mean(log_Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
sigmalog <- sd(log_Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
# Histograma con curva Log-Normal
HistogramaLogNormal <- hist(Liberacion_agua_de_produccion_edicion, freq = FALSE,
main = "Gráfica No.1: Histograma de Liberación de Agua de Producción con Curva Log-Normal",
cex.main=0.8,
xlab = "Liberación de Agua de Producción",
ylab = "Densidad",
breaks = 90,
col = "green2",
cex.lab = 1.5,
xlim = c(0, 300000),
axes = FALSE)
# Personalizar los ejes
axis(1, at = seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000),
labels = format(seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000), scientific = FALSE))
eje_y <- axTicks(2)
axis(2,
at = eje_y,
labels = format(eje_y, scientific = FALSE),
las = 1,
cex.axis = 0.5)
# Ajustar la curva log-normal
x <- seq(min(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), length.out = 1000)
lines(x, dlnorm(x, meanlog = ulog, sdlog = sigmalog), col = "red", lwd = 2)
# Test chi-cuadrado
FO <- HistogramaLogNormal$counts
liminf <- HistogramaLogNormal$breaks[-length(HistogramaLogNormal$breaks)]
limsup <- HistogramaLogNormal$breaks[-1]
Plog <- numeric(length(FO))
for (j in 1:length(FO)) {
Plog[j] <- plnorm(limsup[j], meanlog = ulog, sdlog = sigmalog) -
plnorm(liminf[j], meanlog = ulog, sdlog = sigmalog)
}
FElog <- Plog * length(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
valores_validos_log <- FElog > 0
X2_log <- sum((FO[valores_validos_log] - FElog[valores_validos_log])^2 / FElog[valores_validos_log])
df_log <- sum(valores_validos_log) - 1 - 2
Vc_log <- qchisq(0.90, df = df_log)
X2_log < Vc_log
## [1] FALSE
# Modelo Normal
u <- mean(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
sigma <- sd(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
# Histograma con curva Normal
HistogramaNormal <- hist(Liberacion_agua_de_produccion_edicion, freq = FALSE,
main = "Gráfica No.2: Histograma de Liberación de Agua de Producción con Curva Normal",
cex.main=0.8,
xlab = "Liberación de Agua de Producción",
ylab = "Densidad",
breaks = 90,# Ajusta el número de intervalos según el rango de los datos
col = "green4",
cex.lab = 1.5,
xlim = c(0, 300000),
axes = FALSE) # Desactivamos los ejes automáticos
# Personalizar los ejes
axis(1, at = seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000),
labels = format(seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 5000), scientific = FALSE))
# Eje Y sin notación científica
eje_y <- axTicks(2)
axis(2,
at = eje_y,
labels = format(eje_y, scientific = FALSE),
las = 1,
cex.axis = 0.5)
# Ajustar la curva normal
x <- seq(min(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), length.out = 1000)
lines(x, dnorm(x, mean = u, sd = sigma), col = "red", lwd = 2)
# Test de chi-cuadrado
FO <- HistogramaNormal$counts
liminf <- HistogramaNormal$breaks[-length(HistogramaNormal$breaks)]
limsup <- HistogramaNormal$breaks[-1]
P <- numeric(length(FO))
for (i in 1:length(FO)) {
P[i] <- pnorm(limsup[i], mean = u, sd = sigma) - pnorm(liminf[i], mean = u, sd = sigma)
}
FE <- P * length(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
valores_validos <- FE > 0
X2_normal <- sum((FO[valores_validos] - FE[valores_validos])^2 / FE[valores_validos])
df_normal <- sum(valores_validos) - 1 - 2
Vc_normal <- qchisq(0.90, df = df_normal)
X2_normal < Vc_normal
## [1] FALSE
# Cálculo de probabilidad entre 20000 y 40000
lim_inf <- 20000
lim_sup <- 40000
probabilidad_normal <- pnorm(lim_sup, mean = u, sd = sigma) -
pnorm(lim_inf, mean = u, sd = sigma)
probabilidad_normal * 100
## [1] 10.11457
# Graficar la curva normal y sombrear el área correspondiente
HistogramaNormal <- hist(Liberacion_agua_de_produccion_edicion, freq = FALSE,
main = "Gráfica. Cálculo de Probabilidades (Normal)",
cex.main=0.8,
xlab = "Liberación de Agua de Producción",
ylab = "Densidad de probabilidad",
breaks = 80,
col = "green3",
cex.lab = 1.5,
xlim = c(0, 300000),
cex.lab = 1.5,
axes = FALSE)
# Personalizar los ejes
axis(1, at = seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 10000),
labels = format(seq(0, max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), by = 10000), scientific = FALSE))
eje_y <- axTicks(2)
axis(2,
at = eje_y,
labels = format(eje_y, scientific = FALSE),
las = 1, # Dirección de las etiquetas en el eje Y
cex.axis = 0.5) # Ajusta el tamaño de las etiquetas en el eje Y
# Calcular la media y desviación estándar de los datos
u <- mean(Liberacion_agua_de_produccion_edicion, na.rm = TRUE)
sigma <- sd(Liberacion_agua_de_produccion_edicion, na.rm = TRUE)
# Crear la secuencia de valores para la curva normal
x_vals <- seq(min(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), max(Liberacion_agua_de_produccion_edicion), length.out = 1000)
curve_normal <- dnorm(x_vals, mean = u, sd = sigma)
# Graficar la curva normal sobre el histograma
lines(x_vals, curve_normal, col = "red", lwd = 2)
# Definir el triángulo para el área de interés
y_inf <- dnorm(lim_inf, mean = u, sd = sigma)
y_sup <- dnorm(lim_sup, mean = u, sd = sigma)
# Coordenadas de los triángulos
triangle_x <- c(lim_inf, lim_inf + (lim_sup - lim_inf) / 2, lim_sup)
triangle_y <- c(0, max(y_inf, y_sup), 0)
# Dibujar el triángulo en el área entre 200 y 400
polygon(triangle_x, triangle_y, col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "red") # Triángulo destacado en rojo
# Mostrar la probabilidad calculada
cat("Probabilidad entre 20000 y 40000:", probabilidad_normal * 100, "%\n")
## Probabilidad entre 20000 y 40000: 10.11457 %
# Cálculo de intervalo de confianza
# Tamaño de la muestra
n <- length(Liberacion_agua_de_produccion_edicion)
# Error estándar de la media (SE = sigma / sqrt(n))
error <- sigma / sqrt(n)
# Intervalo de confianza al 95%: media ± 2 * error estándar
li <- u - 2 * error # Límite inferior
ls <- u + 2 * error # Límite superior
# Mostrar los valores
cat("Media muestral (u):", u, "\n")
## Media muestral (u): 15606.12
cat("Desviación estándar (sigma):", sigma, "\n")
## Desviación estándar (sigma): 77321.51
cat("Error estándar de la media:", error, "\n")
## Error estándar de la media: 766.1982
cat("Límite inferior del intervalo de confianza:", li, "\n")
## Límite inferior del intervalo de confianza: 14073.72
cat("Límite superior del intervalo de confianza:", ls, "\n")
## Límite superior del intervalo de confianza: 17138.52