EXPONENCIAL-2.0.R

#------------------ UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
##-----Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleos y Ambiental 
###-----------------Carrera de Ingeniería Ambiental

# Proyecto: Estudio de Residuos y Reciclaje en la India
# Etapa: Estadistica Multivariable
# Integrantes: Jazmin Guañuna, Nayely Perugachi, Helen Taipe, Gabriela Usiña
# Fecha: 20/07/2025



# Cargar datos

datos <- read.csv2("Waste_Management_and_Recycling_India.csv xd.csv", 
                   sep = ";", 
                   dec = ",", 
                   stringsAsFactors = FALSE)
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "ESTADÍSTICA MULTIVARIABLE",
     cex = 1, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

#Relación entre variables
campañas <- datos$Awareness.Campaigns.Count
campañas <- as.numeric(gsub(",", ".", campañas))

reciclaje <- datos$Recycling.Rate....
reciclaje <- as.numeric(gsub(",", ".", reciclaje))


length(reciclaje); length(campañas)

## [1] 850

## [1] 850

# Tabla pares de valores
tabla <- data.frame(campañas,reciclaje)

# Conjetura de modelo matemático
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "Modelo Exponencial",
     cex = 1, # Tamaño del texto
     col = "blue",
     font =6)

# Modelo exponencial Y= a * Eˆ b*x
x <- (tabla$campañas)
y <-(tabla$reciclaje)
# Tabla pares de valores
tabla <- data.frame(x,y)
length(x); length(y)

## [1] 850

## [1] 850

# Cálculo de parámetros
min(y)

## [1] 30

y1 <- log(y)
regresion_Exponencial <- lm(y1~x)
regresion_Exponencial

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##   4.0089508   -0.0007511

beta0 <- regresion_Exponencial$coefficients[1]
beta1 <- regresion_Exponencial$coefficients[2]
b=beta1
a=exp(beta0)

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Exponencial Y= a * E ˆ b*x 
     Y = 55.06 *Eˆ(-0.0007511x)",
     cex = 1, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

# Gráfica
plot(x,y ,
     col = "deepskyblue",
     main = "Gráfica N1:Diagrama de dispersión con la curva de regresión",
     xlab = "Zinc (mg/Kg)",
     ylab = "Conductividad eléctrica (dS/m)",
     pch = 16,
     ylim = c(0,50000))
curve(24.4*exp(-(0.172*x)),
      from=0,
      to=700,add = TRUE,
      col="red",
      lwd=2)

# Gráfica
plot(x,y ,
     col = "deepskyblue",
     main = "Gráfica N1:Diagrama de dispersión con la curva de regresión",
     xlab = "Zinc (mg/Kg)",
     ylab = "Conductividad eléctrica (dS/m)",
     pch = 16,
     ylim = c(0,25))

#Test de Pearson
r <- cor(x, y1)
print(paste("Correlación de Pearson: ", round(r, 4)))

## [1] "Correlación de Pearson:  -0.0152"

## [1] "Correlación de Pearson: -0.0152"
# Coeficinte de determinación
r2 <- (r^2) * 100
r2

## [1] 0.02323308

print(paste("Coeficinte de determinación: ", round(r2, 2), "%"))

## [1] "Coeficinte de determinación:  0.02 %"

## [1] "Coeficinte de determinación: 0.02 %"
# Restricciones
# y > 0

X=-(log(a))/b
X

## (Intercept) 
##    5337.241

# Estimaciones
campañas_50 <- a*exp(5000*b)
campañas_50

## (Intercept) 
##    1.288284

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")
text(x = 1, y = 1,
     labels = paste("¿Qué tasa de reciclaje (%) se espera",
                    "cuando se implementen 20 campañas de concienciación?",
                    "R =", round(campañas_50, 2), "%"),
     cex = 2,
     col = "blue",
     font = 6)

# CONCLUSIONES
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "CONCLUSIONES",
     cex = 1, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

library(knitr)
## Warning: package ’knitr’ was built under R version 4.4.2
Tabla_resumen <- data.frame(Variables = c("x", "y"),
                            Modelo = c("Campañas ", "Tasa de Reciclaje"),
                            Restricciones = c("0 < x "," 0<y "),
                            Coeficiente_pearson = c("-0.245", ""),
                            Coeficiente_determinacion = c("6.72 % ",""),
                            Estimacion = c("50 (mg/Kg)", "1,29 (%) "))


colnames(Tabla_resumen) <- c("Variables ", "Nombres ", "Restricciones",
                             "Coef. Pearson" , "Coef. Determinación", "Estimación")
kable(Tabla_resumen, align = 'c', caption = "Resumen del Modelo Exponencial")

Resumen del Modelo Exponencial

Variables	Nombres	Restricciones	Coef. Pearson	Coef. Determinación	Estimación
x	Campañas	0 < x	-0.245	6.72 %	50 (mg/Kg)
y	Tasa de Reciclaje	0<y			1,29 (%)