##Variable desechos
datos <- read.csv2("IC.csv")
Desechos <-as.numeric(datos$desechos) 

# Valores mayores a cero de la variable desechos
Desechos <- na.omit(Desechos)
DM0 <- subset(Desechos, Desechos > 0)
Caja_DM0<- boxplot(DM0, horizontal=T,
                   main = "Gráfica N°3: Diagrama de caja de presencia de desechos 
                   en las zonas de incendios en Chile",cex.main=0.9,
                   xlab = "Superfice de desechos (ha)",
                   col =  "blue",plot = F)
####Separación delos valores mayores de cero en comunes y no comunes de la variable desechos
DM0_comunes<- subset(DM0,DM0 < min(Caja_DM0$out))
histdesech <- hist(DM0_comunes,main= "Gráfica N°5: Histograma de areas de desechos de las zonas 
                   de indencios en Chile",ylab = "Frecuencia",
                   xlab = " Superficie de desechos (ha)" )

###Titulo
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "")

text(x = 1, y = 1, 
     labels = "ESTADÍSTICA INFERENCIAL",
     cex = 2,  
     col = "blue",  
     font = 6) 

####Inferencial
hisogramadesechos <- hist(DM0_comunes,freq = FALSE, main = "Gráfica N°5.1: Modelo exponencial de la variable desechos 
                          de los indencios en Chile",
                          ylab = "Densidad de probabilidad",
                          xlab = " Superficie de desechos (ha)",
                          col = "brown")

# Modelo Exponencial
# Calculo de Parámetros

lambda <- 1/mean(DM0_comunes)

# Superposición del modelo exponencial

# Agregar la curva de la distribución exponencial
x <- seq(min(DM0_comunes), max(DM0_comunes),0.01)
lines(x, dexp(x, rate = lambda), col = "black", lwd = 2)

# Cálculo de frecuencias observadas y esperadas

FO <- hisogramadesechos$counts/length(DM0_comunes)

FE <- c()
for (i in 1:(length(hisogramadesechos$breaks) - 1)) {
  P <- (pexp(hisogramadesechos$breaks[i + 1], rate = lambda)) -
    (pexp(hisogramadesechos$breaks[i], rate = lambda))
  FE[i] <- P 
}
FO
## [1] 0.679653680 0.132034632 0.043290043 0.067099567 0.015151515 0.025974026
## [7] 0.015151515 0.015151515 0.006493506
FE
## [1] 0.532731631 0.248928640 0.116316480 0.054351012 0.025396509 0.011866985
## [7] 0.005545067 0.002591034 0.001210708
# Test de Pearson (debe pasar el 75% o 0.75 )

cor(FO, FE)
## [1] 0.9529114
## APROBADO ##

# Test de Chi-Cuadrado (aprueba con  FALSE )

X2 <- sum((FO - FE)^2 / FE)
X2
## [1] 0.2657352
VC <-qchisq(0.99,length(hisogramadesechos$breaks)-1)
VC 
## [1] 21.66599
X2 > VC
## [1] FALSE
## APROBO CHI-CUADRADO ##


# Cálculo de probabilidad
P1 <- (pexp(3, rate = lambda) - pexp(1, rate = lambda) ) * 100
P1
## [1] 20.7931
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1, 
     labels = "Cálculos de probabilidad\n(Estimación general)\n
     ¿Cuál es la probabilidad de que\nel valor de desechos ((ha) \n esté entre 3 y 11 (ha) ?\n\n
     R: 20.79 (%)",
     cex = 1.5,  
     col = "blue",  
     font =6) 

## Area bajo la curva de la probabilidad de ejemplo

x3 <- seq(min(DM0_comunes), max(DM0_comunes), length.out = 1000) # Generar valores para la curva
plot(x3, dexp(x3, rate = lambda), type = "l", col = "red", lwd = 2,
     main = "Gráfica N°5.2: Distribución de desechos (ha) con Modelo Exponencial
en el Análisis de incendios forestales",
     xlab = "Superficie de desechos (ha)", ylab = "Densidad de Probabilidad",
     xlim = c(0, max(x3)),
     ylim = c(0, 1.1 * max(dexp(x3, rate = lambda))),
     xaxt = "n") # Desactiva las etiquetas automáticas del eje X
x_area <- seq(1,3 , length.out = 100)
polygon(c(1, x_area, 3), c(0, dexp(x_area, rate = lambda), 0),
        col = rgb(0, 0, 1, alpha = 0.3), border = NA)
axis(1, at = c(0, 1, 2, 3 ), labels = c("0", "1", "2", "3"))
legend("topright",
       legend = c("Modelo Exponencial", "Área bajo la curva entre 1 y 3"),
       col = c("red", rgb(0, 0, 1, alpha = 0.3)),
       lwd = c(2, NA),
       pch = c(NA, 15),
       pt.cex = 2,
       bty = "n")

# Estimación por intervalos de confianza 

# Cálculos
limite_inf <- mean(DM0_comunes)-(2*(sd(DM0_comunes)/sqrt(length(DM0_comunes))))
limite_inf
## [1] 0.5703197
limite_sup <- mean(DM0_comunes) + (2*(sd(DM0_comunes)/sqrt(length(DM0_comunes))))
limite_sup
## [1] 0.7439972
# La media aritmética poblacional (u) se encuentra,
# con un 95 % de confianza, entre
# 0.57 (ha) y 0.74(ha)

tabla_modelos_1 <- data.frame(" Desechos(%)" = c("[0,4.5]", ""),
                              "Modelo" = c("Exponencial", ""),
                              "Parametros" = c("Lambda = 1.52", ""),
                              "Test_de_Pearson" = c("0.95", ""),
                              "Test_de_Chi_cuadrado" = c("Aprobado", ""))
                      
colnames(tabla_modelos_1) <- c("Desechos(ha)", "Modelo",
                               "Parámetros","Test Pearson",
                               "Test Chi-cuadrado")

tabla_intervalos <- data.frame("Intervalo_Confianza" = c("Límite Inferior", "Límite Superior"),
                               "Grado_Confianza"=c("95 %",""),"Desechos (ha)"=c("0.57 ", "0.74"))
colnames(tabla_intervalos) <- c("Intervalo de Confianza","Grado Confianza (%)", "Desechos(ha)")
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1, 
     labels = "CONCLUSIONES",
     cex = 2,  # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue",  # Color del texto
     font = 6) #tipo

library(knitr)
kable(tabla_modelos_1, align = 'c',
      caption = "Conclusiones del Modelo Exponencial para Desechos (ha)")
Conclusiones del Modelo Exponencial para Desechos (ha)
Desechos(ha) Modelo Parámetros Test Pearson Test Chi-cuadrado
[0,4.5] Exponencial Lambda = 1.52 0.95 Aprobado 
kable(tabla_intervalos, align = 'c',
      caption = "Intervalos de Confianza de la Media Poblacional")
Intervalos de Confianza de la Media Poblacional
Intervalo de Confianza Grado Confianza (%) Desechos(ha)
Límite Inferior 95 % 0.57
Límite Superior 0.74