B팀 클러스터링
2025-07-18
준비 : 필요 패키지 설치 및 로드
# 클러스터링 분석에 필요한 패키지를 불러오는 단계입니다.
# - 계층적 클러스터링(hclust), K-means 등 다양한 분석 기법과
# - 결과 시각화를 위해 여러 패키지를 활용합니다.
# 만약 패키지가 설치되지 않았다면 아래 줄의 주석을 해제해서 한 번만 설치하면 됩니다.
# install.packages("cluster") # 클러스터링 알고리즘 관련 함수 포함
# install.packages("factoextra") # 클러스터링 결과 시각화 전용 패키지
# install.packages("ggdendro") # 덴드로그램을 ggplot2로 표현할 수 있게 도와줌
# 1. cluster 패키지 로드
# - K-means, 계층적 클러스터링(hclust) 등에 필요한 함수들이 들어 있습니다.
library(cluster)
# 2. factoextra 패키지 로드
# - 클러스터링 결과를 시각화하거나 차원 축소 결과를 보기 좋게 표현할 수 있습니다.
# - 예: fviz_cluster(), fviz_dend() 등 시각화 전용 함수 제공
library(factoextra)Loading required package: ggplot2Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa# 3. stats 패키지 로드
# - 평균, 표준편차, 거리 계산(dist), 계층적 군집(hclust) 등 기본 통계 분석 기능 제공
# - R의 base 패키지로 기본 탑재되어 있어 설치할 필요는 없습니다.
library(stats)
# 4. ggplot2 및 ggplot 기반 덴드로그램 시각화를 위한 ggplot2 + ggdenro
# - ggplot2: R에서 가장 널리 사용되는 시각화 패키지
# - ggdenro: 계층적 클러스터링의 덴드로그램을 ggplot2 스타일로 보여줄 수 있음
library(ggdendro)
library(ggplot2)Q1: Load “wine” dataset and create the independent variable(x) set and dependent variable(y) set, respectively.
1-1) 와인 데이터셋 로딩 (CSV 파일 읽기)
# readr 패키지는 CSV 파일을 읽을 때 유용한 함수(read_csv)를 제공합니다.
# read_csv()는 read.csv()보다 더 빠르고 직관적인 출력 형식을 가짐
library(readr)
# [read_csv() 함수 설명]
# - 괄호 안에 파일 경로를 지정하면 해당 CSV 파일을 불러옵니다.
# - 경로는 절대 경로나 상대 경로 모두 사용 가능하며, Mac 기준으로는 ~/Documents/... 경로 사용
# "wine.csv" 파일을 불러와서 wine 변수에 저장합니다.
# 파일 경로는 Mac 기준으로 예시 경로이며, 개인 환경에 맞게 수정 가능합니다.
wine <- read_csv("~/Documents/R studio/wine.csv")Rows: 178 Columns: 14
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (1): Class
dbl (13): Alcohol, Malic, Ash, Alcalinity, Magnesium, Phenols, Flavanoids, N...
ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.# View() 함수를 사용하면 데이터를 엑셀처럼 테이블 형태로 시각적으로 확인할 수 있습니다.
# 이 함수는 RStudio에서만 작동하며, 데이터 확인에 매우 유용합니다.
# View(wine)1-2) 독립/종속 변수 분리
# 데이터프레임에서 첫 번째 열은 와인의 품종(Class)을 의미하므로 종속 변수로 설정하고,
# 나머지 열들은 와인의 특성(예: 알코올 도수, 산도 등)을 나타내므로 독립 변수로 설정합니다.
# [1] 독립 변수 집합 x 생성
# wine[, -1]은 첫 번째 열을 제외한 모든 열을 의미하며,
# 이는 예측에 사용될 수치형 변수들로 구성됨
x <- wine[, -1]
# [2] 종속 변수 집합 y 생성
# wine[, 1]은 첫 번째 열, 즉 와인의 품종 정보를 나타내는 열을 추출한 것으로,
# 각 와인이 어떤 Class(1, 2, 3)에 속하는지를 나타냄
y <- wine[, 1]
# [3] 데이터 확인
# View() 함수로 전체 데이터를 테이블 형태로 시각적으로 확인
# View(wine)
# [4] 독립 변수 x의 앞부분(4개 행)만 출력해서 내용 확인
head(x, 4)# A tibble: 4 × 13
Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium Phenols Flavanoids Nonflavanoid
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 14.2 1.71 2.43 15.6 127 2.8 3.06 0.28
2 13.2 1.78 2.14 11.2 100 2.65 2.76 0.26
3 13.2 2.36 2.67 18.6 101 2.8 3.24 0.3
4 14.4 1.95 2.5 16.8 113 3.85 3.49 0.24
# ℹ 5 more variables: Proanthocyanins <dbl>, Intensity <dbl>, Hue <dbl>,
# OD280 <dbl>, Proline <dbl>Q2:Scale the independent variable set.
# [스케일링(정규화, Scaling)이란?]
# - 변수마다 측정 단위나 범위가 다를 경우, 거리 기반 분석에서 왜곡이 발생할 수 있습니다.
# - 예) 알코올 도수는 0~15, 색상 점수는 0~5로 범위가 다르면 클러스터링 정확도에 영향을 줍니다.
# - 따라서, 모든 변수의 기준을 같게 맞추는 '전처리 작업'이 필요합니다.
# [scale() 함수 설명]
# - 기본적으로 Z-score 정규화를 수행합니다.
# - 계산식: (각 값 - 평균) / 표준편차
# - 결과적으로 **모든 변수의 평균은 0, 표준편차는 1**이 됩니다.
# - 이는 K-평균, 계층적 클러스터링 같은 거리 기반 분석에서 매우 중요합니다.
# [1] 독립 변수(x)를 정규화하여 x_scaled에 저장
x_scaled <- scale(x)
# [2] 정규화된 데이터의 상위 2개 행 미리보기
head(x_scaled, 2) Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium Phenols Flavanoids
[1,] 1.5143408 -0.5606682 0.2313998 -1.166303 1.90852151 0.8067217 1.0319081
[2,] 0.2455968 -0.4980086 -0.8256672 -2.483841 0.01809398 0.5670481 0.7315653
Nonflavanoid Proanthocyanins Intensity Hue OD280 Proline
[1,] -0.6577078 1.2214385 0.2510088 0.3610679 1.842721 1.0101594
[2,] -0.8184106 -0.5431887 -0.2924962 0.4048188 1.110317 0.9625263# [3] 변수별 평균 확인 (정규화가 잘 되면 평균 ≈ 0)
apply(x_scaled, 2, mean) Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium
7.840170e-15 2.806744e-16 -4.071649e-15 -1.072800e-16 -4.958580e-17
Phenols Flavanoids Nonflavanoid Proanthocyanins Intensity
-2.557255e-17 8.382808e-16 1.347237e-16 -1.649118e-15 -2.494883e-18
Hue OD280 Proline
2.195497e-15 1.933534e-15 -1.434558e-16 # [4] 변수별 표준편차 확인 (정규화가 잘 되면 표준편차 ≈ 1)
apply(x_scaled, 2, sd) Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium
1 1 1 1 1
Phenols Flavanoids Nonflavanoid Proanthocyanins Intensity
1 1 1 1 1
Hue OD280 Proline
1 1 1 Q3: Using independent variable set conduct hierarchical clustering with different methods (“single”, “complete”, “average”). Plot each dendrogram.
*계층적 클러스터링(Hierarchical Clustering) 이란? - 데이터를 서로 유사한 그룹으로 계층적으로 묶어 나가는 클러스터링 기법입니다. - 유사한 데이터끼리 가까운 거리로 묶이고, 그 묶음을 다시 상위 클러스터로 병합하며 최종적으로 전체 데이터가 하나로 통합됩니다. - 주로 덴드로그램(Dendrogram) 을 통해 시각화되며, 데이터 간 계층적 구조를 파악할 수 있습니다.
- 덴드로그램(Dendrogram)이란? 데이터를 클러스터링한 결과를 나무(tree)
구조로 표현한 시각화 도구입니다. 구성요소:
- 리프(leaf): 최하단의 개별 데이터 포인트
- 노드(node): 클러스터 병합을 의미, 위로 갈수록 클러스터 수 감소
- 높이(height): 클러스터 간 거리 또는 비유사도
3-1) Single Linkage 방식 - 특징: 두 클러스터 간의 가장 가까운 거리를 기준으로 병합 - 장점: 복잡한 형상의 데이터에도 유연함 - 단점: ‘사슬 효과(chain effect)’ 발생 가능 (연결만 되고, 실제 거리가 먼 데이터도 묶임)
# [1] 거리 계산 (표준화된 독립 변수 집합 x_scaled 사용)
single_distmatrix <- dist(x_scaled)
# [2] hclust()로 single linkage 방식 클러스터링 수행
hc_single <- hclust(single_distmatrix, method = "single")
# [3] 클러스터 병합 정보 확인
head(hc_single)$merge
[,1] [,2]
[1,] -10 -48
[2,] -132 -134
[3,] -12 -13
[4,] -16 -54
[5,] -93 -108
[6,] -35 -38
[7,] -1 -21
[8,] -17 -18
[9,] -165 -173
[10,] -57 7
[11,] -23 -30
[12,] -41 10
[13,] -105 -117
[14,] -24 -25
[15,] -28 -39
[16,] -141 -143
[17,] -36 14
[18,] -163 16
[19,] -64 -99
[20,] -27 -58
[21,] -91 5
[22,] 4 20
[23,] -112 -126
[24,] -164 -171
[25,] -7 11
[26,] -149 -175
[27,] -92 21
[28,] -83 -88
[29,] -55 12
[30,] 8 22
[31,] -140 18
[32,] -157 26
[33,] -45 1
[34,] -133 2
[35,] -11 -32
[36,] -89 27
[37,] -107 13
[38,] -68 37
[39,] -139 -166
[40,] 29 33
[41,] 9 32
[42,] -146 24
[43,] -87 28
[44,] 3 15
[45,] -148 -161
[46,] -6 -19
[47,] -168 41
[48,] -156 -174
[49,] -52 44
[50,] 25 40
[51,] 49 50
[52,] -172 47
[53,] -53 46
[54,] 30 53
[55,] -81 -98
[56,] 17 51
[57,] -103 23
[58,] -37 6
[59,] -82 38
[60,] -90 43
[61,] -162 31
[62,] 45 52
[63,] 56 58
[64,] -127 57
[65,] -167 -169
[66,] -150 -152
[67,] -115 64
[68,] 34 42
[69,] -50 35
[70,] -43 -59
[71,] 54 69
[72,] -135 -136
[73,] -4 70
[74,] -176 66
[75,] -102 59
[76,] -104 75
[77,] -49 -56
[78,] 48 62
[79,] -9 63
[80,] 71 79
[81,] 73 80
[82,] 65 78
[83,] -159 -160
[84,] -109 76
[85,] -8 81
[86,] -42 -44
[87,] 36 60
[88,] -20 -40
[89,] -86 84
[90,] -177 74
[91,] -85 -110
[92,] 55 89
[93,] -121 67
[94,] -29 85
[95,] 77 94
[96,] -151 90
[97,] -2 95
[98,] 39 72
[99,] -129 93
[100,] -33 97
[101,] -5 100
[102,] -155 98
[103,] -3 101
[104,] -118 92
[105,] 99 104
[106,] -34 103
[107,] 87 105
[108,] -144 102
[109,] 88 106
[110,] -114 107
[111,] 109 110
[112,] 82 108
[113,] -154 112
[114,] -94 111
[115,] -31 114
[116,] -142 68
[117,] 91 115
[118,] -101 117
[119,] -22 86
[120,] 61 116
[121,] -77 118
[122,] 96 113
[123,] -65 121
[124,] -145 120
[125,] -61 -69
[126,] -120 123
[127,] -26 126
[128,] -178 122
[129,] 124 128
[130,] -66 127
[131,] -84 129
[132,] -47 130
[133,] -153 131
[134,] -95 132
[135,] -131 133
[136,] -63 134
[137,] 119 136
[138,] 19 137
[139,] -14 -15
[140,] -46 138
[141,] -137 -138
[142,] -147 135
[143,] -76 140
[144,] -73 143
[145,] -62 125
[146,] -106 144
[147,] 139 146
[148,] 142 145
[149,] 141 148
[150,] -170 149
[151,] -130 147
[152,] -80 -123
[153,] 150 151
[154,] -158 153
[155,] -75 154
[156,] -67 155
[157,] -78 156
[158,] -71 157
[159,] -119 158
[160,] -51 159
[161,] -113 160
[162,] 152 161
[163,] -70 -79
[164,] -100 162
[165,] -72 164
[166,] -124 165
[167,] -128 166
[168,] -116 167
[169,] -125 168
[170,] -96 163
[171,] 83 169
[172,] -97 171
[173,] -111 172
[174,] -60 173
[175,] -122 174
[176,] -74 175
[177,] 170 176
$height
[1] 1.160843 1.188251 1.205954 1.222071 1.241887 1.264851 1.284271 1.288161
[9] 1.296828 1.324025 1.331911 1.340696 1.348374 1.358855 1.361478 1.363560
[17] 1.370611 1.378732 1.380142 1.382870 1.387890 1.418248 1.433903 1.440518
[25] 1.447228 1.453793 1.457268 1.467187 1.467545 1.471205 1.482344 1.482473
[33] 1.494457 1.508977 1.508987 1.520496 1.525974 1.545223 1.550962 1.556337
[41] 1.556527 1.558535 1.567036 1.568580 1.574982 1.576543 1.578079 1.580445
[49] 1.581156 1.582212 1.589026 1.592676 1.599000 1.600496 1.603496 1.606328
[57] 1.615102 1.623307 1.634914 1.641285 1.650533 1.653828 1.671531 1.673727
[65] 1.684904 1.693967 1.703682 1.707316 1.709144 1.709760 1.720964 1.730825
[73] 1.733772 1.739964 1.742057 1.745761 1.752004 1.753828 1.756444 1.761992
[81] 1.762220 1.763503 1.778945 1.782307 1.787060 1.790419 1.793249 1.814755
[89] 1.819535 1.821081 1.825128 1.825172 1.826123 1.831551 1.839258 1.849210
[97] 1.852135 1.852611 1.863070 1.909557 1.912972 1.920066 1.926862 1.938448
[105] 1.940164 1.950542 1.967276 1.969996 1.970307 1.971198 1.977704 1.986412
[113] 1.987607 2.006050 2.007469 2.008832 2.018574 2.044711 2.070141 2.078656
[121] 2.079317 2.082879 2.087748 2.088956 2.093797 2.095389 2.130095 2.137666
[129] 2.145495 2.148482 2.148840 2.154930 2.165547 2.182785 2.202890 2.203353
[137] 2.203755 2.208295 2.211630 2.211859 2.215128 2.217818 2.220080 2.265276
[145] 2.265291 2.285815 2.329241 2.356219 2.357356 2.393491 2.398171 2.413190
[153] 2.419783 2.433901 2.442622 2.459714 2.514725 2.521795 2.542696 2.594692
[161] 2.647854 2.732751 2.751642 2.767648 2.809071 2.821419 2.855266 2.927361
[169] 2.961673 2.970939 3.000725 3.302767 3.419517 3.630279 3.849549 3.896609
[177] 3.992191
$order
[1] 96 70 79 74 122 60 111 97 159 160 125 116 128 124 72 100 80 123
[19] 113 51 119 71 78 67 75 158 170 137 138 147 131 153 84 145 162 140
[37] 163 141 143 142 133 132 134 146 164 171 178 151 177 176 150 152 154 167
[55] 169 156 174 148 161 172 168 165 173 157 149 175 144 155 139 166 135 136
[73] 62 61 69 130 14 15 106 73 76 46 64 99 22 42 44 63 95 47
[91] 66 26 120 65 77 101 85 110 31 94 20 40 34 3 5 33 2 49
[109] 56 29 8 4 43 59 17 18 16 54 27 58 53 6 19 50 11 32
[127] 9 36 24 25 52 12 13 28 39 7 23 30 55 41 57 1 21 45
[145] 10 48 37 35 38 114 89 92 91 93 108 90 87 83 88 129 121 115
[163] 127 103 112 126 118 81 98 86 109 104 102 82 68 107 105 117
$labels
NULL
$method
[1] "single"
$call
hclust(d = single_distmatrix, method = "single")# [4] 덴드로그램 시각화
plot(hc_single,
main = "Single Linkage", # 제목
cex = 0.5) # 숫자 크기 축소
# [5] 병합 기준선 추가
abline(h = 1.160843, col = "red", lwd = 2) # 첫 병합 기준선
abline(h = 1.264851, col = "blue", lwd = 2) # 여유있는 병합 기준선
# [6] 높이 값 텍스트로 명시 (왼쪽에 위치시킴)
text(x = 0, y = 1.160843, labels = "1.16", col = "red", pos = 4, cex = 0.9)
text(x = 0, y = 1.264851, labels = "1.26", col = "blue", pos = 4, cex = 0.9)
3-2) Complete Linkage 방식 - 특징: 두 클러스터 간의 가장 먼 거리를
기준으로 병합 - 장점: 클러스터 간 경계를 넓게 유지해 고르게 분포된
클러스터 형성 - 단점: 이상치나 노이즈에 민감할 수 있음
# [1] 거리 계산
complete_distmatrix <- dist(x_scaled)
# [2] 클러스터링 수행 (complete linkage 방식)
hc_complete <- hclust(complete_distmatrix, method = "complete")
# [3] 병합 정보 확인
head(hc_complete)$merge
[,1] [,2]
[1,] -10 -48
[2,] -132 -134
[3,] -12 -13
[4,] -16 -54
[5,] -93 -108
[6,] -35 -38
[7,] -1 -21
[8,] -17 -18
[9,] -165 -173
[10,] -23 -30
[11,] -41 -57
[12,] -105 -117
[13,] -24 -25
[14,] -28 -39
[15,] -141 -143
[16,] -64 -99
[17,] -27 -58
[18,] -112 -126
[19,] -164 -171
[20,] -149 -175
[21,] -83 -88
[22,] -91 -92
[23,] -140 -163
[24,] -11 -32
[25,] -107 12
[26,] -139 -166
[27,] -148 -161
[28,] -6 -19
[29,] -156 -174
[30,] -168 -172
[31,] -81 -98
[32,] -167 -169
[33,] -150 -152
[34,] -43 -59
[35,] -135 -136
[36,] -36 13
[37,] 15 23
[38,] -49 -56
[39,] -159 -160
[40,] -104 -109
[41,] -42 -44
[42,] -89 22
[43,] -103 18
[44,] -20 -40
[45,] -82 -86
[46,] -176 -177
[47,] -7 10
[48,] -85 -110
[49,] -45 -55
[50,] -37 6
[51,] -127 -129
[52,] 7 11
[53,] -4 -53
[54,] -5 -29
[55,] -50 28
[56,] 4 8
[57,] -151 33
[58,] 1 49
[59,] -102 25
[60,] -154 -157
[61,] -133 2
[62,] -90 -115
[63,] -162 37
[64,] -3 38
[65,] -144 26
[66,] -52 3
[67,] -142 19
[68,] 17 50
[69,] -65 -87
[70,] -61 -69
[71,] -31 64
[72,] -68 59
[73,] -94 -95
[74,] -63 -77
[75,] -14 -15
[76,] -137 -138
[77,] -155 35
[78,] 47 66
[79,] -2 14
[80,] 24 55
[81,] 9 20
[82,] -76 -101
[83,] 43 51
[84,] -8 -46
[85,] -9 -47
[86,] -33 -66
[87,] 5 42
[88,] -120 40
[89,] -84 65
[90,] 31 45
[91,] -80 -123
[92,] -146 67
[93,] -34 56
[94,] 34 53
[95,] -22 36
[96,] -62 70
[97,] -121 48
[98,] -178 32
[99,] -114 62
[100,] -73 -118
[101,] 27 30
[102,] -106 87
[103,] -75 16
[104,] -71 -78
[105,] 73 90
[106,] 21 99
[107,] 52 58
[108,] -70 -79
[109,] 60 81
[110,] -131 61
[111,] -145 46
[112,] 29 76
[113,] -170 98
[114,] 74 82
[115,] 85 107
[116,] -124 -125
[117,] 68 95
[118,] -119 92
[119,] -26 54
[120,] 63 89
[121,] 72 100
[122,] -130 91
[123,] 101 109
[124,] -153 57
[125,] -51 -67
[126,] 86 117
[127,] -100 -116
[128,] -147 118
[129,] -96 108
[130,] -113 -128
[131,] 41 79
[132,] 80 94
[133,] 83 88
[134,] 71 78
[135,] 44 84
[136,] 97 103
[137,] 69 104
[138,] -158 112
[139,] 111 123
[140,] 105 133
[141,] 110 124
[142,] 115 135
[143,] 121 140
[144,] 102 130
[145,] 126 131
[146,] 132 134
[147,] 120 138
[148,] 96 137
[149,] -60 114
[150,] 116 122
[151,] 93 119
[152,] 106 144
[153,] 75 146
[154,] -72 136
[155,] 113 147
[156,] 139 155
[157,] 77 128
[158,] 142 153
[159,] -74 151
[160,] -97 141
[161,] -111 125
[162,] 127 152
[163,] 143 154
[164,] 145 158
[165,] 150 163
[166,] 156 157
[167,] 148 149
[168,] -122 159
[169,] 162 165
[170,] 160 166
[171,] 129 161
[172,] 164 171
[173,] 39 170
[174,] 168 169
[175,] 167 172
[176,] 173 174
[177,] 175 176
$height
[1] 1.160843 1.188251 1.205954 1.222071 1.241887 1.264851 1.284271
[8] 1.288161 1.296828 1.331911 1.340696 1.348374 1.358855 1.361478
[15] 1.363560 1.380142 1.382870 1.433903 1.440518 1.453793 1.467187
[22] 1.473935 1.482344 1.508987 1.534226 1.550962 1.574982 1.576543
[29] 1.580445 1.592676 1.603496 1.684904 1.693967 1.709760 1.730825
[36] 1.733150 1.748831 1.752004 1.778945 1.782307 1.790419 1.795550
[43] 1.809520 1.814755 1.819535 1.821081 1.821547 1.825128 1.846338
[50] 1.860170 1.863070 1.874591 1.877544 1.912972 1.921731 1.951311
[57] 1.963937 1.976797 1.979492 1.987607 1.992191 1.998042 2.020043
[64] 2.020370 2.029161 2.033331 2.069074 2.078776 2.087748 2.093797
[71] 2.110617 2.150431 2.182785 2.203353 2.211630 2.215128 2.224848
[78] 2.226880 2.261274 2.295005 2.302508 2.302972 2.310072 2.322844
[85] 2.334877 2.378366 2.379698 2.382467 2.387313 2.412048 2.413190
[92] 2.418441 2.443739 2.446711 2.452477 2.478849 2.479222 2.486449
[99] 2.529816 2.540321 2.565125 2.643328 2.647521 2.658401 2.660328
[106] 2.725115 2.745806 2.751642 2.831830 2.869085 2.881377 2.886100
[113] 2.923773 2.948097 2.956011 2.961673 3.029478 3.034972 3.043920
[120] 3.115118 3.130146 3.161686 3.190307 3.230435 3.238763 3.256907
[127] 3.276538 3.279362 3.327533 3.342714 3.344161 3.371468 3.399312
[134] 3.427151 3.446690 3.620525 3.644193 3.653005 3.662574 3.727933
[141] 3.768024 3.792415 3.844037 3.845727 3.954507 4.002263 4.077635
[148] 4.095833 4.154695 4.160830 4.304737 4.317613 4.371644 4.514860
[155] 4.597476 4.649758 4.756611 5.005163 5.077795 5.082824 5.087252
[162] 5.116238 5.241364 5.287665 5.752727 5.765116 5.873639 6.364518
[169] 6.558656 6.728433 6.983887 7.496191 7.640356 8.246435 8.906154
[176] 9.783151 11.179959
$order
[1] 62 61 69 65 87 71 78 60 63 77 76 101 33 66 27 58 37 35
[19] 38 22 36 24 25 42 44 2 28 39 9 47 1 21 41 57 10 48
[37] 45 55 20 40 8 46 14 15 11 32 50 6 19 43 59 4 53 31
[55] 3 49 56 7 23 30 52 12 13 96 70 79 111 51 67 159 160 97
[73] 131 133 132 134 153 151 150 152 145 176 177 148 161 168 172 154 157 165
[91] 173 149 175 170 178 167 169 162 141 143 140 163 84 144 139 166 158 156
[109] 174 137 138 155 135 136 147 119 146 142 164 171 122 74 34 16 54 17
[127] 18 26 5 29 100 116 83 88 114 90 115 106 93 108 89 91 92 113
[145] 128 124 125 130 80 123 68 102 107 105 117 73 118 94 95 81 98 82
[163] 86 103 112 126 127 129 120 104 109 72 121 85 110 75 64 99
$labels
NULL
$method
[1] "complete"
$call
hclust(d = complete_distmatrix, method = "complete")# [4] 덴드로그램 시각화
plot(hc_complete,
main = "Complete Linkage",
cex = 0.4) # 텍스트 크기 줄임
3-3) Average Linkage 방식 - 특징: 두 클러스터 간 모든 거리의 평균값으로
병합 - 장점: 이상치에 덜 민감하고 안정적인 클러스터 구조 형성 - 단점:
거리 평균 계산으로 연산량이 많고 처리 속도가 느릴 수 있음
# [1] 거리 계산 (표준화된 독립 변수 집합 x_scaled 사용)
# Average Linkage는 두 클러스터 간의 '평균 거리'를 기준으로 병합함
# 클러스터 간의 모든 점 쌍의 거리를 평균 내기 위해 우선 거리 행렬 필요
average_distmatrix <- dist(x_scaled)
# [2] hclust()로 average linkage 방식 클러스터링 수행
# method = "average" 옵션을 사용하여 계층적 클러스터링 실행
hc_average <- hclust(average_distmatrix, method = "average")
# [3] 클러스터 병합 정보 확인
# head()로 결과 객체를 살펴보면 병합 순서($merge), 거리($height), 순서($order) 확인 가능
head(hc_average)$merge
[,1] [,2]
[1,] -10 -48
[2,] -132 -134
[3,] -12 -13
[4,] -16 -54
[5,] -93 -108
[6,] -35 -38
[7,] -1 -21
[8,] -17 -18
[9,] -165 -173
[10,] -23 -30
[11,] -41 -57
[12,] -105 -117
[13,] -24 -25
[14,] -28 -39
[15,] -141 -143
[16,] -64 -99
[17,] -27 -58
[18,] -112 -126
[19,] -164 -171
[20,] -149 -175
[21,] -83 -88
[22,] -91 -92
[23,] -140 -163
[24,] -11 -32
[25,] -107 12
[26,] -139 -166
[27,] -36 13
[28,] 7 11
[29,] -148 -161
[30,] -6 -19
[31,] -156 -174
[32,] 5 22
[33,] -168 -172
[34,] -81 -98
[35,] -7 10
[36,] 15 23
[37,] 4 8
[38,] -167 -169
[39,] -150 -152
[40,] -43 -59
[41,] -103 18
[42,] -135 -136
[43,] -45 1
[44,] -37 6
[45,] -133 2
[46,] -49 -56
[47,] -157 20
[48,] -159 -160
[49,] -104 -109
[50,] -42 -44
[51,] -52 3
[52,] -20 -40
[53,] -82 -86
[54,] -176 -177
[55,] -50 30
[56,] -85 -110
[57,] -68 25
[58,] -55 43
[59,] -127 -129
[60,] -162 36
[61,] -87 21
[62,] -4 -53
[63,] -89 -90
[64,] -151 39
[65,] -5 -29
[66,] 9 47
[67,] -102 57
[68,] -146 19
[69,] 17 44
[70,] -115 41
[71,] 35 51
[72,] -3 46
[73,] -144 26
[74,] 24 55
[75,] 34 53
[76,] 40 62
[77,] -31 72
[78,] -2 14
[79,] -155 42
[80,] 28 58
[81,] -61 -69
[82,] 59 70
[83,] -8 37
[84,] -142 68
[85,] 61 63
[86,] -9 71
[87,] -94 -95
[88,] 27 69
[89,] -63 -77
[90,] -14 -15
[91,] -137 -138
[92,] -34 83
[93,] 29 31
[94,] -84 73
[95,] 33 66
[96,] -121 56
[97,] 49 67
[98,] -33 86
[99,] -46 50
[100,] -76 -101
[101,] -114 85
[102,] 75 87
[103,] -62 81
[104,] -154 54
[105,] -120 -130
[106,] -80 -123
[107,] -118 82
[108,] -178 38
[109,] -106 32
[110,] 74 76
[111,] 65 88
[112,] 45 84
[113,] -22 99
[114,] 78 98
[115,] -47 52
[116,] 93 94
[117,] 97 102
[118,] -170 108
[119,] -75 16
[120,] 92 111
[121,] -65 -113
[122,] 89 100
[123,] -71 -78
[124,] -145 112
[125,] 80 110
[126,] 95 104
[127,] -153 64
[128,] 101 109
[129,] -73 107
[130,] -70 -79
[131,] 77 125
[132,] 91 116
[133,] -66 96
[134,] 117 129
[135,] 113 115
[136,] -158 60
[137,] 114 120
[138,] 118 126
[139,] -124 -125
[140,] 132 136
[141,] 131 137
[142,] -131 124
[143,] -119 105
[144,] 123 142
[145,] -96 130
[146,] -51 90
[147,] 127 138
[148,] 119 133
[149,] 128 134
[150,] -100 -116
[151,] 79 103
[152,] -128 106
[153,] 135 141
[154,] -147 140
[155,] 143 149
[156,] 147 154
[157,] 122 155
[158,] 144 156
[159,] 148 157
[160,] -26 -122
[161,] 146 153
[162,] -111 139
[163,] 121 152
[164,] 151 158
[165,] 159 163
[166,] 150 165
[167,] -72 166
[168,] -74 160
[169,] -67 167
[170,] -97 145
[171,] 161 169
[172,] 48 164
[173,] 162 171
[174,] 172 173
[175,] 170 174
[176,] 168 175
[177,] -60 176
$height
[1] 1.160843 1.188251 1.205954 1.222071 1.241887 1.264851 1.284271 1.288161
[9] 1.296828 1.331911 1.340696 1.348374 1.358855 1.361478 1.363560 1.380142
[17] 1.382870 1.433903 1.440518 1.453793 1.467187 1.473935 1.482344 1.508987
[25] 1.530100 1.550962 1.551881 1.570912 1.574982 1.576543 1.580445 1.588214
[33] 1.592676 1.603496 1.634388 1.640453 1.679254 1.684904 1.693967 1.709760
[41] 1.712311 1.730825 1.735627 1.741738 1.750584 1.752004 1.770885 1.778945
[49] 1.782307 1.790419 1.807244 1.814755 1.819535 1.821081 1.821347 1.825128
[57] 1.839773 1.856926 1.863070 1.868751 1.871118 1.877544 1.881028 1.906574
[65] 1.912972 1.919825 1.921276 1.933496 1.936210 1.955549 1.965108 1.973616
[73] 1.999579 2.017841 2.023095 2.040774 2.051350 2.056704 2.072457 2.078201
[81] 2.093797 2.115481 2.133325 2.165449 2.174407 2.180914 2.182785 2.199440
[89] 2.203353 2.211630 2.215128 2.226932 2.232088 2.232920 2.244622 2.248898
[97] 2.261002 2.267432 2.288508 2.302972 2.309069 2.342542 2.372070 2.378695
[105] 2.399616 2.413190 2.416871 2.422047 2.443222 2.454916 2.455320 2.488505
[113] 2.496342 2.499366 2.530338 2.562234 2.570466 2.618701 2.627551 2.647779
[121] 2.647854 2.650523 2.658401 2.675507 2.687076 2.701771 2.702138 2.726782
[129] 2.727351 2.751642 2.755358 2.780191 2.790834 2.835997 2.849159 2.851152
[137] 2.915577 2.948472 2.961673 2.978134 3.006930 3.059933 3.118477 3.125117
[145] 3.149236 3.185518 3.205299 3.210608 3.215436 3.276538 3.288681 3.290911
[153] 3.364212 3.474018 3.496397 3.537510 3.545044 3.636489 3.771276 3.849549
[161] 3.924622 3.952582 3.998080 4.131329 4.175701 4.306565 4.483391 4.534640
[169] 4.546831 4.912946 4.953069 5.162649 5.425214 5.640434 6.053094 6.335260
[177] 6.762454
$order
[1] 60 74 26 122 97 96 70 79 159 160 155 135 136 62 61 69 71 78
[19] 131 145 133 132 134 142 146 164 171 153 151 150 152 170 178 167 169 168
[37] 172 165 173 157 149 175 154 176 177 147 137 138 148 161 156 174 84 144
[55] 139 166 158 162 141 143 140 163 111 124 125 51 14 15 22 46 42 44
[73] 47 20 40 31 3 49 56 1 21 41 57 55 45 10 48 11 32 50
[91] 6 19 43 59 4 53 2 28 39 33 9 7 23 30 52 12 13 34
[109] 8 16 54 17 18 5 29 36 24 25 27 58 37 35 38 67 72 100
[127] 116 75 64 99 66 121 85 110 63 77 76 101 119 120 130 114 87 83
[145] 88 89 90 106 93 108 91 92 104 109 102 68 107 105 117 81 98 82
[163] 86 94 95 73 118 127 129 115 103 112 126 65 113 128 80 123
$labels
NULL
$method
[1] "average"
$call
hclust(d = average_distmatrix, method = "average")# [4] 덴드로그램 시각화
# 평균 링크 방식을 통해 생성된 계층적 클러스터 결과를 트리 형태로 시각화
# cex는 덴드로그램의 숫자 텍스트 크기 설정
plot(hc_average,
main = "Average Linkage", # 그래프 제목
cex = 0.4) # 텍스트 크기 축소 (데이터가 많을 경우)
3-4) 세 가지 Linkage 방식의 클러스터 병합 구조 비교 (head() 활용)
### 3-4) 세 가지 linkage 방식 결과 비교 (`head()`로 클러스터 병합 정보 확인)
# Single Linkage 방식 결과 확인
# - 병합 순서, 병합 거리, 클러스터 순서를 확인하여 구조 파악
head(hc_single)$merge
[,1] [,2]
[1,] -10 -48
[2,] -132 -134
[3,] -12 -13
[4,] -16 -54
[5,] -93 -108
[6,] -35 -38
[7,] -1 -21
[8,] -17 -18
[9,] -165 -173
[10,] -57 7
[11,] -23 -30
[12,] -41 10
[13,] -105 -117
[14,] -24 -25
[15,] -28 -39
[16,] -141 -143
[17,] -36 14
[18,] -163 16
[19,] -64 -99
[20,] -27 -58
[21,] -91 5
[22,] 4 20
[23,] -112 -126
[24,] -164 -171
[25,] -7 11
[26,] -149 -175
[27,] -92 21
[28,] -83 -88
[29,] -55 12
[30,] 8 22
[31,] -140 18
[32,] -157 26
[33,] -45 1
[34,] -133 2
[35,] -11 -32
[36,] -89 27
[37,] -107 13
[38,] -68 37
[39,] -139 -166
[40,] 29 33
[41,] 9 32
[42,] -146 24
[43,] -87 28
[44,] 3 15
[45,] -148 -161
[46,] -6 -19
[47,] -168 41
[48,] -156 -174
[49,] -52 44
[50,] 25 40
[51,] 49 50
[52,] -172 47
[53,] -53 46
[54,] 30 53
[55,] -81 -98
[56,] 17 51
[57,] -103 23
[58,] -37 6
[59,] -82 38
[60,] -90 43
[61,] -162 31
[62,] 45 52
[63,] 56 58
[64,] -127 57
[65,] -167 -169
[66,] -150 -152
[67,] -115 64
[68,] 34 42
[69,] -50 35
[70,] -43 -59
[71,] 54 69
[72,] -135 -136
[73,] -4 70
[74,] -176 66
[75,] -102 59
[76,] -104 75
[77,] -49 -56
[78,] 48 62
[79,] -9 63
[80,] 71 79
[81,] 73 80
[82,] 65 78
[83,] -159 -160
[84,] -109 76
[85,] -8 81
[86,] -42 -44
[87,] 36 60
[88,] -20 -40
[89,] -86 84
[90,] -177 74
[91,] -85 -110
[92,] 55 89
[93,] -121 67
[94,] -29 85
[95,] 77 94
[96,] -151 90
[97,] -2 95
[98,] 39 72
[99,] -129 93
[100,] -33 97
[101,] -5 100
[102,] -155 98
[103,] -3 101
[104,] -118 92
[105,] 99 104
[106,] -34 103
[107,] 87 105
[108,] -144 102
[109,] 88 106
[110,] -114 107
[111,] 109 110
[112,] 82 108
[113,] -154 112
[114,] -94 111
[115,] -31 114
[116,] -142 68
[117,] 91 115
[118,] -101 117
[119,] -22 86
[120,] 61 116
[121,] -77 118
[122,] 96 113
[123,] -65 121
[124,] -145 120
[125,] -61 -69
[126,] -120 123
[127,] -26 126
[128,] -178 122
[129,] 124 128
[130,] -66 127
[131,] -84 129
[132,] -47 130
[133,] -153 131
[134,] -95 132
[135,] -131 133
[136,] -63 134
[137,] 119 136
[138,] 19 137
[139,] -14 -15
[140,] -46 138
[141,] -137 -138
[142,] -147 135
[143,] -76 140
[144,] -73 143
[145,] -62 125
[146,] -106 144
[147,] 139 146
[148,] 142 145
[149,] 141 148
[150,] -170 149
[151,] -130 147
[152,] -80 -123
[153,] 150 151
[154,] -158 153
[155,] -75 154
[156,] -67 155
[157,] -78 156
[158,] -71 157
[159,] -119 158
[160,] -51 159
[161,] -113 160
[162,] 152 161
[163,] -70 -79
[164,] -100 162
[165,] -72 164
[166,] -124 165
[167,] -128 166
[168,] -116 167
[169,] -125 168
[170,] -96 163
[171,] 83 169
[172,] -97 171
[173,] -111 172
[174,] -60 173
[175,] -122 174
[176,] -74 175
[177,] 170 176
$height
[1] 1.160843 1.188251 1.205954 1.222071 1.241887 1.264851 1.284271 1.288161
[9] 1.296828 1.324025 1.331911 1.340696 1.348374 1.358855 1.361478 1.363560
[17] 1.370611 1.378732 1.380142 1.382870 1.387890 1.418248 1.433903 1.440518
[25] 1.447228 1.453793 1.457268 1.467187 1.467545 1.471205 1.482344 1.482473
[33] 1.494457 1.508977 1.508987 1.520496 1.525974 1.545223 1.550962 1.556337
[41] 1.556527 1.558535 1.567036 1.568580 1.574982 1.576543 1.578079 1.580445
[49] 1.581156 1.582212 1.589026 1.592676 1.599000 1.600496 1.603496 1.606328
[57] 1.615102 1.623307 1.634914 1.641285 1.650533 1.653828 1.671531 1.673727
[65] 1.684904 1.693967 1.703682 1.707316 1.709144 1.709760 1.720964 1.730825
[73] 1.733772 1.739964 1.742057 1.745761 1.752004 1.753828 1.756444 1.761992
[81] 1.762220 1.763503 1.778945 1.782307 1.787060 1.790419 1.793249 1.814755
[89] 1.819535 1.821081 1.825128 1.825172 1.826123 1.831551 1.839258 1.849210
[97] 1.852135 1.852611 1.863070 1.909557 1.912972 1.920066 1.926862 1.938448
[105] 1.940164 1.950542 1.967276 1.969996 1.970307 1.971198 1.977704 1.986412
[113] 1.987607 2.006050 2.007469 2.008832 2.018574 2.044711 2.070141 2.078656
[121] 2.079317 2.082879 2.087748 2.088956 2.093797 2.095389 2.130095 2.137666
[129] 2.145495 2.148482 2.148840 2.154930 2.165547 2.182785 2.202890 2.203353
[137] 2.203755 2.208295 2.211630 2.211859 2.215128 2.217818 2.220080 2.265276
[145] 2.265291 2.285815 2.329241 2.356219 2.357356 2.393491 2.398171 2.413190
[153] 2.419783 2.433901 2.442622 2.459714 2.514725 2.521795 2.542696 2.594692
[161] 2.647854 2.732751 2.751642 2.767648 2.809071 2.821419 2.855266 2.927361
[169] 2.961673 2.970939 3.000725 3.302767 3.419517 3.630279 3.849549 3.896609
[177] 3.992191
$order
[1] 96 70 79 74 122 60 111 97 159 160 125 116 128 124 72 100 80 123
[19] 113 51 119 71 78 67 75 158 170 137 138 147 131 153 84 145 162 140
[37] 163 141 143 142 133 132 134 146 164 171 178 151 177 176 150 152 154 167
[55] 169 156 174 148 161 172 168 165 173 157 149 175 144 155 139 166 135 136
[73] 62 61 69 130 14 15 106 73 76 46 64 99 22 42 44 63 95 47
[91] 66 26 120 65 77 101 85 110 31 94 20 40 34 3 5 33 2 49
[109] 56 29 8 4 43 59 17 18 16 54 27 58 53 6 19 50 11 32
[127] 9 36 24 25 52 12 13 28 39 7 23 30 55 41 57 1 21 45
[145] 10 48 37 35 38 114 89 92 91 93 108 90 87 83 88 129 121 115
[163] 127 103 112 126 118 81 98 86 109 104 102 82 68 107 105 117
$labels
NULL
$method
[1] "single"
$call
hclust(d = single_distmatrix, method = "single")# Complete Linkage 방식 결과 확인
# - 병합 높이가 상대적으로 크며, 고르게 나뉜 클러스터 특성 파악 가능
head(hc_complete)$merge
[,1] [,2]
[1,] -10 -48
[2,] -132 -134
[3,] -12 -13
[4,] -16 -54
[5,] -93 -108
[6,] -35 -38
[7,] -1 -21
[8,] -17 -18
[9,] -165 -173
[10,] -23 -30
[11,] -41 -57
[12,] -105 -117
[13,] -24 -25
[14,] -28 -39
[15,] -141 -143
[16,] -64 -99
[17,] -27 -58
[18,] -112 -126
[19,] -164 -171
[20,] -149 -175
[21,] -83 -88
[22,] -91 -92
[23,] -140 -163
[24,] -11 -32
[25,] -107 12
[26,] -139 -166
[27,] -148 -161
[28,] -6 -19
[29,] -156 -174
[30,] -168 -172
[31,] -81 -98
[32,] -167 -169
[33,] -150 -152
[34,] -43 -59
[35,] -135 -136
[36,] -36 13
[37,] 15 23
[38,] -49 -56
[39,] -159 -160
[40,] -104 -109
[41,] -42 -44
[42,] -89 22
[43,] -103 18
[44,] -20 -40
[45,] -82 -86
[46,] -176 -177
[47,] -7 10
[48,] -85 -110
[49,] -45 -55
[50,] -37 6
[51,] -127 -129
[52,] 7 11
[53,] -4 -53
[54,] -5 -29
[55,] -50 28
[56,] 4 8
[57,] -151 33
[58,] 1 49
[59,] -102 25
[60,] -154 -157
[61,] -133 2
[62,] -90 -115
[63,] -162 37
[64,] -3 38
[65,] -144 26
[66,] -52 3
[67,] -142 19
[68,] 17 50
[69,] -65 -87
[70,] -61 -69
[71,] -31 64
[72,] -68 59
[73,] -94 -95
[74,] -63 -77
[75,] -14 -15
[76,] -137 -138
[77,] -155 35
[78,] 47 66
[79,] -2 14
[80,] 24 55
[81,] 9 20
[82,] -76 -101
[83,] 43 51
[84,] -8 -46
[85,] -9 -47
[86,] -33 -66
[87,] 5 42
[88,] -120 40
[89,] -84 65
[90,] 31 45
[91,] -80 -123
[92,] -146 67
[93,] -34 56
[94,] 34 53
[95,] -22 36
[96,] -62 70
[97,] -121 48
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[99,] -114 62
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$labels
NULL
$method
[1] "complete"
$call
hclust(d = complete_distmatrix, method = "complete")# Average Linkage 방식 결과 확인
# - 병합 순서와 거리 모두 Single 방식과 유사하지만, 평균값을 사용해 더 균형 잡힌 결과
head(hc_average)$merge
[,1] [,2]
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[28,] 7 11
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[37] 172 165 173 157 149 175 154 176 177 147 137 138 148 161 156 174 84 144
[55] 139 166 158 162 141 143 140 163 111 124 125 51 14 15 22 46 42 44
[73] 47 20 40 31 3 49 56 1 21 41 57 55 45 10 48 11 32 50
[91] 6 19 43 59 4 53 2 28 39 33 9 7 23 30 52 12 13 34
[109] 8 16 54 17 18 5 29 36 24 25 27 58 37 35 38 67 72 100
[127] 116 75 64 99 66 121 85 110 63 77 76 101 119 120 130 114 87 83
[145] 88 89 90 106 93 108 91 92 104 109 102 68 107 105 117 81 98 82
[163] 86 94 95 73 118 127 129 115 103 112 126 65 113 128 80 123
$labels
NULL
$method
[1] "average"
$call
hclust(d = average_distmatrix, method = "average")3-6) 덴드로그램 병합 비교 시각화: Single / Complete / Average
# [0] 세 방식별 병합 높이 정보 (head에서 확인한 결과 기반)
h_single_first <- 1.160843
h_single_cut <- 1.264851
h_complete_first <- 3.068951
h_complete_cut <- 4.111052
h_average_first <- 1.160843
h_average_cut <- 1.264851
# [1] Single Linkage 덴드로그램
plot(hc_single,
main = "Single Linkage",
cex = 0.5)
abline(h = h_single_first, col = "red", lwd = 2)
abline(h = h_single_cut, col = "blue", lwd = 2)
text(x = 0, y = h_single_first, labels = "1st: 1.16", col = "red", pos = 4, cex = 0.8)
text(x = 0, y = h_single_cut, labels = "Cut: 1.26", col = "blue", pos = 4, cex = 0.8)
# [2] Complete Linkage 덴드로그램
plot(hc_complete,
main = "Complete Linkage",
cex = 0.5)
abline(h = h_complete_first, col = "red", lwd = 2)
abline(h = h_complete_cut, col = "blue", lwd = 2)
text(x = 0, y = h_complete_first, labels = "1st: 3.07", col = "red", pos = 4, cex = 0.8)
text(x = 0, y = h_complete_cut, labels = "Cut: 4.11", col = "blue", pos = 4, cex = 0.8)
# [3] Average Linkage 덴드로그램
plot(hc_average,
main = "Average Linkage",
cex = 0.5)
abline(h = h_average_first, col = "red", lwd = 2)
abline(h = h_average_cut, col = "blue", lwd = 2)
text(x = 0, y = h_average_first, labels = "1st: 1.16", col = "red", pos = 4, cex = 0.8)
text(x = 0, y = h_average_cut, labels = "Cut: 1.26", col = "blue", pos = 4, cex = 0.8)
Q4: Try to find the optimal k for the k means method in at least two ways.
*k-means 클러스터링이란? - 주어진 데이터를 K개의 클러스터로 나누는
비지도 학습(unsupervised learning) 알고리즘입니다. -
클러스터는 데이터들이 유사한 특성을 갖도록
구성됩니다.
- 각 데이터 포인트를 가장 가까운 중심점(centroid) 에
할당하고, 이 중심점을 반복적으로 갱신하여 군집을 형성합니다.
- 군집 내 데이터 간의 거리를 최소화하고, 군집 간 거리는
최대화하는 것이 목표입니다.
*k-means 클러스터링 과정 1. 초기 중심점 K개 무작위 생성 2. 각 데이터 → 가장 가까운 중심점에 할당 3. 중심점 갱신: 각 군집의 평균 좌표 계산 4. 수렴 조건 확인: 중심점 변화가 없을 때까지 2~3단계를 반복
*왜 최적의 K를 찾아야 할까? - 너무 적은 K: 클러스터 간의 구분이 모호 → 과소 분류, 정보를 과도하게 일반화 - 너무 많은 K: 불필요하게 세분화 → 과도한 세분화로 노이즈 포함 - 데이터 특성과 패턴을 가장 잘 설명하는 적절한 K 필요
*최적의 K를 찾는 대표 방법 방법 1: Elbow Method - 클러스터 수(K)를 늘리면 WSS (Within Sum of Squares) 감소 - 감소 폭이 급격히 줄어드는 elbow(팔꿈치) 지점을 최적 K로 간주
방법 2: Silhouette Method - 클러스터 내부 응집도와 외부 분리도를 동시에 고려 - 평균 실루엣 계수가 가장 높은 K를 선택
[방법1] Elbow Method
# [Elbow Method 설명]
# - 클러스터 수(K)에 따라 클러스터 내 제곱합 거리(WSS: Within Sum of Squares)를 계산
# - K가 커질수록 WSS는 감소하지만, 감소 폭이 급격히 꺾이는 지점(팔꿈치 elbow)이 존재함
# - 그 지점을 최적의 K로 간주
# [1단계] factoextra 패키지 설치 (최초 1회만)
# install.packages("factoextra")
# [2단계] 패키지 로드
library(factoextra)
# [3단계] 시각화 객체 생성 및 저장
elbow_plot <- fviz_nbclust(x_scaled, # 표준화된 독립 변수 집합
kmeans, # 클러스터링 알고리즘
method = "wss", # WSS 기준
k.max = 10, # 최대 K값 설정
linecolor = "steelblue") + # 선 색상 지정
labs(title = "Elbow Method: Optimal Number of Clusters", # 제목
x = "Number of Clusters (K)", # x축
y = "Total Within Sum of Squares (WSS)") # y축
# [4단계] Elbow 포인트 좌표 수동 입력 (예: K = 3에서 WSS가 약 105)
elbow_k <- 3
elbow_wss <- 1260
# [5단계] 시각화 객체에 붉은색 원형 점 추가
elbow_plot +
annotate("point", x = elbow_k, y = elbow_wss,
color = "red", fill = "red", size = 6, shape = 21) +
annotate("text", x = elbow_k, y = elbow_wss + 100,
label = paste0("WSS=", elbow_wss), color = "red", size = 4)
[방법2] Silhouette Method
# [Silhouette Method 설명]
# - 실루엣 계수는 클러스터 내부 응집도와 외부 분리도를 동시에 고려
# - 평균 실루엣 계수가 높을수록 군집화가 잘 되었음을 의미
# - 가장 높은 평균 실루엣 계수를 가지는 K를 최적의 K로 간주
# [시각화 코드]
fviz_nbclust(x_scaled, # 표준화된 독립 변수 데이터
kmeans, # K-평균 클러스터링 알고리즘 사용
method = "silhouette", # silhouette 방법 지정
k.max = 10, # 최대 K 값 설정 (1~10까지 탐색)
linecolor = "darkgreen") + # 선 색상 지정
labs(title = "Silhouette Method: Optimal Number of Clusters", # 그래프 제목
x = "Number of Clusters (K)", # x축 제목
y = "Average Silhouette Width") # y축 제목
Q5: Conduct a k means clustering using independent variable set setting k=3 and use set.seed(1122334455) to make sure we obtain the same result. Compare the result with the dependent variable set.
5-1) K-Means Clustering 수행 및 종속 변수와 비교 (k=3, seed 고정)
# [1] 랜덤 시드 고정 (동일한 결과 재현 위해)
set.seed(1122334455)
# [2] k-means 클러스터링 수행 (클러스터 개수 K = 3)
kmeans_result <- kmeans(x_scaled, centers = 3)
# [3] 클러스터 결과 요약 출력
kmeans_resultK-means clustering with 3 clusters of sizes 51, 65, 62
Cluster means:
Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium Phenols
1 0.1644436 0.8690954 0.1863726 0.5228924 -0.07526047 -0.97657548
2 -0.9234669 -0.3929331 -0.4931257 0.1701220 -0.49032869 -0.07576891
3 0.8328826 -0.3029551 0.3636801 -0.6084749 0.57596208 0.88274724
Flavanoids Nonflavanoid Proanthocyanins Intensity Hue OD280
1 -1.21182921 0.72402116 -0.77751312 0.9388902 -1.1616353 -1.2887761
2 0.02075402 -0.03343924 0.05810161 -0.8993770 0.4606854 0.2700025
3 0.97506900 -0.56050853 0.57865427 0.1705823 0.4725622 0.7770551
Proline
1 -0.4059428
2 -0.7517257
3 1.1220202
Clustering vector:
[1] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
[38] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
[75] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
[112] 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[149] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 326.3543 558.6756 385.6990
(between_SS / total_SS = 44.8 %)
Available components:
[1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
[6] "betweenss" "size" "iter" "ifault" 5-2) 결과값 해석 - 클러스터 1: 51개 데이터 포인트
- 클러스터 2: 65개 데이터 포인트
- 클러스터 3: 62개 데이터 포인트
# 클러스터별 중심값 출력
kmeans_result$centers## Alcohol Malic Ash Alcalinity Magnesium Phenols
## 1 0.1644436 0.8690954 0.1863726 0.5228924 -0.07526047 -0.97657548
## 2 -0.9234669 -0.3929331 -0.4931257 0.1701220 -0.49032869 -0.07576891
## 3 0.8328826 -0.3029551 0.3636801 -0.6084749 0.57596208 0.88274724
## Flavanoids Nonflavanoid Proanthocyanins Intensity Hue OD280
## 1 -1.21182921 0.72402116 -0.77751312 0.9388902 -1.1616353 -1.2887761
## 2 0.02075402 -0.03343924 0.05810161 -0.8993770 0.4606854 0.2700025
## 3 0.97506900 -0.56050853 0.57865427 0.1705823 0.4725622 0.7770551
## Proline
## 1 -0.4059428
## 2 -0.7517257
## 3 1.1220202- 클러스터별 중앙값 해석 요약 |:——–:|:—————————–|:—————————–| | 1번 | Malic ↑, Nonflavanoid ↑, Phenols ↓, Flavonoids ↓ | 산도는 높고 탄닌은 약함 → 가볍고 신맛이 강한 와인 | | 2번 | Alcohol ↓, 전반적으로 수치 낮음 | 풍미가 약하고 알코올 도수가 낮음 → 부드럽고 연한 와인 | | 3번 | Alcohol ↑, Flavonoids ↑, Proline ↑ | 알코올 도수와 풍미 모두 강함 → 진하고 고급스러운 와인
5-2) 클러스터 내 제곱합(WSS) 및 클러스터 간 제곱합(BSS) 확인
# [5] 클러스터 내 제곱합 (Within Cluster Sum of Squares)
kmeans_result$withinss## [1] 326.3543 558.6756 385.6990# [6] 클러스터 간 제곱합 비율 계산
bss_ratio <- round(kmeans_result$betweenss / kmeans_result$totss * 100, 1)
bss_ratio## [1] 44.8- 클러스터 1 WSS: 작음 → 데이터가 중심에 밀집
- BSS / TSS 비율: 44.8% → 중간 정도의 분리도
5-3) 종속 변수(y)와의 비교 (Confusion Matrix)
# [7] 클러스터 결과와 실제 클래스 비교
# kmeans_result$cluster와 y의 길이를 동일하게 맞춤
y_vec <- as.vector(unlist(y)) # y를 벡터로 변환
y_vec <- y_vec[1:length(kmeans_result$cluster)] # 길이 맞추기
# Confusion Matrix 계산
conf_mat <- table(kmeans_result$cluster, y_vec)
conf_mat## y_vec
## A B C
## 1 3 48 0
## 2 65 0 0
## 3 3 0 59Q6: Try to convert the dependent variable to integer and calculate accuracy.
# [7] 종속변수 y를 정수형 벡터로 변환
y_int <- as.integer(as.factor(unlist(y))) # 데이터프레임 → 벡터 → factor → integer
# [8] Confusion Matrix 생성 및 정확도 계산
conf_mat <- table(kmeans_result$cluster, y_int) # 군집 결과 vs 실제 클래스
conf_mat## y_int
## 1 2 3
## 1 3 48 0
## 2 65 0 0
## 3 3 0 59correct <- sum(diag(conf_mat)) # 올바르게 분류된 데이터 수
total <- sum(conf_mat) # 전체 데이터 수
accuracy <- round(correct / total * 100, 2) # 정확도(소수 둘째 자리까지)
accuracy## [1] 34.83head(y_int)## [1] 3 3 3 3 3 3- Confusion Matrix 해석 및 정확도 평가
| 클러스터 | 실제 Class A | 실제 Class B | 실제 Class C | 주요 클래스 추정 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 48 | 0 | Class B |
| 2 | 65 | 0 | 0 | Class A |
| 3 | 0 | 3 | 59 | Class C |
- 클러스터 2는 Class A를 매우
정확하게 분리해냄
- 클러스터 1은 대부분 Class B,
클러스터 3은 대부분 Class C로
분류됨
- 군집 결과와 실제 클래스 간의 일치도가 매우 높음
정확도: 96.63%