Modelo-Lineal.R

#### UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR ######
#### AUTOR: JHONNY JOSÉ CATUCUAMBA CALCAN ####
#### CARRERA: INGENIERÍA AMBIENTAL ####
### VARIABLE: TOTAL_VEG ####
### MODELO DE REGRESIÓN LINEAL #####
setwd("/cloud/project")
datos <-  read.csv("Conaf_Data_Chile_2017.csv")
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

###################### ESTADÍSTICA Multivariable ###############################
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "ESTADÍSTICA MULTIVARIABLE",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

total_veg<- datos$total_veg
total_veg<- as.numeric(gsub(",", ".", total_veg))
sup_a <- datos$sup_t_a
sup_a <- as.numeric(gsub(",", ".", sup_a))
length(total_veg); length(sup_a)

## [1] 5234

## [1] 5234

tabla <- data.frame(total_veg,sup_a)
# Depuramos la tabla
tabla_limpia <- tabla[!apply(tabla, 1, function(fila) {
  any(is.na(fila) | fila == 0 | fila == "")
}), ]
length(tabla_limpia$total_veg); length(tabla_limpia$sup_a)

## [1] 4549

## [1] 4549

# Conjetura de modelo matemático
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "Modelo Lineal",
     cex = 2, # Tamaño del texto
     col = "blue",
     font =6,
     lwd=2)

# Modelo Lineal
x <- tabla_limpia$total_veg
y <-tabla_limpia$sup_a
# Tabla pares de valores
tabla <- data.frame(x,y)
length(x); length(y)

## [1] 4549

## [1] 4549

#Gráfica de la regresión
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 6.1: Diagrama de dispersión de Superficie Afectada
     en función de la Vegetación Total",
     xlab ="Vegetación Total (ha)",
     ylab = "Sperficie Afectada Total (ha)")

# Regresio lineal
regresion_lineal <- lm(y~x)
regresion_lineal     

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##     -62.954        3.336

# Cálculo de parámetros
a <- regresion_lineal$coefficients[2]
b <- regresion_lineal$coefficients[1]
#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Lineal \n Y = ax + b \n Y = 3.34 x - 63",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

# Gráfica
plot(x,y ,
     col = "deepskyblue",
     main = "Gráfica Nº 6.2: Diagrama de dispersión con la línea de regresión",
     xlab = "Vegetación total (ha)",
     ylab = "Superficie total afectada (ha)",
     pch = 16)
abline(regresion_lineal, col="red")

# Test de Pearson
r <- cor(x, y)
print(paste("Correlación de Pearson: ", round(r, 4)))

## [1] "Correlación de Pearson:  0.932"

# Coeficinte de determinación
r2 <- (r^2) * 100
print(paste("Coeficinte de determinación: ", round(r2, 2), "%"))

## [1] "Coeficinte de determinación:  86.86 %"

# Restricciones
# X y Y no puede ser negativa
# y=0
# (0) = 3.34*(x) - 63
x=63/3.34
x

## [1] 18.86228

# Estimaciones
sup_a50 <- 3.34*50 - 63
sup_a50

## [1] 104

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Que cantidad de Superficie total
     afectada se espera cuando se 
     tenga 50(ha) de Vegetación total?
     \n R= 104 (ha)",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

# CONCLUSIONES
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "CONCLUSIONES",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

library(knitr)
Tabla_resumen <- data.frame(Variables = c("x", "y"),
                            Modelo = c("Vegetación total (ha)", "Superficie total afectada (ha)"),
                            Restricciones = c("x > 18.86 (ha)","y > 0 (ha)"),
                            Coeficiente_pearson = c("0.93 ", ""),
                            Coeficiente_determinacion = c("86.86 % ", "13.14%"),
                            Estimacion = c("Y = 3.34 x - 63", ""))
colnames(Tabla_resumen) <- c("Variables ", "Nombres ", "Restricciones",
                             "Coef. Pearson" , "Coef. Determinación", "ecuación")
kable(Tabla_resumen, align = 'c', caption = "Resumen del Modelo Lineal")

Resumen del Modelo Lineal

Variables	Nombres	Restricciones	Coef. Pearson	Coef. Determinación	ecuación
x	Vegetación total (ha)	x > 18.86 (ha)	0.93	86.86 %	Y = 3.34 x - 63
y	Superficie total afectada (ha)	y > 0 (ha)		13.14%

###### Entre el total veg y la superficie total  de los incendios de Chile en 2017 existe una  
###### relación de Regresión simple lineal representada por Y = 3.34 x - 63 siendo X el total veg en (ha) 
##### Y la superficie total (ha) donde la superficie total es influenciada en un  "86.86 % "y "13.14%"se debe a otras causas
##### y aprueban el test de pearson con un 93% y con restricciones "x > 18.86 (ha)","y > 0 (ha)"