Teste Qui-Quadrado

library(readxl)
chiTeste_1_ <- read_excel("chiTeste (1).xlsx")
dados_moeda <- read_excel("chiTeste (1).xlsx", sheet = "umaMoeda")
dados_2moedas <- read_excel("chiTeste (1).xlsx", sheet = "duasMoedas")
dados_dado <- read_excel("chiTeste (1).xlsx", sheet = "umDado")
dados_2dados <- read_excel("chiTeste (1).xlsx", sheet = "doisDados")

Teste Qui-Quadrado - Lançamento de 1 moeda

observado <- as.numeric(dados_moeda[1, ])
esperado <- rep(sum(observado)/2, 2)  # probabilidade igual

chisq.test(x = observado, p = c(0.5, 0.5))
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observado
## X-squared = 13.21, df = 1, p-value = 0.0002785

O p-valor foi muito pequeno (0.00028), então rejeitamos a hipótese nula. - Isso significa que o número de caras e coroas não está equilibrado, indicando possível viés.

Teste Qui-Quadrado - Lançamento de 2 moedas

observado2 <- as.numeric(dados_2moedas[1, ])
# Probabilidades teóricas: Cara-Cara = 0.25, Cara-Coroa = 0.5, Coroa-Coroa = 0.25
chisq.test(x = observado2, p = c(0.25, 0.5, 0.25))
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observado2
## X-squared = 1.5, df = 2, p-value = 0.4724

O p-valor alto (0.4724) indica que não há evidência para rejeitar H₀. - A distribuição está de acordo com as probabilidades teóricas (0.25, 0.5, 0.25).

Teste Qui-Quadrado - Lançamento de 1 dado

observado3 <- as.numeric(dados_dado[1, ])
chisq.test(x = observado3, p = rep(1/6, 6))
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observado3
## X-squared = 1.1176, df = 5, p-value = 0.9525

O p-valor muito alto (0.9525) indica que a distribuição está extremamente próxima da esperada. - O dado parece ser justo.

Teste Qui-Quadrado - Soma de 2 dados

observado4 <- as.numeric(dados_2dados[1, ])

# Probabilidades teóricas para soma de dois dados (2 a 12)
prob_teorica <- c(1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1)/36
chisq.test(x = observado4, p = prob_teorica)
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  observado4
## X-squared = 20.991, df = 10, p-value = 0.02116

O p-valor (0.02116) é menor que 0.05, então rejeitamos H₀. A soma dos dois dados não segue a distribuição teórica esperada, o que pode indicar viés ou erro experimental.

Os testes de Qui-Quadrado indicam que os resultados de duas moedas e um dado estão de acordo com as distribuições teóricas esperadas, sugerindo ausência de viés. Por outro lado, os experimentos com uma moeda e a soma de dois dados apresentaram distribuições que diferem significativamente das esperadas, o que pode indicar a presença de viés, erro na coleta ou alguma irregularidade nos objetos utilizados.