1 Introducción

La cantidad de hijos que llega a tener una familia a lo largo del tiempo son pilares fundamentales del crecimiento poblacional, el comportamiento reproductivo y la estructura demográfica, lo cual a su vez también se ve influido por factores de la sociedad, siendo los más comunes por nombrar algunos: economía, el nivel de desarrollo de un país y papel de la mujer en la fuerza laboral. Este hecho se traduce en una preocupación o inquietud por llamarlo de algún modo que da lugar a la aparición del concepto de natalidad, el cual según Pérez (2021), se refiere a la cifra proporcional de nacimientos que tienen lugar en una población y un periodo de tiempo determinado. Más exactamente, el cálculo de la tasa de natalidad se da tomando un año de referencia y se registran el número de nacimientos por cada mil habitantes, al darse una lectura detenida de esto se puede ver que es un indicador que se restringe al mero hecho de analizar tendencias crecientes o decrecientes en cuanto a la población en general, lo cual es una información imprecisa, pues al tomar a una población general, se tienen en cuenta además de mujeres en edad fértil a niños, niñas,hombres, ancianos, mujeres que ya no están en edad fértil, etc. resultando complejo y dificultoso el entendimiento de la dinámica del comportamiento reproductivo o desde otra perspectiva, si se desea, una comparación entre países para realizar un análisis un poco más detallado y certero con respecto a ese comportamiento. Es aquí donde se da la intervención de la tasa de fecundidad, la cual refleja el número de nacimientos que se dan en un año por cada 1000 mujeres de entre 15 y 49 años, la cual es la edad fértil femenina, se relacionan el número de nacimientos con cada una de las agrupaciones definidas según la edad (Intervalos de 5 años, es decir un grupo de mujeres que va desde los 15 hasta los 19 años, el siguiente que va desde los 20 a los 24 y asi sucesivamente hasta 49), y luego se calcula la tasa global en donde se resumen las tasas de fecundidad de todos los grupos de edad en un año determinado, evitando sesgos resultantes debido a diversos niveles de edad, sexo y fertilidad que se encuentran al interior de una misma población, convirtiendose esta tasa en el mejor indicador para la evaluación de los patrones correspondientes a la natalidad.

En el año 2020 gracias a la pandemia del Covid-19 se dió una situación curiosa en el sentido de que en un principio se creía que el confinamiento dejaría a las parejas con más tiempo para procrear, pero la realidad fue todo lo contrario, pues en muchas partes del mundo se presentaron grandes bajones en la tasa de natalidad, por citar un ejemplo tenemos la información de un estudio publicado por la revista científica Human Reproductions:”De 2019 a 2020 se registró el mayor descenso de natalidad en los Estados Unidos, con una disminución del 4% en los índices de nacimientos (según datos de los Centros para el Control de Enfermedades, CDC por sus siglas en inglés)” (Cedro, 2023), lo cual en gran parte se dió por situaciones de índole económica:: “Los nacimientos tienden a descender después de las crisis económicas, ya que las mujeres posponen tener bebés debido a la incertidumbre con respecto al trabajo y los ingresos. “ (Chávez, 2021). Siendo así este año como aquel en dónde más se agudizó la preocupación que enunciamos desde un comienzo.

Se dará en primera instancia un análisis descriptivo de las relaciones entre variables cuantitativas y categóricas tomadas de Our World in Data, las cuales por nombrar algunas son: Tasa de fecundidad global, Ingreso per cápita, nivel de desarrollo por país, etc. Se contará con gráficos y tablas que permitan visualizar dichas relaciones. Luego se dará lugar a la aplicación de un modelo de regresión múltiple que den vía a explicar el impacto de las variables sobre la tasa de fecundidad para de esta forma tener un mejor panorama y comprensión de la dinámica y comportamiento de la misma en el 2020, planteando causas probables que justifiquen dicho impacto y ya finalmente establecer conclusiones mediante un contraste con patrones o resultados observados en el análisis descriptivo junto con estrategias a problemáticas que se lleguen a detectar.

2 Metodología

A continuación se describen los pasos necesarios para la elaboración del modelo de regresión múltiple desde la definición de variables hasta la validación del mismo:

1. Después de haberse dado la selección del tema de interés, el cual en un principio fue tasa de natalidad, se dio la tarea de realizar una búsqueda en la página de Our World in Data con respecto a este tema, cabe aclarar que en primera instancia no se encontró información relacionada directamente con ello, siendo tasa de fertilidad el tópico que más se aproximaba, luego se dio lugar a una exploración de todo el contenido allí expuesto resultando finalmente de gran interés lo que compete a tasa de fecundidad para así valerse de toda la información contenida en la página alrededor de esta temática siendo determinante lo encontrado en el artículo llamado “El descenso mundial de la tasa de fecundidad” publicado por Max Roser en 2014, siendo este el punto de partida para todo lo que compete al planteamiento de las variables a analizar.

2. Al tener claras las variables a analizar se decidió tomar como año de referencia al 2020, pues como ya se mostró de forma introductoria en este año la tasa de natalidad sufrió comportamientos tan increíblemente abruptos que incluso EEUU alcanzó la tasa de natalidad más baja de toda su historia y adicional a eso se dio una fuerte influencia de factores económicos y laborales en la decisión que respecta a tener hijos, pero de igual forma se sabe que la tasa de natalidad en muchas ocasiones presenta resultados sesgados que impiden evaluar patrones de natalidad, por lo tanto queremos trabajar con este año haciendo uso de lo que compete a la tasa de fecundidad.

3. Se procede a establecer mediante un análisis descriptivo las relaciones entre las variables cuantitativas y categóricas, se tienen 4 variables cuantitativas de las cuales una es la dependiente (\(Y\)) y 2 categóricas. En específico estas variables vienen siendo, para el caso de las cuantitativas: Tasa global de fecundidad (\(Y\)), Tasa de participación femenina en la fuerza laboral, porcentaje de mujeres que se encuentran satisfechas con los métodos de planificación y PIB per cápita, mientras que en el caso de las categóricas tenemos: Existencia de legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo (Si = 1, No = 0) y nivel de desarrollo del país (Bajo, medio, alto). Este análisis de relaciones se realiza haciendo uso de gráficos como lo son boxplots , histogramas, tablas, etc. e indicadores esenciales como lo son aquellos que competen a las medidas de tendencia central.

2.1 Descripción de variables

A continuación se dará la descripción detallada de cada variable:

2.1.1 Cuantitativas:

Tasa global de fecundidad: La tasa total de fecundidad resume el número total de nacimientos que tendría una mujer si experimentará las tasas de natalidad observadas en mujeres de cada grupo de edad en un año particular a lo largo de sus años fértiles. Se maneja el supuesto de que las tasas actuales de fertilidad específicas por edad permanecen constantes a lo largo de la vida de una mujer, por lo tanto no se tienen en cuenta los posibles cambios en las condiciones sociales, económicas o de salud que podrían afectar las tasas de fertilidad. Esta variable es de tipo numérico. Va codificada como: TasaFecundidad

Tasa de participación femenina en la fuerza laboral: La tasa de participación en la fuerza laboral es la proporción de mujeres de 15 años en adelante que está económicamente activa. Esta tasa se maneja como porcentaje, para esta investigación se siguió tomando dicha tasa de ese modo, es decir 16.5% se expresa como 16.5, teniendo así una variable tipo numérica. Va codificada como: TasaParticipacionFemLaboral.

Proporción de mujeres satisfechas con los métodos de planificación: Para esta variables se tienen en cuenta la proporción de mujeres en edad reproductiva (de 15 a 49 años) que utilizan al menos un método anticonceptivo moderno, de un total de 100 mujeres, visto desde otra perspectiva también puede considerarse como la población total de mujeres que desean posponer su próximo embarazo o no tener más hijos. Esta tasa es un porcentaje, así como sucedió con la variable descrita anteriormente, teniendo así una variable tipo numérica. Va codificada como: PorcMujeresPlanificando.

PIB per cápita: Es una medida del valor total agregado de la producción de bienes y servicios en un país o región cada año. El PIB per cápita es el PIB dividido por la población. Estos datos están ajustados a la inflación y a las diferencias en el coste de vida entre países. Estos datos se expresan en dólares internacionales a precios de 2021. Va codificada como: PIBpercapita.

2.1.2 Categóricas:

Existencia de legislaciones sobre acoso sexual en el empleo: En muchos países existen disposiciones legales encargadas de regular lo que compete al acoso sexual en el empleo, incluido el acoso verbal o físico no deseado. En este caso la variable se categoriza de forma numérica, siendo 1 = Si (Si existen legislaciones sobre el acoso sexual) y 0 = No (No existen legislaciones sobre el acoso sexual). Esta variable es de tipo numérico. Va codificada como: LegislacionAcosoSL.

Nivel de desarrollo económico en un país: El nivel de desarrollo económico de un país incluye todo lo que compete a mejoras en la distribución de la riqueza, reducción de la pobreza, accesibilidad a la educación y atención médica, así como la promoción de igualdad de género y sostenibilidad ambiental. Para esta investigación se tuvo en cuenta el INB (Ingreso nacional bruto) per cápita en el 2020, lo cual es una información proveniente de la clasificación de ingresos que realiza el Banco Mundial para reflejar el desarrollo de un país, teniendo en cuenta que dicha medida es un indicador de capacidad ampliamente disponible. Los niveles de desarrollo a manejar son: Bajo, medio y alto. Esta variable es de tipo carácter. Va codificada como: NivelDesarrolloEcon.

2.2 Implementación del modelo

Se da el paso a la implementación de un modelo de regresión múltiple, en el cual como ya se ha venido diciendo se tiene como variable dependiente la Tasa de fecundidad global. Las variables independientes vienen siendo las otras 3 variables cuantitativas y las otras 2 variables categóricas, las cuales ya se describieron anteriormente. Como ecuación general de un modelo de regresión múltiple se tiene lo siguiente:

\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n+e_i \] donde:

  • \(\beta_0\): También conocido como intercepto, es el valor que asume la variable dependiente cuando las variables independientes son iguales a cero.
  • \(\beta_n\): El cambio de la variable dependiente Y, por cada unidad que varíe la variable independiente Xn.
  • \(e\): Diferencia entre lo que se observa y lo que se estima.

De esta forma, el modelo queda planteado de la siguiente manera:

\[ TasaFecundidad = \beta_0 + \beta_1(PIBpercapita)+ \beta_2(TasaParticipacionFemLaboral)+\\ \beta_3(PorcMujeresPlanificando)+\beta_4(NivelDesarrolloEconBajo)+\\\beta_5(NivelDesarrolloEconMedio)+\beta_6(LegislacionAcosoSL)+e \]

Se debe tener en cuenta que los modelos de regresión lineal operan con números, por lo tanto en el momento en el que se tiene una variable categórica dentro de la base de datos, esta debe ser transformada a variable dummy para de esta forma ser manipulada en términos numéricos y ser usada en la regresión. Esta transformación se da teniendo en cuenta que la variable categórica tiene \(K\) categorías, lo cual hace que debamos crear \(K-1\) variables dummy haciendo uso de as.factor(), estas \(K-1\) variables que resultan se comparan luego con el grupo de referencia que es aquella variable que queda “sobrante”, luego de haber realizado dicha resta.

En específico, para la variable que habla acerca de la existencia de legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo, el modelo ya adopta esta variable como dummy, pues desde la elaboración de la base de datos asumimos que: 1 = Si (Si existen legislaciones sobre el acoso sexual) y 0 = No (No existen legislaciones sobre el acoso sexual), es decir que para el caso de esta categórica en la base de datos desde un principio ya se tienen datos de carácter numérico.

Para la interpretación en el modelo:

  • \(\beta_0\): Tasa de fecundidad global para países que no tienen legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo.
  • \(\beta_6\): Cambio de la tasa de fecundidad global o variable dependiente para países con legislaciones sobre el acoso en comparación con aquellos países que no tienen dichas legislaciones.

Ahora, para la variable que trata acerca del nivel de desarrollo, se tienen 3 categorías (Bajo, medio y alto), por lo tanto se deben crear 2 variables dummies que en este caso serían

  • NivelDesarrolloEconBajo = 1 si el país tiene nivel “Bajo”, 0 si no.
  • NivelDesarrolloEconMedio = 1 si el país tiene nivel “medio”, 0 si no.

En el caso de Alto que es el grupo de referencia, se sabe que va a adquirir este nivel cuando las otras dummies son 0.

  • \(\beta_0\): Tasa de fecundidad global para países con nivel de desarrollo alto.
  • \(\beta_4\): Cambio de la tasa de fecundidad global para países con nivel de desarrollo bajo en comparación con los países de nivel alto.
  • \(\beta_5\): Cambio de la tasa de fecundidad global para países con nivel de desarrollo medio en comparación con los países de nivel medio.

Finalmente se verifican los supuestos de: Normalidad, homocedasticidad y multicolinealidad para que de una u otra forma el modelo tenga efectividad a la hora de interpretar el impacto que tiene cada una de las variables independientes sobre la tasa de fecundidad global.

3 Análisis Descriptivo

3.1 Variables Cuantitativas

Calculamos las principales estadísticas descriptivas para las variables cuantitativas.

Estadísticas Descriptivas Variables Cuantitativas
Media Mediana Desviación Estándar Mínimo Máximo
Tasa Fecundidad 3.13 2.95 1.33 1.21 6.45
PIB Per Cápita ($) 13231.12 7005.00 18123.96 834.00 129800.00
Tasa de Participación Laboral Femenina (%) 47.70 48.70 17.24 10.80 82.10
Mujeres Planificando (%) 57.36 59.75 19.32 2.10 89.80

3.2 Variables Categóricas

Calculamos las estadísticas descriptivas para las variables categóricas.

3.2.1 Según Legislación sobre Acoso Sexual en el Empleo

Distribución variables cuantitativas según Legislación contra el acoso
Variable Cuantitativa Existencia de Legislación contra el acoso Media Mediana Desviación Mínimo Máximo
PIBPercapita No 12874.88 6157.00 18385.13 1396.00 103062.00
PIBPercapita Sí 13382.52 7698.00 18126.64 834.00 129800.00
PorcMujeresPlanificando No 52.33 57.85 18.56 2.10 82.90
PorcMujeresPlanificando Sí 59.50 62.25 19.36 17.50 89.80
TasaFecundidad No 3.29 3.37 1.26 1.37 6.45
TasaFecundidad Sí 3.07 2.78 1.37 1.21 6.37
TasaParticipacionFemLaboral No 41.77 45.70 19.37 13.80 81.50
TasaParticipacionFemLaboral Sí 50.22 52.35 15.71 10.80 82.10

3.2.2 Según Nivel de Desarrollo Económico

Distribución variables cuantitativas según nivel de desarrollo económico
Variable Cuantitativa Nivel de desarrollo Media Mediana Desviación Mínimo Máximo
PIBPercapita Alto 44473.00 39830.00 26917.11 15749.00 103062.00
PIBPercapita Bajo 3749.07 3355.00 2131.25 834.00 11889.00
PIBPercapita Medio 15364.84 13047.50 16875.40 2515.00 129800.00
PorcMujeresPlanificando Alto 68.28 71.20 16.85 39.60 86.70
PorcMujeresPlanificando Bajo 49.36 48.00 17.33 2.10 84.80
PorcMujeresPlanificando Medio 61.82 65.45 19.12 20.50 89.80
TasaFecundidad Alto 1.69 1.60 0.35 1.39 2.64
TasaFecundidad Bajo 4.22 4.26 1.12 2.00 6.45
TasaFecundidad Medio 2.52 2.33 0.90 1.21 5.37
TasaParticipacionFemLaboral Alto 53.16 57.50 10.41 29.60 61.90
TasaParticipacionFemLaboral Bajo 52.59 55.65 17.08 16.50 82.10
TasaParticipacionFemLaboral Medio 42.87 46.60 17.13 10.80 81.50

4 Gráficas descriptivas

El presente histograma muestra que el valor que más se repite o que presenta mayor frecuencia es cuando la Tasa de Fecundidad se encuentra entre 1 y 2. Esto significa que alrededor del mundo las mujeres mayormente tienen de 1 a 2 hijos, y son muy pocas las mujeres que tienen 5 o más hijos.

En el diagrama de cajas se puede observar que alrededor del mundo los ingresos del 50% de la población se encuentran en un valor inferior a los 2000 dólares, qué relacionándolo con la variable de Nivel de Desarrollo económico nos indica que el 50% de los países tienen un ingreso entre bajo y mediano.

La gráfica nos muestra que alrededor del mundo el porcentaje de mujeres de 15 años o más laboralmente activas se encuentra mayormente concentrado entre el 40% y 60%. Lo que significa que en estos países cerca de la mitad de las mujeres en etapa productiva se encuentran laboralmente activas.

El diagrama de cajas nos muestra que en la mitad de estos países tienen menos de un 60% de mujeres con acceso a la planificación familiar.

Para la TF relacionada con el nivel de desarrollo económico, tenemos que los países con un alto nivel de desarrollo presentan la menor tasa de fecundidad con valores entre 1 y 2 para su 100% y algunos datos atípicos que superan el 2. Para los países con desarrollo bajo, tenemos que su tasa de fecundidad es la más alta en relación con las demás, el diagrama de caja nos muestra que su 100% pueden tener entre un poco menos de 3 y un poco más de 6 hijos aproximadamente, el 50% tienen entre un poco menos de 4 y un poco menos de 5 hijos. Para los países de desarrollo medio, tenemos que la tasa de fecundidad es de un poco más de 1 hijo hasta un poco más de 4 hijos, el 50% tiene entre 1 hijo hasta aproximadamente 3 hijos.

Se puede observar que los países en los cuales las mujeres tienen un mayor acceso a la planificación familiar es en los que tiene un alto nivel de desarrollo, siendo que la mitad de estos países tienen un porcentaje entre 60% y 80% de mujeres con planificación familiar. El 75% de los países pertenecientes a la categoría de bajo nivel desarrollo económico tienen un acceso de mujeres a la PF inferior al 60%. Para los países de un nivel de desarrollo medio tenemos la mitad tienen un acceso de mujeres al PF entre el 50% y 80%, un 25% inferior a 50%, estos datos muestran que es bastante variable la planificación familiar para el ND medio.

A simple vista no parece haber una relación lineal o clara. Los puntos representan países con comportamientos atípicos, para las tasas de participación femenina laboral se puede observar que la tasa de fecundidad son muy dispersas, y variables. Basados en este gráfico podría decirse que el % de participación femenina laboral no tiene un gran impacto en la tasa de fecundidad.

Para estas variables en el diagrama de cajas se puede observar que a mayor porcentaje de mujeres planificando la tasa de fecundidad empieza a ser más baja y constante.

4.1 Correlaciones entre Variables Cuantitativas

Para tener en cuenta en la matriz de correlación:

Azul → Correlación negativa (a mayor una variable, menor la otra)

Rojo → Correlación positiva (ambas crecen o bajan juntas)

Blanco → Correlación cercana a 0 (sin relación fuerte)

Las variables más relacionadas con la disminución de la fecundidad son: PIB per cápita y porcentaje de mujeres satisfechas con los métodos de planificación.

La participación femenina en el mercado laboral no muestra una relación fuerte con la fecundidad (valor de 0.11), lo cual es coherente con el gráfico de tasa de fecundidad vs % de mujeres planificando, donde se observaba una gran dispersión.

Las correlaciones encontradas sugieren que los factores económicos (PIB) y el acceso a métodos de planificación familiar son más determinantes en la reducción de la fecundidad que la participación laboral femenina directa.

5 Modelo de Regresión Múltiple

5.1 Resultados del Modelo

Presentamos el resumen del modelo.

Tabla resumen del modelo
Estimado Error estándar Estadístico Valor P
Intercepto 3.7061 0.4885 7.5870 0.0000
PIB Per Cápita 0.0000 0.0000 -2.1486 0.0339
Tasa de Participación Laboral Femenina 0.0051 0.0050 1.0274 0.3066
Porcentaje de Mujeres Planificando -0.0222 0.0046 -4.8599 0.0000
Desarrollo Económico Bajo 1.6168 0.3762 4.2979 0.0000
Desarrollo Económico Medio 0.3341 0.3324 1.0053 0.3170
Hay Legislación contra el acoso? -0.2871 0.1824 -1.5740 0.1184

5.1.1 Interpretación

5.1.1.1 Análisis de los coeficientes de las variables y su significancia

Los coeficientes se encargan de medir el cambio de la variable dependiente \(Y\) (Tasa de fecundidad global), por cada unidad que varían cada una de las variables independientes (PIB per cápita, tasa de participación femenina en la fuerza laboral, porcentaje de mujeres satisfechas con los métodos de planificación, nivel de desarrollo económico y existencia de legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo). En el caso de las últimas dos variables nombradas al ser categóricas fueron convertidas a variables tipo dummy, lo cual se explicó más a detalle en la sección correspondiente a la metodología.

Para lo que compete a la significancia, se tiene que el \(P-valor\) de cada término evalua la hipótesis nula de que el coeficiente es igual a cero (No hay efecto). Un valor \(P\) bajo, es decir menor a \(0.05\), indica que se puede rechazar la hipótesis nula, lo cual hace que la independiente que tenga un bajo valor \(P\) sea una adición significativa al modelo porque los cambios en el valor de la variable independiente se relacionan con cambios en la variable independiente.

Por el contrario, un \(P-valor\) más grande (mayor a \(0.05\)) sugiere que los cambios en la variable independiente no están asociados con cambios en la dependiente.

Una vez aplicada la función summary al modelo de regresión múltiple, esta nos brinda información esencial respecto al análisis del modelo. Se proporcionan datos como lo es el intercepto (\(\beta_0\)), los coeficientes de cada una de las variables independientes, los valores \(P\) que muestran la significancia estadística de cada variable y el \(R^2\) ajustado.

  • Intercepto (\(\beta_0\)): Este es el valor que toma la variable dependiente en tal caso que se presente una ausencia por el lado de las variables independientes, si esto se llega a presentar la tasa de fecundidad global tomaría un valor de \(3.706\), es decir que cada mujer en promedio tendría aproximadamente 4 hijos, esto no tiene mucho sentido, pues es un poco salido de la realidad que la tasa de fecundidad global adquiera dicho valor sabiendo de que por ejemplo el PIB per cápita es igual a cero, ya que ningún país tiene un PIB per cápita igual a dicho valor.
  • PIB per cápita: Se puede ver que por cada 1000 dólares que aumenta el PIB per cápita en un país se esperaría que la tasa de fecundidad global disminuya en aproximadamente \(0.01\), esto puede estar asociado al hecho de que un aumento del PIB contribuye a mejores oportunidades laborales para las mujeres, lo cual hace de que se deje a un lado la idea de tener hijos y haya una mayor preocupación por progresar o a avanzar en la vida laboral, se puede ver que no es una disminución relevante o abismal, lo cual hace complejo el establecimiento de un contraste con la realidad. Se ve que el \(P-Valor\) tiene un valor de \(0.0339\), lo cual hace que se adquiera cierta seguridad para inferir que un cambio en el PIB per cápita influya en un cambio sobre la tasa global de fecundidad a pesar de que sea prácticamente imperceptible.
  • Tasa de participación femenina en la fuerza laboral: Este coeficiente nos indica que por cada aumento en un punto porcentual en la tasa de participación femenina en la fuerza laboral dentro de un país se esperaría que la tasa de fecundidad global aumente en \(0.005093\), pero vemos que no hay significancia, por lo tanto automáticamente se entiende que no se puede inferir con confianza que un cambio en dicha tasa provoque un cambio en la tasa de fecundidad global, incluso si se fija bien, se puede ver que no tiene ningún sentido que un aumento en la tasa de participación femenina en la fuerza laboral implique que la tasa de fecundidad global aumente, pues entre más se de una intervención por parte de la mujer en el campo laboral, esta no va a tener tiempo para pensar en procrear hijos, como ya se ha venido diciendo.
  • Porcentaje de mujeres satisfechas con los métodos de planificación: Por cada aumento en un punto porcentual de mujeres satisfechas con los métodos de planificación correspondientes a un país se esperaría que la tasa de fecundidad global disminuya en \(0.02225\), esto permite decir muchas cosas, ya que cuando estamos hablando de mujeres que se encuentran satisfechas por el momento con los métodos de planificación, se está refiriendo a mujeres que ya se les ha convertido en hábito o costumbre, por llamarlo de algún modo, el uso de estos métodos anticonceptivos, pero vuelve a suceder algo parecido en cuanto a la variable PIB per cápita, pues dicha disminución es muy pequeña hasta el punto de no tener un sentido o coherencia con la realidad. Se puede ver que el \(P-Valor\) asume un valor de \(0.00000404\), es decir que hay significancia y se da vía para hacer inferencias con respecto a un cambio de este porcentaje sobre un cambio en la variable dependiente aunque sea muy pequeño.
  • Nivel bajo de desarrollo económico: En el caso de este coeficiente se puede afirmar que si un país tiene un nivel de desarrollo bajo, la tasa de fecundidad global aumentará en \(1.617\) hijos promedio por mujer respecto al país que posee un nivel de desarrollo alto. Se puede ver que hay significancia, pues el \(P-Valor\) asume un valor de \(0.0000381\), lo cual tiene mucho sentido, pues un país que posee un bajo nivel de desarrollo, lógicamente va a tener un atraso en materia de oportunidades laborales, educación, investigación, etc. los cuales son ámbitos de los cuales de una u otra forma las mujeres pueden verse beneficiadas y aspirar a un crecimiento laboral y profesional, mientras que en un país con un alto nivel de desarrollo no se presentan estas carencias, siendo así este el detonante para que en un país de nivel bajo la tasa porcentual tenga un aumento de aproximadamente 2 hijos respecto a un país de nivel alto.
  • Nivel medio de desarrollo económico: Lo visto en este coeficiente trata acerca de que si un país tiene un nivel de desarrollo medio, la tasa de fecundidad global aumentará en \(0.3341\) respecto a un país de desarrollo alto, pero vemos que no hay significancia, por lo tanto no se puede llegar al hecho de que en un país de nivel medio la tasa de fecundidad global tenga un aumento de aproximadamente \(0.3\) hijos respecto a un país de nivel alto.
  • Si existencia de legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo: Con respecto a este coeficiente, este habla acerca de que si en un país se encuentran legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo, la tasa de fecundidad global disminuirá en \(0.2781\) respecto a un país que no tiene este tipo de legislaciones, aunque se ve que no hay significancia, por lo tanto no se puede llegar al hecho de que en un país que posee legislaciones sobre el acoso sexual en el empleo se tenga un aumento en la tasa de fecundidad respecto a un país que no posee estas legislaciones.
  • \(R^2\) ajustado: Este dió un valor de \(0.6014\), es decir que este modelo de regresión múltiple tiene un poder de explicación del \(60.14%\), así mismo puede interpretarse como el valor encargado de explicar la variabilidad de la tasa de fecundidad global respecto a las variables independientes.

6 Validación del Modelo

Evaluamos si se cumplen los supuestos clave del modelo de regresión múltiple.

6.1 Pruebas de Supuestos

Normalidad: Para verificar el supuesto de normalidad de los residuos del modelo de regresión lineal, se realizó la prueba de Shapiro-Wilk. El resultado obtenido fue un valor \(W = 0.98\) y un \(P-valor=0.08593.\)

Dado que el \(P-valor\) es mayor al nivel de significancia habitual (a=0,05), no se tiene evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de normalidad. Es decir, se concluye que los residuos del modelo siguen aproximadamente una distribución normal, lo cual permite validar este supuesto fundamental del análisis de regresión lineal.

Este resultado respalda la validez del modelo desde el punto de vista de la normalidad de los errores.

Homocedasticidad:Para evaluar la homocedasticidad de los residuos (igualdad de varianza), se aplicó la prueba de Breusch-Pagan. El resultado arrojó un estadístico \(BP = 16.363\) con un \(P-valor = 0.01193\).

Dado que el \(P-valor\) es menor al nivel de significancia (α = 0.05), se rechaza la hipótesis nula de homocedasticidad. Por lo tanto, se concluye que el modelo presenta heterocedasticidad, es decir, las varianzas de los residuos no son constantes.

Esto implica que se podría estar violando el supuesto de homocedasticidad, lo que puede afectar la eficiencia de las estimaciones y la validez de las inferencias estadísticas.

Multicolinealidad: Comprobando el supuesto de multicolinealidad, se procede a calcular el factor de inflación de la varianza para cada una de las variables independientes. Los valores obtenidos se situaron entre 1.11 y 1.69, todos muy por debajo del umbral crítico de 5, por lo tanto no hay problemas de multicolinealidad entre las variables independientes.

A continuación se explicará lo que compete al gráfico de residuos vs valores ajustados, la cual se hizo en un principio para comprobar el incumplimiento del supuesto de homocedasticidad.

Residuos VS Valores ajustados: Mide la calidad del modelo de regresión lineal que se elaboró. El Eje X muestra los valores ajustados o predichos por el modelo y el Eje Y muestra los residuos o el margen de error entre los valores reales y los predichos. El objetivo de este gráfico es demostrar si los supuestos del modelo lineal se cumplen.

Existe un patrón observado en forma de curva, esto demuestra que el supuesto de linealidad no se cumple totalmente.

Idealmente, los residuos deberían distribuirse de manera aleatoria alrededor de cero, lo cual reafirma el hecho de que no se cumple el supuesto de homocedasticidad. Sin embargo, la presencia de este patrón sugiere que el modelo lineal no logra capturar adecuadamente la estructura de los datos.

6.2 Gráfico de valores residuales vs valores ajustados

Permite ver claramente que no se cumple la linealidad ni la homocedasticidad.

7 Conclusiones y Recomendaciones

Se pudo visualizar que no se cumple el supuesto de homocedasticidad haciendo uso de la prueba de Breusch-Pagan y ya luego cuando se realizó el gráfico de residuales vs valores ajustados se comprobó el incumplimiento del supuesto de homocedasticidad y su vez también se vió esto en cuanto al supuesto de linealidad, esto nos lleva a concluir que no podemos establecer inferencias respecto al comportamiento y la dinámica de la tasa de fecundidad global en el año 2020, lo cual probablemente pueda ser el causante de que a la hora de interpretar los coeficientes dentro del análisis del modelo se haya visto que en muchas ocasiones si bien se evidenciará que un cambio en la variable independiente generará un cambio en la tasa de fecundidad global al haber significancia, estos cambios en últimas tenían muy poca o ninguna coherencia con la realidad, por lo tanto una solución o estrategia a plantear ante esta problemática radica en la realización de una escogencia de variables que tengan una significancia que obviamente se traduzca en impactos acordes con la realidad sobre la tasa global de fecundidad, así mismo se comprende que un comportamiento meramente matemático no necesariamente se traduce automáticamente en un comportamiento que pueda reflejarse en la vida real.

8 Referencias Bibliográficas

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