Actividad - Sesion 04

library(tidyverse)
library(forecast)
library(quantmod)
library(AER)
library(MASS)
library(tseries)
library(stats)
library(openxlsx)
library(Kendall)

Lee el archivo “ActividadSeries.xlsx” ubicado en Canvas, la base de datos contiene 4 series de tiempo.

Para las primeras dos series de tiempo gráfica las funciones de autocorrelación correspondientes y a partir de estas gráficas deduce si se tratan de un proceso estacionario o un proceso no estacionario. Posteriormente, aplica la prueba Aumentada de Dickey-Fuller y comprueba tus conclusiones anteriores a partir de los resultados arrojados por esta prueba.

Para las últimas dos series de tiempo gráfica tal cual su comportamiento a través del tiempo; y a partir de este intenta identificar el tipo de proceso al que corresponde cada una de estas 2 series. Las posibilidades son las 5 analizadas durante la clase de hoy: • Caminata Aleatoria sin deriva • Caminata Aleatoria con deriva • Tendencia Determinística • Tendencia Determinística con componente estacionario • Caminata Aleatoria con deriva y tendencia

BD <- read.xlsx("Actividad Series.xlsx")
head(BD)

Análisis de la Serie1

head(BD$Serie1)
## [1]  0.09210486  0.18858804  0.38236941 -0.63867933  0.27310060 -1.12289720
plot(BD$Serie1, type = 'l')

adf.test(BD$Serie1)
## Warning in adf.test(BD$Serie1): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BD$Serie1
## Dickey-Fuller = -5.4982, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
#Si el P value es menor a 5% entonces si es estacionario 
#Si el P value es mayor de 5% entonces no es estacionario

La Series1 es ruido blanco

Análisis de la Serie2

head(BD$Serie2)
## [1] 14.79616 17.34335 23.13333 30.73897 32.48042 32.49183
plot(BD$Serie2, type = 'l')

Serie2diff = diff(BD$Serie2)
#Diferenciamos para vertificar si obtenemos ruido blanco 
plot(Serie2diff, type = 'l')

Análisis de la Serie3

head(BD[,3])
## [1] 19.8418913  0.2143768  8.0262283 22.3957743 18.6783424 20.8187109
plot(BD$Serie3, type = "l")

#como vemos que está bajando de manera lineal, hacemos un detrending
reglin = lm(BD$Serie3 ~ time(Serie3), data = BD)
#hacer una regresion lineal
plot(BD$Serie3, type = 'l', col = "blue")
abline(reglin, col = "red") 

#dibuja una linea sobre la gráfica anterior
tigre = BD$Serie3 - reglin$fitted.values
  
plot(tigre, type = "l", col = "blue")

adf.test(tigre)
## Warning in adf.test(tigre): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  tigre
## Dickey-Fuller = -5.1998, Lag order = 6, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary
#Me salio menor a 5% entonces si es estacionario, es ruido blanco

Análisis de la Serie4

head(BD[,4])
## [1] -1.1894537 -0.8008725 -1.1452059 -1.6931020 -0.7124398 -0.9490858
plot(BD$Serie4, type = "l", main = "Serie 4", col = "blue")

reg4 <- lm(BD$Serie4 ~ time(BD$Serie4))
abline(reg4, col = "red")

resid4 <- BD$Serie4 - reg4$fitted.values
plot(resid4, type = "l", main = "Residuales Serie 4 (Serie - Tendencia)", col = "darkgreen")

adf.test(resid4)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  resid4
## Dickey-Fuller = -1.142, Lag order = 6, p-value = 0.914
## alternative hypothesis: stationary