d <- read.csv("D:\\Downloads\\StudentsPerformance.csv", header = T)d$test1 <- ifelse(d$test.preparation.course == "completed", 1, 0)
model_logit1 <- glm(test1 ~ math.score + reading.score + writing.score, family = binomial(link = "logit"), data = d)
summary(model_logit1)##
## Call:
## glm(formula = test1 ~ math.score + reading.score + writing.score,
## family = binomial(link = "logit"), data = d)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -3.287853 0.389727 -8.436 < 2e-16 ***
## math.score -0.018375 0.008317 -2.209 0.0272 *
## reading.score -0.093705 0.017583 -5.329 9.85e-08 ***
## writing.score 0.151217 0.017096 8.845 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1304.5 on 999 degrees of freedom
## Residual deviance: 1153.9 on 996 degrees of freedom
## AIC: 1161.9
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4Kết quả hồi quy Logit cho biến phụ thuộc là test preparation course và các biến độc lập là math score, reading score và writing score ta được kết quả:
Hệ số hồi quy math score là -0.018375 cho thấy khi điểm toán tăng thêm 1, log odds của việc hoàn thành khóa luyện thi giảm 0.018375, tương ứng với odds ≈ 0.982. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi trên học sinh chưa hoàn thành khóa luyện thi sẽ giảm 1.8% khi điểm toán tăng 1 điểm.
Hệ số hồi quy reading.score là -0.093705, cho thấy khi điểm đọc hiểu tăng thêm 1, log odds của việc hoàn thành khóa luyện thi giảm 0.093705, tương ứng với odds ≈ 0.911. Nói cách khác, xác suất giữa học sinh hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi sẽ giảm khoảng 8.9% khi điểm đọc hiểu tăng thêm 1 điểm.
Hệ số hồi quy writing.score là 0.151217, cho thấy khi điểm viết tăng thêm 1, log odds của việc hoàn thành khóa luyện thi tăng 0.151217, tương ứng với odds ≈ 1.163. Nói cách khác, xác suất giữa học sinh hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi sẽ tăng khoảng 16.3% khi điểm viết tăng thêm 1 điểm.
model_probit1 <- glm(
test1 ~ math.score + reading.score + writing.score,
family = binomial(link = "probit"),
data = d
)
summary(model_probit1)##
## Call:
## glm(formula = test1 ~ math.score + reading.score + writing.score,
## family = binomial(link = "probit"), data = d)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -1.98014 0.22678 -8.732 < 2e-16 ***
## math.score -0.01119 0.00498 -2.246 0.0247 *
## reading.score -0.05685 0.01047 -5.431 5.59e-08 ***
## writing.score 0.09157 0.01002 9.138 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1304.5 on 999 degrees of freedom
## Residual deviance: 1153.1 on 996 degrees of freedom
## AIC: 1161.1
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4Kết quả hồi quy Probit cho biến phụ thuộc là test preparation course và các biến độc lập là math score, reading score và writing score ta được kết quả:
Hệ số hồi quy math score là -0.01119 cho thấy khi điểm toán tăng thêm 1, z-score của việc hoàn thành khóa luyện thi giảm 0.01119, tương ứng với p ≈ 0.4955. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi giảm khoảng 0.45% nếu điểm toán tăng 1 điểm.
Hệ số hồi quy reading score là -0.05685, cho thấy khi điểm đọc hiểu tăng thêm 1, z-score của việc hoàn thành khóa luyện thi giảm 0.05685, tương ứng với p ≈ 0.4773. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi giảm khoảng 2.27% nếu điểm đọc hiểu tăng 1 điểm.
Hệ số hồi quy writing score là 0.09157, cho thấy khi điểm viết tăng thêm 1, z-score của việc hoàn thành khóa luyện thi tăng 0.09157, tương ứng với p ≈ 0.5365. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi tăng khoảng 3.65% nếu điểm viết tăng 1 điểm.
model_cloglog <- glm(
test1 ~ math.score + reading.score + writing.score,
family = binomial(link = "cloglog"),
data = d
)
summary(model_cloglog)##
## Call:
## glm(formula = test1 ~ math.score + reading.score + writing.score,
## family = binomial(link = "cloglog"), data = d)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -2.893526 0.304029 -9.517 < 2e-16 ***
## math.score -0.015497 0.006441 -2.406 0.0161 *
## reading.score -0.070424 0.013195 -5.337 9.44e-08 ***
## writing.score 0.115365 0.012611 9.148 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1304.5 on 999 degrees of freedom
## Residual deviance: 1156.5 on 996 degrees of freedom
## AIC: 1164.5
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 5Kết quả hồi quy Cloglog cho biến phụ thuộc là test preparation course và các biến độc lập là math score, reading score và writing score ta được kết quả:
Hệ số hồi quy math score là -0.01550, cho thấy khi điểm toán tăng thêm 1, giá trị log(-log(1-p)) giảm 0.01550, tương ứng với p ≈ 0.62. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi giảm khoảng 0.63% nếu điểm toán tăng 1 điểm.
Hệ số hồi quy reading score là -0.070424, cho thấy khi điểm đọc hiểu tăng thêm 1, giá trị log(-log(1-p)) giảm -0.070424, tương ứng với p ≈ 0.61. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi giảm khoảng 0.61% nếu điểm đọc hiểu tăng 1 điểm.
Hệ số hồi quy writing score là 0.115365, cho thấy khi điểm viết tăng thêm 1, giá trị log(-log(1-p)) tăng 0.115365, tương ứng với p ≈ 0.63. Nói cách khác, xác suất học sinh hoàn thành khóa luyện thi tăng khoảng 0.63% nếu điểm viết tăng 1 điểm.