A partir de cualquier combinación de valores del tamaño de muestra y el parámetro de forma, el intervalo de holgura cumple la hipótesis de una probabilidad superior a la confianza teórica.
En primera columna n (Tamaño de muestra), segunda columna \(\alpha\) (Parámetro de forma), tercera columna (confianza empírica a la confianza teórica mínima de 90%), cuarta columna (confianza empírica a la confianza teórica mínima de 95%).
Se tomaron 244 réplicas de n valores independientes de la variable con densidad gamma con parámetros \(\alpha\) y \(\beta=1\).
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 0.01 0.9631148 0.9672131
## cee2 10 0.01 0.9549180 0.9631148
## cee3 15 0.01 0.9262295 0.9467213
## cee4 25 0.01 0.9467213 0.9590164En el caso de varianza desconocida se puede plantear la estimación intervalar con un expansor, pero, se requiere el parámetro de forma mínimo de 1.5.
En primera columna n (Tamaño de muestra), segunda columna \(\alpha\) (Parámetro de forma), tercera columna (confianza empírica a la confianza teórica mínima de 90%), cuarta columna (confianza empírica a la confianza teórica mínima de 95%).
Se tomaron 244 réplicas de n valores independientes de la variable con densidad gamma con parámetros \(\alpha\) y \(\beta=1\).
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 20 1.0000000 1.0000000
## cee2 10 20 0.9549180 0.9918033
## cee3 15 20 0.9467213 0.9713115
## cee4 25 20 0.9344262 0.9877049## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 10 0.9877049 0.9877049
## cee2 10 10 0.9467213 0.9795082
## cee3 15 10 0.9467213 0.9631148
## cee4 25 10 0.9385246 0.9713115## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 8 0.9959016 0.9959016
## cee2 10 8 0.9508197 0.9918033
## cee3 15 8 0.9385246 0.9795082
## cee4 25 8 0.9508197 0.9918033## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 6 0.9836066 0.9959016
## cee2 10 6 0.9467213 0.9672131
## cee3 15 6 0.9426230 0.9836066
## cee4 25 6 0.9508197 0.9836066## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 5 0.9918033 0.9959016
## cee2 10 5 0.9672131 0.9918033
## cee3 15 5 0.9344262 0.9795082
## cee4 25 5 0.9549180 0.9877049## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 4 0.9918033 1.0000000
## cee2 10 4 0.9713115 0.9877049
## cee3 15 4 0.9467213 0.9713115
## cee4 25 4 0.9426230 0.9877049## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 3 0.9959016 1.0000000
## cee2 10 3 0.9508197 0.9713115
## cee3 15 3 0.9508197 0.9918033
## cee4 25 3 0.9467213 0.9877049## [,1] [,2] [,3] [,4]
## cee1 5 2 0.9877049 0.9959016
## cee2 10 2 0.9385246 0.9631148
## cee3 15 2 0.9139344 0.9631148
## cee4 25 2 0.9139344 0.9713115