La base de datos empleada en este estudio corresponde a una serie de tiempo compuesta por 180 observaciones mensuales consecutivas, registradas entre enero de 2005 y diciembre de 2019. Esta periodicidad permite analizar con suficiente detalle la evolución temporal de las variables relacionadas con el cambio climático y la actividad humana. Cada variable fue seleccionada por su relevancia en el contexto ambiental global, y se encuentra alineada temporalmente para garantizar coherencia en los análisis. La estructura de la base de datos favorece la exploración de tendencias, estacionalidades y posibles relaciones dinámicas entre variables a lo largo del tiempo.

La siguiente tabla presenta las principales medidas de tendencia central y dispersión para las variables cuantitativas del estudio. Se incluyen la media, mediana, moda (cuando es aplicable) y los percentiles. Estas estadísticas permiten identificar la distribución general de los datos, detectar posibles asimetrías y comprender el rango de variabilidad presente en las variables analizadas.

El siguiente gráfico presenta una comparación temporal entre la extensión mensual de hielo marino en el Ártico y en la Antártida desde 2005 hasta 2019. Ambas variables muestran una fuerte estacionalidad, con oscilaciones regulares que reflejan los ciclos anuales de congelación y deshielo. Este análisis visual permite observar el comportamiento de cada región polar y facilita la identificación de posibles diferencias estructurales y patrones recurrentes.

A pesar de la estacionalidad compartida, se evidencian diferencias importantes en el nivel medio y en la amplitud de las oscilaciones. El hielo antártico tiende a alcanzar extensiones máximas más elevadas que el hielo ártico, mientras que este último presenta una mayor estabilidad en sus mínimos. Estas diferencias responden a factores climáticos, geográficos y oceanográficos propios de cada hemisferio.

Entre 2005 y 2019, el mundo enfrentó una etapa crítica en la lucha contra el cambio climático, marcada por un aumento sostenido de las emisiones de gases de efecto invernadero (GEI), eventos extremos cada vez más frecuentes y la adopción de acuerdos internacionales fundamentales. Este período estuvo caracterizado por un desequilibrio entre los avances científicos y políticos y la realidad de las tendencias ambientales, especialmente el calentamiento global y el ascenso del nivel del mar.

Las emisiones globales de CO₂ aumentaron significativamente, pasando de 29 a más de 36 gigatoneladas, con China y otras economías emergentes como principales responsables del crecimiento. Este incremento intensificó el efecto invernadero, provocando una mayor expansión térmica del océano y un mayor deshielo de masas glaciares. A la par, las olas de calor se volvieron más intensas y prolongadas en diversas regiones del mundo, ocasionando miles de muertes, afectaciones agrícolas y presión sobre los sistemas sanitarios. Estos fenómenos reflejan la aceleración del calentamiento y su impacto directo en la criósfera.

En este mismo período, los incendios forestales se intensificaron tanto en frecuencia como en extensión, afectando ecosistemas críticos como la Amazonía, los bosques de Australia y California. Las condiciones climáticas extremas, impulsadas por el calentamiento global, hicieron que estos incendios se convirtieran en fuentes adicionales de GEI, reduciendo además la capacidad de los bosques de actuar como sumideros de carbono.

Frente a este panorama, la política internacional tuvo avances importantes pero insuficientes. Tras la expiración del Protocolo de Kioto, el Acuerdo de París de 2015 logró un consenso global para limitar el calentamiento por debajo de los 2 °C. Sin embargo, la falta de medidas vinculantes y el retiro de Estados Unidos en 2017 pusieron en evidencia la debilidad estructural de la gobernanza climática global. En suma, el periodo 2005–2019 dejó claras las dimensiones del desafío climático y la urgencia de una acción más ambiciosa y coordinada a nivel mundial.

El siguiente gráfico muestra la evolución de las seis variables clave relacionadas con el cambio climático y la actividad energética entre los años 2005 y 2019.

La variable GMSL muestra relaciones significativas y fuertes con producción de petróleo, temperatura y calor oceánico, lo que indica que el aumento del nivel del mar está íntimamente ligado con el calentamiento global inducido por el ser humano.

Las variables relacionadas con el hielo muestran menor capacidad explicativa directa, posiblemente por su alta estacionalidad o porque sus efectos sobre el nivel del mar se manifiestan en escalas temporales más largas.

Desde un enfoque predictivo, variables como producción de petróleo y temperatura global son candidatas clave para explicar o modelar el comportamiento de GMSL.

A continuación, se consolidan en tablas los resultados de las funciones Shapiro-Wilk, Breusch-Pagan, VIF (Variance Inflation Factor) para facilitar la visualización e interpretación de cada uno de los supuestos.

Para evaluar la estructura temporal de las variables, se utilizó la función de autocorrelación (ACF), la cual permite identificar la dependencia de cada serie respecto a sus propios valores pasados. Este análisis es clave para comprobar si existe persistencia o patrones estacionales que deban considerarse al ajustar modelos y realizar pronósticos, ya que una alta autocorrelación puede indicar que la información de periodos anteriores influye de forma relevante en la evolución de la variable.

Temperatura

• Muestra una autocorrelación alta en los primeros rezagos, que disminuye lentamente.

• Esto indica que la temperatura tiene una memoria considerable: los valores pasados influyen fuertemente en los futuros.

• Es un patrón típico de una serie con tendencia positiva sostenida.

Calor Oceánico

• La autocorrelación es moderada en los primeros rezagos y se reduce gradualmente.

• Refleja que el calor almacenado en los océanos tiene cierta persistencia, pero con menor fuerza que la temperatura atmosférica.

• Esto tiene sentido porque el calor oceánico se acumula y disipa más lentamente.

Hielo Antártida

• Presenta un patrón muy variable, con autocorrelaciones positivas y negativas que saltan de un rezago a otro.

• Este comportamiento sugiere una fuerte estacionalidad y posibles fluctuaciones abruptas, como derretimientos o acumulaciones cíclicas de hielo.

Hielo Mar (Ártico)

• Similar al hielo antártico, muestra alternancias regulares entre valores positivos y negativos.

• Esto confirma la estacionalidad marcada: la extensión de hielo marino tiende a crecer y decrecer siguiendo un ciclo anual.

GMSL (Nivel del Mar)

• La autocorrelación es muy alta en los primeros rezagos y decrece lentamente.

• Muestra que el nivel del mar tiene una inercia importante: las variaciones pasadas se mantienen a lo largo del tiempo.

• Este patrón respalda la necesidad de modelos que consideren la tendencia y la persistencia para pronosticar.

Producción de Petróleo

• Se observa una autocorrelación fuerte y sostenida que decrece de forma lineal.

• Esto indica que la producción de petróleo mantiene una dependencia estructural de valores previos, reflejando la estabilidad de la producción energética en periodos consecutivos.

En resumen, el conjunto de los correlogramas ACF muestran que la mayoría de las variables presentan alta autocorrelación en los primeros rezagos, lo que evidencia que la historia reciente de cada serie influye en su comportamiento actual. Además, las variables relacionadas con hielo tienen una clara estacionalidad, alternando entre valores positivos y negativos.

Estos resultados confirman que es necesario considerar la estructura temporal y los ciclos de cada variable al modelar y prever escenarios futuros.

El gráfico de diagnóstico de residuos proporciona evidencia clave sobre la adecuación del modelo lineal:

• Serie de residuos en el tiempo: Aunque se aprecian leves oscilaciones, no se observa una estructura cíclica persistente ni patrones sistemáticos que comprometan la independencia. Esto sugiere que la componente estocástica del modelo se comporta de forma estable a lo largo del tiempo.

• Función de autocorrelación (ACF): La mayoría de los coeficientes de autocorrelación de los residuos están dentro de las bandas de confianza del 95%, indicando ausencia significativa de autocorrelación, lo cual refuerza la validez del supuesto de independencia de los errores. Esta es una condición crítica en modelos de series de tiempo y su cumplimiento respalda la robustez del enfoque lineal aplicado.

• Distribución de los residuos: El histograma muestra una forma simétrica y aproximadamente normal, lo que respalda el cumplimiento del supuesto de normalidad. Esto es especialmente relevante para asegurar la validez de las inferencias estadísticas (valores p y pruebas t).

En conclusión, el análisis gráfico de los residuos confirma que los supuestos esenciales del modelo lineal, linealidad, independencia, homocedasticidad y normalidad están razonablemente satisfechos, lo cual valida su aplicación en este contexto temporal y permite confiar en la calidad de las predicciones obtenidas.

Se dividió la serie en datos de entrenamiento (2005–2017) y prueba (2018–2019), generando un pronóstico de GMSL.

El gráfico presenta el pronóstico del nivel medio global del mar (GMSL), donde se visualizan:

• Línea negra: la serie observada original

• Línea roja: los valores pronosticados por el modelo

• Áreas sombreadas en azul: bandas de confianza asociadas al pronóstico

Esta representación permite observar el comportamiento histórico del GMSL, evaluar el ajuste del modelo y tener una idea clara de la incertidumbre en la predicción futura.

En primer lugar, se identifica con claridad una tendencia ascendente sostenida en la serie temporal del GMSL, que continúa durante el período de pronóstico. Esta tendencia es coherente con la evidencia empírica ampliamente documentada sobre el impacto del cambio climático y el calentamiento global, en particular la expansión térmica del agua y el deshielo de glaciares y capas de hielo. La extensión de dicha tendencia en la zona de pronóstico refuerza la proyección de que el nivel del mar seguirá aumentando en ausencia de cambios estructurales significativos en las emisiones globales o en el comportamiento climático.

En segundo lugar, el modelo logra capturar adecuadamente la estacionalidad de la serie. Se observan oscilaciones recurrentes a lo largo de todo el período, con picos y valles regulares que reflejan dinámicas cíclicas anuales. Esta componente estacional se mantiene durante el pronóstico, lo cual sugiere que el modelo no solo reproduce la tendencia estructural del GMSL, sino también sus fluctuaciones periódicas. La correcta incorporación de esta componente es fundamental para mejorar la precisión de las predicciones y evitar errores sistemáticos.

En cuanto al ajuste del modelo, se observa una alta coherencia entre la serie observada y la línea de pronóstico. La línea roja del modelo se superpone con precisión sobre los valores reales en los tramos en que ambos coinciden temporalmente, lo cual indica que el modelo tiene una buena capacidad de replicar el comportamiento histórico del GMSL. Esta concordancia respalda la idoneidad de los supuestos subyacentes al modelo estadístico empleado, y valida su aplicación en contextos predictivos a corto y mediano plazo.

En términos de incertidumbre del pronóstico, las bandas de confianza (en tonos de azul) muestran un patrón típico: conforme avanza el horizonte temporal, dichas bandas se amplían, reflejando el incremento natural de la incertidumbre inherente a toda proyección. Aun así, las bandas se mantienen dentro de rangos razonables, lo que sugiere que el modelo es estable y no propenso a generar pronósticos erráticos o extremadamente divergentes. Esto es un signo positivo de robustez estadística.

Desde una perspectiva global, se aprecia que el modelo logra capturar de manera adecuada tanto la tendencia creciente como la estacionalidad del GMSL. Ambas líneas (observada y estimada) siguen trayectorias muy similares, con oscilaciones periódicas y una pendiente ascendente cada vez más marcada, especialmente a partir de 2012. Este comportamiento coherente respalda la validez del modelo y su capacidad para adaptarse a las características estructurales de la serie temporal.

En la primera parte de la serie (2004–2012), pueden observarse algunas discrepancias más notables entre los valores reales y las estimaciones, particularmente en los puntos extremos. Sin embargo, estas diferencias son relativamente pequeñas y parecen deberse a la volatilidad natural de los datos, así como a posibles eventos climáticos atípicos o errores de medición. Aun así, el modelo sigue mostrando una adecuada dirección de cambio y mantiene la forma cíclica general.

En el tramo más reciente (2013–2020), la concordancia entre las dos líneas mejora visiblemente. El modelo se ajusta más estrechamente a las variaciones del GMSL, reproduciendo con gran fidelidad tanto los picos como los valles. Este buen desempeño en el segmento final, que es crucial para la confiabilidad del pronóstico, es consistente con los resultados de precisión evaluados anteriormente (por ejemplo, un MAE moderado de 5.2 mm y un MAPE aceptable del 10.55%).

Este gráfico confirma visualmente los hallazgos cuantitativos ya discutidos en los apartados anteriores. El modelo presenta un ajuste sólido, reproduce adecuadamente la estacionalidad y tendencia del GMSL y minimiza los errores de predicción en la mayoría de los puntos. Su rendimiento mejora en los años recientes, lo cual es una señal positiva de que el modelo ha aprendido bien la estructura temporal del fenómeno. Si bien hay espacio para ajustes o mejoras metodológicas, el comportamiento general es altamente satisfactorio para fines de análisis predictivo y toma de decisiones climáticas.

Si la temperatura global sigue aumentando por la quema de combustibles fósiles y la deforestación, entonces es muy probable que el nivel del mar suba cada vez más porque el calor derrite glaciares y hace que el agua se expanda físicamente, como ocurre cada verano cuando el hielo de los polos se reduce. Esta relación se respalda en que el coeficiente de regresión para la temperatura es alto y estadísticamente significativo, lo que muestra que cada grado adicional tiene un impacto medible en la elevación del nivel del mar.

De igual forma, si la producción de petróleo se mantiene alta o incluso crece, el nivel del mar podría seguir subiendo porque quemar petróleo libera gases de efecto invernadero, lo que atrapa más calor en la atmósfera y acelera el derretimiento de hielo, tal como se ha visto con el aumento de CO₂ desde la revolución industrial. Esta hipótesis se fundamenta en que la producción de petróleo resulta significativa en el modelo como indicador de la actividad económica y las emisiones, lo que sugiere que los sectores energéticos intensivos impulsan directamente el calentamiento global.

Asimismo, si grandes bloques de hielo en la Antártida continúan derritiéndose debido a temperaturas más altas y corrientes oceánicas cálidas, el mar aumentará más rápido porque este hielo terrestre, al derretirse, suma agua directamente al océano, como ya se observa con el colapso de algunas plataformas de hielo en los últimos años. Este resultado se explica porque en el modelo la pérdida de hielo antártico es estadísticamente significativa, mientras que la del Ártico no lo es, lo que muestra cómo la fusión de hielo terrestre contribuye directamente a incrementar el volumen de agua.

Por otra parte, si los océanos siguen acumulando más calor, como sucede por la absorción de gran parte del calor global, es probable que el nivel del mar continúe subiendo a largo plazo porque el agua caliente ocupa más espacio y acelera la fusión de hielos cercanos, un fenómeno visible en los arrecifes de coral que se blanquean por exceso de calor. Aunque esta variable muestra una relación positiva con el nivel del mar, no es significativa al 5% en este período, lo que indica que su efecto acumulado podría manifestarse de forma más clara en un plazo más largo.

Finalmente, si no se tiene en cuenta que el nivel del mar y la extensión de hielo suben y bajan en ciclos cada año, como se observa cada verano e invierno, cualquier predicción sobre el clima puede ser poco precisa, ya que se ignoraría la forma natural en que la Tierra regula parte de su energía. Esto se confirma porque el modelo capta bien la estacionalidad, pero los análisis muestran que ignorar esta estructura podría subestimar fluctuaciones importantes en las proyecciones futuras.