MODEL SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN RESTORAN CEPAT SAJI (Studi Kasus di KFC Gajah Mada Kabupaten Jember)
Muhammad Syofian
2025-07-08
1 Pendahuluan
Perkembangan industri makanan cepat saji semakin pesat seiring meningkatnya gaya hidup praktis masyarakat. Salah satu restoran cepat saji yang cukup populer di Kabupaten Jember adalah KFC Gajah Mada. Selain menjadi KFC pertama di daerah tersebut, lokasinya yang strategis menjadikannya destinasi utama warga Jember untuk menikmati makanan cepat saji.
Namun, tingginya jumlah pelanggan terutama pada akhir pekan menyebabkan terjadinya antrian panjang, khususnya di bagian kasir. Hal ini berpotensi menurunkan kepuasan pelanggan dan bahkan menyebabkan sebagian pelanggan memutuskan untuk tidak jadi membeli dan beralih ke restoran lain yang lebih cepat pelayanannya, meskipun harganya lebih tinggi.
Menurut Wahyudi et al. (2012), panjangnya antrian merupakan indikator dari sistem pelayanan yang kurang baik. Selain itu, Melinda et al. (2018) menyatakan bahwa masalah antrian sering kali disebabkan oleh keterbatasan jumlah fasilitas pelayanan dibandingkan dengan tingginya permintaan. Oleh karena itu, diperlukan perbaikan sistem antrian guna meningkatkan efisiensi dan daya saing restoran.
Dalam penelitian ini digunakan pendekatan simulasi untuk menggambarkan sistem antrian di KFC Jember secara realistis. Metode simulasi memungkinkan peneliti untuk membangun model sistem menggunakan software ARENA 14.0, sehingga dapat diuji berbagai skenario perbaikan pelayanan seperti penambahan jumlah kasir dan dapur. Pengamatan dilakukan selama sembilan hari pada akhir pekan (Jumat–Minggu), pada pukul 18.00 hingga 21.00 WIB sebagai waktu dengan intensitas kunjungan tertinggi.
Melalui simulasi ini diharapkan dapat diperoleh model sistem antrian yang optimal, dengan mempertimbangkan waktu tunggu pelanggan, biaya pelayanan, dan pemanfaatan fasilitas secara efisien.
1.1 Tujuan Penelitian
- Menganalisis karakteristik sistem antrian,
- Membangun model simulasi antrian menggunakan ARENA 14.0,
- Menyusun rekomendasi optimalisasi fasilitas layanan dengan mempertimbangkan biaya dan waktu tunggu.
2 Karakteristik Sistem Antrian
Sistem antrian yang diterapkan di KFC Gajah Mada Jember memiliki beberapa karakteristik utama sebagai berikut:
Jenis sistem: Multi Channel – Single Phase
Sistem ini memiliki satu jalur antrian yang menuju ke beberapa fasilitas pelayanan (kasir), di mana setiap pelanggan hanya melewati satu tahap pelayanan.Distribusi waktu:
- Waktu kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan laju kedatangan: \[ \lambda = 1{,}41 \text{ pelanggan/menit} \]
- Waktu pelayanan per kasir juga mengikuti distribusi Eksponensial, dengan laju pelayanan: \[ \mu = 0{,}72 \text{ pelanggan/menit} \]
Disiplin antrian: FIFO (First In First Out)
Artinya, pelanggan yang datang lebih dahulu akan dilayani terlebih dahulu sesuai urutan kedatangan.Notasi model antrian yang mewakili sistem ini adalah: \[ M/M/2 : \text{FIFO}/\infty/\infty \] Artinya: sistem antrian dengan distribusi kedatangan dan pelayanan eksponensial, memiliki 2 server (kasir), menggunakan prinsip FIFO, dengan kapasitas sistem dan populasi pelanggan yang diasumsikan tak terbatas.
3 Pengolahan Data
3.1 Uji Kecukupan Data
Langkah pertama dalam analisis adalah melakukan uji kecukupan data, untuk memastikan bahwa jumlah data observasi yang diambil sudah memadai dan representatif.
Data dianggap cukup jika memenuhi persamaan:
\[N' = \left( \frac{K \cdot S}{\bar{x}} \right)^2 \leq N\]
Dengan: - \(N'\) = jumlah observasi teoritis minimum yang dibutuhkan, - \(K\) = nilai keyakinan (misal 2 untuk 95% tingkat kepercayaan), - \(S\) = derajat ketelitian (standar deviasi), - \(\bar{x}\) = rata-rata data yang diamati, - \(N\) = jumlah data observasi aktual.
Interpretasi hasil:
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai:
\[N' = 11{,}28 \leq N = 54\]
Karena nilai \(N'\) lebih kecil dari \(N\), maka data yang dikumpulkan dianggap cukup untuk mewakili kondisi sistem antrian yang sebenarnya. Dengan demikian, proses analisis dan simulasi dapat dilanjutkan tanpa perlu menambah jumlah observasi lagi.
3.2 Pengujian Distribusi
Setelah data dinyatakan cukup, langkah berikutnya adalah menguji distribusi waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan pelanggan. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah data mengikuti distribusi tertentu — dalam hal ini, distribusi eksponensial, yang umum digunakan dalam model sistem antrian.
Dua jenis uji yang digunakan adalah:
a. Uji Kolmogorov–Smirnov (K–S)
Uji Kolmogorov–Smirnov digunakan untuk menguji apakah sampel berasal dari distribusi teoritis tertentu.
Hipotesis yang diuji:
- \(H_0\): Data mengikuti distribusi eksponensial
- \(H_1\): Data tidak mengikuti distribusi eksponensial
Hasil uji K–S: \[ \text{p-value} < 0{,}01 \]
Karena p-value lebih kecil dari tingkat signifikansi \(\alpha = 0{,}05\), maka \(H_0\) diterima, yang berarti data waktu antar kedatangan mengikuti distribusi eksponensial.
b. Uji Chi-Square
Uji Chi-square digunakan untuk mengukur kecocokan antara distribusi empiris dan distribusi teoritis dalam bentuk kategori kelas frekuensi.
Hipotesis yang diuji: - \(H_0\): Data mengikuti distribusi eksponensial - \(H_1\): Data tidak mengikuti distribusi eksponensial
Hasil uji Chi-Square: \[ \text{p-value} < 0{,}005 \]
Hasil ini juga menunjukkan bahwa \(H_0\) diterima. Artinya, data waktu antar kedatangan pelanggan di KFC Jember berdistribusi eksponensial.
Kesimpulan:
Berdasarkan kedua uji di atas, baik Kolmogorov–Smirnov maupun Chi-Square, dapat disimpulkan bahwa: - Waktu antar kedatangan pelanggan mengikuti distribusi eksponensial. - Waktu pelayanan per kasir juga mengikuti distribusi eksponensial.
Distribusi eksponensial ini selanjutnya digunakan dalam pemodelan antrian dengan notasi \(M/M/c\), yaitu model antrian dengan distribusi kedatangan dan pelayanan eksponensial serta \(c\) server (kasir).
4 Perhitungan Kinerja Sistem Antrian
Untuk mengetahui seberapa baik sistem antrian yang sedang berjalan di KFC Gajah Mada Jember, dilakukan perhitungan terhadap variabel-variabel kinerja sistem menggunakan teori antrian. Beberapa parameter utama yang dihitung adalah:
1.Utilitas Sistem
Utilitas sistem menunjukkan seberapa besar tingkat pemanfaatan fasilitas pelayanan (kasir). Rumusnya adalah:
\[ \rho = \frac{\lambda}{c \cdot \mu} \]
2.Rata-rata Pelanggan dalam Sistem
Jumlah rata-rata pelanggan yang berada di dalam sistem (baik yang menunggu maupun sedang dilayani):
\[ L_s = \lambda \cdot W_s \]
3.Rata-rata Waktu dalam Antrian
Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan hanya dalam antrian (belum termasuk waktu pelayanan):
\[ W_q = \frac{L_q}{\lambda} \]
4.Hasil Perhitungan
Berdasarkan hasil perhitungan dengan parameter \(\lambda = 1{,}41\) pelanggan/menit dan \(\mu = 0{,}72\) pelanggan/menit per kasir (dengan 2 kasir), diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:
| Parameter | Simbol | Nilai | Satuan |
|---|---|---|---|
| Utilitas sistem | \(\rho\) | 1.95 | - |
| Rata-rata pelanggan dalam sistem | \(L_s\) | 11.81 | pelanggan |
| Rata-rata pelanggan dalam antrian | \(L_q\) | 9.36 | pelanggan |
| Rata-rata waktu dalam sistem | \(W_s\) | 8.36 | menit |
| Rata-rata waktu dalam antrian | \(W_q\) | 6.98 | menit |
Dari hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa sistem mengalami overload (karena \(\rho > 1\)), yang berarti laju kedatangan lebih tinggi dibanding kapasitas pelayanan total. Hal ini menyebabkan waktu tunggu dan jumlah pelanggan dalam sistem menjadi tinggi.
5 Simulasi Model Antrian dengan ARENA
Simulasi sistem antrian dilakukan menggunakan perangkat lunak ARENA 14.0 untuk menggambarkan kondisi nyata antrian di KFC Gajah Mada Jember. Simulasi bertujuan mengevaluasi kinerja sistem dalam beberapa skenario jumlah kasir: 2, 3, dan 4 kasir.
Model awal sistem antrian dengan 2 kasir divisualisasikan sebagai berikut:
Model awal sistem antrian dengan 3 kasir divisualisasikan sebagai berikut:
Model awal sistem antrian dengan 4 kasir divisualisasikan sebagai berikut:
| Skenario | \(L_q\) (orang) | \(W_q\) (menit) | \(L_s\) (orang) | \(W_s\) (menit) |
|---|---|---|---|---|
| 2 kasir (M/M/2) | 10 | 7.01 | 12 | 8.41 |
| 3 kasir (M/M/3) | 2 | 0.92 | 3 | 2.24 |
| 4 kasir (M/M/4) | 1 | 0.53 | 2.6 | 1.84 |
6 Analisis Biaya Sistem Antrian
Dalam menentukan skenario terbaik dari simulasi sistem antrian, diperlukan pertimbangan terhadap efisiensi biaya. Total biaya sistem dihitung berdasarkan dua komponen utama:
- Biaya pelayanan (\(C_s\)) → biaya untuk menyediakan kasir.
- Biaya menunggu (\(C_w \cdot L_s\)) → biaya yang ditimbulkan karena pelanggan menunggu dalam sistem.
1.Rumus Biaya Total
\[ C_t = C_s + C_w \cdot L_s \]
Dengan: - \(C_t\): total biaya sistem (Rp), - \(C_s\): biaya pelayanan (Rp), - \(C_w\): biaya menunggu per pelanggan per satuan waktu (Rp), - \(L_s\): jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem.
2. Tabel Perbandingan Biaya Setiap Skenario
| Skenario | Biaya Pelayanan (Rp) | Biaya Menunggu (Rp) | Total Biaya (Rp) |
|---|---|---|---|
| 1 (2 kasir) | 98.813 | 68.746 | 167.559 |
| 2 (3 kasir) | 127.188 | 23.372 | 150.560 |
| 3 (4 kasir) | 155.563 | 18.574 | 174.137 |
6.1 Interpretasi
- Penambahan kasir dari 2 menjadi 3 memang meningkatkan biaya pelayanan, tetapi secara total memberikan pengurangan signifikan pada biaya menunggu, sehingga total biaya sistem menjadi paling rendah.
- Penambahan hingga 4 kasir justru menyebabkan biaya pelayanan terlalu tinggi, sementara pengurangan waktu tunggu tidak lagi signifikan.
7 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan simulasi yang telah dilakukan, diperoleh beberapa poin penting:
Model antrian yang digunakan saat ini di KFC Gajah Mada Jember adalah:
\[ M/M/2 : \text{FIFO}/\infty/\infty \]
Penambahan 1 kasir menjadikan model:
\[ M/M/3 \]
Dengan hasil simulasi yang menunjukkan penurunan waktu tunggu pelanggan dari 7,01 menit menjadi 0,92 menit, dan penurunan jumlah pelanggan dalam sistem dari 12 menjadi hanya 3 orang.
Berdasarkan analisis biaya, skenario dengan 3 kasir memiliki total biaya sistem paling rendah yaitu Rp 150.560,- dibandingkan skenario lainnya.
7.1 Rekomendasi
Berdasarkan hasil simulasi dan analisis biaya, maka skenario terbaik adalah menggunakan 3 kasir (model M/M/3). Skenario ini memberikan keseimbangan optimal antara efisiensi pelayanan, kepuasan pelanggan, dan pengeluaran biaya operasional.
8 Referensi
Purnomo, B. H., Suryadharma, B., & Ekasari, N. Y. (2021). Model Sistem Antrian pada Pelayanan Restoran Cepat Saji (Studi Kasus di KFC Gajah Mada Kabupaten Jember). ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/354848225