1 Introducción

El cambio climático es un reto global que ha venido tomando fuerza en las últimas décadas, y países como Brasil, con un peso importante tanto económico como ambiental, enfrentan el desafío de desarrollarse sin seguir deteriorando sus recursos. Este análisis busca entender cómo han evolucionado las emisiones de dióxido de carbono (CO₂) por habitante en Brasil entre 1990 y 2022, considerando distintos factores que influyen en este comportamiento.

Para ello, se seleccionaron variables anuales relacionadas con el crecimiento económico, el uso de energía y las condiciones poblacionales y ambientales: PIB per cápita, consumo de energía per cápita, porcentaje de población urbana, área forestal, población total y consumo eléctrico per cápita. El análisis de estas variables no solo permitirá observar tendencias, sino también identificar posibles relaciones o patrones que expliquen en parte el comportamiento de las emisiones y den luces sobre qué tan sostenible ha sido el desarrollo del país durante estas tres décadas.


2 Metodología

Como primera instancia, es vital entender a qué hacemos alusión cuando hablamos de series de tiempo; es un conjunto de datos recolectados en momentos sucesivos y espaciados regularmente en el tiempo. En un modelo de regresión lineal, el análisis de series de tiempo permite estudiar cómo una variable se comporta a lo largo del tiempo, identificar patrones como tendencias o estacionalidades, y realizar predicciones basadas en la relación entre el tiempo y la variable analizada.

El presente análisis se basa en una serie de tiempo con una frecuencia constante. En este caso, se utilizaron datos anuales correspondientes al periodo 1990–2022 para el país de Brasil. La variable dependiente del modelo es la emisión de CO₂ per cápita, la cual se analiza en función de seis variables explicativas relacionadas con el desarrollo económico, el consumo energético, la dinámica poblacional y el entorno ambiental.

Dado que los datos están organizados temporalmente, la modelación requiere considerar ciertos supuestos adicionales frente a una regresión lineal tradicional. Uno de los más relevantes es la independencia de los errores, ya que en las series temporales puede presentarse autocorrelación, es decir, una relación entre los errores de un periodo y los de periodos anteriores. Este fenómeno puede afectar la validez de las inferencias estadísticas, por lo que se realizan pruebas diagnósticas que permitan detectarlo y, de ser necesario, ajustar el modelo en consecuencia.

En la regresión lineal aplicada a series de tiempo, es importante cumplir con algunos supuestos para que el modelo sea confiable. Estos incluyen que la relación entre las variables sea lineal, que los errores no estén relacionados entre sí (no haya autocorrelación), que los errores tengan una variación constante en el tiempo (homoscedasticidad), y que sigan una distribución normal. También se debe revisar que la serie sea estacionaria, es decir, que su comportamiento no cambie con el tiempo, ya que esto puede afectar los resultados del modelo.


2.1 Descripcion de las variables

2.1.1 Variable dependiente (Y)

Emisiones_CO2: Esta variable representa la cantidad de emisiones de dióxido de carbono equivalente (CO₂e) generadas por persona en un país, excluyendo las emisiones y absorciones asociadas al uso de la tierra, cambio en el uso de la tierra y silvicultura (LULUCF, por sus siglas en inglés). Se mide en toneladas métricas por habitante y refleja el impacto directo de las actividades humanas sobre el cambio climático, sin considerar los efectos compensatorios del uso del suelo y los bosques.

2.1.2 Variables independientes (X)

PIB: Indica el valor monetario total de los bienes y servicios producidos por un país en un año, dividido por su población total. Expresado en dólares estadounidenses corrientes, este indicador sirve como medida del nivel promedio de ingreso y desarrollo económico de un país.

Uso_energia: Mide la cantidad promedio de energía consumida por persona en un país, expresada en kilogramos de equivalente de petróleo. Esta variable refleja la intensidad energética de la economía y el estilo de vida de la población, y está estrechamente relacionada con las emisiones de CO₂.

Poblacion_urbana: Representa el porcentaje de la población total que reside en áreas urbanas. Este indicador permite analizar la relación entre urbanización y emisiones, ya que las zonas urbanas suelen concentrar mayores niveles de consumo energético e infraestructura.

Zona_forestal: Mide la proporción del territorio nacional cubierta por bosques. Si bien esta variable no incluye directamente las emisiones de CO₂ en el cálculo de la variable dependiente, su inclusión permite evaluar el potencial rol de los bosques en la mitigación climática y el equilibrio ecológico.

Consumo_energia: Indica la cantidad promedio de electricidad consumida por persona, expresada en kilovatios-hora. Esta variable refleja el nivel de desarrollo energético y tecnológico de un país, así como su grado de electrificación, factores clave en la generación de emisiones.

Poblacion: Representa el número total de habitantes de un país en un año determinado. Para facilitar su análisis y visualización, esta variable fue ajustada en la base de datos, resumiendo su escala a cuatro dígitos, dado que originalmente se encontraba expresada en millones de personas. Este ajuste no altera las relaciones entre variables y permite una comparación más manejable dentro del modelo.

3 Resultados descriptivos

3.1 Tabla de estadisticas descriptivas

A continuación, se presentan las estadísticas descriptivas de las variables numéricas y categóricas del estudio. Para las variables numéricas se calcularon medidas de tendencia central y dispersión (media, mediana, moda y desviación estándar), lo cual permite entender el comportamiento general de los datos.

Estadísticas descriptivas por variable (1990–2022)
Variable Media Mediana Moda Desviación
Emisiones_CO2 2.08 2.01 1.52 0.32
PIB 6706.89 5934.14 2127.32 3478.16
Uso_energia 1222.22 1202.06 937.43 191.26
Poblacion_urbana 82.33 83.14 73.92 3.96
Zona_forestal 63.75 63.10 59.13 3.67
Poblacion 1841.06 1867.00 1491.00 188.40
Consumo_energia 2132.22 2089.17 1459.39 441.29

Los datos muestran que el PIB y el consumo de energía son las variables con los valores más altos y también las más inestables, ya que presentan una gran diferencia entre sus medidas y una desviación estándar alta. Esto indica que sus datos varían bastante a lo largo del tiempo.

En contraste, variables como emisiones de CO₂, zona forestal y población urbana tienen valores bajos y consistentes, lo que refleja estabilidad en su comportamiento.

La población total y el uso de energía tienen valores medios, con variaciones moderadas, lo que indica un comportamiento intermedio entre estabilidad y cambio.

En general, se observa que las variables ambientales tienden a ser más estables, mientras que las económicas y demográficas muestran mayor variación.


3.2 Gráfico 1: Media por Variable

Este gráfico muestra el promedio (media) de cada una de las variables que estamos analizando. Cada barra representa una variable, y su altura indica cuánto es el promedio de esa variable durante los años estudiados. Este gráfico nos da una idea general del “tamaño” o la magnitud de cada variable en comparación con las demás.

Se puede ver que el Producto Interno Bruto (PIB) tiene el promedio más alto, lo que indica que, en general, fue la variable con los valores más elevados durante el periodo analizado. Le siguen el consumo de energía y la población. Por otro lado, variables como la población urbana, las emisiones de CO₂ y la zona forestal tienen promedios más bajos.


3.3 Gráfico 2: Boxplot distribución de valores por variable

El boxplot (diagrama de caja) es ideal para visualizar la distribución de los datos. Muestra los valores mínimos, primer cuartil(Q1), mediana, tercer cuartil (Q3) y máximos, así como los posibles outliers. Es una forma rápida de detectar asimetrías y dispersión.Este gráfico es útil para entender la forma en que cambian los datos y si hay comportamientos inusuales.

Este gráfico permite ver cómo se comportan los datos de cada variable, mostrando si los valores están muy juntos o muy dispersos,y si hay valores muy altos o muy bajos que se salen del patrón. Por ejemplo, en el caso del PIB, se nota una gran variación entre los datos, lo que sugiere que ha tenido cambios importantes a lo largo del tiempo. En cambio, variables como las emisiones de CO₂ o la zona forestal muestran rangos más estrechos, lo que indica mayor estabilidad.


3.4 Grafico 3: Media vs Mediana vs Moda (líneas)

Este gráfico muestra líneas que conectan la media, la mediana y la moda para cada variable. Es útil para ver cómo se comportan estas tres medidas en conjunto. Si las líneas están cerca unas de otras, es porque los datos están balanceados. Este gráfico ayuda a ver si los datos están equilibrados o si hay diferencias importantes dentro de cada variable.

En este gráfico se comparan tres formas de resumir los datos: la media (el promedio), la mediana (el valor central) y la moda (el valor que más se repite). Cuando estas tres están cerca, como en el caso de la mayoría de las variables, significa que los datos están bien distribuidos y no hay muchos valores extremos. Sin embargo, en variables como el PIB y el consumo de energía, se nota una mayor distancia entre estas medidas, lo que puede indicar que hay datos muy diferentes entre sí o que la mayoría de valores no están tan cerca del promedio.


4 Contexto historico

Entre 1990 y 2022, Brasil vivió importantes transformaciones económicas, sociales y ambientales que marcaron su camino hacia el desarrollo. A principios de los años noventa, el país enfrentaba altos niveles de inflación y desequilibrios macroeconómicos, los cuales comenzaron a estabilizarse con el Plan Real en 1994, permitiendo un crecimiento económico más sostenido en las décadas siguientes. Este crecimiento se reflejó en el aumento del PIB per cápita, impulsado por el fortalecimiento del comercio exterior, la expansión del sector servicios y el auge de las exportaciones de recursos naturales como el hierro, la soja y el petróleo.

Paralelamente, el uso de energía y el consumo eléctrico per cápita también se incrementaron, en línea con el proceso de industrialización y urbanización que se intensificó en este periodo. La población urbana superó el 80% del total, lo cual trajo consigo desafíos en términos de infraestructura, transporte y servicios básicos. A nivel ambiental, aunque la cobertura forestal mostró ciertas mejoras en la última década, Brasil enfrentó una fuerte presión sobre la Amazonía, lo que afectó su balance ecológico y sus emisiones de carbono.

Las emisiones de CO₂ per cápita aumentaron especialmente en los primeros años del siglo XXI, reflejando una mayor dependencia de fuentes fósiles de energía y un crecimiento del parque automotor. No obstante, también hubo avances en el uso de fuentes renovables y en políticas de conservación. Finalmente, la población total de Brasil creció de manera constante, lo que intensificó la demanda de recursos, pero también impulsó reformas orientadas al desarrollo sostenible y a la reducción de la desigualdad social.


5 Resultados principales


Call:
tslm(formula = Emisiones_CO2 ~ PIB + Uso_energia + Poblacion_urbana + 
    Zona_forestal + Poblacion + Consumo_energia, data = datos_ts)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.079874 -0.034055  0.009157  0.025193  0.072340 

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      -2.135e+01  5.433e+00  -3.930 0.000561 ***
PIB              -1.331e-06  9.125e-06  -0.146 0.885196    
Uso_energia       3.488e-03  3.892e-04   8.964 1.97e-09 ***
Poblacion_urbana  1.563e-01  2.183e-02   7.158 1.33e-07 ***
Zona_forestal     1.529e-01  5.563e-02   2.749 0.010732 *  
Poblacion        -1.604e-03  1.525e-03  -1.052 0.302577    
Consumo_energia  -2.274e-04  2.657e-04  -0.856 0.400067    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.0433 on 26 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9855,    Adjusted R-squared:  0.9822 
F-statistic: 295.3 on 6 and 26 DF,  p-value: < 2.2e-16

El modelo lineal ajustado para las emisiones de CO₂ per cápita en Brasil (1990–2022) muestra un excelente ajuste, con un R² de 0.9855, lo que indica que explica el 98.55 % de la variabilidad observada. El modelo es estadísticamente significativo (p < 2.2e-16).

Tres variables resultaron altamente significativas:

  • Uso de energía per cápita: a mayor consumo, mayores emisiones.

  • Población urbana: la urbanización se asocia con un aumento en las emisiones.

  • Zona forestal: también tiene un efecto positivo, posiblemente por dinámicas complejas entre deforestación y conservación.

Por el contrario, el PIB per cápita, la población total y el consumo eléctrico per cápita no mostraron efectos significativos.

El modelo tiene un bajo error estándar (0.043), lo que confirma su precisión. En general, las variables relacionadas con energía y urbanización explican bien la evolución de las emisiones en Brasil.


## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 10
## 
## data:  Residuals from Linear regression model
## LM test = 22.996, df = 10, p-value = 0.01076

El análisis gráfico muestra que los residuos se comportan de forma aceptable: fluctúan alrededor de cero sin una tendencia clara, aunque con algunas desviaciones puntuales.

El gráfico ACF revela posible autocorrelación en los rezagos 9 y 10, lo cual se confirma con el test de Breusch-Godfrey (p = 0.011). Esto indica que los errores no son completamente independientes, lo cual puede afectar la precisión del modelo.

Por otro lado, el histograma sugiere que los residuos siguen una distribución aproximadamente normal, con ligera asimetría pero sin desviaciones graves.

El modelo es en general válido, aunque presenta autocorrelación que podría mejorarse con ajustes adicionales.


El gráfico muestra una alta correspondencia entre los valores reales de emisiones de CO₂ y los estimados por el modelo lineal. Las líneas siguen una trayectoria muy similar, lo que indica un buen ajuste. Aunque hay ligeras diferencias en algunos años, el modelo logra capturar adecuadamente la tendencia general de la serie, lo que refuerza su validez para explicar la evolución de las emisiones en el periodo 1990–2022.



    Durbin-Watson test

data:  modelo
DW = 1.8682, p-value = 0.08189
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

El test de Durbin-Watson arrojó un valor de 1.8644 con un p-value de 0.07984. Dado que el p-valor es mayor a 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de independencia de los residuos, por lo que no hay evidencia suficiente para afirmar que existe autocorrelación positiva en el modelo. Esto respalda la validez de los resultados obtenidos.


El gráfico ACF muestra que, excepto el rezago 0 (como es normal), todas las barras están dentro del intervalo de confianza del 95%. Esto indica que no hay autocorrelación significativa en los residuos.

Esto sugiere que los errores son independientes y que el modelo no deja patrones sin explicar, por lo que cumple adecuadamente con este supuesto estadístico.


El gráfico no muestra patrones definidos, y los puntos están dispersos aleatoriamente alrededor de cero. Esto indica que los residuos presentan homocedasticidad y no dependen de los valores ajustados.

Además, no se observan curvaturas ni agrupamientos, lo que sugiere que el modelo captura bien la relación lineal. En conjunto, el comportamiento de los residuos respalda la validez del modelo.


Los gráficos de dispersión muestran que los residuos se distribuyen aleatoriamente alrededor del eje horizontal en todas las variables (PIB, energía, población, etc.), sin patrones claros ni estructuras sistemáticas.

Esto indica que no hay relaciones no lineales no capturadas, ni evidencia de heterocedasticidad asociada a alguna variable. Por tanto, el modelo se ajusta bien a los datos y no requiere transformaciones adicionales.


6 Predicciones

Proyección de valores
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
2023 2.57 2.51 2.63 2.48 2.67
2024 2.60 2.54 2.66 2.51 2.70
2025 2.63 2.57 2.69 2.54 2.73
2026 2.66 2.60 2.72 2.56 2.76
2027 2.69 2.63 2.75 2.59 2.79

El gráfico muestra un aumento progresivo de las emisiones de CO₂ por habitante en Brasil desde 1990, con un crecimiento más fuerte entre 2009 y 2014, cuando superaron las 2.8 toneladas. Luego, las emisiones se estabilizan con leves fluctuaciones.

Para el periodo 2023–2027, la proyección indica un aumento moderado, con valores esperados entre 2.5 y 3 toneladas por persona hacia 2027.

Esta tendencia sugiere que, si no se implementan nuevas políticas, las emisiones seguirán en aumento. Por ello, se resalta la importancia de fortalecer estrategias ambientales que promuevan un desarrollo más sostenible.


6.1 Prediccion de todas las variables

El gráfico compara los valores históricos y las proyecciones de siete indicadores clave para Brasil. En general, se observa una tendencia de crecimiento en el consumo de energía, el uso energético y el PIB, lo que sugiere una mayor demanda en los próximos años, impulsada por la expansión económica y demográfica.

Las emisiones de CO₂, tras estabilizarse en los últimos años, también muestran un repunte proyectado, probablemente vinculado al mayor uso de energía.

La población total y urbana continúa creciendo, aunque a un ritmo más lento, con una creciente concentración en zonas urbanas.

En contraste, la zona forestal presenta una disminución constante, lo cual es preocupante por sus implicaciones ambientales a largo plazo.

Estas proyecciones reflejan la necesidad de equilibrar crecimiento económico con sostenibilidad ambiental.


7 Conclusiones

El análisis de las emisiones de CO₂ per cápita en Brasil revela una tendencia creciente a lo largo del tiempo, con fluctuaciones notables en ciertos periodos. Las proyecciones para el periodo 2023–2027 indican un incremento moderado, lo que sugiere que, de no aplicarse medidas correctivas, las emisiones por persona continuarán aumentando. Este escenario resalta la importancia de implementar políticas sostenibles enfocadas en la eficiencia energética, el transporte limpio y la conservación ambiental para reducir el impacto climático en los próximos años.

El crecimiento constante del consumo de energía y del uso energético per cápita en Brasil refleja una economía en expansión, pero también una creciente presión sobre los recursos naturales. Las proyecciones indican que esta tendencia continuará en los próximos años, por lo que se vuelve prioritario promover fuentes de energía más limpias y eficientes que permitan acompañar el desarrollo sin comprometer la sostenibilidad ambiental del país.

La reducción progresiva de la zona forestal proyectada hasta 2027 representa un riesgo ambiental significativo, especialmente en un país con una alta biodiversidad como Brasil. Este comportamiento puede agravar el impacto del cambio climático, por lo que es urgente reforzar políticas de conservación, restauración ecológica y control de la deforestación que garanticen la preservación de los ecosistemas forestales.


8 Bibliografias

Banco Mundial. (2023). Indicadores del desarrollo mundial. https://data.worldbank.org/country/brazil

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). (2022). Estatísticas do Brasil. https://www.ibge.gov.br/

Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO). (2023). Evaluación de los recursos forestales mundiales. https://www.fao.org/forest-resources-assessment

PNUMA (Programa de las Naciones Unidas para el Medio Ambiente). (2021). Perspectivas del medio ambiente mundial – GEO 6. https://www.unep.org