Fecha de entrega: 16 de julio 3:00 pm

Deben enviar el examen a través de la plataforma “ChemAcademy.net” y llevarlo en físico el día y fecha indicados.

Problema 1:

En un recipiente cerrado de 1 L se introducen inicialmente 0.5 mol de \(H_2\) y 0.5 mol de \(I_2\), sin presencia inicial de \(HI\). Estos gases reaccionan según la siguiente ecuación de equilibrio: \[H_2(g)+I_2(g)⇌2HI(g) \] La constante de equilibrio \(K_c\) a cierta temperatura es Kc=50.2

  1. Defina una función en R que exprese la concentración de cada especie en función del cambio x, variando x desde 0 hasta 0.5
  2. Determine para cada valor de x el valor de Q la cual tiene una expresión matemática idéntica a la de Kc. Encuentre el valor de x para el cual \((Q-Kc)^2\) tiene un valor mínimo. \(Kc=Q_{eq}\)

Problema 2

Descargar en su pc los datos del sitio JANAF para el dióxido de carbono (\(CO_2\)). Los datos se encuentran en la dirección : https://janaf.nist.gov

  1. Utilizando un editor de texto como Notepad, corregir los datos para transformarlo a un formato csv. Debera realizar cambios en el nombre de las columnas. Guardar el archivo csv creado.

  2. Guarde el archivo csv creado a su página de GitHub.

  3. Carga el archivo CSV en R y almacénalo como un dataframe.

  4. Grafica el valor de \(C_p\) (eje y) en función de la temperatura \(T\)(eje x).

  5. Añade título al gráfico, nombre de ejes y una línea suave que represente la tendencia.

Problema 3

En un experimento de espectrofotometría UV-Vis, se prepararon soluciones estándar de un compuesto orgánico con concentraciones conocidas y se midió su absorbancia a una longitud de onda fija. Los datos obtenidos se muestran a continuación:

Concentración (mol/L) Absorbancia
0.00 0.00
0.02 0.18
0.04 0.38
0.06 0.59
0.08 0.81
0.10 1.01
———– ——-

Ingrese los datos en R utilizando vectores o un data.frame.

1.Genere un gráfico de dispersión de absorbancia en función de la concentración.

  1. Ajuste un modelo de regresión lineal simple \(Abs=𝑎+b*C\)

donde \(Abs\) es la absorbancia y \(C\) la concentración.

  1. Presente la ecuación ajustada e interprete el valor de la pendiente.

  2. Estime la concentración de una muestra que tiene una absorbancia de 0.75.

  3. Evalúe si el modelo se ajusta bien a los datos (utilice el valor de \(R^2\)).

Problema 4

Un compuesto orgánico inestable, llamado X, se descompone en un medio homogéneo según una cinética de primer orden:

\[ X → Productos \]

La concentración de X en función del tiempo sigue la ecuación:

\[ [𝑋](𝑡)=[𝑋]_0𝑒^{-kt} \] donde:

\[ [𝑋]_0=0.100~ mol/L \text{(concentración inicial)} \] \[ k= 0.25 min^{-1} \]

  1. Generar datos simulados: Escriba un código en R que genere un vector de tiempos desde 0 hasta 20 minutos, con intervalos de 1 minuto. Calcule la concentración de X para cada tiempo usando la ecuación de primer orden.

  2. Simular ruido experimental: Agregue una variación aleatoria pequeña (±0.005 mol/L) a las concentraciones, simulando error experimental. Utilizar la función de numéros aleatoriso con distribución normal para generar el ruido.

  3. Graficar los resultados: Haga un gráfico de concentración vs tiempo con los datos simulados.

  4. Ajuste del modelo: Use regresión ln[X] vs t para estimar el valor de \(𝑘\) a partir de los datos con ruido.

Compare valores: Compare el valor estimado de \(𝑘\) con el valor teórico \(k=0.25\)

Problema 5

Se realizó una titulación ácido-base en el laboratorio, titulando 25.00 mL de una solución de ácido acético (CH₃COOH) desconocido con NaOH 0.100 mol/L. El estudiante registró el pH a diferentes volúmenes de NaOH agregados, obteniendo los siguientes datos y guardelos en un archivo con nombre “titulacion_acetico.csv”

vol_NaOH_mL pH
0.00 2.88
1.00 3.14
2.00 3.41
3.00 3.65
4.00 3.89
5.00 4.22
6.00 4.55
7.00 4.89
8.00 5.31
9.00 5.77
10.00 6.23
11.00 6.73
12.00 7.42
13.00 8.10
14.00 8.62
15.00 8.95
16.00 9.21
  1. Subir el archivo “titulacion_acetico.csv” a su sitio de GitHub

  2. Cargue los datos del archivo “titulacion_acetico.csv” desde GitHub a R en un data.frame.

  3. Visualizar los datos: Grafique el pH en función del volumen de NaOH agregado.

  4. Detectar el punto de equivalencia: Estime gráficamente el volumen de NaOH correspondiente al punto de equivalencia.