Café et Productivité : Le Café Améliore-t-il la Concentration et l’Efficacité au Travail ?
Frank Leonel Toko
09 Juillet 2025
Introduction
Le café est l’une des boissons les plus consommées au monde. Beaucoup de gens disent qu’une tasse de café le matin les aide à se réveiller, à se concentrer et à être plus efficaces au travail. Mais est-ce vraiment vrai ? Des études montrent que la caféine, une substance présente dans le café, peut augmenter la vigilance et l’attention d’environ 35 % en moyenne [5,6]. En entreprise, les employés boivent souvent entre 2 et 4 tasses par jour [5,2]. Cela soulève une question importante : le café améliore-t-il vraiment la concentration et la productivité au travail ?
Dans cet article, nous allons explorer cette question comme des scientifiques. Nous allons poser une hypothèse, simuler une expérience, analyser des données avec des outils mathématiques, et discuter des résultats. Cet article est écrit pour être simple et clair, même pour un élève du secondaire. À la fin, vous aurez envie d’expérimenter par vous-même !
Hypothèse
Nous pensons que les personnes qui boivent du café se concentrent plus longtemps et accomplissent plus de tâches que celles qui n’en boivent pas. Plus précisément, nous supposons que :
- Les buveurs de café restent concentrés plus longtemps (en minutes).
- Ils réalisent plus de tâches par jour.
- La quantité de café (nombre de tasses) influence positivement ces deux résultats.
Méthodologie
Pour tester notre hypothèse, imaginons une expérience sur 2 mois (60 jours) avec un groupe de 500 personnes travaillant dans un bureau. Voici comment nous procédons :
- Mois 1 (sans café) : Les participants ne boivent
pas de café. Chaque jour, nous mesurons :
- Temps de concentration : Combien de minutes ils restent concentrés sur une tâche sans interruption.
- Nombre de tâches accomplies : Combien de tâches (par exemple, répondre à des e-mails, rédiger des rapports) ils terminent.
- Mois 2 (avec café) : Les participants boivent entre 0 et 4 tasses de café par jour. Nous mesurons les mêmes variables.
- Collecte des données : Chaque participant note son temps de concentration, ses tâches accomplies et le nombre de tasses de café bues.
Nous simulons ces données dans R, car nous n’avons pas de vraies données. La simulation s’inspire des études : le café augmente la concentration de 35 % en moyenne, et les gens boivent 2 à 4 tasses par jour.
Présentation des Données
Nous simulons les données pour 50 participants sur 60 jours (30 jours sans café, 30 jours avec café). Chaque jour, nous générons :
- Temps de concentration (en minutes) : Sans café, entre 20 et 60 minutes ; avec café, 35 % de plus en moyenne.
- Nombre de tâches accomplies : Sans café, entre 3 et 10 tâches ; avec café, légèrement plus.
- Nombre de tasses de café : Entre 0 et 4 tasses par jour (0 pour la semaine sans café).
Voici le code R pour simuler les données :
# Création du jeu de données
n_participants <- 500
days <- 60
data <- expand.grid(participant = 1:n_participants, day = 1:days)
# Ajout de la variable café (0 pour jours 1-7, 0-4 pour jours 8-14)
data$coffee_cups <- ifelse(data$day <= 30, 0, round(runif(nrow(data), 0, 4)))
# Simulation du temps de concentration
data$concentration_time <- ifelse(
data$coffee_cups == 0,
rnorm(nrow(data), mean = 40, sd = 10), # Sans café : moyenne 40 min
rnorm(nrow(data), mean = 40 * 1.35, sd = 10) # Avec café : +35%
)
# Simulation des tâches accomplies
data$tasks_completed <- ifelse(
data$coffee_cups == 0,
round(rnorm(nrow(data), mean = 6, sd = 2)), # Sans café : moyenne 6 tâches
round(rnorm(nrow(data), mean = 6 * 1.15, sd = 2)) # Avec café : +15%
)
# Assurer que les valeurs sont positives
data$concentration_time <- pmax(data$concentration_time, 10)
data$tasks_completed <- pmax(data$tasks_completed, 1)
# Aperçu des données
kable(head(data), caption = "Extrait des données simulées")| participant | day | coffee_cups | concentration_time | tasks_completed |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 26.46151 | 6 |
| 2 | 1 | 0 | 34.20623 | 7 |
| 3 | 1 | 0 | 31.38956 | 6 |
| 4 | 1 | 0 | 49.72678 | 6 |
| 5 | 1 | 0 | 46.19146 | 4 |
| 6 | 1 | 0 | 53.85446 | 7 |
Ce tableau montre un extrait des données. Chaque ligne représente un participant pour un jour donné, avec le nombre de tasses de café, le temps de concentration et les tâches accomplies.
Analyse Statistique
Pour tester notre hypothèse, nous utilisons trois méthodes statistiques : le t-test, l’ANOVA et la régression linéaire. Chacune est expliquée avec sa formule mathématique et implémentée dans R.
1. T-test : Comparer avec et sans café
Le t-test vérifie si le temps de concentration ou le nombre de tâches diffère significativement entre les jours avec et sans café.
Formule mathématique :
La statistique du t-test pour deux échantillons indépendants est :
\[ t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} \]
- \(\bar{x}_1, \bar{x}_2\) : Moyennes des deux groupes (avec et sans café).
- \(s_1^2, s_2^2\) : Variances des deux groupes.
- \(n_1, n_2\) : Tailles des échantillons.
Explication simple : Cette formule mesure si la différence entre les deux groupes est assez grande pour être “réelle” et non due au hasard.
Code R :
# Regrouper les données par condition (avec/sans café)
data$coffee <- ifelse(data$coffee_cups > 0, "Avec café", "Sans café")
# T-test pour le temps de concentration
t_concentration <- t.test(concentration_time ~ coffee, data = data, var.equal = TRUE)
t_tasks <- t.test(tasks_completed ~ coffee, data = data, var.equal = TRUE)
# Résultats
results_t <- data.frame(
Variable = c("Temps de concentration", "Tâches accomplies"),
t_stat = c(t_concentration$statistic, t_tasks$statistic),
p_value = c(t_concentration$p.value, t_tasks$p.value)
)
kable(results_t, caption = "Résultats du t-test")| Variable | t_stat | p_value |
|---|---|---|
| Temps de concentration | 122.27093 | 0 |
| Tâches accomplies | 37.88261 | 0 |
Interprétation : Si la p-valeur est inférieure à 0,05, la différence entre les groupes est statistiquement significative.
2. ANOVA : Effet du nombre de tasses
L’ANOVA (Analyse de la Variance) teste si le nombre de tasses de café (0, 1, 2, 3, 4) affecte le temps de concentration ou les tâches accomplies.
Formule mathématique :
La statistique F de l’ANOVA est :
\[ F = \frac{\text{Variance entre groupes}}{\text{Variance à l'intérieur des groupes}} = \frac{\sum n_i (\bar{x}_i - \bar{x})^2 / (k-1)}{\sum (x_{ij} - \bar{x}_i)^2 / (N-k)} \]
- \(\bar{x}_i\) : Moyenne du groupe \(i\).
- \(\bar{x}\) : Moyenne globale.
- \(n_i\) : Taille du groupe \(i\).
- \(k\) : Nombre de groupes.
- \(N\) : Taille totale.
Explication simple : L’ANOVA compare les moyennes de plusieurs groupes pour voir si au moins un groupe est différent.
Code R :
# Convertir coffee_cups en facteur
data$coffee_cups <- as.factor(data$coffee_cups)
# ANOVA pour le temps de concentration
anova_concentration <- aov(concentration_time ~ coffee_cups, data = data)
anova_tasks <- aov(tasks_completed ~ coffee_cups, data = data)
# Résultats
results_anova <- data.frame(
Variable = c("Temps de concentration", "Tâches accomplies"),
F_stat = c(summary(anova_concentration)[[1]]$`F value`[1], summary(anova_tasks)[[1]]$`F value`[1]),
p_value = c(summary(anova_concentration)[[1]]$`Pr(>F)`[1], summary(anova_tasks)[[1]]$`Pr(>F)`[1])
)
kable(results_anova, caption = "Résultats de l'ANOVA")| Variable | F_stat | p_value |
|---|---|---|
| Temps de concentration | 3737.6400 | 0 |
| Tâches accomplies | 358.9845 | 0 |
# Graphique
ggplot(data, aes(x = coffee_cups, y = concentration_time)) +
geom_boxplot(fill = "lightblue") +
labs(title = "Temps de concentration par nombre de tasses", x = "Tasses de café", y = "Temps (min)") +
theme_minimal()
Interprétation : Une p-valeur < 0,05 indique que le nombre de tasses a un effet significatif.
3. Régression linéaire : Relation entre café et productivité
La régression linéaire examine si le nombre de tasses de café prédit le temps de concentration ou les tâches accomplies.
Formule mathématique :
Le modèle simple est :
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \]
- \(y\) : Variable dépendante (temps de concentration en minutes ou le nombre de tâches accomplies).
- \(x\) : Variable indépendante (nombre de tasses).
- \(\beta_0\) : Intercepte (c’est-à-dire la valeur de \(y\) quand \(x = 0\)).
- \(\beta_1\) : Pente (effet du café). La pente indique de combien \(y\) change en moyenne quand \(x\) augmente d’une unité (une tasse de café supplémentaire.
- \(\epsilon\) : L’erreur, qui représente les variations non expliquées par le modèle.
Explication simple : Cette équation montre comment le temps de concentration change quand on boit plus de café.
Code R :
# Régression pour le temps de concentration
reg_concentration <- lm(concentration_time ~ coffee_cups, data = data)
reg_tasks <- lm(tasks_completed ~ coffee_cups, data = data)
# Résultats
results_reg <- data.frame(
Variable = c("Temps de concentration", "Tâches accomplies"),
Coefficient = c(coef(reg_concentration)[2], coef(reg_tasks)[2]),
p_value = c(summary(reg_concentration)$coefficients[2,4], summary(reg_tasks)$coefficients[2,4])
)
kable(results_reg, caption = "Résultats de la régression linéaire")| Variable | Coefficient | p_value |
|---|---|---|
| Temps de concentration | 14.2992186 | 0 |
| Tâches accomplies | 0.8782751 | 0 |
# Graphique
ggplot(data, aes(x = as.numeric(coffee_cups), y = concentration_time)) +
geom_point(alpha = 0.3) +
geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
labs(title = "Relation entre café et temps de concentration", x = "Tasses de café", y = "Temps (min)") +
theme_minimal()
Interprétation :
Dans l’article, nous avons effectué deux régressions linéaires :
- Une pour le temps de concentration en fonction du nombre de tasses de café.
- Une pour le nombre de tâches accomplies en fonction du nombre de tasses de café.
Effet du café sur le temps de concentration : Le résultat de la régression donne \(\beta_1 = 14.20\) pour le temps de concentration. Cela signifie que pour chaque tasse de café supplémentaire bue, le temps de concentration augmente en moyenne de 14,20 minutes, en supposant que tout le reste reste constant. Par exemple, si une personne passe de 0 à 1 tasse, son temps de concentration augmente en moyenne de 14,20 minutes. De 1 à 2 tasses, encore 14,20 minutes de plus, etc.
Effet du café sur le nombre de tâches accomplies : Le résultat de la régression donne \(\beta_1 = 0.92\) pour les tâches accomplies, cela signifie que pour chaque tasse de café supplémentaire, une personne accomplit en moyenne environ une tâche de plus par jour (soit environ 5 tâche supplémentaire pour 5 tasses).
Discussion
Nos analyses montrent que le café semble améliorer la concentration et la productivité. Le t-test indique que les jours avec café ont un temps de concentration plus long et plus de tâches accomplies. L’ANOVA suggère que le nombre de tasses influence ces résultats, et la régression linéaire montre une relation positive entre la quantité de café et la productivité.
Pourquoi ces résultats ? La caféine stimule le cerveau, ce qui augmente la vigilance et réduit la fatigue. Cependant, trop de café (plus de 4 tasses) peut causer de l’anxiété ou des troubles du sommeil, ce que notre simulation n’a pas testé.
Limites : Nos données sont simulées, pas réelles. Une vraie expérience pourrait inclure des facteurs comme l’âge, le sommeil ou le type de travail. De plus, nous n’avons pas mesuré les effets négatifs du café.
Pourquoi c’est intéressant ? Ces résultats montrent que le café peut être un outil pour mieux travailler, mais il faut l’utiliser avec modération. Tu peux essayer toi-même : note ton temps de concentration avec et sans café pendant une semaine !
Limites à garder en tête
- Données simulées : Dans l’article, les données sont générées artificiellement. Dans une vraie étude, \(\beta_1\) pourrait varier selon les participants, leur tolérance à la caféine, ou d’autres facteurs (sommeil, stress, etc.).
- Linéarité : La régression suppose que l’effet du café est constant (chaque tasse ajoute le même effet). En réalité, trop de café pourrait réduire la productivité (effet non linéaire).
- Autres facteurs : \(\beta_1\) ne prend pas en compte d’autres variables (par exemple, l’âge ou le type de tâches). Une régression multiple serait nécessaire pour inclure ces facteurs.
- Vue la nature des données, il aurait été possible de préferer par exemple une regression poisson (modèle de régression généralisée pour les données de comptage comme le nombre de tasse de café). Une méthodologie de la statistique d’inférence causale comme le Difference-in-Difference couramment utilisé en analyse clinique serait aussi de rigueur.
Conclusion
En résumé, notre étude simulée suggère que le café améliore la concentration et la productivité au travail, surtout à raison de 2 à 4 tasses par jour. Les méthodes statistiques (t-test, ANOVA, régression) confirment cette tendance. Cependant, il faut être prudent : trop de café peut avoir des effets négatifs, et nos données sont simulées.
Pour aller plus loin : Tu peux faire ta propre expérience ! Mesure ton temps de concentration et tes tâches avec et sans café. Partage tes résultats avec tes amis ou tes profs. La science, c’est aussi s’amuser à découvrir !
Références :
- [5] Étude sur la caféine et la vigilance, 2020.
- [6] Enquête sur la consommation de café en entreprise, 2018.