Introduzione

Il presente studio è volto ad analizzare le tendenze del mercato immobiliare in Texas attraverso l’utilizzo di dati storici di vendita degli immobili, con l’obiettivo di fornire insight statistici e visivi. Gli obiettivi principali includono l’identificazione dei trend storici delle vendite, la valutazione dell’efficacia delle strategie di marketing delle inserzioni immobiliari e la creazione di rappresentazioni grafiche dei dati per evidenziare la distribuzione dei prezzi e delle vendite per città, mesi e anni. Il risultato atteso è l’ottimizzazione delle strategie di mercato dell’azienda, consentendo l’identificazione di opportunità di crescita e la valutazione dell’efficacia delle inserzioni nel tempo, migliorando così la gestione delle vendite immobiliari.

1.Descrizione del Dataset

Di seguito un sottoinsieme dei records del dataset:

dati<- read.csv("realestate_texas.csv",sep=",")
if ("dati" %in% search()) {
  detach(dati)
}

head(dati,5)  #vedo le prime cinque righe
##       city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010     1    83 14.162       163800     1533              9.5
## 2 Beaumont 2010     2   108 17.690       138200     1586             10.0
## 3 Beaumont 2010     3   182 28.701       122400     1689             10.6
## 4 Beaumont 2010     4   200 26.819       123200     1708             10.6
## 5 Beaumont 2010     5   202 28.833       123100     1771             10.9
attach(dati)

Il dataset è composto da 240 unità statistiche, ognuna delle quali è stata analizzata in funzione di 8 variabili:

str(dati)
## 'data.frame':    240 obs. of  8 variables:
##  $ city            : chr  "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" "Beaumont" ...
##  $ year            : int  2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
##  $ month           : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ sales           : int  83 108 182 200 202 189 164 174 124 150 ...
##  $ volume          : num  14.2 17.7 28.7 26.8 28.8 ...
##  $ median_price    : num  163800 138200 122400 123200 123100 ...
##  $ listings        : int  1533 1586 1689 1708 1771 1803 1857 1830 1829 1779 ...
##  $ months_inventory: num  9.5 10 10.6 10.6 10.9 11.1 11.7 11.6 11.7 11.5 ...

-city: identifica la città di riferimento; è una variabile qualitativa nominale.

-year: indica l’anno di riferimento; viene considerata una variabile qualitativa ordinale.

-month: rappresenta il mese di riferimento; viene considerata una variabile qualitativa nominale (ciclica) codificata in numeri.

-sales: numero totale di vendite; è una variabile quantitativa discreta.

-volume: totale delle vendite in milioni di dollari; è una variabile quantitativa continua.

-median_price: prezzo mediano di vendita in dollari; è una variabile quantitativa continua.

-listings: numero totale di annunci attivi; è una variabile quantitativa discreta.

-months_inventory: tempo necessario per vendere tutte le inserzioni attuali, espresso in mesi; è una variabile quantitativa continua.

Le variabili temporali ‘month’ e ‘year’, sebbene espresse come numeri, vengono trattate qui come variabili qualitative, poiché non rappresentano quantità, valori o conteggi. ‘year’ presenta un ordinamento naturale mentre ‘month’ è una variabile ciclica. Le variabili quantitative continue sono tutte su scala di rapporti.

2. Analisi delle Variabili

1) city:

Distribuzione di frequenza:

##                       ni   fi
## Beaumont              60 0.25
## Bryan-College Station 60 0.25
## Tyler                 60 0.25
## Wichita Falls         60 0.25

Possiamo osservare che le 4 modalità hanno tutte la stessa frequenza, nessuna modalità prevale sulle altre, pertanto non esiste una moda unica (dati multimodali). Essendo “city” una variabile le cui modalità non seguono un ordinamento naturale, non è possibile calcolare ulteriori indici di posizionamento oltre a quello appena calcolato.

Indici di variabilità:

Dal momento che le quattro modalità della variabile hanno la stessa frequenza, l’indice assume valore 1. Valori prossimi a 1 indicano che la variabile è molto eterogenea, ovvero le unità statistiche sono distribuite abbastanza uniformemente tra le diverse modalità, piuttosto che concentrarsi su una singola modalità. In quest’ultimo caso l’indice assumerebbe valori vicini allo 0.

## [1] 1

2) year:

Distribuzione di frequenza:

##      ni_y fi_y Ni_y Fi_y
## 2010   48  0.2   48  0.2
## 2011   48  0.2   96  0.4
## 2012   48  0.2  144  0.6
## 2013   48  0.2  192  0.8
## 2014   48  0.2  240  1.0

La variabile presenta 5 modalità che si distribuiscono in maniera uniforme; anche in questo caso si tratta di distribuzione multimodale. Analogamente a quanto osservato per le città, per ciascun anno sono state rilevate lo stesso numero di unità statistiche.

3) month

Analoghe considerazioni si possono effettuare per la variabile month

Distribuzione di frequenza:

##    ni_m       fi_m
## 1    20 0.08333333
## 2    20 0.08333333
## 3    20 0.08333333
## 4    20 0.08333333
## 5    20 0.08333333
## 6    20 0.08333333
## 7    20 0.08333333
## 8    20 0.08333333
## 9    20 0.08333333
## 10   20 0.08333333
## 11   20 0.08333333
## 12   20 0.08333333

4)sales

Indici di posizione:

summary(sales)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    79.0   127.0   175.5   192.3   247.0   423.0

La distribuzione dei dati raccolti varia da un minimo di 79.0 a un massimo di 423.0. Il primo quartile, pari a 127.0, indica che il 25% dei dati è inferiore o uguale a questo valore. La mediana, che è 175.5, rappresenta il valore centrale che separa la metà inferiore dei dati dalla metà superiore. La media, o valore medio, di questa variabile è 192.3, ottenuta sommando tutti i valori e dividendo per il numero totale di unità statistiche. Infine, il terzo quartile, pari a 247.0, mostra che il 75% dei dati è inferiore o uguale a questo valore.

Indici di variabilità:

Per approndire l’analisi della distribuzione della variabile “sales” si possono calcolare i principali indici di variabilità che permettono di misurare la tendenza delle unità ad assumere i diversi valori della variabile:

## 
## Caricamento pacchetto: 'dplyr'
## I seguenti oggetti sono mascherati da 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## I seguenti oggetti sono mascherati da 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
## 
## Caricamento pacchetto: 'kableExtra'
## Il seguente oggetto è mascherato da 'package:dplyr':
## 
##     group_rows
Indicatore Valore
Range 344
IQR 120
Varianza 6344.30
Dev St 79.65
CV 41.42

E’ pari a 344 l’ampiezza dell’intervallo di valori in cui varia questa variabile e di 120 l’ampiezza di variazione del “corpo centrale” dei dati (include il 50% centrale dei dati). In questo caso è dato dalla differenza tra 247 (terzo quartile) e 127 (primo quartile). Il coefficiente di variazione pari a 41.42 indica un’elevata variabilità dei valori della variabile attorno al valore medio. In altre parole,i dati hanno una dispersione significativa attorno alla media.

Indici di forma:

E’ infine possibile calcolare gli indici di forma riferiti all’asimmetria e curtosi. Tramite questi sarà possibile misurare l’allontanamento di questa distribuzione dalla perfetta regolarità della distribuzione normale.

Indicatore Valore
Indice Asimmetria di Fisher 0.72
Curtosi -0.31

Un valore dell’indice di Fisher > 0 evidenzia una distribuzione asimmetica positiva, ovvero il valore della media è maggiore della mediana che è maggiore della moda. L’indicatore di curtosi centrato in 3 leggermente < 0 indica una distribuzione platicurtica, ovvero poco più schiacciata rispetto alla distribuzione normale; indicatore di una minore frequenza dei dati nelle code della distribuzione.

Il grafico della funzione di densità di questa variabile è il seguente:

plot(density(sales))
abline(v=192.3,col=2)

5) volume

Indici di posizione:

summary (volume)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   8.166  17.660  27.062  31.005  40.893  83.547

La distribuzione di questa variabile presenta come valore delle vendite minimo (in mln di dollari) 8.166 e come valore massimo 83.547. Il valore centrale della distribuzione è 27.0624 mln di vendite che non si discosta molto dal valore medio che è pari a 31.005. Essendo questa leggermente maggiore della mediana si deduce una distribuzione leggermente asimmetrica positiva. Il 25% dei dati presenta un valore delle vendite sotto i 17.660 milioni di dollari mentre il 75% si trova sotto i 40.893 individuato come terzo quartile.

Indicatori di variabilità:

Indicatore Valore
Range 75.38
IQR 23.23
Varianza 277.27
Dev St 16.65
CV 53.71

Il range di valori in cui varia la variabile volume è di ampiezza 75.38. Mentre l’intervallo di variazione della variabile tra il corpo centrale dei dati è ampio 23.23. `Il coefficiente di variazione di questa variabile indica anche in questo caso una forte variabilità dei dati attorno al valore medio. L’indice di Gini prossimo a 1 indica una forte eterogeneità dei dati.

Indici di forma:

Indicatore Valore
Indice Asimmetria di Fisher 0.88
Curtosi 0.18

Si può notare una distribuzione asimmetrica positiva come previsto osservando la media e mediana; essendo quest’ultima minore del valore medio. Inoltre l’indicatore della curtosi anche in questo caso essendo di poco minore di 0, indica una distribuzione platicurtica.

plot(density(volume))
abline(v=mean(volume),col=2)

6) median_price

Indici di posizione:

summary(median_price)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   73800  117300  134500  132665  150050  180000

Si osservano un prezzo minimo mediano di 73800 e un massimo di 180000. Inoltre, il 25% dei dati è inferiore a 117300, il 50% è al di sotto della mediana di 134500, mentre il 75% si trova sotto il prezzo mediano di 150050.

Indici di variabilità:

Indicatore Valore
Range 106200
IQR 32750
Varianza 513572983.09
Dev St 22662.15
CV 17.08

Il valore del coefficiente di variazione di 17.08% indica una variabilità moderata dei dati rispetto alla media.

Indicatori di forma:

Indicatore Valore
Indice Asimmetria di Fisher -0.36
Curtosi -0.62

L’indice di asimmetria di Fisher e la curtosi, indicano una asimmetria negativa e una forma platicurtica della distribuzione dei valori del prezzo mediano; anche per questa variabile, la funzione di densità presenta una forma leggermente più schiacciata rispetto alla distribuzione normale.

7) listings

Indici di posizione:

summary(listings)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     743    1026    1618    1738    2056    3296

Il numero minimo di annunci attivi osservato è 743 mentre il valore massimo è 3296. Il 25% dei dati si attesta sotto il valore di 1026, e il 75% sotto il valore 2056. Il valore mediano della distribuzione è pari a 1618, minore del valore medio pari a 1738 annunci attivi.

Indici di variabilità:

Indicatore Valore
Range 2553
IQR 1029.50
Varianza 566568.97
Dev St 752.71
CV 43.31

Osservando il coefficiente di variazione la variabile è caratterizzata da una elevata variabilità dei dati attorno al valore medio.

Indici di forma:

Indicatore Valore
Indice Asimmetria di Fisher 0.65
Curtosi -0.79

L’indice di asimmetria di Fisher evidenzia una distribuzione asimmetrica positiva (media > mediana), mentre la l’indice di curtosi di -0.79 evidenzia una distribuzione dei dati platicurtica, ovvero più schiacciata rispetto alla distribuzione normale.

8) months_inventory

Indici di posizione:

summary(months_inventory)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.400   7.800   8.950   9.193  10.950  14.900

7.80 è il tempo medio sotto il quale si attestano il 25% dei valori, mentre fino a 10.95 si attesta il 75% dei dati. La quantità di tempo medio per l’acquisto è invece pari a 8.95.

Indici di variabilità:

Indicatore Valore
Range 11.50
IQR 3.15
Varianza 5.31
Dev St 2.30
CV 25.06

Il coefficiente di variazione di 25.06%, indica una moderara dispersione nei tempi di vendita delle inserzioni, ma non estremamente elevata.

Indici di forma:

Indicatore Valore
Indice Asimmetria di Fisher 0.04
Curtosi -0.17

Gli indici di asimmetria di Fisher e di curtosi evidenziano una leggera asimmetria positiva della distribuzione della variabile e una forma più schiacciata rispetto alla distribuzione normale.

3.Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria

Confronto di variabilità:

Osservando i coefficienti di variazione calcolati è possibile constatare che la variabile che presenta maggiore variabilità nella distribuzione dei valori è rappresentata dal valore totale delle vendite (volume). Il coefficiente di variazione è un indice di variabilità particolarmente utile per confrontare la variabilità relativa tra variabili con unità di misura diverse o scale di grandezza diverse. Esso consiste nel dividere la deviazione standard per la rispettiva media moltiplicando per 100. Con un CV di 53.70%, la variabile “volume” mostra una variabilità relativa molto elevata rispetto alla sua media. Questo potrebbe indicare che i dati del volume presentano ampie fluttuazioni nei valori registrati. Queste fluttuazioni potrebbero essere dovute a fattori stagionali, o a particolari dinamiche di mercato. Anche le vendite mostrano una variabilità significativa, con un CV del 41.42%. Questo suggerisce che, sebbene le vendite siano meno variabili del volume, c’è ancora una notevole dispersione rispetto alla media. Si osserva inoltre per la variabile “listings” una variabilità simile alle vendite, suggerendo che il numero di annunci attivi ha una dispersione comparabile rispetto alla sua media. Questa variabilità potrebbe riflettere cambiamenti nelle strategie di marketing.
La variabilità contenuta della variabile months_inventory suggerisce un andamento stabile nella quantità di tempo necessaria per vendere tutte le inserzioni correnti. La variabile che rappresenta il prezzo mediano è quella con la minore variabilità relativa. Questo suggerisce che i prezzi mediani tendono ad essere più stabili nel tempo, e le variazioni dei prezzi sono meno pronunciate rispetto alle altre variabili. La stabilità dei prezzi può essere un segnale positivo di mercato, indicando meno volatilità e una maggiore prevedibilità per i consumatori.

Confronto di forma:

Per poter stabilire quale variabile presenta una distribuzione di dati più asimettrica occorre prendere in considerazione il valore dell’indice di asimmetria di Fisher (o skewness) calcolato per ciascuna variabile al paragrafo precedente, di cui si riportano i valori nel riquadro sottostante. L’indice di asimmetria di Fisher misura la simmetria di una distribuzione di dati. Un valore di skewness vicino a zero indica che i dati sono distribuiti simmetricamente, mentre valori positivi o negativi indicano asimmetria positiva o negativa, rispettivamente. La skewness offre indicazioni su come i dati si distribuiscono rispetto alla loro media e può aiutare a identificare la presenza di outlier o tendenze nelle code della distribuzione.

Il valore totale delle vendite (volume) oltre ad essere la variabile con maggior variabilità è anche la variabile che presenta una maggiore asimmetria:
il valore di 0.8847 indica una skewness positiva,questo indica una distribuzione con una coda a destra più pronunciata, suggerendo che ci sono alcune osservazioni di volume significativamente più alte rispetto alla maggior parte dei dati. Un valore di skewness leggermente più basso si registra per il numero totale delle vendite. La skewness positiva indica che la distribuzione delle vendite è asimmetrica a destra. Ciò significa che ci sono più dati distribuiti verso valori inferiori alla media, con una coda più lunga verso i valori più alti. Per quanto riguarda il prezzo mediano la skewness negativa indica che la distribuzione del prezzo mediano è asimmetrica a sinistra, con una coda più lunga verso i valori più bassi. Questo significa che ci sono più dati concentrati verso valori più alti con alcune osservazioni di prezzo significativamente più basse. Per la variabile “months_inventory” un valore di skewness molto vicino a zero indica che la distribuzione dei dati è quasi simmetrica. Questo suggerisce che i dati sono distribuiti in modo più uniforme intorno alla media, con code di lunghezza simile su entrambi i lati.

4.Creazione di classi per una variabile quantitativa

Tutte le variabili quantitative presenti nel dataset, avendo un numero molto elevato di modalità o valori, possono essere gestite tramite raggruppamento in classi. Prendendo come variabile di riferimento “sales”, considerando un minimo pari a 79 e un massimo di 423, si è deciso di creare 8 classi di ampiezza 43.

## [1]  79 423

Distribuzione di frequenza:

Si osserva per questa variabile suddivisa in classi la seguente distribuzione di freqeunza.

##           ni         fi  Ni        Fi
## [79,122]  50 0.20833333  50 0.2083333
## (122,165] 60 0.25000000 110 0.4583333
## (165,208] 46 0.19166667 156 0.6500000
## (208,251] 25 0.10416667 181 0.7541667
## (251,294] 29 0.12083333 210 0.8750000
## (294,337] 16 0.06666667 226 0.9416667
## (337,380] 10 0.04166667 236 0.9833333
## (380,423]  4 0.01666667 240 1.0000000

Si può osservare come la classe di valori con maggiore frequenza è quella che va da 122 a 165. La classe con la minore frequenza è l’ultima, con valori che vanno da un minimo di 381 (in quanto è escluso l’estremo inferiore dalla classe) ad un massimo di 423.

Sia il valore medio che la mediana di questa variabile ricadono nella terza classe; si può osservare come il 65% dei dati non assume valori maggiori di 208.
Mentre Il 75% dei dati non supera i valori contenuti nella classe 208-251.

Rappresentazione grafica:

Si può osservare la distribuzione di frequenze assolute per ciascuna classe della variabile, nel seguente istogramma:

Analisi di Variabilità:

Si utilizza l’indice di eterogeneità di Gini per calcolare l’eterogeneità di questa variabile suddivisa in classi:

## [1] 0.943373

Un indice di Gini pari 0.94 per questa variabile suddivisa in classi, indica che la distribuzione è molto eterogenea. Quando la variabile relativa al numero delle vendite è analizzata in forma grezza, l’indice di Gini è estremamente alto (0,99), indicando una distribuzione molto diseguale dove poche vendite costituiscono la maggior parte del totale. Quando le vendite sono suddivise in classi, l’indice di Gini scende leggermente a 0,94, suggerendo che la suddivisione in classi riduce la percezione di disuguaglianza, ma la distribuzione rimane comunque fortemente diseguale. La suddivisione in classi omogeneizza le differenze, ma non elimina la natura disuguale delle vendite.

5. Calcolo delle Probabilità

Tenendo conto della distribuzione delle città, la probabilità che un’unità statistica selezionata casualmente dal campione indichi la città “Beaumont” è calcolata dividendo il numero di occorrenze della città Beaumont nel dataset per il numero totale di unità statistiche. Questo calcolo deriva infatti dal calcolo di probabilità dato dal numero di casi possibili diviso il numero totale dei casi.

Prendendo come riferimento la distribuzione di frequenze relative, si può osservare una probabilità pari a 0.25 essendo questa calcolata come la frequena assoluta, ovvero il numero di unità statistiche che presentano una determinata modalità della variabile, diviso il numero totale delle unità statistiche.

## city
##              Beaumont Bryan-College Station                 Tyler 
##                  0.25                  0.25                  0.25 
##         Wichita Falls 
##                  0.25

La probabilità che estraendo un’unità statistica a caso dal campione, questa riporti come modalità della variabile city la città “Beaumont” è pari al 25%. Discorso analogo si può fare per la variabile relativa ai mesi, se la probabilità che si vuole calcolare è quella di estrarre casualmente un’unità statistica che riporti il mese di Luglio:

## month
##          1          2          3          4          5          6          7 
## 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333 
##          8          9         10         11         12 
## 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333 0.08333333

Anche in questo caso trattandosi di distribuzione uniforme si possono osservare valori uguali di frequenze relative per ciascun mese, ed essendo queste calcolate facendo il rapporto tra il numero di modalità osservate e il numero totale delle unità statistiche, la probabilità di estrarre un’unità statistica che riporti il mese di Luglio (come qualsiasi altro mese) è pari allo 0.08%.

Se si vuole invece calcolare la probabilità di estrarre casualmente un’unità statistica che riporti il mese di Dicembre dell’anno 2012, può essere utile calcolare una distribuzione di frequenze relative doppie:

##      year
## month       2010       2011       2012       2013       2014
##    1  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    2  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    3  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    4  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    5  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    6  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    7  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    8  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    9  0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    10 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    11 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667
##    12 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667 0.01666667

Si può osservare una frequenza relativa e quindi una probabilità del 0.017% (approssimato) che estratta una riga a caso del detaset questa sia relativa al mese di Dicembre dell’anno 2012.

6. Creazione di nuove variabili

Sulla base delle variabili e dei dati disponibili, vengono usate le variabili “volumes” e “sales” per costruire una terza variabile che consiste nel prezzo medio di una singola vendita. Quest’ultimo viene calcolato facendo il rapporto tra il volume delle vendite moltiplicato per 1000000 e il numero delle vendite.

dati$mean_price <- ((dati$volume*1000000) / dati$sales)  #aggiungo questa colonna al dataset

Un’ulteriore colonna che si andrà ad aggiungere al dataset consiste in un indicatore dell’efficacia degli annunci di vendita: questa verrà calcolata con il rapporto tra il numero di vendite e il numero di annunci attivi. Questo rapporto è spesso chiamato “tasso di conversione” e indica la percentuale di annunci che si traducono effettivamente in vendite.

dati$eff_listings <- (dati$sales/dati$listings)

Questo rapporto restituisce un valore che rappresenta la percentuale di annunci che hanno portato a una vendita. Trattandosi di un rapporto il suo valore varierà tra 0 e 1, dove 1 (o 100%), significa che ogni annuncio attivo ha portato a una vendita, indicando un tasso di conversione perfetto. Se il rapporto è inferiore a 1, significa che non tutti gli annunci attivi hanno portato a una vendita, mentre se è pari a 0, significa che nessun annuncio attivo ha portato a una vendita.

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 0.05014 0.08980 0.10963 0.11874 0.13492 0.38713

Si può notare che per questa nuova variabile appena calcolata i valori oscillano tra un tasso di 0.05 (0.5%), e un tasso di 0.38 (3.8%). Nel caso del valore minimo significa che solo un 0.5% degli annunci attivi ha portato ad una vendita, mentre per il valore massimo, la percentuale di annunci attivi che ha generato una vendita è il 3.8%. Osservando il dataset si evidenzia che il valore massimo si è registrato per la città Bryan-College Station nel Luglio del 2014, mentre il valore minimo lo si osserva nella città di Tyler a Gennaio del 2011. Per quanto riguarda il valore medio si osserva una percentuale dell’1.2% di annunci attivi che hanno portato ad una vendita. Si osserve inoltre che il valore medio non si discosta dalla mediana in maniera significativa, essendo quest’ultima pari a 1.1% (approssimato).

7.Analisi Condizionata

Nella tabella e nel grafico sottostanti è riportato il numero medio delle vendite per ciascuna città e relative deviazioni standard:

Città Media Vendite Deviazione Standard
Beaumont 177.3833 41.48395
Bryan-College Station 205.9667 84.98374
Tyler 269.7500 61.96380
Wichita Falls 116.0667 22.15192

Si osserva che Tyler ha la media di vendite immobiliari più alta (270 vendite) con una variabilità moderata del 23% (valore del coefficiente di variazione calcolato dividendo la dev standard per la media per 100); questo indica una certa variabilità ma non estrema, suggerendo vendite alte e abbastanza stabili. La città con la seconda media di vendite più alta è Bryan-College Station (206 vendite); questa presenta però un coefficiente di variazione del 41%, indicando vendite elevate ma molto variabili. A seguire Beaumont che presenta vendite medie ma più stabili: la media di vendite è inferiore (177 vendite) con un coefficiente di variazione del 23%, suggerendo maggiore stabilità delle vendite rispetto a Bryan-College Station. Infine la città di Wichita Falls è caratterizzata da vendite basse ma molto costanti e prevedibili: ha il numero medio di vendite più basso (116 vendite) e un coefficiente di variazione del 19%.

Dal grafico e dalla tabella sottostante che rappresentano la media e deviazione standard del prezzo medio per ciascuna città, si può osservare che Wichita Falls ha il numero medio di vendite più basso nonostante presenti anche il prezzo medio per ciascun immobile più basso.

Città Prezzo medio Deviazione Standard
Beaumont 146640.4 11232.13
Bryan-College Station 183534.3 15149.35
Tyler 167676.8 12350.51
Wichita Falls 119430.0 11398.48 
## 
## Caricamento pacchetto: 'gridExtra'
## Il seguente oggetto è mascherato da 'package:dplyr':
## 
##     combine

La città con il prezzo medio maggiore è Bryan-College station seguita da Tyler. Quest’ultima è anche la città per la quale si registra il maggior numero di vendite.

Viene rappresentato a seguire il numero medio di vendite per città per ciascun anno dal 2010 al 2014.

## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.
Città Anno Numero medio di Vendite Deviazione Standard
Beaumont 2010 156.1667 36.92457
Beaumont 2011 144.0000 22.65552
Beaumont 2012 171.9167 28.38840
Beaumont 2013 201.1667 37.73070
Beaumont 2014 213.6667 36.48993
Bryan-College Station 2010 167.5833 70.75368
Bryan-College Station 2011 167.4167 62.19246
Bryan-College Station 2012 196.7500 74.28217
Bryan-College Station 2013 237.8333 95.84726
Bryan-College Station 2014 260.2500 86.69185
Tyler 2010 227.5000 48.97959
Tyler 2011 238.8333 49.62007
Tyler 2012 263.5000 46.40239
Tyler 2013 287.4167 53.04965
Tyler 2014 331.5000 56.85308
Wichita Falls 2010 123.4167 26.61667
Wichita Falls 2011 106.2500 19.76280
Wichita Falls 2012 112.4167 14.24754
Wichita Falls 2013 121.2500 26.00393
Wichita Falls 2014 117.0000 21.09287 
## Warning: The `size` argument of `element_line()` is deprecated as of ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use the `linewidth` argument instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

Per le città di Tyler,le vendite hanno mostrato un chiaro trend di crescita nel corso degli anni. Stessa cosa è avvenuta per Beaumont e Bryan-College Station a partire dal 2011. Questo significa che, il numero di vendite in queste città è aumentato, indicando un’espansione del mercato o una crescente domanda dei prodotti.

In contrasto, per Wichita Falls le vendite mostrano una certa fluttuazione nel tempo, con una tendenza generale a fluttuare intorno a una gamma di valori piuttosto che mostrare un trend chiaro di crescita o declino. Inoltre, la variabilità relativa delle vendite tende a variare da moderata ad alta, indicando periodi di maggiore instabilità nel mercato delle vendite.

Tra tutte queste città, Tyler si distingue per aver registrato l’aumento più significativo delle vendite nel tempo, passando da un valore medio di 227.5 ad un valore di 331.5. La variabilità è alta nel 2010 e 2011, ma diventa moderata dal 2012 in poi. Questo suggerisce che, mentre le vendite aumentano, la loro distribuzione diventa relativamente più stabile dal 2012 al 2014.

Nella tabella e nei grafici sottostanti si osserva il numero medio di inserzioni attive in relazione alle città e agli anni. Inoltre viene riportato il grafico a barre tramite il quale è possibile confrontare l’andamento del numero medio di annunci e delle vendite nel tempo per ciascuna città.

## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.
Numero medio di annunci per Città e Anno
city year media dev.st
Beaumont 2010 1731.0833 101.90768
Beaumont 2011 1747.9167 74.67439
Beaumont 2012 1691.3333 54.55662
Beaumont 2013 1639.5833 54.91888
Beaumont 2014 1586.6667 57.37331
Bryan-College Station 2010 1562.4167 165.15748
Bryan-College Station 2011 1606.1667 156.08962
Bryan-College Station 2012 1609.5000 152.98455
Bryan-College Station 2013 1406.0833 228.35517
Bryan-College Station 2014 1106.5000 127.44446
Tyler 2010 3051.0833 226.42577
Tyler 2011 3069.6667 184.60195
Tyler 2012 2910.4167 122.95192
Tyler 2013 2823.7500 159.71971
Tyler 2014 2670.3333 172.17028
Wichita Falls 2010 959.4167 45.17332
Wichita Falls 2011 974.8333 58.58922
Wichita Falls 2012 896.0000 41.22003
Wichita Falls 2013 841.0000 52.91159
Wichita Falls 2014 876.6667 73.05332 
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ purrr     1.0.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ readr     2.1.5     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ gridExtra::combine()     masks dplyr::combine()
## ✖ dplyr::filter()          masks stats::filter()
## ✖ kableExtra::group_rows() masks dplyr::group_rows()
## ✖ dplyr::lag()             masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

Dai grafici sopra riportati si riscontra un numero medio di annunci notevolmente più alto per la città di Tyler e più basso per la città di Whichita Falls. Inoltre si riscontra che in generale dal 2010 al 2014, ad eccezione di un leggero aumento tra il 2010 e il 2011, il numero medio degli annunci attivi è calato. Confrontando il numero medio di annunci attivi con il numero medio di vendite per città e per anno si osserva una notevole differenza tra questi, con le vendite che assumono valori molto più bassi. Osservando il numero medio di annunci negli anni per le diverse città, si può notare un calo complessivo contrariamente a quanto avviene per le vendite per le quali si registra un aumento complessivo.

Nelle seguenti tabelle e grafici viene rappresetnato la media e deviazione standard per la variabile “volume” per città e per anno. Si può osservare come il valore medio delle vendite sia rimasto pressochè costante tra il 2010 e il 2011, per poi crescere progressivamente negli anni successivi.

Media e Deviazione Standard del Volume delle vendite per Anno
Anno Volume medio delle vendite Deviazione Standard
2010 25.67590 10.79510
2011 25.15781 12.20349
2012 29.26756 14.52269
2013 35.15240 17.93470
2014 39.77227 21.18628
Media e Deviazione Standard del Volume delle vendite per Città
Anno Volume medio Deviazione Standard
Beaumont 26.13160 6.970384
Bryan-College Station 38.19160 17.248577
Tyler 45.76738 13.107146
Wichita Falls 13.93017 3.239766

Si osserva che la città con il valore medio delle vendite più alto è Tyler con 45.76738 milioni di dollari. Questa è caratterizzata da una variabilità moderata-alta essendo il coefficiente di variazione di circa il 28%. Il valore più basso si registra per Wichita Falls con un valore medio di 13.93017 milioni di dollari e anche in questo caso il valore delle vendite presenta una notevole variabilità attorno alla media, essendo il coefficiente di variazione di circa 28%.

Media e Deviazione Standard del Volume medio delle vendite per Città e anno
Città Anno Volume medio Deviazione Standard
Beaumont 2010 22.65383 4.954348
Beaumont 2011 21.09525 4.300522
Beaumont 2012 24.46767 4.921853
Beaumont 2013 30.30917 6.436956
Beaumont 2014 32.13208 7.049593
Bryan-College Station 2010 28.73117 10.817885
Bryan-College Station 2011 28.93083 10.313145
Bryan-College Station 2012 35.35908 13.490290
Bryan-College Station 2013 45.12408 19.540785
Bryan-College Station 2014 52.81283 17.970683
Tyler 2010 36.34658 8.394305
Tyler 2011 38.55333 9.405579
Tyler 2012 44.01042 10.229980
Tyler 2013 50.32492 10.325629
Tyler 2014 59.60167 12.761310
Wichita Falls 2010 14.97200 4.065984
Wichita Falls 2011 12.05183 2.515401
Wichita Falls 2012 13.23308 2.662253
Wichita Falls 2013 14.85142 3.106485
Wichita Falls 2014 14.54250 3.130796

Le città di Beaumont, Bryan-College Station e Tyler mostrano un chiaro trend di crescita nel valore medio delle vendite. Beaumont registra un lieve calo nel 2011 rispetto al 2010, seguito da una crescita a partire dall’anno successivo. Per Wichita Falls si osserva un calo del valore delle vendite tra il 2010 e il 2011, un leggero aumento nel 2012 e 2013, e una stabilizzazione nel 2014.

Le seguenti statistiche e grafico a barre mostrano le variazioni negli anni del prezzo medio per ciascuna città.

Media e Deviazione Standard del Prezzo medio delle vendite per Città e anno
Città Anno Prezzo medio Deviazione Standard
Beaumont 2010 146582.5 13960.173
Beaumont 2011 145921.9 12655.337
Beaumont 2012 141475.9 10345.771
Beaumont 2013 150079.0 6245.121
Beaumont 2014 149142.7 11234.169
Bryan-College Station 2010 174601.8 11964.068
Bryan-College Station 2011 173689.0 11645.001
Bryan-College Station 2012 179360.6 9072.876
Bryan-College Station 2013 187315.8 12931.505
Bryan-College Station 2014 202704.3 8625.369
Tyler 2010 159537.5 8554.899
Tyler 2011 160248.0 8949.978
Tyler 2012 165533.0 12271.146
Tyler 2013 174501.8 8939.224
Tyler 2014 178563.5 10805.818
Wichita Falls 2010 120032.5 12351.214
Wichita Falls 2011 113143.6 8247.222
Wichita Falls 2012 117225.3 13981.539
Wichita Falls 2013 122924.3 8760.490
Wichita Falls 2014 123824.3 10994.396

Si osservano per Beaumont, Bryan-College Station e Whichita Falls valori in calo tra il 2010 e il 2011. Per la città di Bryan-College Station e Whichita Falls si osserva un aumento del prezzo medio per gli anni successivi, mentre per Beaumont si osserva tra il 2013 e il 2014 una lieve diminuzione. Per Tyler si registra un progressivo aumento del prezzo medio per tutto l’arco temporale.

8. Analisi delle variabili tramite ulteriori visualizzazioni

Nei grafici seguenti è riportata la distribuzione del prezzo mediano per ciascuna città nei diversi anni. Ogni città è contraddistinta da un colore diverso.

Si può inoltre osservare l’andamento dei prezzi mediani per ciascuna città dal grafico a linee seguente:

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## This warning is displayed once every 8 hours.
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## generated.

Dai grafici emerge che Wichita Falls presenta valori di prezzo mediano più bassi rispetto alle altre città per tutto il periodo considerato. In generale, i prezzi mediani mostrano un andamento crescente, ma con dinamiche meno marcate rispetto alle altre città. A Wichita Falls, dopo una lieve diminuzione nel primo anno, i prezzi aumentano negli anni successivi, con un incremento più contenuto nell’ultimo anno.

I boxplot evidenziano anche una variabilità relativamente elevata dei prezzi mediani in tutti e quattro gli anni. Nei primi due anni (2010 e 2011) si osserva una maggiore asimmetria nella distribuzione dei prezzi mediani. In parole semplici, questo significa che i prezzi non sono distribuiti in modo uniforme attorno al valore mediano: nel 2010 c’è una maggiore dispersione verso i prezzi più alti, mentre nel 2011 la dispersione maggiore riguarda i prezzi più bassi. Nel 2012, la variabilità dei prezzi centrali (cioè la maggior parte dei prezzi, rappresentata dalla “scatola” del boxplot) raggiunge il massimo, indicando che i valori centrali sono più dispersi e meno concentrati attorno alla mediana rispetto agli altri anni. Allo stesso tempo, i valori estremi (le “code” del boxplot) rimangono relativamente uniformi e brevi, il che significa che l’ampia variabilità riguarda soprattutto i prezzi centrali e non i valori estremi.

Per Bryan-College Station, che ha prezzi mediani più alti rispetto alle altre città per tutto il periodo, si nota inizialmente un lieve calo, seguito da una crescita più marcata a partire dal secondo anno. La distribuzione dei prezzi è meno variabile rispetto alle altre città. Ad eccezione del 2011, tutte le annualità mostrano distribuzioni asimmetriche: nei 2010, 2013 e 2014 la maggiore dispersione riguarda i prezzi superiori alla mediana, mentre nel 2012 è maggiore la variabilità dei prezzi al di sotto della mediana.

La città di Tyler presenta invece una crescita costante dei prezzi mediani, inizialmente moderata ma sempre più marcata negli anni successivi. Gli anni 2011, 2012 e 2014 mostrano una maggiore dispersione dei prezzi agli estremi della distribuzione.

Infine, Beaumont si caratterizza per un andamento irregolare: nel primo anno i prezzi mediani calano significativamente, nei due anni successivi si osserva un recupero, mentre nell’ultimo anno si registra nuovamente un calo.

Di seguito viene mostrato l’andamento del tasso di conversione delle inserzioni, analizzato sia per anno che per anno e città.

Entrambi i grafici evidenziano che, dopo una diminuzione tra il 2010 e il 2011, c’è stato un incremento dell’efficacia negli anni successivi. Tuttavia, nonostante questo miglioramento, i valori si mantengono bassi per l’intero periodo, indicando un’efficacia limitata delle inserzioni sulle vendite.

Si riporta a seguire il grafico con l’andamento del numero delle vendite.

Confrontando l’andamento dell’efficacia degli annunci con l’andamento del numero delle vendite, si può notare che nonostante Tyler registri il numero più alto di vendite, questo non sia affiancato da valori più elevati di efficacia delle inserzioni. La città di Whichita Falls che presenta un numero minore di vendite lungo tutto il periodo è caratterizzato dai secondi valori più elevati di efficacia che tra il 2010 e il 2011 descrescono per poi salire fino al 2013 e abbassarsi leggermente dal 2013 al 2014. Valori più elevati di efficacia si riscontrano per la città di Bryan-College Station a partire dall’inizio del 2012, con valori che diventano maggiori rispetto a quelli di Whichita Falls e con un trend nettamente più crescente rispetto ai valori osservati per le altre città. Anche per Beaumont si osservano valori di efficacia descrescenti dal 2010 al 2011 e crescenti per il resto del periodo di riferimento.

I grafici sottostanti rappresentano l’andamento nel tempo della variabile “months_inventory” per ciascuna città.

Si osserva come, nel corso degli anni, il numero di mesi necessari per la vendita delle inserzioni sia progressivamente diminuito. In particolare, per la città di Bryan-College Station si registra un calo più marcato a partire dal 2012. Bryan-College Station e Wichita Falls risultano essere le città che, in tutte le annualità considerate, presentano il numero mediano di mesi necessari per l’acquisto delle inserzioni più contenuto. Tuttavia, le due realtà si distinguono per un diverso grado di stabilità: mentre Wichita Falls mantiene nel tempo una variabilità piuttosto ridotta, Bryan-College Station evidenzia oscillazioni più marcate, in particolare negli anni 2011, 2012 e 2013. In questo triennio, infatti, il numero di mesi necessari all’acquisto mostra valori molto eterogenei, segnalando un mercato immobiliare caratterizzato da dinamiche meno regolari. L’andamento cambia in modo significativo a partire dal 2012: come evidenziato dal grafico a linee, Wichita Falls continua a mantenere il valore mediano più basso fino a quell’anno, ma dal 2013 Bryan-College Station intraprende una decisa fase di riduzione, passando da 9 mesi nel 2012 a poco più di 4 mesi nel 2014. Questo calo si accompagna anche a una sensibile diminuzione della variabilità, suggerendo che in tale periodo i valori osservati risultano più concentrati attorno alla mediana e quindi meno dispersi.

All’estremo opposto si colloca la città di Tyler, che presenta i valori mediani più elevati del campione. Per quest’area si osserva inoltre una maggiore variabilità nei primi due anni, a indicare una maggiore instabilità del mercato immobiliare locale nella fase iniziale del periodo analizzato.

Viene rappresentata nei seguenti grafici, boxplot e line chart, la distribuzione del valore totale delle vendite per ciascuna città e negli anni.

Dai grafici emerge un andamento tendenzialmente crescente del volume delle vendite per tutte le città considerate, con la sola eccezione di Wichita Falls, che si distingue per una dinamica pressoché costante lungo l’intero periodo osservato. La città di Tyler presenta i valori complessivi di vendita più elevati rispetto alle altre realtà analizzate. Tale primato è accompagnato da una variabilità significativa, che si manifesta in maniera piuttosto uniforme in tutti gli anni considerati. La conformazione dei boxplot, caratterizzati da scatole e baffi di lunghezza marcata, suggerisce infatti un’elevata instabilità dei valori attorno alla mediana, riflettendo un mercato locale soggetto a oscillazioni consistenti ma persistenti nel tempo. Segue Bryan-College Station, che si colloca come seconda città per volume delle vendite. Anche in questo caso la variabilità si presenta elevata, con un’intensificazione evidente a partire dal 2012. In particolare, gli anni 2012 e 2013 mostrano valori fortemente dispersi rispetto al corpo centrale della distribuzione, mentre nel 2014 si registra una contrazione della variabilità interna al boxplot. Tuttavia, la maggiore estensione dei baffi nello stesso anno segnala che, sebbene i valori centrali risultino più concentrati, gli estremi della distribuzione mantengono una forte eterogeneità.
Wichita Falls è la città che registra il valore delle vendite più basso, con una variabilità ridotta lungo tutto il periodo considerato; ciò suggerisce una distribuzione piuttosto omogenea del valore totale delle vendite immobiliari.

Dai grafici a barre, a barre sovrapposte e a barre normalizzate sotto riportati, è possibile osservare la distribuzione delle vendite degli immobili su base mensile:

Ad eccezione di Wichita Falls per la quale il numero più alto di vendite si registra nel mese di Aprile, per le altre città si osservano vendite maggiori nei 3 mesi centrali dell’anno: Tyler registra un andamento crescente nelle vendite fino ad arrivare ad un picco nel mese di Giugno; Bryan-College Station presenta anch’essa un andamento delle vendite crescente fino al picco che si registra nel mese di Luglio. La città di Beaumont registra invece il picco delle vendite nel mese di Agosto. Tutte e quattro le città presentano il minor numero di vendite nei primi mesi dell’anno: Tyler, Beaumont e Bryan-College Station registrano il minor numero di vendite nel mese di Gennaio mentre Wichita Falls registra il minimo a Febbraio.

La città di Wichita Falls presenta un andamento più costante lungo i mesi dell’anno a differenza delle altre città che hanno un chiaro trend crescente di vendite fino ai mesi centrali dell’anno e una volta raggiunto il massimo sono caratterizzate da una diminuzione nei mesi successivi. Dal grafico a barre normalizzato sottostante, considerando il totale delle vendite, si osserva che per la maggior parte dei mesi, la maggior parte delle vendite è avvenuta nella città di Tyler. Tuttavia, nei mesi di maggio, giugno e luglio, si notano proporzioni simili di vendite tra Tyler e Bryan-College Station.

I grafici sottostanti riportano l’andamento e il numero di vendite che si sono regitrate per ciascuna città in ciascun mese nel periodo dal 2010 al 2014. Si osserva in generale un aumento delle vendite dal 2011 al 2014; nel 2010 e 2011 il picco di vendite si registra rispettivamente nei mesi di Maggio e Giugno, nel 2012 si verifica il massimo di vendite ad Agosto, nel 2013 a Luglio e nel 2014 a Giugno.

Si osserva nel line chart sottostante l’andamento delle vendite per città nel corso dei mesi di ciascun anno.

9. Conclusioni

L’analisi del mercato immobiliare del Texas ha rivelato tendenze significative che possono guidare le decisioni strategiche di operatori e investitori nel settore. Tra queste tendenze, è stato individuato un evidente trend stagionale nelle vendite immobiliari, con picchi durante i mesi estivi. Questo fenomeno può essere attribuito a fattori come il clima favorevole, trasferimenti lavorativi e vacanze scolastiche. Questi elementi suggeriscono l’opportunità di adottare strategie di marketing mirate durante i periodi di alta domanda. Il “months_inventory”, che rappresenta il tempo necessario per vendere tutte le inserzioni attuali, ha mostrato un trend decrescente dal 2011, suggerendo che la domanda di immobili ha superato l’offerta, segnalando un mercato in espansione. Al contrario, nel 2010, la situazione opposta indicava un eccesso di offerta rispetto alla domanda. La variabilità dei prezzi mediani tra le città evidenzia mercati locali con differenti livelli di competitività e domanda. Questa diversità sottolinea la necessità di adattare le strategie di prezzo alle caratteristiche specifiche di ciascun mercato locale, tenendo conto delle caratteristiche demografiche e socio-economiche della popolazione. Inoltre, l’efficacia degli annunci, sebbene migliorata nel tempo, rimane un’area con significative opportunità di ottimizzazione per aumentare il tasso di conversione.

Analizzando le singole città si possono fare le seguenti considerazioni:

Tyler: Con un alto volume di vendite e annunci attivi, Tyler emerge come uno dei mercati più dinamici del Texas. Il prezzo mediano elevato riflette un’alta percezione del valore degli immobili. Sebbene il tempo di vendita delle inserzioni sia stato elevato, dal 2011 si è notata una significativa riduzione, passando da oltre un anno a meno di 9 mesi. Il volume totale delle vendite è il più alto tra le città analizzate, suggerendo una domanda robusta. Tuttavia, il tasso di conversione degli annunci è migliorabile, il che indica che non tutte le inserzioni raggiungono il loro potenziale di vendita. Le strategie di marketing possono trarre vantaggio dai periodi di alta domanda e potrebbero beneficiare dall’integrazione di tecnologie avanzate per migliorare l’efficacia delle inserzioni.

Bryan-College Station: Questa città vanta il prezzo mediano più alto e un “months_inventory” che si è ridotto significativamente nel tempo, fino a raggiungere poco più di 4 mesi. Nonostante il prezzo elevato, il volume delle vendite è significativo, con un tasso di conversione degli annunci che ha visto un miglioramento notevole, specialmente dopo il 2012. Questo suggerisce che le campagne pubblicitarie stanno diventando più efficaci nel convertire le inserzioni in vendite. L’uso di tecnologie avanzate per la segmentazione del mercato e strategie di marketing migliorate possono ulteriormente ottimizzare le vendite e mantenere la competitività.

Beaumont: Dopo una flessione delle vendite nel 2011, Beaumont ha visto una crescita costante. Il tempo necessario per vendere le inserzioni è diminuito, arrivando a poco meno di 8 mesi. Il prezzo mediano è competitivo, e l’aumento del volume delle vendite suggerisce una ripresa economica post-2011. Nonostante una variabilità moderata nei prezzi, il tasso di conversione degli annunci rimane un’area di sviluppo. Le strategie di vendita potrebbero mettere in risalto i vantaggi di vivere a Beaumont, focalizzandosi sui mesi estivi, e sfruttare eventuali incentivi economici per attirare acquirenti.

Wichita Falls: Con un mercato stabile e il prezzo mediano più basso, Wichita Falls ha mantenuto il “months_inventory” più basso fino a metà del 2012, quando Bryan-College Station ha registrato tempi di vendita inferiori. L’ambiente stabile suggerisce un mercato meno volatile, con un volume delle vendite più contenuto rispetto alle altre città. Tuttavia, il tasso di conversione degli annunci è relativamente buono, indicando che, sebbene i prezzi siano più bassi, le vendite sono abbastanza efficienti. Le aziende potrebbero aumentare l’attrattiva delle proprietà attraverso ristrutturazioni e strategie mirate per migliorare ulteriormente l’efficacia delle inserzioni.

In sintesi, per avere successo nel mercato immobiliare del Texas, è importante adottare strategie flessibili e su misura che sfruttino le opportunità e rispondano alle necessità dei clienti. È essenziale tenere conto del “months_inventory”, dei cambiamenti stagionali e delle differenze tra le zone del Texas. In futuro, sarebbe utile esaminare come le politiche economiche e urbane e le nuove tecnologie possano influenzare il settore immobiliare, oltre a trovare modi per rendere gli annunci più efficaci e aumentare le vendite.