1. Introducción del análisis

📌 Se expuso a 12 roedores Wistar a la ingesta de solución de piloncillo ad libitum durante 8 semanas consecutivas. Se realizó el registro de diversas variables a lo largo del experimento, entre las que se incluyen consumo de líquido, consumo de alimento, peso corporal, glucosa y triglicéridos, a partir de lo cual surge la siguiente pregunta: ¿Existe alguna relación entre la cantidad de consumo de solución de piloncillo a lo largo del experimento con la cantidad promedio de consumo de alimento, el promedio final de peso corporal, los niveles finales de glucosa y triglicéridos séricos?


2. Descripción de la base de datos

# Carga de datos
datos<-readxl::read_excel("C:\\Users\\3PW97LA_RS4\\Desktop\\Estadística Intermedia\\correlaciones_piloncillo.xlsx")

# Ejemplo base
#ESTADISTICA DESCRIPTIVA
summary(datos)
##     SOLUCION        ALIMENTO        PESO_CORP        GLUCOSA      
##  Min.   :108.4   Min.   : 5.093   Min.   :242.0   Min.   : 51.00  
##  1st Qu.:124.6   1st Qu.: 5.691   1st Qu.:250.0   1st Qu.: 63.75  
##  Median :134.4   Median : 7.798   Median :336.0   Median : 68.50  
##  Mean   :142.3   Mean   : 8.013   Mean   :338.6   Mean   : 76.33  
##  3rd Qu.:153.9   3rd Qu.:10.438   3rd Qu.:421.0   3rd Qu.: 83.00  
##  Max.   :192.7   Max.   :11.186   Max.   :460.0   Max.   :146.00  
##     TRIGLIC     
##  Min.   :104.0  
##  1st Qu.:137.5  
##  Median :163.5  
##  Mean   :175.7  
##  3rd Qu.:193.2  
##  Max.   :296.0
solución<-(datos$SOLUCION)
peso<-(datos$PESO_CORP)
alimento<-(datos$ALIMENTO)
glucosa<-(datos$GLUCOSA)
triglicéridos<-(datos$TRIGLIC)

sd(solución)
## [1] 26.5194
range(solución)
## [1] 108.3750 192.7321
sd(alimento)
## [1] 2.52906
range(alimento)
## [1]  5.093214 11.186429
sd(peso)
## [1] 88.03456
range(peso)
## [1] 242 460
sd(glucosa)
## [1] 24.4404
range(glucosa)
## [1]  51 146
sd(triglicéridos)
## [1] 60.29976
range(triglicéridos)
## [1] 104 296

📝 Los datos provienen del promedio obtenido a lo largo de 8 semanas experimentales.


3. Selección de variables

🎯 Variable dependiente: consumo de alimento, peso corporal, glucosa y triglicéridos

🎯 Independientes: consumo de solución de piloncillo


4. Análisis de correlación entre variables

View(datos)
cor(x=datos, method = "spearman")
##             SOLUCION   ALIMENTO  PESO_CORP    GLUCOSA    TRIGLIC
## SOLUCION   1.0000000  0.2027972  0.5884422 -0.2381790 -0.1258741
## ALIMENTO   0.2027972  1.0000000  0.8371291 -0.2171632  0.3496503
## PESO_CORP  0.5884422  0.8371291  1.0000000 -0.1719298  0.2136606
## GLUCOSA   -0.2381790 -0.2171632 -0.1719298  1.0000000  0.1085816
## TRIGLIC   -0.1258741  0.3496503  0.2136606  0.1085816  1.0000000

4.1 Gráficas de correlación

library(corrplot)
## corrplot 0.95 loaded
par(mfrow = c(1,1))
corrplot(corr=cor(x= datos, method = "spearman"), method= "number", tl.cex = 0.7, number.cex = 1, cl.pos = "n")

library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(x = solución, y = alimento)) +
  geom_point(alpha = 0.7, size = 3, color = "darkblue") +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "red", linetype = "dashed") +
  labs(title = "Relación entre Consumo de Solución y Consumo de Alimento",
       x = "Consumo de Solución de Piloncillo (ml)",
       y = "Consumo Promedio de Alimento (g)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(datos, aes(x = solución, y = peso)) +
  geom_point(alpha = 0.7, size = 3, color = "darkgreen") +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "purple", linetype = "solid") +
  labs(title = "Relación entre Consumo de Solución y Peso Corporal Final",
       x = "Consumo de Solución de Piloncillo (ml)",
       y = "Peso Corporal Final (g)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(datos, aes(x = solución, y = glucosa)) +
  geom_point(alpha = 0.7, size = 3, color = "darkorange") +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "black", linetype = "dotted") +
  labs(title = "Relación entre Consumo de Solución y Glucosa Final",
       x = "Consumo de Solución de Piloncillo (ml)",
       y = "Glucosa Sérica Final (mg/dL)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

ggplot(datos, aes(x = solución, y = triglicéridos)) +
  geom_point(alpha = 0.7, size = 3, color = "darkred") +
  geom_smooth(method = "lm", se = TRUE, color = "grey", linetype = "twodash") +
  labs(title = "Relación entre Consumo de Solución y Triglicéridos Finales",
       x = "Consumo de Solución de Piloncillo (ml)",
       y = "Triglicéridos Séricos Finales (mg/dL)") +
  theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

library(PerformanceAnalytics)
## Warning: package 'PerformanceAnalytics' was built under R version 4.5.1
## Cargando paquete requerido: xts
## Warning: package 'xts' was built under R version 4.5.1
## Cargando paquete requerido: zoo
## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
## 
## Adjuntando el paquete: 'PerformanceAnalytics'
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend
library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.1
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.1
## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.1
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.1
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ purrr     1.0.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::first()  masks xts::first()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ✖ dplyr::last()   masks xts::last()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
nombres_variables<- c("SOLUCION", "ALIMENTO", "PESO_CORP", "GLUCOSA", "TRIGLIC")
mis_variables_numericas <- datos %>%
  select(all_of(nombres_variables))
chart.Correlation(mis_variables_numericas, histogram = TRUE, pch = 19)

4.2 ✏️ Interpretación basada en el análisis de correlación

Consumo de piloncillo vs. consumo de alimento: Existe una relación positiva débil, pero no es estadísticamente significativa (r = 0.27, p >= 0.05).

Consumo de piloncillo vs. peso corporal final: Existe una relación positiva moderada y estadísticamente significativa (r = 0.50, p < 0.05). Esto sugiere que un mayor consumo de solución de piloncillo se asocia con un mayor peso corporal.

Consumo de piloncillo vs. glucosa: No parece haber una relación lineal (r = -0.24, no significativo).

Consumo de piloncillo vs. triglicéridos: No parece haber una relación lineal (r = -0.21, no significativo).

5. Conclusiones estadísticas

✍️ Los resultados generales indican que la cantidad de solución promedio ingerida durante las 8 semanas experimentales no predicen los resultados del consumo de alimento y las variables bioquímicas como glucosa y triglicéridos, mientras que, para la variable peso corporal, se encontró correlación moderada y estadísticamente significativa con el consumo de solución, lo querría decir que a mayor cantidad de ingesta de solución mayor tenderá a ser el peso corporal.