Modelo Linear Generalizado Hierárquico - Mixed Effects Models

Análises realizadas: Para as medidas de efeito, foram aplicados modelos lineares generalizados hierárquicos (mixed models), considerando a alocação dos grupos com base na análise por intenção de tratamento. O resultado do modelo é a diferença média (mean difference) entre grupos da diferença intragrupo. A incerteza sobre as diferenças médias são apresentadas em intervalo de confiança 95% (IC95%). Os efeitos fixos foram compostos por variáveis dummy indicando o tempo (pré tratamento e pós tratamento) e os termos de interação com os grupos (tempo\(\times\)grupo). Esta estratégia foi implementada para ajustar possíveis diferenças entre os grupos na avaliação pré tratamento para corrigir o viés de regressão para a média. Foram adicionados para os efeitos randômicos a identificação de cada participante, essa estratégia ajusta o modelo para medidas repetidas, considerando a dependência entre as avaliações de pré e pós tratamento para cada participante.(Twisk 2019, 2013)

Software utilizado para as análises: R Core Team (2024). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL: https://www.R-project.org.

library(readxl)
library(dplyr)
library(gtsummary)
library(gt)
library(qqplotr)
library(nortest)
library(parameters)
library(performance)
library(lme4)
library(lmerTest)
library(emmeans)
library(ggplot2)
library(plotly)
library(DT)
library(jtools)

df_fw1 <- readxl::read_excel(
    # "data/_Coleta de dados - projeto dor lombar oficial (8).xlsx",
    "data/Coleta de dados PLANILHA FINAL revisada.xlsx",
    sheet = 1
) |>
    janitor::clean_names() |>
    select(
        nome,
        intensidade_da_dor_0_10, # Dor
        rm_result, # Roland Morris (função)
        x1_av_epegp, # Efeito global percebido
        etc_result, # cinesiofobia
        eaf_final, # Autoeficácia
        media_fmmmiie, # Força Extensão MMII
        final_fmiif, # Força Flexão MMII
        x1_av_fabs, # Força de abdominal
        fpmd_result, # Força de preensao palmar direita
        fpme_result, # Força de preensao palmar esquerda
        randomiz,
        genero,
        estado_civil,
        escolaridade,
        idade_anos,
        imc_kg_m2
    ) |>
    rename(
        grupo = randomiz,
        idade = idade_anos,
        imc = imc_kg_m2,
        dor = intensidade_da_dor_0_10,
        rm = rm_result,
        epegp = x1_av_epegp,
        cinesiofobia = etc_result,
        autoeficacia = eaf_final,
        fmmmiie = media_fmmmiie,
        fmmmiif = final_fmiif,
        fabs = x1_av_fabs,
        fpmd = fpmd_result,
        fpme = fpme_result
    ) |>
    filter(!is.na(dor)) |>
    mutate(
        nome = nome |>
            tolower() |>
            stringr::str_remove_all("[^a-zA-Z0-9\\s]") |>
            stringr::str_trim() |>
            stringr::str_replace_all("\\s+", "_"),
        tempo = 0
    )

df_fw2 <- readxl::read_excel(
    # "data/_Coleta de dados - projeto dor lombar oficial (8).xlsx",
    "data/Coleta de dados PLANILHA FINAL revisada.xlsx",
    sheet = 2
) |>
    janitor::clean_names() |>
    select(
        nome,
        intensidade_da_dor_0_10,
        rm_2_result,
        x1_av_epegp,
        etc_2_result,
        eaf_final,
        media_fmmiie,
        final_fmmif,
        x1_av_fabs,
        fpmd_result,
        fpme_result
    ) |>
    rename(
        dor = intensidade_da_dor_0_10,
        rm = rm_2_result,
        epegp = x1_av_epegp,
        cinesiofobia = etc_2_result,
        autoeficacia = eaf_final,
        fmmmiie = media_fmmiie,
        fmmmiif = final_fmmif,
        fabs = x1_av_fabs,
        fpmd = fpmd_result,
        fpme = fpme_result
    ) |>
    filter(!is.na(dor) & !is.na(rm)) |>
    mutate(
        nome = nome |>
            tolower() |>
            stringr::str_remove_all("[^a-zA-Z0-9\\s]") |>
            stringr::str_trim() |>
            stringr::str_replace_all("\\s+", "_"),
        tempo = 1
    ) |>
    left_join(
        df_fw1 |>
            select(nome, grupo, idade, imc, genero, estado_civil, escolaridade),
        by = "nome"
    )

df_fw3 <- readxl::read_excel(
    # "data/_Coleta de dados - projeto dor lombar oficial (8).xlsx",
    "data/Coleta de dados PLANILHA FINAL revisada.xlsx",
    sheet = 3
) |>
    janitor::clean_names() |>
    select(
        nome,
        intensidade_da_dor_0_10,
        rm_total,
        x1_av_epegp,
        etc_result,
        eaf_final
    ) |>
    rename(
        dor = intensidade_da_dor_0_10,
        rm = rm_total,
        epegp = x1_av_epegp,
        cinesiofobia = etc_result,
        autoeficacia = eaf_final
    ) |>
    filter(!is.na(dor) & !is.na(rm)) |>
    mutate(
        nome = nome |>
            tolower() |>
            stringr::str_remove_all("[^a-zA-Z0-9\\s]") |>
            stringr::str_trim() |>
            stringr::str_replace_all("\\s+", "_"),
        tempo = 2
    ) |>
    left_join(
        df_fw1 |>
            select(nome, grupo, idade, imc, genero, estado_civil, escolaridade),
        by = "nome"
    )

df_model <- df_fw1 |>
    bind_rows(
        df_fw2 |>
            mutate(
                dor = as.double(dor),
                rm = as.double(rm),
                epegp = as.double(epegp),
                cinesiofobia = as.double(cinesiofobia),
                autoeficacia = as.double(autoeficacia),
                fmmmiie = as.double(fmmmiie),
                fmmmiif = as.double(fmmmiif),
                fabs = as.double(fabs),
                fpmd = as.double(fpmd),
                fpme = as.double(fpme)
            )
    ) |>
    bind_rows(df_fw3)


df_model <- df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 2, 0, 1))

# Dummies para ajuste no baseline mantendo os dois follow-up
for (level in unique(df_model$tempo)) {
    df_model[paste("tempo", level, sep = "_")] <- ifelse(
        df_model$tempo == level,
        1,
        0
    )
}

# Interação grupo x tempo
df_model <- df_model |>
    mutate(grupo_tempo_1 = grupo * tempo_1, grupo_tempo_2 = grupo * tempo_2)

1 Variáveis demográficas

df_model |>
    filter(tempo == 0) |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    gtsummary::tbl_summary(
        include = c(
            idade,
            imc,
            genero,
            estado_civil,
            escolaridade
        ),
        by = grupo,
        statistic = list(
            gtsummary::all_continuous() ~ "{mean} ({sd})",
            gtsummary::all_categorical() ~ "{n} ({p}%)"
        ),
        missing_text = "Missing"
    )

Characteristic	Controle N = 441	Intervenção N = 411
idade	37 (13)	38 (14)
imc	27.4 (4.6)	26.5 (5.6)
genero
1	19 (43%)	26 (63%)
2	25 (57%)	15 (37%)
estado_civil
1	24 (55%)	24 (59%)
2	16 (36%)	15 (37%)
4	4 (9.1%)	2 (4.9%)
escolaridade
0	0 (0%)	1 (2.4%)
1	2 (4.5%)	2 (4.9%)
2	0 (0%)	2 (4.9%)
3	31 (70%)	27 (66%)
4	3 (6.8%)	0 (0%)
5	8 (18%)	9 (22%)
1 Mean (SD); n (%)

2 Análises

2.1 Desfechos Primários

2.1.1 Dor

2.1.1.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(dor, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(dor, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da dor",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da dor
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	6.09	1.41
Pré tratamento	Intervenção	6.17	1.95
Pós tratamento	Controle	1.91	1.93
Pós tratamento	Intervenção	1.50	1.64
Follow-up	Controle	3.04	2.57
Follow-up	Intervenção	2.58	2.86

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(dor, na.rm = T),
            dp = sd(dor, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da dor") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.1.1.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_1.1 <- lmer(
    dor ~ factor(tempo) * factor(grupo) +
        # idade +
        # imc +
        # genero +
        # estado_civil +
        # escolaridade +
        (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_1.1 <- modelo_1.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_1.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_1.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da dor") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_1.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	207
Dependent variable	dor
Type	Mixed effects linear regression

AIC	881.133
BIC	907.795
Pseudo-R² (fixed effects)	0.500
Pseudo-R² (total)	0.596

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	6.091	5.499	6.683	20.170	191.136	0.000
factor(tempo)1	-4.170	-4.978	-3.362	-10.113	139.861	0.000
factor(tempo)2	-3.088	-3.992	-2.183	-6.689	150.117	0.000
factor(grupo)1	0.080	-0.772	0.932	0.184	191.136	0.855
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-0.473	-1.609	0.663	-0.816	136.181	0.416
factor(tempo)2:factor(grupo)1	-0.408	-1.703	0.887	-0.617	148.712	0.538
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	0.877
Residual		1.801

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.192

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_1.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_1.1)

2.1.2 Função (RM)

2.1.2.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(rm, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(rm, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da função",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da função
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	10.40	4.49
Pré tratamento	Intervenção	10.80	5.05
Pós tratamento	Controle	3.69	4.28
Pós tratamento	Intervenção	2.84	3.67
Follow-up	Controle	4.56	6.21
Follow-up	Intervenção	4.29	3.87

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(rm, na.rm = T),
            dp = sd(rm, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da função") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.1.2.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_2.1 <- lmer(
    rm ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_2.1 <- modelo_2.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_2.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_2.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da função") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_2.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	206
Dependent variable	rm
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1198.165
BIC	1224.788
Pseudo-R² (fixed effects)	0.355
Pseudo-R² (total)	0.569

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	10.395	9.021	11.770	14.821	171.415	0.000
factor(tempo)1	-6.721	-8.426	-5.016	-7.726	133.179	0.000
factor(tempo)2	-6.047	-7.966	-4.129	-6.177	140.687	0.000
factor(grupo)1	0.410	-1.558	2.377	0.408	171.415	0.684
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-1.167	-3.553	1.219	-0.959	130.170	0.340
factor(tempo)2:factor(grupo)1	-0.161	-2.901	2.579	-0.115	139.473	0.909
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	2.652
Residual		3.758

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	84	0.333

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_2.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_2.1)

2.2 Desfechos Secundários

2.2.1 Efeito global percebido

2.2.1.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(epegp, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(epegp, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média do efeito global percebido",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média do efeito global percebido
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	-2.18	2.17
Pré tratamento	Intervenção	-1.63	2.51
Pós tratamento	Controle	4.17	0.82
Pós tratamento	Intervenção	3.82	1.01
Follow-up	Controle	4.04	1.14
Follow-up	Intervenção	3.04	2.10

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(epegp, na.rm = T),
            dp = sd(epegp, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média do efeito global percebido") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.1.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_3.1 <- lmer(
    epegp ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_3.1 <- modelo_3.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_3.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_3.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média do efeito global percebido") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_3.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	207
Dependent variable	epegp
Type	Mixed effects linear regression

AIC	842.089
BIC	868.750
Pseudo-R² (fixed effects)	0.716
Pseudo-R² (total)	0.728

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	-2.182	-2.712	-1.652	-8.069	200.414	0.000
factor(tempo)1	6.348	5.567	7.129	15.927	135.112	0.000
factor(tempo)2	6.226	5.359	7.093	14.081	150.227	0.000
factor(grupo)1	0.548	-0.215	1.311	1.407	200.414	0.161
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-0.903	-2.003	0.198	-1.607	131.298	0.110
factor(tempo)2:factor(grupo)1	-1.568	-2.810	-0.327	-2.476	149.283	0.014
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	0.368
Residual		1.756

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.042

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_3.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_3.1)

2.2.2 Cinesiofobia

2.2.2.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(cinesiofobia, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(cinesiofobia, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da cinesiofobia",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da cinesiofobia
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	42.43	6.65
Pré tratamento	Intervenção	42.76	6.39
Pós tratamento	Controle	38.51	6.87
Pós tratamento	Intervenção	37.84	6.47
Follow-up	Controle	36.88	8.63
Follow-up	Intervenção	38.67	7.55

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(cinesiofobia, na.rm = T),
            dp = sd(cinesiofobia, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da cinesiofobia") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.2.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_4.1 <- lmer(
    cinesiofobia ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_4.1 <- modelo_4.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_4.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_4.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da cinesiofobia") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_4.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	207
Dependent variable	cinesiofobia
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1337.782
BIC	1364.444
Pseudo-R² (fixed effects)	0.101
Pseudo-R² (total)	0.584

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	42.432	40.392	44.472	40.765	140.749	0.000
factor(tempo)1	-4.054	-6.200	-1.908	-3.702	130.316	0.000
factor(tempo)2	-5.479	-7.910	-3.047	-4.416	134.171	0.000
factor(grupo)1	0.324	-2.613	3.262	0.216	140.749	0.829
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-0.821	-3.819	2.176	-0.537	127.459	0.592
factor(tempo)2:factor(grupo)1	1.524	-1.946	4.995	0.861	132.580	0.391
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	5.064
Residual		4.693

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.538

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_4.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_4.1)

2.2.3 Autoeficácia

2.2.3.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(autoeficacia, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(autoeficacia, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da autoeficácia",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da autoeficácia
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	63.46	11.37
Pré tratamento	Intervenção	62.37	18.39
Pós tratamento	Controle	79.31	13.89
Pós tratamento	Intervenção	81.80	13.93
Follow-up	Controle	79.04	18.56
Follow-up	Intervenção	78.37	12.47

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(autoeficacia, na.rm = T),
            dp = sd(autoeficacia, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da autoeficácia") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.3.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_5.1 <- lmer(
    autoeficacia ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_5.1 <- modelo_5.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_5.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_5.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da autoeficácia") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_5.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	207
Dependent variable	autoeficacia
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1661.382
BIC	1688.044
Pseudo-R² (fixed effects)	0.238
Pseudo-R² (total)	0.575

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	63.459	59.074	67.844	28.365	155.592	0.000
factor(tempo)1	15.827	10.789	20.866	6.157	132.426	0.000
factor(tempo)2	15.615	9.921	21.310	5.375	137.747	0.000
factor(grupo)1	-1.091	-7.405	5.223	-0.339	155.592	0.735
factor(tempo)1:factor(grupo)1	3.481	-3.567	10.530	0.968	129.189	0.335
factor(tempo)2:factor(grupo)1	-1.121	-9.256	7.013	-0.270	136.054	0.787
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	9.878
Residual		11.075

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.443

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_5.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_5.1)

2.2.4 Força Extensão MMII

2.2.4.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(fmmmiie, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(fmmmiie, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da força extensão MMII",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da força extensão MMII
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	25.69	10.11
Pré tratamento	Intervenção	27.34	11.53
Pós tratamento	Controle	28.56	12.58
Pós tratamento	Intervenção	29.97	12.79
Follow-up	Controle	NaN	NA
Follow-up	Intervenção	NaN	NA

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(fmmmiie, na.rm = T),
            dp = sd(fmmmiie, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da força extensão MMII") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.4.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_6.1 <- lmer(
    fmmmiie ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_6.1 <- modelo_6.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_6.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_6.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da força extensão MMII") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_6.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	158
Dependent variable	fmmmiie
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1150.557
BIC	1168.932
Pseudo-R² (fixed effects)	0.021
Pseudo-R² (total)	0.793

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	25.689	22.250	29.127	14.641	100.147	0.000
factor(tempo)1	3.670	1.191	6.149	2.901	74.692	0.005
factor(grupo)1	1.654	-3.297	6.606	0.655	100.147	0.514
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-1.094	-4.541	2.354	-0.622	73.768	0.536
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	10.336
Residual		5.349

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.789

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_6.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_6.1)

2.2.5 Força Flexão MMII

2.2.5.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(fmmmiif, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(fmmmiif, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da força flexão MMII",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da força flexão MMII
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	17.66	6.12
Pré tratamento	Intervenção	19.01	6.70
Pós tratamento	Controle	19.41	6.33
Pós tratamento	Intervenção	19.04	8.00
Follow-up	Controle	NaN	NA
Follow-up	Intervenção	NaN	NA

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(fmmmiif, na.rm = T),
            dp = sd(fmmmiif, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da força flexão MMII") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.5.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_7.1 <- lmer(
    fmmmiif ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_7.1 <- modelo_7.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_7.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_7.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da força flexão MMII") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_7.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	158
Dependent variable	fmmmiif
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1006.439
BIC	1024.814
Pseudo-R² (fixed effects)	0.012
Pseudo-R² (total)	0.699

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	17.662	15.657	19.667	17.269	108.181	0.000
factor(tempo)1	2.044	0.318	3.770	2.321	75.917	0.023
factor(grupo)1	1.349	-1.537	4.236	0.916	108.181	0.362
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-2.165	-4.569	0.239	-1.765	74.609	0.082
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	5.659
Residual		3.742

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.696

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_7.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_7.1)

2.2.6 Força de abdominal

2.2.6.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(fabs, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(fabs, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da força de abdominal",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da força de abdominal
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	15.39	9.09
Pré tratamento	Intervenção	16.51	12.72
Pós tratamento	Controle	23.97	10.68
Pós tratamento	Intervenção	26.03	15.08
Follow-up	Controle	NaN	NA
Follow-up	Intervenção	NaN	NA

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(fabs, na.rm = T),
            dp = sd(fabs, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da força de abdominal") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.6.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_8.1 <- lmer(
    fabs ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_8.1 <- modelo_8.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_8.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_8.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da força de abdominal") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_8.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	158
Dependent variable	fabs
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1179.999
BIC	1198.375
Pseudo-R² (fixed effects)	0.124
Pseudo-R² (total)	0.740

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	15.386	11.849	18.924	8.526	107.834	0.000
factor(tempo)1	8.375	5.363	11.386	5.451	76.140	0.000
factor(grupo)1	1.126	-3.967	6.219	0.433	107.834	0.666
factor(tempo)1:factor(grupo)1	0.852	-3.342	5.046	0.398	74.859	0.692
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	10.035
Residual		6.528

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.703

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_8.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_8.1)

2.2.7 Força de preensão palmar direita

2.2.7.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(fpmd, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(fpmd, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da força de preensão palmar direita",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da força de preensão palmar direita
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	28.23	11.00
Pré tratamento	Intervenção	31.48	10.87
Pós tratamento	Controle	31.24	11.08
Pós tratamento	Intervenção	33.24	10.67
Follow-up	Controle	NaN	NA
Follow-up	Intervenção	NaN	NA

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(fpmd, na.rm = T),
            dp = sd(fpmd, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da força de preensão palmar direita") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.7.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_9.1 <- lmer(
    fpmd ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_9.1 <- modelo_9.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_9.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_9.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da força de preensão palmar direita") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_9.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	158
Dependent variable	fpmd
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1053.442
BIC	1071.817
Pseudo-R² (fixed effects)	0.025
Pseudo-R² (total)	0.937

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	28.235	25.002	31.468	17.118	87.703	0.000
factor(tempo)1	3.223	1.920	4.526	4.849	71.877	0.000
factor(grupo)1	3.245	-1.410	7.900	1.366	87.703	0.175
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-1.878	-3.686	-0.071	-2.037	71.587	0.045
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	10.579
Residual		2.790

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.935

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_9.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_9.1)

2.2.8 Força de preensão palmar esquerda

2.2.8.1 Evolução

Tabela

df_model |>
    mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
    mutate(
        tempo = if_else(
            tempo == 0,
            "Pré tratamento",
            if_else(tempo == 1, "Pós tratamento", "Follow-up")
        ),
        tempo = factor(
            tempo,
            levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
        )
    ) |>
    group_by(tempo, grupo) |>
    summarise(
        média = round(mean(fpme, na.rm = T), 2),
        dp = round(sd(fpme, na.rm = T), 2),
        .groups = "drop"
    ) |>
    gt() |>
    tab_header(
        title = "Média da força de preensão palmar esquerda",
        subtitle = "Por grupo e tempo"
    )

Média da força de preensão palmar esquerda
Por grupo e tempo
tempo	grupo	média	dp
Pré tratamento	Controle	26.36	11.36
Pré tratamento	Intervenção	29.72	10.65
Pós tratamento	Controle	29.11	11.38
Pós tratamento	Intervenção	31.63	11.21
Follow-up	Controle	NaN	NA
Follow-up	Intervenção	NaN	NA

Gráfico

ggplotly(
    df_model |>
        mutate(grupo = if_else(grupo == 0, "Controle", "Intervenção")) |>
        group_by(grupo, tempo) |>
        summarise(
            media = mean(fpme, na.rm = T),
            dp = sd(fpme, na.rm = T),
            .groups = "drop"
        ) |>
        ggplot(aes(y = media, x = tempo, color = factor(grupo))) +
        geom_point(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_line(position = position_dodge(0.1), stat = "identity") +
        geom_errorbar(
            aes(ymin = media - dp, ymax = media + dp, width = .2),
            position = position_dodge(0.1)
        ) +
        theme_classic() +
        scale_color_grey() +
        ylab("Média da força de preensão palmar esquerda") +
        xlab(NULL) +
        labs(color = "Grupos")
) |>
    layout(
        xaxis = list(
            ticktext = list("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up"),
            tickvals = list(0, 1, 2)
        )
    )

2.2.8.2 Modelo

Resumo

# Modelo com intercepto aleatório por paciente (modelo 1)
modelo_10.1 <- lmer(
    fpme ~ factor(tempo) * factor(grupo) + (1 | nome),
    data = df_model
)

tbl_10.1 <- modelo_10.1 |>
    parameters::parameters(effects = "fixed") |>
    tibble()

tbl_10.1 |>
    filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
    mutate(
        Parameter = case_when(
            Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
            Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
        )
    ) |>
    select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
    datatable(
        rownames = FALSE,
        colnames = c(
            "Acompanhamento",
            "Diferença",
            "IC 95% Inferior",
            "IC 95% Superior",
            "t",
            "p"
        ),
        extensions = "Buttons",
        options = list(
            dom = "Bt",
            buttons = c("copy", "csv", "excel", "pdf"),
            pageLength = 20,
            columnDefs = list(list(
                className = "dt-center",
                targets = c("Coefficient", "CI_low", "CI_high", "t", "p")
            ))
        )
    ) |>
    formatRound(c("Coefficient"), 2) |>
    formatRound(c("CI_low", "CI_high", "t", "p"), 3)

Gráfico

ggplotly(
    tbl_10.1 |>
        filter(stringr::str_detect(Parameter, "factor\\(grupo\\)1")) |>
        mutate(
            Parameter = case_when(
                Parameter == "factor(grupo)1" ~ "Pré tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)1:factor(grupo)1" ~ "Pós tratamento",
                Parameter == "factor(tempo)2:factor(grupo)1" ~ "Follow-up"
            )
        ) |>
        mutate(
            Parameter = factor(
                Parameter,
                levels = c("Pré tratamento", "Pós tratamento", "Follow-up")
            )
        ) |>
        select(!c(df_error, SE, CI, Effects)) |>
        ggplot(aes(x = Parameter, y = Coefficient)) +
        geom_line() +
        geom_errorbar(width = .1, aes(ymin = CI_low, ymax = CI_high)) +
        geom_point(shape = 21, size = 3, fill = "white") +
        theme_classic() +
        ylab("Diferença média da força de preensão palmar esquerda") +
        xlab(" ") +
        geom_hline(yintercept = 0)
)

Tabela completa

modelo_10.1 |> jtools::summ(confint = TRUE, digits = 3)

Observations	158
Dependent variable	fpme
Type	Mixed effects linear regression

AIC	1071.197
BIC	1089.573
Pseudo-R² (fixed effects)	0.029
Pseudo-R² (total)	0.924

Fixed Effects
	Est.	2.5%	97.5%	t val.	d.f.	p
(Intercept)	26.364	23.076	29.651	15.716	88.818	0.000
factor(tempo)1	3.323	1.871	4.774	4.487	72.186	0.000
factor(grupo)1	3.352	-1.382	8.086	1.388	88.818	0.169
factor(tempo)1:factor(grupo)1	-1.499	-3.514	0.515	-1.459	71.839	0.149
p values calculated using Satterthwaite d.f.

Random Effects
Group	Parameter	Std. Dev.
nome	(Intercept)	10.683
Residual		3.110

Grouping Variables
Group	# groups	ICC
nome	85	0.922

Avaliação de suposições

DHARMa::simulateResiduals(modelo_10.1) |> plot()

performance::check_collinearity(modelo_10.1)

References

Twisk, Jos W. R. 2013. Applied Longitudinal Data Analysis for Epidemiology: A Practical Guide. 2nd ed. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139342834.

———. 2019. Applied Mixed Model Analysis: A Practical Guide. 2nd ed. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108635660.