Bài Tập CAPM
Mai Thành Long
20:16:30, 03 - 07 - 2025
ƯỚC LƯỢNG CAPM
library(quantmod)
library(xts)
getSymbols(c("TCB.VN", "VCB.VN", "STB.VN", "SHB.VN", "EIB.VN"),
src = "yahoo", from = "2015-01-01", to = "2025-01-01")## [1] "TCB.VN" "VCB.VN" "STB.VN" "SHB.VN" "EIB.VN"# Chuyển sang weekly
vcb <- to.weekly(VCB.VN)
tcb <- to.weekly(TCB.VN)
stb <- to.weekly(STB.VN)
shb <- to.weekly(SHB.VN)
eib <- to.weekly(EIB.VN)
vcb_cl <- vcb[, 4]; colnames(vcb_cl) <- "VCB"
tcb_cl <- tcb[, 4]; colnames(tcb_cl) <- "TCB"
stb_cl <- stb[, 4]; colnames(stb_cl) <- "STB"
shb_cl <- shb[, 4]; colnames(shb_cl) <- "SHB"
eib_cl <- eib[, 4]; colnames(eib_cl) <- "EIB"
data <- merge(vcb_cl, tcb_cl, stb_cl, shb_cl, eib_cl, join = "inner")
# Chuyển sang xts và xử lý lợi suất
library(PerformanceAnalytics)
data_rt <- CalculateReturns(data, method = "log")[-1, ]
head(data_rt)## VCB TCB STB SHB EIB
## 2023-07-28 0.045000736 0.045393572 -0.003484324 0.03198306 0.01726309
## 2023-08-04 -0.031679352 -0.005934736 0.010416761 0.05406724 0.15170268
## 2023-08-11 0.003324087 0.001486989 0.095467178 -0.02666826 0.01873108
## 2023-08-18 -0.010005596 -0.034772967 -0.017419284 -0.07618919 -0.05292245
## 2023-08-25 -0.037568473 0.034772967 -0.006410278 -0.00417536 0.04255957
## 2023-08-31 0.033089181 0.024946268 0.048637037 0.04098932 0.08004272etf <- getSymbols("FUEVFVND.VN", src = "yahoo",
from = "2015-01-01", to = "2025-01-01", auto.assign = FALSE)
etf_weekly <- to.weekly(etf)
market_return <- CalculateReturns(etf_weekly[, 4], method = "log")[-1]
returns_all <- merge(data_rt, Market = market_return, join = "inner")colnames(returns_all)## [1] "VCB" "TCB" "STB" "SHB" "EIB" "etf.Close"summary(lm(VCB ~ etf.Close, data = returns_all))##
## Call:
## lm(formula = VCB ~ etf.Close, data = returns_all)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.045386 -0.012030 -0.003273 0.010537 0.078240
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.001001 0.002521 -0.397 0.692423
## etf.Close 0.371822 0.102698 3.621 0.000535 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.02174 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1505, Adjusted R-squared: 0.139
## F-statistic: 13.11 on 1 and 74 DF, p-value: 0.0005354🔹 VCB (Vietcombank)
Kết quả ước lượng mô hình CAPM giữa lợi suất cổ phiếu VCB và lợi suất thị trường đại diện bởi quỹ ETF FUEVFVND (biến etf.Close) cho thấy một số đặc điểm đáng lưu ý về hiệu suất và mức độ rủi ro hệ thống của cổ phiếu này.
Trước hết, hệ số chặn (alpha) có giá trị –0.001001 và không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.692). Điều này hàm ý rằng VCB không tạo ra mức lợi suất vượt trội so với lợi suất kỳ vọng từ mô hình CAPM, và phần chênh lệch nhỏ này nhiều khả năng chỉ mang tính ngẫu nhiên. Nói cách khác, nhà đầu tư nắm giữ VCB không thu được phần “lợi nhuận bất thường” (abnormal return) một cách ổn định trong giai đoạn khảo sát.
Ngược lại, hệ số beta của VCB ở mức 0.372 và có ý nghĩa thống kê cao (p-value < 0.001), cho thấy mối quan hệ thuận chiều giữa lợi suất cổ phiếu và lợi suất thị trường là đáng tin cậy về mặt thống kê. Tuy nhiên, với giá trị beta nhỏ hơn 1, cổ phiếu VCB được phân loại là cổ phiếu phòng thủ (defensive stock), có mức độ biến động thấp hơn so với thị trường chung. Điều này phù hợp với các nhà đầu tư có khẩu vị rủi ro thấp hoặc đang tìm kiếm sự ổn định trong danh mục đầu tư.
Tuy nhiên, hệ số xác định (R-squared) chỉ đạt 15.05%, cho thấy mô hình chỉ giải thích được một phần nhỏ trong tổng biến động lợi suất của VCB. Phần lớn biến động còn lại có thể đến từ các yếu tố phi hệ thống, chẳng hạn như đặc điểm doanh nghiệp, yếu tố ngành, biến động nội tại, hoặc các sự kiện kinh tế vĩ mô không được phản ánh qua lợi suất của ETF thị trường.
Tóm lại, cổ phiếu VCB có độ nhạy thấp với thị trường và không mang lại lợi suất vượt trội đáng kể so với mức sinh lời kỳ vọng từ CAPM, trong khi biến động lợi suất phần lớn chịu ảnh hưởng từ các yếu tố riêng biệt ngoài thị trường chung.
summary(lm(TCB ~ etf.Close, data = returns_all))##
## Call:
## lm(formula = TCB ~ etf.Close, data = returns_all)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.089669 -0.017512 0.001223 0.012247 0.072125
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.001868 0.003108 0.601 0.55
## etf.Close 1.028739 0.126607 8.125 7.5e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0268 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4715, Adjusted R-squared: 0.4644
## F-statistic: 66.02 on 1 and 74 DF, p-value: 7.501e-12🔹 TCB (Techcombank)
Kết quả hồi quy mô hình CAPM giữa lợi suất cổ phiếu TCB và lợi suất thị trường đại diện bởi ETF FUEVFVND (etf.Close) phản ánh mối quan hệ rõ rệt và có ý nghĩa giữa cổ phiếu này và thị trường chung.
Hệ số chặn (alpha) có giá trị 0.001868, tuy nhiên không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.55), cho thấy không có bằng chứng thuyết phục rằng TCB tạo ra mức lợi suất vượt trội so với kỳ vọng từ mô hình CAPM trong giai đoạn phân tích. Điều này hàm ý rằng mức sinh lời của TCB chủ yếu đến từ chuyển động của thị trường thay vì các yếu tố riêng biệt tạo ra lợi suất bất thường.
Ngược lại, hệ số góc (beta) ước lượng được là 1.0287, có ý nghĩa thống kê rất cao (p-value < 0.001). Điều này hàm ý rằng TCB có mức độ biến động gần như đồng biến với thị trường – mỗi 1% thay đổi trong lợi suất thị trường sẽ dẫn đến xấp xỉ 1.03% thay đổi trong lợi suất cổ phiếu TCB. Với beta xấp xỉ 1, cổ phiếu TCB phản ánh đặc trưng của một cổ phiếu “trung tính rủi ro thị trường” (market-neutral), phù hợp với các chiến lược đầu tư cân bằng theo chỉ số.
Ngoài ra, hệ số xác định (R-squared) đạt mức 47.15%, cho thấy gần một nửa biến động lợi suất của TCB có thể được giải thích bởi biến động thị trường chung. Đây là mức giải thích khá cao so với thông thường, phản ánh rằng thị trường đóng vai trò trọng yếu trong việc quyết định hiệu suất cổ phiếu TCB. Sai số chuẩn phần dư tương đối nhỏ (0.0268) cũng cho thấy mô hình có độ phù hợp khá tốt.
Tổng kết lại, cổ phiếu TCB có mức beta xấp xỉ 1 và không có alpha vượt trội, cho thấy mức độ nhạy cảm cao với biến động thị trường và không đem lại lợi suất ngoài kỳ vọng. Mô hình CAPM giải thích hiệu quả phần lớn hành vi lợi suất của cổ phiếu này, hỗ trợ cho việc sử dụng TCB như một đại diện chỉ số trong danh mục đầu tư cân bằng rủi ro.
summary(lm(STB ~ etf.Close, data = returns_all))##
## Call:
## lm(formula = STB ~ etf.Close, data = returns_all)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.069265 -0.018306 -0.002894 0.014336 0.108637
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.0001494 0.0037253 0.040 0.968
## etf.Close 0.8723726 0.1517761 5.748 1.9e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.03213 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3086, Adjusted R-squared: 0.2993
## F-statistic: 33.04 on 1 and 74 DF, p-value: 1.897e-07🔹 STB (Sacombank)
Kết quả ước lượng mô hình CAPM giữa lợi suất cổ phiếu STB và lợi suất thị trường đại diện bởi quỹ ETF FUEVFVND (biến etf.Close) cung cấp cái nhìn rõ nét về mối quan hệ giữa cổ phiếu này và thị trường chung.
Cụ thể, hệ số chặn (alpha) của mô hình có giá trị 0.00015 và hoàn toàn không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.968), cho thấy không tồn tại bằng chứng rằng cổ phiếu STB tạo ra lợi suất vượt trội ngoài mức kỳ vọng từ mô hình CAPM. Điều này đồng nghĩa với việc nhà đầu tư không thể kỳ vọng lợi nhuận bất thường (abnormal return) một cách ổn định từ việc nắm giữ cổ phiếu này.
Ngược lại, hệ số beta của STB là 0.872, có ý nghĩa thống kê rất cao (p-value < 0.001), phản ánh mối quan hệ tích cực và có ý nghĩa giữa lợi suất STB và lợi suất thị trường. Giá trị beta nhỏ hơn 1 cho thấy cổ phiếu STB có mức độ nhạy cảm với thị trường ở mức trung bình – khi lợi suất thị trường thay đổi 1%, lợi suất STB thay đổi trung bình khoảng 0.87%. Điều này phân loại STB là một cổ phiếu có mức rủi ro hệ thống thấp hơn so với thị trường chung, phù hợp với nhà đầu tư tìm kiếm sự ổn định hơn so với các tài sản có độ biến động cao.
Hệ số xác định (R-squared) đạt 30.86%, cho thấy mô hình CAPM có khả năng giải thích gần một phần ba biến động lợi suất của STB. Đây là một mức giải thích trung bình, phản ánh rằng ngoài yếu tố thị trường, vẫn còn nhiều nhân tố phi hệ thống khác ảnh hưởng đến lợi suất cổ phiếu này. Sai số chuẩn phần dư là 0.0321, cho thấy mức độ phân tán quanh đường hồi quy là tương đối vừa phải.
Tổng thể, mô hình CAPM cho thấy cổ phiếu STB có mối tương quan chặt chẽ với thị trường nhưng không tạo ra alpha đáng kể. Với beta dưới 1 và R-squared ở mức trung bình, STB được xem là một lựa chọn hợp lý trong các danh mục phòng thủ hoặc cân bằng rủi ro, nhưng không phải là cổ phiếu đem lại lợi suất vượt kỳ vọng trong giai đoạn nghiên cứu.
summary(lm(SHB ~ etf.Close, data = returns_all))##
## Call:
## lm(formula = SHB ~ etf.Close, data = returns_all)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.07273 -0.01321 -0.00239 0.01255 0.06791
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.004543 0.002826 -1.608 0.112
## etf.Close 0.625646 0.115137 5.434 6.75e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.02437 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2852, Adjusted R-squared: 0.2756
## F-statistic: 29.53 on 1 and 74 DF, p-value: 6.753e-07🔹 SHB (Sài Gòn – Hà Nội Bank)
Kết quả ước lượng mô hình CAPM giữa lợi suất cổ phiếu SHB và lợi suất thị trường được đại diện bởi ETF FUEVFVND (biến etf.Close) phản ánh một mối quan hệ đáng kể về mặt thống kê giữa cổ phiếu này và thị trường, nhưng cũng cho thấy một số đặc điểm riêng biệt về rủi ro và hiệu suất.
Cụ thể, hệ số chặn (alpha) có giá trị –0.004543, cho thấy SHB có xu hướng tạo ra mức lợi suất thấp hơn so với mức kỳ vọng từ mô hình CAPM. Tuy nhiên, alpha này không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.112 > 0.05), nên không thể khẳng định chắc chắn rằng cổ phiếu SHB mang lại lợi suất bất thường âm một cách có hệ thống. Đây có thể chỉ là kết quả ngẫu nhiên trong giai đoạn quan sát.
Ngược lại, hệ số beta của SHB đạt 0.626 và có ý nghĩa thống kê rất cao (p-value < 0.001). Điều này cho thấy lợi suất của SHB có mối tương quan dương và đáng kể với lợi suất thị trường. Với beta nhỏ hơn 1, cổ phiếu SHB được phân loại là cổ phiếu có độ nhạy thấp với biến động thị trường, phù hợp với các nhà đầu tư ưu tiên sự ổn định và kiểm soát rủi ro thị trường.
Về mức độ giải thích của mô hình, hệ số xác định (R-squared) đạt 28.52%, phản ánh rằng khoảng 28.5% biến động trong lợi suất của SHB được giải thích bởi biến động của thị trường. Đây là mức giải thích trung bình, cho thấy ngoài yếu tố thị trường, còn tồn tại các yếu tố đặc thù nội tại doanh nghiệp hoặc ngành nghề ảnh hưởng đến biến động lợi suất cổ phiếu. Sai số chuẩn phần dư (0.02437) là tương đối thấp, cho thấy mô hình có mức độ phù hợp chấp nhận được trong phân tích dữ liệu tài chính.
Tóm lại, cổ phiếu SHB thể hiện mối liên hệ ổn định và có ý nghĩa với thị trường, nhưng không tạo ra alpha đáng kể trong giai đoạn quan sát. Với beta thấp hơn 1 và mức giải thích biến động trung bình, SHB phù hợp trong các danh mục đầu tư định hướng phòng thủ, nhưng không được xem là lựa chọn ưu tiên để tìm kiếm lợi suất vượt kỳ vọng thị trường.
summary(lm(EIB ~ etf.Close, data = returns_all))##
## Call:
## lm(formula = EIB ~ etf.Close, data = returns_all)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.089089 -0.022340 -0.005008 0.020702 0.153814
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.0002702 0.0045595 0.059 0.95290
## etf.Close 0.6299460 0.1857625 3.391 0.00112 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.03932 on 74 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1345, Adjusted R-squared: 0.1228
## F-statistic: 11.5 on 1 and 74 DF, p-value: 0.00112🔹 EIB (Eximbank)
Kết quả hồi quy CAPM giữa lợi suất cổ phiếu EIB và lợi suất thị trường đại diện bởi quỹ ETF FUEVFVND (etf.Close) cho thấy một mối liên hệ dương có ý nghĩa thống kê giữa hiệu suất cổ phiếu và chuyển động chung của thị trường, mặc dù mức độ giải thích còn hạn chế.
Cụ thể, hệ số chặn (alpha) có giá trị rất nhỏ, chỉ 0.00027, và hoàn toàn không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.953). Điều này cho thấy cổ phiếu EIB không tạo ra lợi suất bất thường đáng kể ngoài mức sinh lời kỳ vọng từ mô hình CAPM. Mức alpha gần bằng 0 cũng phản ánh rằng hiệu suất của cổ phiếu này chủ yếu đến từ yếu tố hệ thống, tức thị trường, thay vì từ các nguồn sinh lời đặc biệt khác.
Trong khi đó, hệ số beta của EIB đạt 0.630, và có ý nghĩa thống kê cao (p-value = 0.00112). Điều này hàm ý rằng cổ phiếu EIB có mức độ nhạy vừa phải với thị trường – khi lợi suất thị trường tăng (hoặc giảm) 1%, lợi suất của EIB sẽ tăng (hoặc giảm) trung bình khoảng 0.63%. Với mức beta thấp hơn 1, EIB được xem là một cổ phiếu có rủi ro hệ thống tương đối thấp, phù hợp với danh mục đầu tư thận trọng.
Tuy nhiên, hệ số xác định (R-squared) chỉ đạt 13.45%, cho thấy mô hình CAPM chỉ giải thích được một phần rất nhỏ biến động lợi suất của cổ phiếu EIB. Phần lớn dao động trong lợi suất cổ phiếu này có thể đến từ các yếu tố phi hệ thống như thông tin doanh nghiệp, sự kiện ngành, chính sách nội bộ hoặc các yếu tố đặc thù khác. Bên cạnh đó, sai số chuẩn phần dư ở mức tương đối cao (0.03932), phản ánh mức độ phân tán lớn xung quanh giá trị kỳ vọng từ mô hình.
Tổng kết, cổ phiếu EIB có mối quan hệ dương và có ý nghĩa thống kê với thị trường chung, nhưng mức độ giải thích của mô hình CAPM là tương đối thấp. Với beta < 1 và alpha không đáng kể, EIB được xếp vào nhóm cổ phiếu phòng thủ, ít biến động, nhưng cũng không phải là công cụ tối ưu nếu mục tiêu là tìm kiếm lợi suất vượt kỳ vọng từ thị trường.
ƯỚC LƯỢNG SLM
mean_returns <- colMeans(returns_all) * 52 # annual hóa lợi suất tuần
tickers <- c("VCB", "TCB", "STB", "SHB", "EIB")results <- data.frame(
Ticker = tickers,
Beta = NA,
Expected_CAPM = NA,
Actual_Return = NA
)
for (i in seq_along(tickers)) {
stock <- tickers[i]
# Hồi quy CAPM
model <- lm(as.formula(paste0(stock, " ~ `etf.Close`")), data = returns_all)
# Hệ số beta
beta <- coef(model)["etf.Close"]
# Lợi suất kỳ vọng theo CAPM = beta * lợi suất thị trường
expected_return <- beta * mean_returns["etf.Close"]
# Lợi suất thực tế trung bình
actual_return <- mean_returns[stock]
# Gán vào bảng kết quả
results$Beta[i] <- beta
results$Expected_CAPM[i] <- expected_return
results$Actual_Return[i] <- actual_return
}
print(results)## Ticker Beta Expected_CAPM Actual_Return
## 1 VCB 0.3718216 0.06947061 0.01741733
## 2 TCB 1.0287392 0.19220815 0.28932311
## 3 STB 0.8723726 0.16299284 0.17076101
## 4 SHB 0.6256463 0.11689486 -0.11935098
## 5 EIB 0.6299460 0.11769821 0.13175046library(ggplot2)
# Tạo data để vẽ đường SML: từ beta = 0 đến beta = max
beta_range <- seq(0, max(results$Beta) * 1.2, length.out = 100)
sml <- data.frame(
Beta = beta_range,
Expected_Return = mean_returns["etf.Close"] * beta_range # SML: E(Ri) = Rm * beta
)
# Vẽ biểu đồ SML với các cổ phiếu
ggplot() +
geom_line(data = sml, aes(x = Beta, y = Expected_Return), color = "blue", size = 1.2) +
geom_point(data = results, aes(x = Beta, y = Actual_Return), color = "red", size = 3) +
geom_text(data = results, aes(x = Beta, y = Actual_Return, label = Ticker),
vjust = -1, color = "black", size = 4) +
labs(
title = "Đường SML và lợi suất thực tế của các cổ phiếu",
x = "Beta",
y = "Lợi suất hàng năm (%)"
) +
theme_minimal()
Phân tích mối quan hệ giữa beta và lợi suất thực tế của các cổ phiếu ngân hàng trong mô hình CAPM cho thấy sự khác biệt rõ rệt về hiệu suất vượt kỳ vọng (alpha) của từng cổ phiếu. Trong bối cảnh mà beta đại diện cho rủi ro hệ thống, độ lệch giữa lợi suất thực tế và lợi suất kỳ vọng theo SML chính là phần alpha ẩn (abnormal return) – thước đo cho khả năng sinh lời vượt mức bù rủi ro thị trường.
TCB là cổ phiếu thể hiện rõ alpha dương, khi có beta ở mức 1.03 – phản ánh mức độ nhạy gần tương đồng với thị trường – nhưng lợi suất thực tế lên tới 28.93%, cao hơn hẳn mức kỳ vọng 19.22%. Điều này hàm ý rằng TCB không chỉ phản ánh đầy đủ rủi ro hệ thống, mà còn tạo ra giá trị vượt trội ngoài thị trường, cho thấy tiềm năng sinh lời vượt chuẩn và khả năng quản trị hiệu quả các yếu tố phi hệ thống.
STB và EIB có beta ở mức trung bình (0.87 và 0.63), phù hợp với mức rủi ro hệ thống vừa phải. Cả hai đều ghi nhận alpha dương nhẹ, với lợi suất thực tế cao hơn lợi suất kỳ vọng từ CAPM khoảng 0.77% với STB và 1.4% với EIB. Đây là dấu hiệu cho thấy hai cổ phiếu này có hiệu suất tương đối phù hợp hoặc nhỉnh hơn một chút so với mức bù rủi ro mà thị trường yêu cầu.
Trái lại, VCB với beta thấp (0.37) – thể hiện tính phòng thủ cao và độ nhạy thấp với thị trường – lại ghi nhận lợi suất thực tế thấp hơn đáng kể so với kỳ vọng (1.74% so với 6.95%), từ đó hình thành alpha âm. Điều này cho thấy nhà đầu tư không được đền bù đầy đủ ngay cả với mức rủi ro thấp, có thể là do các yếu tố hoạt động nội tại kém hiệu quả hoặc thông tin bất lợi không phản ánh qua beta.
SHB là trường hợp rõ ràng nhất của alpha âm sâu, với beta ở mức 0.63 nhưng lợi suất thực tế lại âm (-11.93%) so với mức kỳ vọng 11.69%. Việc cổ phiếu này nằm cách biệt rõ rệt dưới đường SML là dấu hiệu cảnh báo về hiệu suất kém bền vững, và cho thấy rủi ro phi hệ thống đang ảnh hưởng tiêu cực đến khả năng sinh lời của doanh nghiệp, vượt xa những gì có thể giải thích bởi rủi ro thị trường.
Tóm lại, từ góc nhìn CAPM, beta cung cấp thước đo rủi ro hệ thống, trong khi alpha – thể hiện qua khoảng cách với SML – chính là chỉ báo đánh giá hiệu quả đầu tư. Trong nhóm cổ phiếu khảo sát, TCB là cổ phiếu duy nhất thể hiện alpha dương mạnh và đáng kể, trong khi SHB và VCB cho thấy hiệu suất âm tương đối nghiêm trọng. Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kết hợp phân tích định lượng qua CAPM với đánh giá định tính về hoạt động doanh nghiệp để đưa ra quyết định đầu tư chính xác hơn.
ƯỚC LƯỢNG MA TRẬN HIỆP PHƯƠNG SAI & VAR
cov_matrix <- cov(data_rt)
cov_matrix## VCB TCB STB SHB EIB
## VCB 0.0005488485 0.0003639638 0.0003653445 0.0002903040 0.0001538121
## TCB 0.0003639638 0.0013408670 0.0007332132 0.0006167704 0.0004487044
## STB 0.0003653445 0.0007332132 0.0014730260 0.0005641461 0.0005427636
## SHB 0.0002903040 0.0006167704 0.0005641461 0.0008198940 0.0005994384
## EIB 0.0001538121 0.0004487044 0.0005427636 0.0005994384 0.0017625918apply(data_rt, 2, function(x) VaR(x, p = 0.95, method = "historical"))## VCB TCB STB SHB EIB
## -0.03324764 -0.05079455 -0.06303865 -0.04365072 -0.06143528weights <- rep(1/5, 5)
portfolio_return <- Return.portfolio(data_rt, weights = weights)
VaR(portfolio_return, p = 0.95, method = "historical")## portfolio.returns
## VaR -0.03895036- Nhận xét về ma trận hiệp phương sai:
Ma trận hiệp phương sai phản ánh mức độ biến động và mối tương quan giữa các cặp cổ phiếu trong danh mục. Theo kết quả, các giá trị trên đường chéo (ví dụ: VCB = 0.0005488, TCB = 0.0013409, STB = 0.0014730, v.v.) là phương sai của từng cổ phiếu, cho biết mức độ biến động nội tại. Trong đó, EIB có phương sai cao nhất (0.00176), cho thấy mức độ rủi ro riêng lớn hơn so với các cổ phiếu còn lại. Ngược lại, VCB có phương sai thấp nhất (0.00055), phản ánh tính ổn định tương đối.
Các phần tử ngoài đường chéo là hiệp phương sai giữa các cặp cổ phiếu, tất cả đều dương, cho thấy các cổ phiếu trong danh mục có xu hướng biến động cùng chiều với nhau. Cặp có mức độ đồng biến mạnh nhất là TCB–STB (0.0007332), ngược lại, VCB–EIB (0.0001538) có tương quan thấp nhất, cho thấy mức độ bổ sung rủi ro tốt nếu ghép cặp vào danh mục.
- Nhận xét về chỉ số VaR của từng cổ phiếu
Chỉ số VaR 95% cho từng cổ phiếu được tính theo phương pháp lịch sử, phản ánh mức lỗ lớn nhất kỳ vọng trong 1 tuần với xác suất 95%. Cổ phiếu có VaR lớn nhất là STB (-6.30%), tiếp theo là EIB (-6.14%), cho thấy đây là hai cổ phiếu rủi ro nhất trong danh mục. VCB là cổ phiếu có rủi ro thấp nhất với VaR = -3.32%, phù hợp với phương sai thấp quan sát được từ ma trận hiệp phương sai.
Sự khác biệt giữa các giá trị VaR phần nào phản ánh sự chênh lệch về mức độ rủi ro giữa các cổ phiếu ngân hàng trong mẫu nghiên cứu. Điều này rất quan trọng khi xây dựng danh mục đầu tư, bởi sự kết hợp cổ phiếu có VaR cao với cổ phiếu ổn định sẽ giúp tối ưu hóa rủi ro tổng thể.
- VaR của danh mục đầu tư và kết luận
Với danh mục đầu tư phân bổ đều cho 5 cổ phiếu, VaR danh mục ở mức -3.90%, thấp hơn nhiều so với từng cổ phiếu riêng lẻ, đặc biệt là so với các mã rủi ro cao như STB hay EIB. Điều này chứng minh hiệu quả của đa dạng hóa danh mục (portfolio diversification) trong việc giảm thiểu rủi ro tổng thể. Mặc dù một số cặp cổ phiếu có hiệp phương sai cao, nhưng việc phân bổ đều vẫn giúp phân tán tổn thất tiềm năng nhờ tương quan không hoàn hảo giữa các tài sản.
Kết quả trên cho thấy việc kết hợp các cổ phiếu ngân hàng với mức độ rủi ro và tương quan khác nhau trong danh mục là một chiến lược hợp lý để tối ưu hóa lợi suất theo rủi ro. Tuy nhiên, nhà đầu tư vẫn cần theo dõi biến động thị trường và các yếu tố đặc thù của từng ngân hàng để điều chỉnh tỷ trọng phù hợp theo thời gian.