Sismos del Subcontinente Indio

Variable Cuantitativa Continua

Longitud

La longitud es una cordenada geográfica asociada con los meridianos

1 Cargar datos

Importamos el archivo “Earthquakes (2).csv” desde una ruta local y lo almacena en el objeto datos, usando espacios o tabulaciones como separador. Luego, la función str() muestra la estructura del data frame.

datos<-read.csv("C:/Users/Public/Documents/Estadistica2/R/9462996/Earthquakes (2).csv", header = TRUE, sep=",", dec=".")
str(datos)

## 'data.frame':    17805 obs. of  22 variables:
##  $ time           : chr  "2024-10-31T01:32:40.503Z" "2024-10-30T23:51:31.217Z" "2024-10-29T02:35:27.930Z" "2024-10-28T13:08:40.107Z" ...
##  $ latitude       : num  29.86 28.21 4.72 27.87 32.75 ...
##  $ longitude      : num  92.2 67.1 96.2 94 90.4 ...
##  $ depth          : num  10 10 42.1 36.3 10 ...
##  $ mag            : num  4.4 4.3 4.6 4.6 4 4.6 4.7 4.3 5.3 4.4 ...
##  $ magType        : chr  "mb" "mb" "mb" "mb" ...
##  $ nst            : int  35 36 27 62 22 44 39 34 80 27 ...
##  $ gap            : num  89 195 91 98 79 170 169 105 65 140 ...
##  $ dmin           : num  6.45 9.37 0.87 6.69 6.64 ...
##  $ rms            : num  0.82 0.72 0.55 0.65 0.72 0.74 0.81 0.54 0.92 0.9 ...
##  $ net            : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ id             : chr  "us7000np4h" "us7000np47" "us7000nnqs" "us7000nnml" ...
##  $ updated        : chr  "2024-10-31T01:54:50.040Z" "2024-10-31T00:07:19.040Z" "2024-10-29T03:36:02.040Z" "2024-10-29T04:19:35.951Z" ...
##  $ place          : chr  "113 km ENE of Lhasa, China" "64 km NE of Khuzdar, Pakistan" "55 km S of Reuleuet, Indonesia" "35 km NNE of Ziro, India" ...
##  $ type           : chr  "earthquake" "earthquake" "earthquake" "earthquake" ...
##  $ horizontalError: num  7.45 12.2 5.1 8.9 9.39 ...
##  $ depthError     : num  1.88 1.99 8.27 7.33 1.98 ...
##  $ magError       : num  0.114 0.092 0.146 0.078 0.139 0.078 0.097 0.107 0.11 0.102 ...
##  $ magNst         : int  22 33 14 49 14 49 32 25 8 28 ...
##  $ status         : chr  "reviewed" "reviewed" "reviewed" "reviewed" ...
##  $ locationSource : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ magSource      : chr  "us" "us" "us" "us" ...

Extraemos la variable longitud de datos, omitimos las celdas en blanco y verificamos el tamaño muestral

Longitud<-datos$longitude

valoresnulos <- is.na(Longitud)
Longitud <- na.omit(Longitud)

n<-length(Longitud)
n

## [1] 17805

2 Tabla de Distribución de Frecuencias Simples y Acumuladas

Mediante la ley de Sturges, encontramos el valor total de intervalos que se recomienda para nuestro tamaño muestral:

k<-1+(3.3*log10(length(Longitud)))
k<-floor(k)
k

## [1] 15

Calculamos el rango, amplitud, límites de los intervalos, marca de clase, frecuencias simples y frecuencias acumuladas.

min<-min(Longitud)
max<-max(Longitud)

R<-max-min
A<-R/k
Li<-round(seq(from=min, to=max-A, by=A),4)
Li

##  [1] 60.6678 63.3496 66.0314 68.7132 71.3951 74.0769 76.7587 79.4405 82.1223
## [10] 84.8041 87.4859 90.1677 92.8496 95.5314 98.2132

Ls<-round(seq(from=min+A, to=max, by=A),4)
Ls

##  [1]  63.3496  66.0314  68.7132  71.3951  74.0769  76.7587  79.4405  82.1223
##  [9]  84.8041  87.4859  90.1677  92.8496  95.5314  98.2132 100.8950

MC<-round((Li+Ls)/2,2)
MC

##  [1] 62.01 64.69 67.37 70.05 72.74 75.42 78.10 80.78 83.46 86.15 88.83 91.51
## [13] 94.19 96.87 99.55

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(Longitud >= Li[i] & Longitud < Ls[i]) 
}
ni[length(Li)] <- sum(Longitud >= Li[length(Li)] & Longitud <= max)
sum(ni)

## [1] 17805

hi<- ni/sum(ni)*100
sum(hi)

## [1] 100

Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni))) 
Hi_asc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

Asignamos a una tabla con un dat.frame

TDFLongitud <-data.frame(Li, Ls, MC, ni, hi, Ni_asc, Ni_dsc, Hi_dsc, Hi_dsc)
TDFLongitud

Generamos una tabla mas completa para una mejor visualización con la libreria gt()

#Agregar Totales:

total_ni <- sum(ni)
total_hi <- 100  #Dado que los porcentajes de frecuencia relativa ya suman 100"

TDFLongitudCompleto<-rbind(TDFLongitud, data.frame(Li="Total",
                   Ls=" ", MC=" ",ni=total_ni, hi=total_hi, Ni_asc=" ", Ni_dsc=" ", 
                  Hi_dsc=" ", Hi_dsc=" "))

#install.packages("gt")
library(gt)

## Warning: package 'gt' was built under R version 4.4.3

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

# Crear la tabla 
tabla_Longitud<-TDFLongitudCompleto %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla Nro. 10**"),
    subtitle = md("**Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas
                  de la Longitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("*Autor:Grupo1*")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )  %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Li == "Total"
    )
  ) 

tabla_Longitud

Tabla Nro. 10
Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas de la Longitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)
Li	Ls	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_dsc	Hi_dsc.1
60.6678	63.3496	62.01	404	2.269026	404	17805	100	100
63.3496	66.0314	64.69	254	1.426566	658	17401	97.73	97.73
66.0314	68.7132	67.37	502	2.819433	1160	17147	96.3	96.3
68.7132	71.3951	70.05	581	3.263128	1741	16645	93.48	93.48
71.3951	74.0769	72.74	943	5.296265	2684	16064	90.22	90.22
74.0769	76.7587	75.42	320	1.797248	3004	15121	84.93	84.93
76.7587	79.4405	78.1	188	1.055883	3192	14801	83.13	83.13
79.4405	82.1223	80.78	542	3.044089	3734	14613	82.07	82.07
82.1223	84.8041	83.46	426	2.392586	4160	14071	79.03	79.03
84.8041	87.4859	86.15	707	3.970795	4867	13645	76.64	76.64
87.4859	90.1677	88.83	541	3.038472	5408	12938	72.66	72.66
90.1677	92.8496	91.51	2352	13.209773	7760	12397	69.63	69.63
92.8496	95.5314	94.19	6497	36.489750	14257	10045	56.42	56.42
95.5314	98.2132	96.87	2828	15.883179	17085	3548	19.93	19.93
98.2132	100.895	99.55	720	4.043808	17805	720	4.04	4.04
Total			17805	100.000000
Autor:Grupo1

Creamos una nueva tabla de frecuencias con intervalos generados del histograma de R

#DETERMINACIÓN DE INTERVALOS CON R
histoLongitud<-hist(Longitud,
                    main= "Gráfica Nº30: Frecuencia de Longitud de los Sismos del
     Subcontinente Indio ",
                    xlab= "Longitud", 
                    ylab= "Cantidad", col="blue",
                    las=2)

# CREAR LOS NUEVOS LIMITES
Limites<-histoLongitud$breaks
Limites

##  [1]  60  62  64  66  68  70  72  74  76  78  80  82  84  86  88  90  92  94  96
## [20]  98 100 102

LimInf<-Limites[1:21]
LimSup<-Limites[2:22]
Mc<-histoLongitud$mids

Calculamos las frecuencias simples y acumuladas.

#FRECUECNIAS SIMPLES
ni<-histoLongitud$counts
sum(ni)

## [1] 17805

hi<-ni/sum(ni)*100
sum(hi)

## [1] 100

#FRECUENCIAS ACUMULADAS 
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
TDFLongitudR<-data.frame(LimInf, LimSup, Mc, ni, hi, Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc)
TDFLongitudR

Generamos una nueva tabla completa

#Agregar Totales:
totalni <- sum(ni)
totalhi <- 100  
TDFLongitudCompleto<-rbind(TDFLongitudR, data.frame(LimInf="Total",
                                                   LimSup=" ", Mc=" ",ni=totalni, hi=totalhi, Niasc=" ", Nidsc=" ", 
                                                   Hiasc=" ", Hidsc=" "))
print(TDFLongitudCompleto)

##    LimInf LimSup  Mc    ni          hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1      60     62  61   217   1.2187588   217 17805  1.22   100
## 2      62     64  63   238   1.3367032   455 17588  2.56 98.78
## 3      64     66  65   199   1.1176636   654 17350  3.67 97.44
## 4      66     68  67   443   2.4880652  1097 17151  6.16 96.33
## 5      68     70  69   328   1.8421792  1425 16708     8 93.84
## 6      70     72  71   341   1.9151924  1766 16380  9.92    92
## 7      72     74  73   908   5.0996911  2674 16039 15.02 90.08
## 8      74     76  75   216   1.2131424  2890 15131 16.23 84.98
## 9      76     78  77   209   1.1738276  3099 14915 17.41 83.77
## 10     78     80  79   114   0.6402696  3213 14706 18.05 82.59
## 11     80     82  81   501   2.8138163  3714 14592 20.86 81.95
## 12     82     84  83   362   2.0331368  4076 14091 22.89 79.14
## 13     84     86  85   445   2.4992980  4521 13729 25.39 77.11
## 14     86     88  87   473   2.6565571  4994 13284 28.05 74.61
## 15     88     90  89   387   2.1735468  5381 12811 30.22 71.95
## 16     90     92  91  1013   5.6894131  6394 12424 35.91 69.78
## 17     92     94  93  3939  22.1229992 10333 11411 58.03 64.09
## 18     94     96  95  4737  26.6048863 15070  7472 84.64 41.97
## 19     96     98  97  1960  11.0081438 17030  2735 95.65 15.36
## 20     98    100  99   637   3.5776467 17667   775 99.22  4.35
## 21    100    102 101   138   0.7750632 17805   138   100  0.78
## 22  Total            17805 100.0000000

#install.packages("gt")
library(gt)
library(dplyr)

# Crear la tabla 
tablaLongitud<-TDFLongitudCompleto %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla Nro. 11"),
    subtitle = md("**Tabla de distribucion de Frecuencias simples y acumuladas
                  de la Longitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor:Grupo1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )  %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = LimInf == "Total"
    )
  ) 

tablaLongitud

Tabla Nro. 11
**Tabla de distribucion de Frecuencias simples y acumuladas de la Longitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)
LimInf	LimSup	Mc	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
60	62	61	217	1.2187588	217	17805	1.22	100
62	64	63	238	1.3367032	455	17588	2.56	98.78
64	66	65	199	1.1176636	654	17350	3.67	97.44
66	68	67	443	2.4880652	1097	17151	6.16	96.33
68	70	69	328	1.8421792	1425	16708	8	93.84
70	72	71	341	1.9151924	1766	16380	9.92	92
72	74	73	908	5.0996911	2674	16039	15.02	90.08
74	76	75	216	1.2131424	2890	15131	16.23	84.98
76	78	77	209	1.1738276	3099	14915	17.41	83.77
78	80	79	114	0.6402696	3213	14706	18.05	82.59
80	82	81	501	2.8138163	3714	14592	20.86	81.95
82	84	83	362	2.0331368	4076	14091	22.89	79.14
84	86	85	445	2.4992980	4521	13729	25.39	77.11
86	88	87	473	2.6565571	4994	13284	28.05	74.61
88	90	89	387	2.1735468	5381	12811	30.22	71.95
90	92	91	1013	5.6894131	6394	12424	35.91	69.78
92	94	93	3939	22.1229992	10333	11411	58.03	64.09
94	96	95	4737	26.6048863	15070	7472	84.64	41.97
96	98	97	1960	11.0081438	17030	2735	95.65	15.36
98	100	99	637	3.5776467	17667	775	99.22	4.35
100	102	101	138	0.7750632	17805	138	100	0.78
Total			17805	100.0000000
Autor:Grupo1

3 Gráficas

3.1 Histogramas de frecuencias simples

#Graficas
#HISTOGRAMA LOCAL ni

hist(Longitud, main="Gráfica Nº32: Frecuencia de Longitud de los Sismos del
     Subcontinente Indio (Local)", ylab="Cantidad", xlab="Longitud (°)", col="grey")

#HISTOGRAMA GLOBAL ni
hist(Longitud, main="Gráfica Nº33: Frecuencia de Longitud de los Sismos del
     Subcontinente Indio (Global)", ylab="Cantidad", xlab="Longitud (°)", col="grey", 
                         ylim=c(0,length(Longitud)))

#HISTOGRAMA LOCAL hi
barplot(TDFLongitudR$hi, space=0, main="Gráfica Nº34: Porcentaje de Longitud de los Sismos 
        del Subcontinente Indio (Local)", ylab="Porcentaje (%)", xlab="Longitud (°)",
                          col="grey", names.arg = TDFLongitudR$Mc)

#HISTOGRAMA GLOBAL hi
barplot(TDFLongitudR$hi, space=0, main="Gráfica Nº35: Porcentaje de Longitud
        de los Sismos del Subcontinente Indio (Global)", 
        ylab="Porcentaje (%)", xlab="Longitud (°)",
        col="grey", names.arg=TDFLongitudR$Mc, ylim=c(0,100))

3.2 Ojivas

Adicionalmente, generamos las ojivas que nos representa las frecuencias acumuladasy, de igual manera, el intercepto de las gráficas de la ojiva ascendente y la descendente representa la mediana en el eje horizontal.

Ojivas para las frecuencias absolutas acumuladas

#OJIVAS COMBINADAS DE LA FRECUENCIA Hi
plot(LimInf,Nidsc,main = "Grafica Nº36: Ojivas combinadas del Longitud de los
Sismos del Subcontinente Indio",
     xlab = "Longitud",
     ylab="Cantidad", col="blue",type = "b")
lines(LimSup,Niasc,col="grey",type = "b")
legend("right",legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
       col = c("blue", "grey"), pch = 1, lty = 1,cex = 0.7, inset = c(0.65, 0.08))

Ojivas para las frecuencias absolutas acumuladas

#OJIVAS COMBINADAS DE LA FRECUENCIA Hi
plot(LimInf,Hidsc,
     main = "Grafica Nº37: Ojivas combinadas del Longitud de los
Sismos del Subcontinente Indio",
     xlab = "Longitud", 
     ylab="Porcentaje (%)",
     col="black",type = "b")
lines(LimSup,Hiasc,col="blue",type = "b")
legend("right",legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
       col = c("black", "blue"), pch = 1, lty = 1,cex = 0.7, inset = c(0.65, 0.08))

3.3 Diagrama de caja y bigotes

# DIAGRMA DE CAJA Y BIGOTE
Caja<-boxplot(Longitud,horizontal = T,
              col = "skyblue", main="Gráfica Nº38: Distribución de la longitud 
              de los Sismos del Subcontinente Indio", xlab="Longitud")

4 Indicadores

Los indicadores estadísticos son valores numéricos que resumen, describen y analizan características de un conjunto de datos. Estos indicadores permiten simplificar y entender grandes volúmenes de información de manera más eficiente. Se utilizan para tomar decisiones informadas.

4.1 Indicadores de posicion

#INDICADORES
ri<-min(Longitud)
rs<-max(Longitud)
#POSICION
#MEDIA ARITMETICA
x<-sum(Longitud)/(length(Longitud))
x

## [1] 88.99298

#MEDIANA
Me<-median(MC)
Me

## [1] 80.78

4.2 Indicadores de dispersion

#DISPERSION 
#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(Longitud)
sd

## [1] 9.76107

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 10.96836

4.3 Indicadores de forma

#FORMA
#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA

library(e1071)

## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.4.3

As<-skewness(Longitud)
As

## [1] -1.386749

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(Longitud)
K

## [1] 0.6765752

#outliers
outliers<-Caja$out

minimo<-min(outliers)
máximo<-max(outliers)
Outliers<-length(outliers)

4.4 Tabla resumen de indicadores

Variable<-c("Longitud")


Tabla_indicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),
                              round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(Tabla_indicadores, format = "markdown", caption = "Tabla 11. Indicadores estadíticos de la variable Longitudd")

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## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")

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## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")

Tabla 11. Indicadores estadíticos de la variable Longitudd

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Longitud	60.6678	100.895	88.99	80.78	9.76	10.97	-1.39	0.68

#tabla outliers
Tabla_outliers<-data.frame(Outliers,minimo,máximo)
colnames(Tabla_outliers)<-c("Outliers","minimo ","máximo ")

library(knitr)
kable(Tabla_outliers, format = "markdown", caption = "Tabla 11.1. Outliers de la variable")

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## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")
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## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")

Tabla 11.1. Outliers de la variable

Outliers	minimo	máximo
1778	60.6678	72.21

5 Conclusiones

La variable longitud medida en grados, sus valores fluctúan desde 60.66 a 100.895, los valores están entorno a la mediana que es 80.78 grados, con una desviación estándar de 9.76, siendo un conjunto homogéneo, cuyos valores atípicos se centran en la parte izquierda desde 60.66 hasta 72.21. La acumulación de valores se encuentra en la parte alta de la variable de manera fuerte. Por todo lo anterior mencionado, es beneficioso ya que permite ubicar el epicentro de un sismo en el planeta para así identificar que áreas fueron más afectadas y como se propaga la energía sísmica.