Variable cuantitativa continua

Error Magnitud

1 Cargar datos

Importamos el archivo “Earthquakes.csv” desde una ruta local y lo almacena en el Datos, usando espacios o tabulaciones como separador. Luego, la función str(Datos) muestra la estructura del data frame, indicando tipos de datos y ejemplos de sus columnas.

Datos <- read.csv("C:/Users/Estefania Ibaza/Desktop/UCE/CUARTO/GRUPALSISMOS/CODIGOSISMOS/Earthquakes.csv", header = TRUE, sep=",", dec=".")
str(Datos)
## 'data.frame':    17805 obs. of  22 variables:
##  $ time           : chr  "2024-10-31T01:32:40.503Z" "2024-10-30T23:51:31.217Z" "2024-10-29T02:35:27.930Z" "2024-10-28T13:08:40.107Z" ...
##  $ latitude       : num  29.86 28.21 4.72 27.87 32.75 ...
##  $ longitude      : num  92.2 67.1 96.2 94 90.4 ...
##  $ depth          : num  10 10 42.1 36.3 10 ...
##  $ mag            : num  4.4 4.3 4.6 4.6 4 4.6 4.7 4.3 5.3 4.4 ...
##  $ magType        : chr  "mb" "mb" "mb" "mb" ...
##  $ nst            : int  35 36 27 62 22 44 39 34 80 27 ...
##  $ gap            : num  89 195 91 98 79 170 169 105 65 140 ...
##  $ dmin           : num  6.45 9.37 0.87 6.69 6.64 ...
##  $ rms            : num  0.82 0.72 0.55 0.65 0.72 0.74 0.81 0.54 0.92 0.9 ...
##  $ net            : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ id             : chr  "us7000np4h" "us7000np47" "us7000nnqs" "us7000nnml" ...
##  $ updated        : chr  "2024-10-31T01:54:50.040Z" "2024-10-31T00:07:19.040Z" "2024-10-29T03:36:02.040Z" "2024-10-29T04:19:35.951Z" ...
##  $ place          : chr  "113 km ENE of Lhasa, China" "64 km NE of Khuzdar, Pakistan" "55 km S of Reuleuet, Indonesia" "35 km NNE of Ziro, India" ...
##  $ type           : chr  "earthquake" "earthquake" "earthquake" "earthquake" ...
##  $ horizontalError: num  7.45 12.2 5.1 8.9 9.39 ...
##  $ depthError     : num  1.88 1.99 8.27 7.33 1.98 ...
##  $ magError       : num  0.114 0.092 0.146 0.078 0.139 0.078 0.097 0.107 0.11 0.102 ...
##  $ magNst         : int  22 33 14 49 14 49 32 25 8 28 ...
##  $ status         : chr  "reviewed" "reviewed" "reviewed" "reviewed" ...
##  $ locationSource : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ magSource      : chr  "us" "us" "us" "us" ...

1.1 Extraer la variable continua

ErrorMagnitud<-Datos$magError
valoresnulos <- is.na(ErrorMagnitud) # Depuración de los datos
ErrorMagnitud <- na.omit(ErrorMagnitud)

2 Tabla distribución de Frecuencia (TDF)

2.1 Intervalos Sturges

Cálculo de los intervalos mediante la regla de Sturges

k<-1+(3.3*log10(length(ErrorMagnitud)))
k<-floor(k)
min<-min(ErrorMagnitud)
max<-max(ErrorMagnitud)
R<-max-min
A<-R/k
Li<-round(seq(from=min, to=max-A, by=A),4)
Ls<-round(seq(from=min+A, to=max, by=A),4)
MC<-round((Li+Ls)/2,2)  #Marca de clase
MC
##  [1] 0.05 0.09 0.13 0.17 0.21 0.25 0.29 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48 0.52

2.1.1 Frecuencias Simples

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(ErrorMagnitud >= Li[i] & ErrorMagnitud < Ls[i]) 
}
ni[length(Li)] <- sum(ErrorMagnitud >= Li[length(Li)] & ErrorMagnitud <= max)
sum(ni)  #Nuevo tamaño muestral 
## [1] 5852
hi<- ni/sum(ni)*100
sum(hi)
## [1] 100

2.1.2 Frecuencias Acumuladas

Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2) 
TDFErrorMagnitud <-data.frame(Li, Ls, MC, ni, hi, Ni_asc, Ni_dsc, Hi_asc, Hi_dsc)
TDFErrorMagnitud

2.2 Determinación de intervalos con R

Realizamos el histograma de la variable para extraer los breaks y asi conocer los nuevos límites.

histoErrorMag<-hist(ErrorMagnitud,
                    main= "Gráfica N°55: Distribución de frecuencia de Error de Magnitud \nde los sismos en el Subcontiente Indio (2000-2024)",
                    xlab= " Error Magnitud", 
                    ylab= "Cantidad", col="blue",
                    las=2)

# CREAR LOS NUEVOS LIMITES
Limites<-histoErrorMag$breaks
Limites
##  [1] 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55
LimInf<-Limites[1:11]
LimSup<-Limites[2:12]
Mc<-histoErrorMag$mids

2.2.1 Frecuencias Simples

ni<-histoErrorMag$counts
sum(ni)
## [1] 5852
hi<-ni/sum(ni)*100
sum(hi)
## [1] 100

2.2.2 Frecuencias Acumuladas

Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
TDFErrorMag<-data.frame(LimInf, LimSup, Mc, ni, hi, Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc)
TDFErrorMag

Agregar Totales, para una mejor visualización de la tabla

totalni <- sum(ni)
totalhi <- 100  
TDFErrorMagCompleto<-rbind(TDFErrorMag, data.frame(LimInf="Total",
                                                             LimSup=" ", Mc=" ",ni=totalni, hi=totalhi, Niasc=" ", Nidsc=" ", 
                                                             Hiasc=" ", Hidsc=" "))
print(TDFErrorMagCompleto)
##    LimInf LimSup    Mc   ni           hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1       0   0.05 0.025  268   4.57963090   268  5852  4.58   100
## 2    0.05    0.1 0.075 2128  36.36363636  2396  5584 40.94 95.42
## 3     0.1   0.15 0.125 1849  31.59603554  4245  3456 72.54 59.06
## 4    0.15    0.2 0.175 1035  17.68626111  5280  1607 90.23 27.46
## 5     0.2   0.25 0.225  365   6.23718387  5645   572 96.46  9.77
## 6    0.25    0.3 0.275  119   2.03349282  5764   207  98.5  3.54
## 7     0.3   0.35 0.325   36   0.61517430  5800    88 99.11   1.5
## 8    0.35    0.4 0.375   36   0.61517430  5836    52 99.73  0.89
## 9     0.4   0.45 0.425    1   0.01708817  5837    16 99.74  0.27
## 10   0.45    0.5 0.475    2   0.03417635  5839    15 99.78  0.26
## 11    0.5   0.55 0.525   13   0.22214627  5852    13   100  0.22
## 12  Total              5852 100.00000000
library(gt)
## Warning: package 'gt' was built under R version 4.4.3
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
# Crear la tabla 
tablaErrorMag<-TDFErrorMagCompleto %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°19**"),
    subtitle = md("**Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas
                  del Error de Magnitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor:Grupo1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )  %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = LimInf == "Total"
    )
  ) 

tablaErrorMag
Tabla N°19
Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas del Error de Magnitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)
LimInf LimSup Mc ni hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
0 0.05 0.025 268 4.57963090 268 5852 4.58 100
0.05 0.1 0.075 2128 36.36363636 2396 5584 40.94 95.42
0.1 0.15 0.125 1849 31.59603554 4245 3456 72.54 59.06
0.15 0.2 0.175 1035 17.68626111 5280 1607 90.23 27.46
0.2 0.25 0.225 365 6.23718387 5645 572 96.46 9.77
0.25 0.3 0.275 119 2.03349282 5764 207 98.5 3.54
0.3 0.35 0.325 36 0.61517430 5800 88 99.11 1.5
0.35 0.4 0.375 36 0.61517430 5836 52 99.73 0.89
0.4 0.45 0.425 1 0.01708817 5837 16 99.74 0.27
0.45 0.5 0.475 2 0.03417635 5839 15 99.78 0.26
0.5 0.55 0.525 13 0.22214627 5852 13 100 0.22
Total 5852 100.00000000
Autor:Grupo1

3 Gráficas de distribución de Frecuencia (GDF)

3.1.1 Histograma Local Frecuencia Absoluta (ni)

hist(ErrorMagnitud,main="Gráfica N°56: Distribución de frecuencia de Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Local)", 
                         ylab="Cantidad", 
                         xlab="Error Magnitud", 
                         col="blue")

3.1.2 Histograma Global Frecuencia Absoluta (ni)

hist(ErrorMagnitud,main="Gráfica N°57: Distribución de frecuencia de Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Global)", 
     ylab="Cantidad", 
     xlab="Error Magnitud", 
     col="blue", ylim = c(0,length(ErrorMagnitud)))

3.1.3 Histograma Local Frecuencia Relativa (hi)

barplot(hi,space = 0,
        main="Gráfica N°58:Distribución del porcentaje de Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Local)",
        col="blue",
        xlab = "Error Magnitud", 
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        names.arg =TDFErrorMag$Mc)

3.1.4 Histograma Global Frecuencia Relativa (hi)

barplot(hi,space = 0,
        main="Gráfica N°59:Distribución del porcentaje de Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Global)",
        col="blue",
        xlab = "Error Magnitud", 
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        names.arg =TDFErrorMag$Mc,
        ylim = c(0,100)
)

3.2 Ojivas

3.2.1 OJivas combinadas de la frecuencia absoluta (ni)

TDFErrorMag <- na.omit(TDFErrorMag)

# Verifica longitudes antes de graficar
if(length(TDFErrorMag$LimInf) == length(TDFErrorMag$Nidsc)) {
  
  plot(TDFErrorMag$LimInf, TDFErrorMag$Nidsc,
       main = "Gráfica N°60: Ojivas combinadas del Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio",
     xlab = "Error Magnitud",
       ylab = "Cantidad",
       col = "blue",
       type = "b")
  if(length(TDFErrorMag$LimSup) == length(TDFErrorMag$Niasc)) {
    lines(TDFErrorMag$LimSup, TDFErrorMag$Niasc, col = "black", type = "b")
  }

  legend("right",
         legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
         col = c("blue", "black"),pch = 1,lty = 1,cex = 0.7)
  
}

3.2.2 OJivas combinadas de la frecuencia relativa (hi)

# Verificamos que los vectores estén completos y sean compatibles
if(length(TDFErrorMag$LimInf) == length(TDFErrorMag$Hidsc)) {
  
  plot(TDFErrorMag$LimInf, TDFErrorMag$Hidsc,
       main = "Gráfica N°61:Ojivas combinadas del Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio",
     xlab = "Error Magnitud",
       ylab = "Porcentaje (%)",
       col = "black",
       type = "b")
  if(length(TDFErrorMag$LimSup) == length(TDFErrorMag$Hiasc)) {
    lines(TDFErrorMag$LimSup, TDFErrorMag$Hiasc, col = "blue", type = "b")
  }

  legend("right",
         legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
         col = c("black", "blue"),pch = 1,lty = 1,cex = 0.7)
  
}

3.3 Diagrama de caja y bigotes

Caja<-boxplot(ErrorMagnitud,horizontal = T,
              col = "skyblue",
              main="Gráfica N°62:Distribución de la cantidad de Error Magnitud \nde los sismos del Subcontinente Indio",
              xlab="Error Magnitud")

summary(ErrorMagnitud) #Ver los cuartiles
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.0310  0.0820  0.1130  0.1248  0.1560  0.5390

4 Indicadores Estadisticos

#POSICION
#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(ErrorMagnitud)
x
## [1] 0.1248242
#MEDIANA
ri<-min(ErrorMagnitud)
rs<-max(ErrorMagnitud)
Me<-median(ErrorMagnitud)
Me
## [1] 0.113
#DISPERSION 
#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(ErrorMagnitud)
sd
## [1] 0.06085456
#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV
## [1] 48.75223
#FORMA
#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
options(repos = c(CRAN = "https://cran.rstudio.com"))
install.packages("e1071")
## package 'e1071' successfully unpacked and MD5 sums checked
## Warning: cannot remove prior installation of package 'e1071'
## Warning in file.copy(savedcopy, lib, recursive = TRUE): problema al copiar
## C:\Users\Estefania
## Ibaza\AppData\Local\Programs\R\R-4.4.2\library\00LOCK\e1071\libs\x64\e1071.dll
## a C:\Users\Estefania
## Ibaza\AppData\Local\Programs\R\R-4.4.2\library\e1071\libs\x64\e1071.dll:
## Permission denied
## Warning: restored 'e1071'
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\Public\Documents\Wondershare\CreatorTemp\RtmpoHaL51\downloaded_packages
library(e1071)
## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.4.3
As<-skewness(ErrorMagnitud)
As
## [1] 1.617131
#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(ErrorMagnitud)
K
## [1] 5.336228

## 4.1 Tabla Resumen

Variable<-c("Error Magnitud")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°20. Indicadores estadíticos de la variable Eror Magnitud")
## Warning in attr(x, "align"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")
## Warning in attr(x, "format"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")
Tabla N°20. Indicadores estadíticos de la variable Eror Magnitud
Variable minimo máximo x Me sd Cv (%) As K
Error Magnitud 0.031 0.539 0.12 0.113 0.06 48.75 1.62 5.34

4.2 Valores atípicos

outliers<-boxplot.stats(ErrorMagnitud)$out 
# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers
## [1] 136
minoutliers<-min(outliers)
minoutliers
## [1] 0.268
maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers
## [1] 0.539

4.3 Tabla Resumen Outliers

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
library(knitr)
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°21: Outliers de la variable Error Magnitud).")
## Warning in attr(x, "align"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")
## Warning in attr(x, "format"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")
Tabla N°21: Outliers de la variable Error Magnitud).
Outliers Mínimo Máximo
136 0.268 0.539

5 Conclusión

La variable error de magnitud en el subcontinente indio fluctúa entre 0.031 y 0.539, con una mediana de aproximadamente 0.113 y una desviación estándar de 0.0608. El conjunto de datos es ligeramente heterogéneo, con una acumulación de valores en los niveles bajos, mostrando una asimetría positiva con sesgo hacia la derecha. Además, se identifican valores atípicos, con un total de 136 observaciones que se encuentran en el rango de 0.268 a 0.539. Por lo antes mencionado, el comportamiento de la variable es medianamente beneficioso. ya que apesar de que la mayoría de los valores son bajos y consistentes, la presencia de 136 valores atípicos con errores altos introduce cierta incertidumbre, por lo que se recomienda tener precaución en análisis que requieran alta precisión.