Sismos del Subcontinente Indio

Variable cuantitativa continua

Latitud

1 Cargar datos

Importamos el archivo “archive (2)/Earthquakes.csv” desde una ruta local y lo almacena en el Datos, usando espacios o tabulaciones como separador. Luego, la función str(Datos) muestra la estructura del data frame, indicando tipos de datos y ejemplos de sus columnas.

Datos <- read.csv("C:/Users/Estefania Ibaza/Desktop/UCE/CUARTO/GRUPALSISMOS/CODIGOSISMOS/Earthquakes.csv", header = TRUE, sep=",", dec=".")
str(Datos)

## 'data.frame':    17805 obs. of  22 variables:
##  $ time           : chr  "2024-10-31T01:32:40.503Z" "2024-10-30T23:51:31.217Z" "2024-10-29T02:35:27.930Z" "2024-10-28T13:08:40.107Z" ...
##  $ latitude       : num  29.86 28.21 4.72 27.87 32.75 ...
##  $ longitude      : num  92.2 67.1 96.2 94 90.4 ...
##  $ depth          : num  10 10 42.1 36.3 10 ...
##  $ mag            : num  4.4 4.3 4.6 4.6 4 4.6 4.7 4.3 5.3 4.4 ...
##  $ magType        : chr  "mb" "mb" "mb" "mb" ...
##  $ nst            : int  35 36 27 62 22 44 39 34 80 27 ...
##  $ gap            : num  89 195 91 98 79 170 169 105 65 140 ...
##  $ dmin           : num  6.45 9.37 0.87 6.69 6.64 ...
##  $ rms            : num  0.82 0.72 0.55 0.65 0.72 0.74 0.81 0.54 0.92 0.9 ...
##  $ net            : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ id             : chr  "us7000np4h" "us7000np47" "us7000nnqs" "us7000nnml" ...
##  $ updated        : chr  "2024-10-31T01:54:50.040Z" "2024-10-31T00:07:19.040Z" "2024-10-29T03:36:02.040Z" "2024-10-29T04:19:35.951Z" ...
##  $ place          : chr  "113 km ENE of Lhasa, China" "64 km NE of Khuzdar, Pakistan" "55 km S of Reuleuet, Indonesia" "35 km NNE of Ziro, India" ...
##  $ type           : chr  "earthquake" "earthquake" "earthquake" "earthquake" ...
##  $ horizontalError: num  7.45 12.2 5.1 8.9 9.39 ...
##  $ depthError     : num  1.88 1.99 8.27 7.33 1.98 ...
##  $ magError       : num  0.114 0.092 0.146 0.078 0.139 0.078 0.097 0.107 0.11 0.102 ...
##  $ magNst         : int  22 33 14 49 14 49 32 25 8 28 ...
##  $ status         : chr  "reviewed" "reviewed" "reviewed" "reviewed" ...
##  $ locationSource : chr  "us" "us" "us" "us" ...
##  $ magSource      : chr  "us" "us" "us" "us" ...

1.1 Extraer la variable continua

Latitud<-Datos$latitude
valoresnulos <- is.na(Latitud)
Latitud <- na.omit(Latitud)

2 Tabla distribución de Frecuencia (TDF)

2.1 Intervalos Sturges

Cálculo de los intervalos mediante la regla de Sturges

k<-1+(3.3*log10(length(Latitud)))
k<-floor(k)
k  

## [1] 15

min<-min(Latitud)
max<-max(Latitud)
R<-max-min
A<-R/k
Li<-round(seq(from=min, to=max-A, by=A),4)
Li

##  [1]  1.7930  4.0394  6.2858  8.5322 10.7786 13.0250 15.2714 17.5178 19.7642
## [10] 22.0106 24.2570 26.5034 28.7498 30.9962 33.2426

Ls<-round(seq(from=min+A, to=max, by=A),4)
Ls

##  [1]  4.0394  6.2858  8.5322 10.7786 13.0250 15.2714 17.5178 19.7642 22.0106
## [10] 24.2570 26.5034 28.7498 30.9962 33.2426 35.4890

MC<-round((Li+Ls)/2,2)  #Marca de clase
MC

##  [1]  2.92  5.16  7.41  9.66 11.90 14.15 16.39 18.64 20.89 23.13 25.38 27.63
## [13] 29.87 32.12 34.37

2.1.1 Frecuencias Simples

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(Latitud >= Li[i] & Latitud < Ls[i]) 
}
ni[length(Li)] <- sum(Latitud >= Li[length(Li)] & Latitud <= max)
sum(ni)  

## [1] 17805

hi<- ni/sum(ni)*100
sum(hi)

## [1] 100

2.1.2 Frecuencias Acumuladas

Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2) 
TDFLatitud <-data.frame(Li, Ls, MC, ni, hi, Ni_asc, Ni_dsc, Hi_asc, Hi_dsc)
TDFLatitud

Agregar Totales, para una mejor visualización de la tabla

total_ni <- sum(ni)
total_hi <- 100  

TDFLatitudCompleto<-rbind(TDFLatitud, data.frame(Li="Total",
                                                             Ls=" ", MC=" ",ni=total_ni, hi=total_hi, Ni_asc=" ", Ni_dsc=" ", 
                                                             Hi_asc=" ", Hi_dsc=" "))
print(TDFLatitudCompleto)

##         Li      Ls    MC    ni          hi Ni_asc Ni_dsc Hi_asc Hi_dsc
## 1    1.793  4.0394  2.92  3069  17.2367313   3069  17805  17.24    100
## 2   4.0394  6.2858  5.16  1900  10.6711598   4969  14736  27.91  82.76
## 3   6.2858  8.5322  7.41  2085  11.7101938   7054  12836  39.62  72.09
## 4   8.5322 10.7786  9.66  1209   6.7902275   8263  10751  46.41  60.38
## 5  10.7786  13.025  11.9   879   4.9368155   9142   9542  51.35  53.59
## 6   13.025 15.2714 14.15   610   3.4260039   9752   8663  54.77  48.65
## 7  15.2714 17.5178 16.39   164   0.9210896   9916   8053  55.69  45.23
## 8  17.5178 19.7642 18.64   210   1.1794440  10126   7889  56.87  44.31
## 9  19.7642 22.0106 20.89   307   1.7242348  10433   7679   58.6  43.13
## 10 22.0106  24.257 23.13   882   4.9536647  11315   7372  63.55   41.4
## 11  24.257 26.5034 25.38   903   5.0716091  12218   6490  68.62  36.45
## 12 26.5034 28.7498 27.63  1105   6.2061219  13323   5587  74.83  31.38
## 13 28.7498 30.9962 29.87  1387   7.7899466  14710   4482  82.62  25.17
## 14 30.9962 33.2426 32.12   925   5.1951699  15635   3095  87.81  17.38
## 15 33.2426  35.489 34.37  2170  12.1875878  17805   2170    100  12.19
## 16   Total               17805 100.0000000

#install.packages("gt")
library(gt)

## Warning: package 'gt' was built under R version 4.4.3

library(dplyr)

## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

# Crear la tabla 
tabla_Latitud<-TDFLatitudCompleto %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla N°12*"),
    subtitle = md("**Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas
                  de la Latitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor:Grupo1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )  %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Li == "Total"
    )
  ) 

tabla_Latitud

Tabla N°12
Tabla de distribución de Frecuencias simples y acumuladas de la Latitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)
Li	Ls	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
1.793	4.0394	2.92	3069	17.2367313	3069	17805	17.24	100
4.0394	6.2858	5.16	1900	10.6711598	4969	14736	27.91	82.76
6.2858	8.5322	7.41	2085	11.7101938	7054	12836	39.62	72.09
8.5322	10.7786	9.66	1209	6.7902275	8263	10751	46.41	60.38
10.7786	13.025	11.9	879	4.9368155	9142	9542	51.35	53.59
13.025	15.2714	14.15	610	3.4260039	9752	8663	54.77	48.65
15.2714	17.5178	16.39	164	0.9210896	9916	8053	55.69	45.23
17.5178	19.7642	18.64	210	1.1794440	10126	7889	56.87	44.31
19.7642	22.0106	20.89	307	1.7242348	10433	7679	58.6	43.13
22.0106	24.257	23.13	882	4.9536647	11315	7372	63.55	41.4
24.257	26.5034	25.38	903	5.0716091	12218	6490	68.62	36.45
26.5034	28.7498	27.63	1105	6.2061219	13323	5587	74.83	31.38
28.7498	30.9962	29.87	1387	7.7899466	14710	4482	82.62	25.17
30.9962	33.2426	32.12	925	5.1951699	15635	3095	87.81	17.38
33.2426	35.489	34.37	2170	12.1875878	17805	2170	100	12.19
Total			17805	100.0000000
Autor:Grupo1

2.2 Determinación de intervalos con R

Realizamos el histograma de la variable para extraer los breaks y asi conocer los nuevos límites.

histoLatitud<-hist(Latitud,
                    main= "Gráfica N°39:Distribución de frecuencia de Latitud \nde los sismos en el Subcontiente Indio",
                    xlab= " Latitud (°)", 
                    ylab= "Cantidad", col="blue",
                    las=2)

# Creación de los nuevos límites
Limites<-histoLatitud$breaks
Limites

##  [1]  0  2  4  6  8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

LimInf<-Limites[1:18]
LimSup<-Limites[2:19]
Mc<-histoLatitud$mids  #Marca de clase

2.2.1 Frecuencias Simples

ni<-histoLatitud$counts
sum(ni)

## [1] 17805

hi<-ni/sum(ni)*100
sum(hi)

## [1] 100

2.2.2 Frecuencias Acumuladas

Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2) 
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)
TDFLatitudes<-data.frame(LimInf, LimSup, Mc, ni, hi, Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc)
TDFLatitudes

Agregar Totales, para una mejor visualización de la tabla

totalni <- sum(ni)
totalhi <- 100  
TDFLatitudesCompleto<-rbind(TDFLatitudes, data.frame(LimInf="Total",
                                                   LimSup=" ", Mc=" ",ni=totalni, hi=totalhi, Niasc=" ", Nidsc=" ", 
                                                   Hiasc=" ", Hidsc=" "))
print(TDFLatitudesCompleto)

##    LimInf LimSup Mc    ni          hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1       0      2  1   389   2.1847796   389 17805  2.18   100
## 2       2      4  3  2657  14.9227745  3046 17416 17.11 97.82
## 3       4      6  5  1824  10.2443134  4870 14759 27.35 82.89
## 4       6      8  7  1765   9.9129458  6635 12935 37.26 72.65
## 5       8     10  9  1003   5.6332491  7638 11170  42.9 62.74
## 6      10     12 11  1112   6.2454367  8750 10167 49.14  57.1
## 7      12     14 13   796   4.4706543  9546  9055 53.61 50.86
## 8      14     16 15   252   1.4153328  9798  8259 55.03 46.39
## 9      16     18 17   139   0.7806796  9937  8007 55.81 44.97
## 10     18     20 19   229   1.2861556 10166  7868  57.1 44.19
## 11     20     22 21   267   1.4995788 10433  7639  58.6  42.9
## 12     22     24 23   809   4.5436675 11242  7372 63.14  41.4
## 13     24     26 25   770   4.3246279 12012  6563 67.46 36.86
## 14     26     28 27  1006   5.6500983 13018  5793 73.11 32.54
## 15     28     30 29   884   4.9648975 13902  4787 78.08 26.89
## 16     30     32 31  1108   6.2229711 15010  3903  84.3 21.92
## 17     32     34 33   994   5.5827015 16004  2795 89.88  15.7
## 18     34     36 35  1801  10.1151362 17805  1801   100 10.12
## 19  Total           17805 100.0000000

library(gt)
library(dplyr)

# Crear la tabla 
tablaLatitudes<-TDFLatitudesCompleto %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla N°13*"),
    subtitle = md("**Tabla de distribucion de Frecuencias simples y acumuladas
                  de Latitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor:Grupo1")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )  %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = LimInf == "Total"
    )
  ) 

tablaLatitudes

Tabla N°13
Tabla de distribucion de Frecuencias simples y acumuladas de Latitud de los Sismos en el Subcontinente Indio (2000-2024)
LimInf	LimSup	Mc	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
0	2	1	389	2.1847796	389	17805	2.18	100
2	4	3	2657	14.9227745	3046	17416	17.11	97.82
4	6	5	1824	10.2443134	4870	14759	27.35	82.89
6	8	7	1765	9.9129458	6635	12935	37.26	72.65
8	10	9	1003	5.6332491	7638	11170	42.9	62.74
10	12	11	1112	6.2454367	8750	10167	49.14	57.1
12	14	13	796	4.4706543	9546	9055	53.61	50.86
14	16	15	252	1.4153328	9798	8259	55.03	46.39
16	18	17	139	0.7806796	9937	8007	55.81	44.97
18	20	19	229	1.2861556	10166	7868	57.1	44.19
20	22	21	267	1.4995788	10433	7639	58.6	42.9
22	24	23	809	4.5436675	11242	7372	63.14	41.4
24	26	25	770	4.3246279	12012	6563	67.46	36.86
26	28	27	1006	5.6500983	13018	5793	73.11	32.54
28	30	29	884	4.9648975	13902	4787	78.08	26.89
30	32	31	1108	6.2229711	15010	3903	84.3	21.92
32	34	33	994	5.5827015	16004	2795	89.88	15.7
34	36	35	1801	10.1151362	17805	1801	100	10.12
Total			17805	100.0000000
Autor:Grupo1

3 Gráficas de distribución de Frecuencia (GDF)

3.1.1 Histograma Local Frecuencia Absoluta (ni)

hist(Latitud,main="Gráfica N°40: Distribucion de la frecuecnia de Latitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Local)", 
     ylab="Cantidad", 
     xlab="Latitud (°)", 
     col="blue")

3.1.2 Histograma Global Frecuencia Absoluta (ni)

hist(Latitud,main="Gráfica N°41: Distribucion de la frecuecnia de Latitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Global)", 
     ylab="Cantidad", 
     xlab="Latitud (°)", 
     col="blue", ylim = c(0,length(Latitud)))

3.1.3 Histograma Local Frecuencia Relativa (hi)

barplot(hi,space = 0,
        main="Gráfica N°42:Distribución del porcentaje de Latitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Local)",
        col="blue",
        xlab = "Latitud (°)", 
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        names.arg =TDFLatitudes$Mc)

3.1.4 Histograma Global Frecuencia Relativa (hi)

barplot(hi,space = 0,
        main="Gráfica N°43:Distribución del porcentaje de Latitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (Global)",
        col="blue",
        xlab = "Latitud (°)", 
        ylab = "Porcentaje (%)", 
        names.arg =TDFLatitudes$Mc,
        ylim = c(0,100)
)

3.2 Ojivas

3.2.1 OJivas combinadas de la frecuencia absoluta (ni)

TDFLatitudes <- na.omit(TDFLatitudes)

# Verifica longitudes antes de graficar
if(length(TDFLatitudes$LimInf) == length(TDFLatitudes$Nidsc)) {
  
  plot(TDFLatitudes$LimInf, TDFLatitudes$Nidsc,
       main = "Gráfica N°44: Ojivas combinadas de Latitud\nde los sismos del Subcontinente Indio (2000–2024)",
       xlab = "Latitud (°)",
       ylab = "Cantidad",
       col = "blue",
       type = "b")
  # Agrega segunda ojiva solo si longitudes son iguales
  if(length(TDFLatitudes$LimSup) == length(TDFLatitudes$Niasc)) {
    lines(TDFLatitudes$LimSup, TDFLatitudes$Niasc, col = "black", type = "b")
  }

  legend("right",
         legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
         col = c("blue", "black"),pch = 1,lty = 1,cex = 0.7)
  
} 

3.2.2 OJivas combinadas de la frecuencia relativa (hi)

# Verificamos que los vectores estén completos y sean compatibles
if(length(LimInf) == length(Hidsc) && length(LimSup) == length(Hiasc)) {

  # Si hay NAs, los eliminamos
  datos1 <- na.omit(data.frame(LimInf, Hidsc))
  datos2 <- na.omit(data.frame(LimSup, Hiasc))
  
  plot(datos1$LimInf, datos1$Hidsc,
       main = "Gráfica N°45: Ojivas combinadas de Latitud\nde los sismos del Subcontinente Indio (2000–2024)",
       xlab = "Latitud (°)", 
       ylab = "Porcentaje (%)",
       col = "black", 
       type = "b")
  # Añadir la segunda línea
  lines(datos2$LimSup, datos2$Hiasc, col = "blue", type = "b")
  # Leyenda
  legend("right",
         legend = c("Ojiva descendente", "Ojiva ascendente"),
         col = c("black", "blue"), pch = 1, lty = 1,cex = 0.6)

} 

3.3 Diagrama de caja y bigotes

Caja<-boxplot(Latitud,horizontal = T,
              col = "skyblue",
              main="Gráfica N°46:Distribución de la cantidad de Latitud \nde los sismos del Subcontinente Indio (2000-2024)",
              xlab="Latitud (°)")

summary(Latitud) #Ver Indicadores y los cuartiles 

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.793   5.372  12.504  16.732  28.854  35.489

4 Indicadores Estadisticos

´

#POSICION
#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(Latitud)
x

## [1] 16.73156

#MEDIANA
ri<-min(Latitud)
rs<-max(Latitud)
Me<-median(Latitud)
Me

## [1] 12.504

#DISPERSION 
#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(Latitud)
sd

## [1] 11.92371

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 71.26481

#FORMA
#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
#install.packages("e1071")
library(e1071)

## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.4.3

As<-skewness(Latitud)
As

## [1] 0.2520928

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(Latitud)
K

## [1] -1.565396

4.1 Tabla Resumen

Variable<-c("Latitud")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°14. Indicadores estadíticos de la variable Latitud (°)")

## Warning in attr(x, "align"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")

## Warning in attr(x, "format"): 'xfun::attr()' está en desuso.
## Utilizar 'xfun::attr2()' en su lugar.
## Ver help("Deprecated")

Tabla N°14. Indicadores estadíticos de la variable Latitud (°)

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Latitud	1.793	35.489	16.73	12.504	11.92	71.26	0.25	-1.57

5 Conclusión

La variable latitud del subcontinente indio fluctúa entre 1.793° y 35.489°, con una media aproximada de 16.731° y una desviación estándar de 11.93°. El conjunto de datos es heterogéneo y muestra una acumulación de valores tanto hacia la izquierda como hacia la derecha de la variable, lo que sugiere una posible distribución bimodal o dispersa. Por lo antes mencionado, el comportamiento de la variable puede considerarse beneficioso, ya que la heterogeneidad indica que los sismos ocurren en diversas zonas latitudinales del subcontinente, es decir, no se concentran en una única región. Además, la ausencia de valores atípicos señala que los datos son consistentes y no presentan registros anómalos que puedan distorsionar el análisis estadístico.