TAREA6_REPO_PCA_MDS
Alfonso Prado
2024-11-08
Parte 1 PCA de wine
En sus propias palabras indique cuáles son los beneficios de los archivos RMD en la visualización de los datos:
Los archivos RMD permiten integrar análisis estadísticos, visualizaciones y explicaciones en un solo entorno reproducible y dinámico, facilitando la comunicación clara de los resultados.
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'readr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'stringr' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.4.3## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.5.2 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.0.4
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.3## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa## Warning: package 'cluster' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'viridis' was built under R version 4.4.3## Cargando paquete requerido: viridisLite## Warning: package 'viridisLite' was built under R version 4.4.3## Warning: package 'shiny' was built under R version 4.4.3Proceda a cargar los datos de wine.csv
_El URL es https://www.jaredlander.com/data/wine.csv_
## Rows: 178 Columns: 14
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## dbl (14): Cultivar, Alcohol, Malic acid, Ash, Alcalinity of ash, Magnesium, ...
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.## # A tibble: 5 × 14
## Cultivar Alcohol `Malic acid` Ash `Alcalinity of ash` Magnesium
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 14.2 1.71 2.43 15.6 127
## 2 1 13.2 1.78 2.14 11.2 100
## 3 1 13.2 2.36 2.67 18.6 101
## 4 1 14.4 1.95 2.5 16.8 113
## 5 1 13.2 2.59 2.87 21 118
## # ℹ 8 more variables: `Total phenols` <dbl>, Flavanoids <dbl>,
## # `Nonflavanoid phenols` <dbl>, Proanthocyanins <dbl>,
## # `Color intensity` <dbl>, Hue <dbl>, `OD280/OD315 of diluted wines` <dbl>,
## # Proline <dbl>Indique aquí de qué se trata el dataset que acaba de cargar y los tipos de cada variable. Nos interesa especialmente aquellas que no sean numéricas:
## spc_tbl_ [178 × 14] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Cultivar : num [1:178] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Alcohol : num [1:178] 14.2 13.2 13.2 14.4 13.2 ...
## $ Malic acid : num [1:178] 1.71 1.78 2.36 1.95 2.59 1.76 1.87 2.15 1.64 1.35 ...
## $ Ash : num [1:178] 2.43 2.14 2.67 2.5 2.87 2.45 2.45 2.61 2.17 2.27 ...
## $ Alcalinity of ash : num [1:178] 15.6 11.2 18.6 16.8 21 15.2 14.6 17.6 14 16 ...
## $ Magnesium : num [1:178] 127 100 101 113 118 112 96 121 97 98 ...
## $ Total phenols : num [1:178] 2.8 2.65 2.8 3.85 2.8 3.27 2.5 2.6 2.8 2.98 ...
## $ Flavanoids : num [1:178] 3.06 2.76 3.24 3.49 2.69 3.39 2.52 2.51 2.98 3.15 ...
## $ Nonflavanoid phenols : num [1:178] 0.28 0.26 0.3 0.24 0.39 0.34 0.3 0.31 0.29 0.22 ...
## $ Proanthocyanins : num [1:178] 2.29 1.28 2.81 2.18 1.82 1.97 1.98 1.25 1.98 1.85 ...
## $ Color intensity : num [1:178] 5.64 4.38 5.68 7.8 4.32 6.75 5.25 5.05 5.2 7.22 ...
## $ Hue : num [1:178] 1.04 1.05 1.03 0.86 1.04 1.05 1.02 1.06 1.08 1.01 ...
## $ OD280/OD315 of diluted wines: num [1:178] 3.92 3.4 3.17 3.45 2.93 2.85 3.58 3.58 2.85 3.55 ...
## $ Proline : num [1:178] 1065 1050 1185 1480 735 ...
## - attr(*, "spec")=
## .. cols(
## .. Cultivar = col_double(),
## .. Alcohol = col_double(),
## .. `Malic acid` = col_double(),
## .. Ash = col_double(),
## .. `Alcalinity of ash` = col_double(),
## .. Magnesium = col_double(),
## .. `Total phenols` = col_double(),
## .. Flavanoids = col_double(),
## .. `Nonflavanoid phenols` = col_double(),
## .. Proanthocyanins = col_double(),
## .. `Color intensity` = col_double(),
## .. Hue = col_double(),
## .. `OD280/OD315 of diluted wines` = col_double(),
## .. Proline = col_double()
## .. )
## - attr(*, "problems")=<externalptr>Aplicación de PCA
Indique qué beneficios obtenemos de PCA:
> PCA permite reducir la dimensión de los datos conservando la mayor
parte de la información. Es útil para visualizar relaciones complejas,
eliminar redundancias y mejorar el desempeño de modelos.
A continuación, proceda a revisar la data para asegurarse que no tiene variables con valor 0 o negativos:
## Cultivar Alcohol Malic acid Ash
## Min. :1.000 Min. :11.03 Min. :0.740 Min. :1.360
## 1st Qu.:1.000 1st Qu.:12.36 1st Qu.:1.603 1st Qu.:2.210
## Median :2.000 Median :13.05 Median :1.865 Median :2.360
## Mean :1.938 Mean :13.00 Mean :2.336 Mean :2.367
## 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:13.68 3rd Qu.:3.083 3rd Qu.:2.558
## Max. :3.000 Max. :14.83 Max. :5.800 Max. :3.230
## Alcalinity of ash Magnesium Total phenols Flavanoids
## Min. :10.60 Min. : 70.00 Min. :0.980 Min. :0.340
## 1st Qu.:17.20 1st Qu.: 88.00 1st Qu.:1.742 1st Qu.:1.205
## Median :19.50 Median : 98.00 Median :2.355 Median :2.135
## Mean :19.49 Mean : 99.74 Mean :2.295 Mean :2.029
## 3rd Qu.:21.50 3rd Qu.:107.00 3rd Qu.:2.800 3rd Qu.:2.875
## Max. :30.00 Max. :162.00 Max. :3.880 Max. :5.080
## Nonflavanoid phenols Proanthocyanins Color intensity Hue
## Min. :0.1300 Min. :0.410 Min. : 1.280 Min. :0.4800
## 1st Qu.:0.2700 1st Qu.:1.250 1st Qu.: 3.220 1st Qu.:0.7825
## Median :0.3400 Median :1.555 Median : 4.690 Median :0.9650
## Mean :0.3619 Mean :1.591 Mean : 5.058 Mean :0.9574
## 3rd Qu.:0.4375 3rd Qu.:1.950 3rd Qu.: 6.200 3rd Qu.:1.1200
## Max. :0.6600 Max. :3.580 Max. :13.000 Max. :1.7100
## OD280/OD315 of diluted wines Proline
## Min. :1.270 Min. : 278.0
## 1st Qu.:1.938 1st Qu.: 500.5
## Median :2.780 Median : 673.5
## Mean :2.612 Mean : 746.9
## 3rd Qu.:3.170 3rd Qu.: 985.0
## Max. :4.000 Max. :1680.0Indique en este lugar cuál es el propósito de la función
prcomp:
> La función prcomp() realiza el análisis de componentes
principales utilizando descomposición en valores singulares para
identificar combinaciones lineales de variables que explican mayor
varianza.
Aplicando PRCOMP
## Importance of components:
## PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
## Standard deviation 2.3529 1.5802 1.2025 0.96328 0.93675 0.82023 0.74418
## Proportion of Variance 0.3954 0.1784 0.1033 0.06628 0.06268 0.04806 0.03956
## Cumulative Proportion 0.3954 0.5738 0.6771 0.74336 0.80604 0.85409 0.89365
## PC8 PC9 PC10 PC11 PC12 PC13 PC14
## Standard deviation 0.5916 0.54272 0.51216 0.47524 0.41085 0.35995 0.24044
## Proportion of Variance 0.0250 0.02104 0.01874 0.01613 0.01206 0.00925 0.00413
## Cumulative Proportion 0.9186 0.93969 0.95843 0.97456 0.98662 0.99587 1.00000Indique aquí cuál es el concepto que se utiliza para la selección
de componentes principales:
> Se eligen los componentes que explican el mayor porcentaje
acumulado de varianza, típicamente hasta cubrir el 80% del total.
Realice un análisis de la visualización anterior, que
indica:
> El gráfico muestra cuánta varianza explica cada componente. Permite
decidir cuántos componentes conservar para un análisis eficiente.
Relación entre las variables originales y las Componentes Principales
Análisis de la visualización anterior:
> Muestra la correlación entre variables originales y componentes
principales. Vectores más largos indican mayor contribución.
Indique cuál es el concepto de la calidad de la representación
cos2:
> El cos2 indica la calidad de representación de cada variable sobre
los componentes. Valores altos significan mejor representación.
Análisis de la visualización anterior:
> Las variables mejor representadas tienen mayor cos2, lo que ayuda a
interpretar con mayor confianza sus contribuciones a los ejes.
Parte 2 MDS de wine
En sus propias palabras indique cuáles son los beneficios de
hacer un análisis de conglomerados y en qué nos ayuda en la
visualización de los datos:
> El análisis de conglomerados permite descubrir patrones y agrupar
observaciones similares. Ayuda a simplificar la interpretación visual de
grandes volúmenes de datos.
Indique aquí qué es la matriz de distancias y qué algoritmos de
distancias existen:
> Es una matriz que representa cuán similares o diferentes son los
objetos entre sí. Algoritmos comunes: euclidiana, Manhattan, Canberra,
etc.
indique aquí qué hace la función cmdscale:
> Convierte la matriz de distancias en coordenadas de menor dimensión
(usualmente 2D) preservando la estructura de distancias originales.
Cree el diagrama de los componentes principales del MDS
indique cómo nos ayudan los widgets de Shiny para ingresar
argumentos:
> Los widgets permiten al usuario controlar parámetros en tiempo
real, como el número de clusters, lo que mejora la exploración y
comprensión de los resultados.
Obtenga el diagrama de conglomerados de acuerdo al widget anterior
Comentario final
Este trabajo integró técnicas estadísticas para explorar relaciones multivariadas. Gracias a PCA y MDS, pudimos visualizar de forma clara la estructura interna del dataset. El uso de RMarkdown y Shiny permitió crear una aplicación ligera, interactiva y profesional.