Taller Análisis Tiempo hasta el Evento
Con R
Dra. Daniela Toledo
2025-06-30
Parte 1: Introducción
Outcome:
Variable aleatoria discreta o continua positiva.
Es el tiempo desde: un inicio definido –> un evento definido.
Censura
Cuando los eventos de inicio o fin no son observados.
En la censura a la derecha, sólo sabemos que la ocurrencia del evento excedió un valor particular.
Censura a la izquierda, el evento ocurrió antes de cierto momento.
Censura intervalar: el evento ocurrió entre determinado intervalo de tiempo.
Clasificación de censura:
Tipo I: Los tiempos de censura están pre especificados.
Tipo II: Los individuos (u objetos) son observados hasta que una fracción del total han presentado el evento \(\rightarrow\) contexto industrial.
Aleatorio: importante que así sea para evitar sesgo. El abandono del estudio por parte de los pacientes (debe ser no informativa) o los eventos competitivos. Otra forma es la censura administrativa \(\rightarrow\) es independiente del mecanismo de generación del evento.
Los objetivos fundamentales de un análisis de sobrevida son:
Describir la distribución de los tiempos hasta un evento.
Comparar dos o más curvas de sobrevida.
Evaluar el efecto que distintos factores tienen sobre la supervivencia.
Importante
- En estos análisis, la variable de resultado (el *outcome*) es el tiempo, una medida siempre positiva y que a menudo incluye observaciones censuradas.
Formato de datos en las BD
BD Cáncer Gástrico
BD Cáncer de Páncreas
BD Cáncer de Próstata
# Hay dos outcomes de interes, muerte por cáncer de próstata
#y muerte por cualquier causa.
prostateSurvival[88:95,] grade stage ageGroup survTime status
88 poor T2 75-79 33 0
89 mode T2 75-79 6 0
90 mode T1c 75-79 15 2
91 mode T2 70-74 6 2
92 mode T1ab 80+ 93 1
93 poor T2 80+ 60 2
94 mode T2 80+ 1 0
95 mode T1ab 75-79 34 0BD Terapia para de dejar de fumar
id ttr relapse grp age gender race employment
1 21 182 0 patchOnly 36 Male white ft
2 113 14 1 patchOnly 41 Male white other
3 39 5 1 combination 25 Female white other
4 80 16 1 combination 54 Male white ft
5 87 0 1 combination 45 Male white other
6 29 182 0 combination 43 Male hispanic ft
7 16 14 1 patchOnly 66 Male black pt
8 35 77 1 patchOnly 78 Female black other
9 54 2 1 patchOnly 40 Female black ft
10 70 0 1 patchOnly 38 Male black ft
11 84 12 1 patchOnly 64 Female black other
12 85 182 0 combination 51 Male black ft
13 25 21 1 patchOnly 37 Female white pt
14 47 3 1 patchOnly 65 Male white other
15 59 170 1 patchOnly 42 Female white ft
16 63 25 1 patchOnly 40 Male white other
17 102 4 1 patchOnly 65 Female white other
18 3 182 0 combination 52 Female white other
19 15 140 1 combination 43 Male white ft
20 32 63 1 combination 34 Female white ft
21 79 15 1 combination 46 Female white other
22 90 140 1 combination 60 Male white ft
23 110 110 1 combination 49 Female white other
24 127 182 0 combination 58 Female white ft
25 119 0 1 patchOnly 48 Male hispanic other
26 33 182 0 combination 54 Female hispanic other
27 62 15 1 patchOnly 49 Female black pt
28 67 182 0 patchOnly 55 Male black ft
29 112 4 1 patchOnly 33 Male black ft
30 60 56 1 combination 49 Female black ft
31 93 2 1 combination 46 Male black ft
32 122 80 1 patchOnly 34 Female other ft
33 130 182 0 combination 46 Female white pt
34 19 56 1 patchOnly 52 Male black other
35 65 0 1 patchOnly 52 Female black ft
36 4 14 1 patchOnly 48 Female white ft
37 20 14 1 patchOnly 48 Female white ft
38 22 28 1 patchOnly 56 Female white ft
39 26 182 0 patchOnly 58 Male white other
40 43 6 1 patchOnly 60 Male white ft
41 107 182 0 patchOnly 55 Male white ft
42 111 14 1 patchOnly 43 Female white ft
43 117 15 1 patchOnly 55 Female white ft
44 8 182 0 combination 70 Female white other
45 12 75 1 combination 62 Female white pt
46 13 30 1 combination 86 Male white other
47 23 4 1 combination 52 Male white ft
48 30 56 1 combination 27 Female white ft
49 34 182 0 combination 52 Male white ft
50 36 182 0 combination 62 Male white ft
51 38 5 1 combination 57 Female white ft
52 44 8 1 combination 40 Male white ft
53 61 140 1 combination 49 Male white other
54 68 20 1 combination 68 Female white other
55 69 63 1 combination 47 Female white pt
56 82 30 1 combination 46 Female white ft
57 97 8 1 combination 55 Male white pt
58 106 50 1 combination 29 Male white ft
59 114 14 1 combination 64 Female white pt
60 120 0 1 combination 52 Male white ft
61 40 84 1 patchOnly 38 Female hispanic ft
62 49 0 1 patchOnly 35 Male hispanic other
63 125 105 1 patchOnly 50 Female hispanic other
64 123 182 0 combination 63 Female hispanic other
65 7 182 0 patchOnly 58 Male black ft
66 9 182 0 patchOnly 56 Male black ft
67 37 7 1 patchOnly 44 Female black other
68 52 182 0 patchOnly 34 Female black ft
69 86 0 1 patchOnly 49 Female black ft
70 94 8 1 patchOnly 43 Female black other
71 104 1 1 patchOnly 39 Female black ft
72 42 182 0 combination 41 Female black ft
73 75 12 1 combination 46 Female black other
74 100 182 0 combination 46 Female black ft
75 1 49 1 patchOnly 53 Female white pt
76 6 182 0 patchOnly 58 Male white ft
77 11 182 0 patchOnly 40 Female white ft
78 24 2 1 patchOnly 62 Female white other
79 27 182 0 patchOnly 53 Male white ft
80 31 56 1 patchOnly 44 Female white ft
81 56 182 0 patchOnly 64 Female white other
82 72 0 1 patchOnly 50 Female white ft
83 78 28 1 patchOnly 47 Male white ft
84 81 155 1 patchOnly 49 Female white pt
85 83 2 1 patchOnly 51 Male white other
86 88 0 1 patchOnly 41 Female white other
87 91 0 1 patchOnly 22 Female white pt
88 95 1 1 patchOnly 22 Female white pt
89 99 140 1 patchOnly 34 Female white ft
90 101 1 1 patchOnly 48 Female white ft
91 115 28 1 patchOnly 30 Female white ft
92 116 1 1 patchOnly 31 Male white ft
93 124 182 0 patchOnly 44 Female white ft
94 126 77 1 patchOnly 56 Female white ft
95 129 56 1 patchOnly 29 Female white ft
96 2 182 0 combination 69 Male white other
97 5 182 0 combination 41 Male white ft
98 14 182 0 combination 52 Female white other
99 18 182 0 combination 52 Female white ft
100 51 182 0 combination 53 Male white ft
101 57 21 1 combination 31 Female white ft
102 64 60 1 combination 70 Female white other
103 76 0 1 combination 43 Male white other
104 92 182 0 combination 58 Female white ft
105 98 65 1 combination 48 Female white ft
106 103 182 0 combination 72 Male white other
107 105 182 0 combination 61 Female white other
108 121 182 0 combination 53 Female white ft
109 96 182 0 combination 63 Female other other
110 46 2 1 combination 40 Female hispanic pt
111 28 40 1 patchOnly 39 Female black ft
112 53 100 1 patchOnly 60 Female black ft
113 55 1 1 patchOnly 54 Female black other
114 73 45 1 patchOnly 68 Female black ft
115 77 14 1 patchOnly 54 Female black ft
116 109 30 1 patchOnly 51 Male black other
117 17 42 1 combination 39 Female black ft
118 45 2 1 combination 47 Female black ft
119 48 182 0 combination 33 Female black ft
120 50 60 1 combination 27 Female black ft
121 74 10 1 combination 45 Female black ft
122 89 0 1 combination 36 Female black ft
123 108 170 1 combination 39 Male black ft
124 118 15 1 combination 56 Female black other
125 128 182 0 combination 50 Female black ptBD Hepatocelular
Age Gender OS Death RFS Recurrence CXCL17T CD4N Ki67
1 57 0 83 0 13 1 113.94724 0 6.04350
2 58 1 81 0 81 0 54.07154 NA NA
3 65 1 79 0 79 0 22.18883 NA NA
65 38 1 5 1 5 1 106.78169 0 44.24411
71 57 1 11 1 11 1 98.49680 0 99.59232Ejercicio 1
- Reescriba estos tiempos de supervivencia en términos del tiempo del paciente, y cree un conjunto de datos simple que incluya el tiempo de supervivencia y el indicador de censura para cada paciente.
# --- Parte 1: Crear el data set ---
# 1. Definir los datos para cada paciente
pacientes <- c(1, 2, 3, 4, 5)
# Tiempo de supervivencia en "tiempo del paciente" (años)
# Paciente 1: 1995 - 1990 = 5 años
# Paciente 2: 1995 - 1990 = 5 años
# Paciente 3: 1995 - 1991 = 4 años
# Paciente 4: 1994 - 1991 = 3 años
# Paciente 5: 1993 - 1992 = 1 año
survival_time <- c(5, 5, 4, 3, 1)
# Indicador de censura (1 = evento/muerte, 0 = censurado)
# Paciente 1: Censurado (0)
# Paciente 2: Censurado (0)
# Paciente 3: Muerte (1)
# Paciente 4: Muerte (1)
# Paciente 5: Muerte (1)
censoring_indicator <- c(0, 0, 1, 1, 1)
# 2. Crear el data frame
survival_data <- data.frame(
ID_Paciente = pacientes,
Tiempo = survival_time,
Estado = censoring_indicator
)
# 3. Mostrar el data frame resultante
print("Data set de supervivencia:")
print(survival_data)[1] "Data set de supervivencia:" ID_Paciente Tiempo Estado
1 1 5 0
2 2 5 0
3 3 4 1
4 4 3 1
5 5 1 1- ¿Cuántos pacientes murieron?
- ¿Cuántos años-persona hay en este ensayo?
- ¿Cuál es la tasa de mortalidad por año-persona?
La tasa de incidencia que calculaste (eventos / años-persona) te da una excelente fotografía promedio de la velocidad a la que ocurren los eventos en tu población. Es un único número que resume el riesgo global.
Sin embargo, el análisis de sobrevida va un paso más allá. Es necesario porque:
- Analiza el “Cuándo”, no solo el “Cuántos”: La pregunta principal del análisis de sobrevida no es solo cuántas personas tuvieron el evento, sino cuánto tiempo tardaron en tenerlo. El tiempo es la variable principal de interés.
- El riesgo no siempre es constante: La tasa de incidencia asume que el riesgo de un evento es más o menos constante durante el período de estudio. En la realidad, esto rara vez es cierto. Por ejemplo, el riesgo de muerte después de una cirugía es mucho más alto en los primeros 30 días que en los 5 años siguientes. El análisis de sobrevida te permite ver cómo cambia la probabilidad de “sobrevivir” (o de no tener el evento) a lo largo del tiempo.
- Permite comparar grupos de forma visual y robusta: Con el análisis de sobrevida, puedes crear curvas (como las de Kaplan-Meier) que muestran visualmente si un grupo (ej. con tratamiento A) sobrevive más tiempo que otro (ej. con tratamiento B). Además, te permite calcular si esa diferencia es estadísticamente significativa (usando pruebas como el log-rank test).
- Evalúa el efecto de otras variables: Mediante modelos más avanzados como la regresión de Cox, puedes investigar cómo otras variables (edad, sexo, gravedad de la enfermedad, etc.) influyen en el tiempo hasta el evento, todo mientras se maneja correctamente la censura.
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