# UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
# Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petroleos y Ambiental
# Ingeniería Ambiental
# Autor: Domenica Yepez
# Variable : Continua matorral
######################-ESTADÍSTICA INFERENCIAL-#################################
# Directorio de trabajo
setwd("C:/Users/HP/OneDrive - Universidad Central del Ecuador/SEMESTRE III/Estadistica/Incendios en Chile/Datos")
# Cargar los datos
library(readr)
datos <- read_delim("Conaf_Data_Chile_2017.csv",
delim = ";", escape_double = FALSE, trim_ws = TRUE)
## Rows: 5234 Columns: 30
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ";"
## chr (5): temporada, ambito, nombre_inc, inicio_c, combus_i
## dbl (23): Column1, codreg, codprov, codcom, numero, utm_este, utm_norte, cau...
## num (2): long, lat
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
# # Identificar la Variable Aleatoria Continua
# Extraer la variable matorral
matorral <-na.omit(as.numeric(datos$matorral))
# Analizar la variable previo
options(scipen = 999)
#valores de cero de matorral
matorral_cero<-subset(matorral, matorral==0)
length(matorral_cero)
## [1] 1637
#valores mayores de cero de matorral
matorral.1<- subset(matorral, matorral>0)
length(matorral.1)
## [1] 3597
Caja_matorral.1<- boxplot(matorral.1, horizontal=T,
main = "Gráfica N°: Distribución de Superficie de matorral
mayor a cero afectada en Chile",
xlab = " Superficie (ha)",
col = "#FFDAC1",
pch = 1, plot = F)
#se divide los valores mayores de cero en comunes y no comunes
matorral.1_comunes<- subset(matorral.1,matorral.1 < min(Caja_matorral.1$out))
matorral.1_outliers<- subset(matorral.1,matorral.1 >= min(Caja_matorral.1$out) & matorral.1 < 200000)
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
labels = "ESTADÍSTICA INFERENCIAL",
cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
col = "blue", # Color del texto
font = 6) # tipo
celdas_vac <- sum(is.na(matorral.1_comunes) | matorral.1_comunes == "")
celdas_vac
## [1] 0
#Depurar NA
matorral.1_comunes <- na.omit(matorral.1_comunes )
# Nuevo tamaño muestral
length(matorral.1_comunes )
## [1] 3061
# Tabla de Distribucion de frecuencia simplificación con el Histograma
Histograma <- hist(matorral.1_comunes,breaks = 12 ,plot = F )
k <- length(Histograma$breaks)
Li <- Histograma$breaks[1:(length(Histograma$breaks) - 1)]
Ls <- Histograma$breaks[2:length(Histograma$breaks)]
ni <- Histograma$counts
MC <- Histograma$mids
sum(ni)
## [1] 3061
hi <- (ni/sum(ni))
sum(hi)
## [1] 1
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_matorral.1_comunes <- data.frame(
Li = round(Li, 2),
Ls = round(Ls, 2),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi = round(hi * 100, 2),
Ni_asc = Ni_asc,
Hi_asc = round(Hi_asc * 100, 2),
Ni_desc = Ni_desc,
Hi_desc = round(Hi_desc * 100, 2))
colnames(TDF_matorral.1_comunes) <- c("Li", "Ls", "MC", "ni", "hi (%)", "Ni_asc",
"Hi_asc (%)", "Ni_dsc", "Hi_dsc (%)")
TDF_matorral.1_comunes
## Li Ls MC ni hi (%) Ni_asc Hi_asc (%) Ni_dsc Hi_dsc (%)
## 1 0 5 2.5 1625 53.09 1625 53.09 3061 100.00
## 2 5 10 7.5 482 15.75 2107 68.83 1436 46.91
## 3 10 15 12.5 278 9.08 2385 77.92 954 31.17
## 4 15 20 17.5 156 5.10 2541 83.01 676 22.08
## 5 20 25 22.5 147 4.80 2688 87.81 520 16.99
## 6 25 30 27.5 101 3.30 2789 91.11 373 12.19
## 7 30 35 32.5 61 1.99 2850 93.11 272 8.89
## 8 35 40 37.5 63 2.06 2913 95.16 211 6.89
## 9 40 45 42.5 38 1.24 2951 96.41 148 4.84
## 10 45 50 47.5 55 1.80 3006 98.20 110 3.59
## 11 50 55 52.5 23 0.75 3029 98.95 55 1.80
## 12 55 60 57.5 32 1.05 3061 100.00 32 1.05
histograma_matorral.1_comunes <- hist(matorral.1_comunes, freq = FALSE,
main = "Gráfica N°5: Modelo de probabilidad con la curva exponencial",
ylab = "Densidad de probabilidad",
xlab = " Matorral (ha)",
col = "skyblue")
# Modelo Exponencial
# Calculo de Parámetros
lambda <- 1 / mean(matorral.1_comunes)
# Superposición del modelo exponencial
# Agregar la curva de la distribución exponencial
x <- seq(min(matorral.1_comunes), max(matorral.1_comunes), length.out = 100)
lines(x, dexp(x, rate = lambda), col = "red", lwd = 2)
# Cálculo de frecuencias observadas y esperadas
FO <- Histograma$counts/length(matorral.1_comunes)
FE <- c()
for (i in 1:(length(Histograma$breaks) - 1)) {
P <- (pexp(Histograma$breaks[i + 1], rate = lambda)) -
(pexp(Histograma$breaks[i], rate = lambda))
FE[i] <- P
}
FO
## [1] 0.530872264 0.157464881 0.090819993 0.050963737 0.048023522 0.032995753
## [7] 0.019928128 0.020581509 0.012414244 0.017967984 0.007513884 0.010454100
FE
## [1] 0.367470128 0.232435833 0.147022608 0.092996191 0.058822869 0.037207222
## [7] 0.023534679 0.014886388 0.009416085 0.005955955 0.003767319 0.002382942
# Test de Pearson (debe pasar el 75% o 0.75 )
cor(FO, FE)
## [1] 0.9316155
## APROBADO ##
# Test de Chi-Cuadrado (aprueba con FALSE )
X2 <- sum((FO - FE)^2 / FE)
X2
## [1] 0.1987585
chi <-qchisq(0.99,length(Histograma$breaks) -1)
chi
## [1] 26.21697
X2 > chi
## [1] FALSE
## APROBO CHI-CUADRADO ##
# Restricciones
# Dominio de la distribución exponencial:
# x E [0, inf+)
# Cálculo de probabilidad
P1 <- (pexp(10, rate = lambda) - pexp(5, rate = lambda) ) * 100
P1
## [1] 23.24358
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
labels = "Cálculos de probabilidad\n(Estimación general)\n
¿Cuál es la probabilidad de que\nel valor del matorral ((ha) \n esté entre 5 y 10 (ha) ?\n\n
R: 23.24 (%)",
cex = 1.5, # Tamaño del texto (ajustable)
col = "blue", # Color del texto
font =6) #tipo
x <- seq(0, max(matorral.1_comunes), length.out = 1000) # Generar valores para la curva
plot(x, dexp(x, rate = lambda), type = "l", col = "red", lwd = 2,
main = "Gráfica N°6: Distribución de matorral (ha) con Modelo Exponencial
en el Análisis de incendios forestales",
xlab = "Matorral (ha)", ylab = "Densidad de Probabilidad",
xlim = c(0, max(x)),
ylim = c(0, 1.1 * max(dexp(x, rate = lambda))),
xaxt = "n") # Desactiva las etiquetas automáticas del eje X
x_area <- seq(5,10 , length.out = 100)
polygon(c(5, x_area, 10), c(0, dexp(x_area, rate = lambda), 0),
col = rgb(0, 0, 1, alpha = 0.3), border = NA)
axis(1, at = c(0, 5, 10, 20 ), labels = c("0", "5", "10", "20"))
legend("topright",
legend = c("Modelo Exponencial", "Área bajo la curva entre 5 y 10"),
col = c("red", rgb(0, 0, 1, alpha = 0.3)),
lwd = c(2, NA),
pch = c(NA, 15),
pt.cex = 2,
bty = "n")
# Estimación por intervalos de confianza
# Cálculos
limite_inf <- mean(matorral.1_comunes) - 2 * (sd(matorral.1_comunes) / sqrt(length(matorral.1_comunes)))
limite_inf
## [1] 10.45237
limite_sup <- mean(matorral.1_comunes) + 2 * (sd(matorral.1_comunes) / sqrt(length(matorral.1_comunes)))
limite_sup
## [1] 11.38037
# La media aritmética poblacional (u) se encuentra,
# con un 95 % de confianza, entre
# 10.45 (ha) y 11.38(ha)
tabla_modelos_1 <- data.frame(" Matorral(%)" = c("[0,60]", ""),
"Modelo" = c("Exponencial", ""),
"Parametros" = c("Lambda = 0.0916", ""),
"Test_de_Pearson" = c("0.93", ""),
"Test_de_Chi_cuadrado" = c("Aprobado", ""),
"Dominios_del_modelo" = c("x E [0 ; inf+)", ""))
colnames(tabla_modelos_1) <- c("Matorral(ha)", "Modelo",
"Parámetros","Test Pearson",
"Test Chi-cuadrado","Dominio del Modelo")
tabla_intervalos <- data.frame("Intervalo_Confianza" = c("Límite Inferior", "Límite Superior"),
"Grado_Confianza"=c("99 %",""),"matorral (ha)"=c("10.45 ", "11.38"))
colnames(tabla_intervalos) <- c("Intervalo de Confianza","Grado Confianza (%)", "Matorral(ha)")
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
labels = "CONCLUSIONES",
cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
col = "blue", # Color del texto
font = 6) #tipo
library(knitr)
kable(tabla_modelos_1, align = 'c',
caption = "Conclusiones del Modelo Exponencial para matorral (ha)")
Conclusiones del Modelo Exponencial para matorral
(ha)
| [0,60] |
Exponencial |
Lambda = 0.0916 |
0.93 |
Aprobado |
x E [0 ; inf+) |
|
|
|
|
|
|
kable(tabla_intervalos, align = 'c',
caption = "Intervalos de Confianza de la Media Poblacional")
Intervalos de Confianza de la Media Poblacional
| Límite Inferior |
99 % |
10.45 |
| Límite Superior |
|
11.38 |