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title: "Un acercamiento a la paz mundial: Factores que influyen en el índice de paz a nivel global"
author: Nicolas Andre Huayhua Zamora
output: 
  flexdashboard::flex_dashboard:
    theme: yeti 
    social: menu
    source_code: embed
---

# 1. Introducción {data-icon="fa-signal"}

## Column {data-width= 500} {.tabset}

```{r, include=FALSE}
library(tmap) 
library(sf)
library(pryr) 
library(readr) 
library(base)
library(reshape2) 
library(plyr)
library(dplyr) 
library(readxl)
library(shinyMobile)
library(ggplot2)
library(vtable)
library(DT)
library(modelsummary)
library(DescTools)
library(knitr)
library(BBmisc)
library(cluster)
library(factoextra)
library(lmtest)
library(ggcorrplot)
library(psych)
library(Matrix)
library(matrixcalc)
library(tidyverse)
library(fontawesome)
library(plotly)
library(flexdashboard)
library(GPArotation)
htmltools::tagList(fontawesome::fa_html_dependency())

computeVariables = function(...) return("Indices de Desempeño Nacional")
computePaises = function(...) return(144)
```



```{r}
library(rio)
data=import("midatafinal.csv")
```

### Indice de paz en el mundo
```{r, include=FALSE}
shp_mapworld <- st_read("mapa_mundo.shp")
```

```{r}
shp_mapworld <- shp_mapworld %>%
  rename(Country = NAME_ENGL)
```


```{r}
shp_mapworld$Country <- toupper(iconv(shp_mapworld$Country, from = "UTF-8", to = "ASCII//TRANSLIT"))

```


```{r}
shp_mapworld2=merge(shp_mapworld,data,by="Country", all.x = T)
```


```{r}
tmap_mode("view")
```

```{r}
shp_mapworld2=shp_mapworld2[,-(2:11)]
```

```{r}
shp_mapworld2=shp_mapworld2[,-(3:9)]
```


```{r}
tm_shape(shp_mapworld2) +
  tm_fill("Paz", id="Country", palette = "Oranges", style="quantile", title="Indice de paz") +
  tm_borders("grey25", alpha=.05) + 
  tm_layout("Indice de paz en el mundo",
            main.title.position = "center") + tm_view(view.legend.position = c("left","bottom") #esto sirve para bajar la leyenda y que no estorbe con el título 
            )

tmap_last <- tmap_last()
```
### Nivel de Paz en el mundo

```{r}
data_mapa_nivel <- data %>%
  mutate(
    Nivel_Paz = case_when(
      Paz <= 1.897 ~ "Alto",            # Paz hasta 1.897 
      Paz > 1.897 & Paz <= 2.332 ~ "Medio", # Paz MAYOR que 1.897 y hasta 2.332 
      Paz > 2.332 ~ "Bajo",             # Paz MAYOR que 2.332
      TRUE ~ NA_character_
    )
  )
```

```{r}
shp_mapworld_nivel=merge(shp_mapworld2,data_mapa_nivel,by="Country", all.x = T)
```


```{r}
tmap_mode("view")
```

```{r}
tm_shape(shp_mapworld_nivel) +
  tm_fill("Nivel_Paz", id="Country", palette = "Oranges", style="quantile", title="Indice de paz") +
  tm_borders("grey25", alpha=.05) + 
  tm_layout("Indice de paz en el mundo",
            main.title.position = "center") + tm_view(view.legend.position = c("left","bottom") #esto sirve para bajar la leyenda y que no estorbe con el título 
            )

tmap_last <- tmap_last()
```


## Column {data-width= 700}
### Variables de Desempeño Nacional
```{r}
variables = computeVariables()
valueBox(variables, icon = "fa-solid fa-flask")
```

### Paises analizados

```{r}
paises = computePaises()
valueBox(paises, icon = "fas fa-earth-americas")
```


### Introducción

-   **Problema observado:**

Los principales conflictos que marcaron el inicio del año se concentraron en **Europa del Este**, **Oriente Medio** y **África**. La guerra en Ucrania, tras la invasión rusa de 2022, continuó siendo uno de los enfrentamientos más significativos a nivel global, sin una solución a la vista y con un alto costo humano y material. 
En Oriente Medio, la situación era especialmente volátil. El conflicto entre Israel y Hamás en la Franja de Gaza seguía activo, con profundas repercusiones humanitarias y el riesgo constante de una escalada regional. A esto se sumaba la creciente tensión entre Irán e Israel, que dicho sea de paso, a pesar de haber culminado hace unas semanas, significó un excesivo estrés político, social y económico a nivel global. 
La crisis del Mar Rojo, con los ataques de los hutíes a buques mercantes y la respuesta militar internacional, añadía otra capa de inestabilidad a la región. 
La prolongada guerra civil en Siria también persistía, con la implicación de múltiples actores internacionales y facciones locales. 
En la región africana, la guerra civil en Sudán continuaba devastando el país, con millones de desplazados y una grave crisis humanitaria. La región del Sahel se mantenía como un epicentro de inestabilidad, con la presencia de grupos yihadistas y una serie de gobiernos militares surgidos de golpes de Estado. 
En Asia, la persistente hostilidad entre China y Taiwán seguía siendo un punto crítico de posible conflicto entre grandes potencias. Las disputas fronterizas y la rivalidad histórica entre India y Pakistán mantenían a ambas naciones en un estado de alerta constante. Además, la situación interna en Myanmar continuaba siendo de un conflicto armado a gran escala tras el golpe de Estado de 2021. 
Por otro lado, en América Latina, aunque sin guerras interestatales de la misma escala que en otras regiones, no estaba exenta de tensiones. Crisis de seguridad interna, como la lucha contra el crimen organizado en Ecuador y Colombia, generaban altos niveles de violencia y representaban un desafío significativo para la estabilidad de dichos países. Analistas y organizaciones internacionales como el Foro Económico Mundial y Human Rights Watch destacaron a principios de 2025 un panorama global de creciente fragmentación geopolítica, donde el número de conflictos activos y la intensidad de las tensiones iban en aumento.
En resumen, el 2025 comenzó con un complejo entramado de conflictos armados y tensiones geopolíticas que abarcaban múltiples continentes y que, en su conjunto, configuraban un escenario mundial de alta incertidumbre y riesgo.

-   **Pregunta de investigación:**

¿Cuáles son las principales indicadores de Desempeño Nacional que permitan la alteración del índice de paz en el mundo?

-   **Justificación:**

El tema elegido es relevante porque nos permite acercarnos a la investigación de uno de los objetivos más antiguos desde que se formaron las civilizaciones humanas. La paz. Todo estudio que se encargue de profundizar este "fenómeno" resulta en un gran avance para tratar de acercarnos hacia un ideal deseado por muchos, olvidado por otros, pero sumamente importante para todos, pues no solo se reduce a explicar qué factores puedan influir a que los países aumenten su índice de paz, sino, se extiende a observar patrones y fenómenos regionales que puedan resultar importantes en el análisis de otras áreas, como el desarrollo económico, la seguridad política y social, el índice de desarrollo, etc. 
De esta manera, también se pueden llevar a cabo diversos planes de desarrollo en tanto los países crean necesario.

-   **Hipótesis:**

Para esta investigación, se opta por que el índice de paz, según cada país, es resultado del índice de corrupción, de democracia, de globalización y libertad, así como el PBI y el valor de las exportaciones (en millones de $) de cada país durante el año 2023. 

# 2. Variable central {data-icon="fa-solid fa-chart-simple"}

## Column {data-width=500} {.tabset}

### Histograma del Indice de paz a nivel mundial

```{r}
data_grafico1 <- data %>%
  mutate(
    Nivel_Paz = case_when(
      Paz <= 1.897 ~ "Alto",            # Paz hasta 1.897 
      Paz > 1.897 & Paz <= 2.332 ~ "Medio", # Paz MAYOR que 1.897 y hasta 2.332 
      Paz > 2.332 ~ "Bajo",             # Paz MAYOR que 2.332
      TRUE ~ NA_character_
    )
  )

base_Hist= ggplot(data=data_grafico1, aes(x=Paz))
histo_paz=base_Hist + geom_histogram(bins=5) + xlab("Indice de paz") +
  ylab("Frecuencia")+ ggtitle ("Histograma del Indice de paz a nivel mundial en 2023") +
  geom_vline(xintercept = 2.1, color = "red")+
  geom_vline(xintercept = 2.058, color = "green")
histo_paz
```


### Boxplot por nivel de paz
```{r}
ggplot(data_grafico1, aes(y=Paz, x=Nivel_Paz))+
  geom_boxplot()+
  scale_y_continuous(limits = c(0, 4), breaks = seq(0, 4, 1))+
  ylab("Indice de Paz")+
  xlab("Nivel de paz según el índice")+ ggtitle("Boxplot del nivel de paz a nivel mundial en 2023") +
  theme_get()
```


### Tabla de frecuencias

```{r}
data_grafico1$Nivel_Paz <- factor(data_grafico1$Nivel_Paz,
                                 levels = c("Alto", "Medio", "Bajo"),
                                 ordered = TRUE)

tabla_frec_paz_nivel <- data_grafico1 %>%
  count(Nivel_Paz) %>%
  mutate(
    Percent = round(n / sum(n) * 100, 1) 
  ) %>%
  rename(
    Frecuencia = n, 
    Porcentaje = Percent 
  )


```

```{r}
datatable(
  tabla_frec_paz_nivel, 
  caption = "Tabla de Frecuencias del Nivel de Paz", 
  colnames = c('Categoria de Paz' = 'Nivel_Paz', 'Conteo' = 'Frecuencia', 'Porcentaje (%)' = 'Porcentaje'), 
  options = list(
    dom = 't', 
    pageLength = 10, 
    lengthMenu = c(5, 10, 15, 20), 
    order = list(list(1, 'asc')), 
    scrollX = TRUE, 
    columnDefs = list(list(className = 'dt-center', targets = '_all'))
  )
)
```



## Column {data-width=500} {.tabset}

### Tabla de frecuencias

```{r}
tabla_frec_paz_indice <- data %>%
  select(Paz)
```

```{r}
sumtable(tabla_frec_paz_indice, out = "return")%>%
  datatable(options = 
              list(c(scrollX=TRUE)))
```

-   **Histograma:**

El panorama mundial de la paz en 2023, según este gráfico, puede resumirse así:

Un mundo mayoritariamente en paz moderada: La mayoría de las naciones se encuentran en una categoría de paz intermedia, lo cual se refuerza por el hecho de que la mediana es 2.058.

Existe un ligero sesgo hacia niveles de paz más bajos: La media (2.1) es ligeramente superior a la mediana (2.058). Esta pequeña diferencia sugiere que, si bien la mayoría de los países se agrupan en niveles de paz moderados, hay una cola de países con índices de paz más altos (es decir, menos paz) que tiran la media hacia arriba.

Existen grandes desigualdades: Hay una brecha considerable entre el grupo de naciones muy pacíficas (puntuaciones bajas) y el grupo de naciones en conflicto o con alta inestabilidad (puntuaciones altas).

El conflicto extremo es menos común, pero significativo: Aunque menos numerosos, existe un grupo de países con niveles de paz muy bajos, lo que eleva el promedio global y demuestra la existencia de focos de conflicto importantes en el mundo.

-   **Boxplot:**

El boxplot muestra la distribución del Índice de Paz para tres categorías de países: "Alto" (más pacíficos), "Bajo" (menos pacíficos) y "Medio".

Países con "Alto" nivel de paz: Estos países tienen los índices de paz más bajos (lo que indica mayor paz). Su distribución es bastante compacta, con la mayoría de los valores entre aproximadamente 1.5 y 1.75, y algunos valores que se extienden ligeramente por debajo de 1.5. La mediana para este grupo está alrededor de 1.6.

Países con "Bajo" nivel de paz: Este grupo de países presenta los índices de paz más altos (lo que indica menor paz o mayor conflicto). La distribución de sus índices es más dispersa que la de los países "Altos", con valores que van aproximadamente desde 2.4 hasta 3.4. La mediana para este grupo se sitúa alrededor de 2.7.

Países con "Medio" nivel de paz: Los países en esta categoría tienen índices de paz intermedios. Su distribución es la más compacta de las tres, con la mayoría de los valores concentrados entre 2.0 y 2.2, y la mediana justo por encima de 2.1.

# 3. Correlación entre variables Dep. e Indp.  {data-icon="fa-solid fa-check"}

## Column {data-width=750} {.tabset}

### Indice de Corrupción

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=CPI))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="Indice de Corrupción")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y de Corrupción")
scatterText2
```

### Valor de exportaciones (millones de $)

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=log(exports_value)))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="Valor de exportaciones en millones de $")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y el valor de las exportaciones")
scatterText2
```

### Libertad en el mundo

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=Freedom))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="Indice de Libertad")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y de Libertad")
scatterText2
```

### Indice de globalización

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=KOFGI))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="Indice de globalización")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y de globalización")
scatterText2
```

### Indice de Democracia

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=democracy_index))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="Indice de Democracia")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y de Democracia")
scatterText2
```

### Producto Bruto Interno (PBI)

```{r}
base=ggplot(data=data, aes(x=Paz, y=log(PBI)))
scatter2 = base + geom_point(color="red")
library(ggrepel)
scatterText2 = scatter2 + geom_text_repel(aes(label=Country),size=1)+labs(x="Indice de Paz en cada pais", 
       y="PBI en millones de $")+ggtitle("Correlación entre el Indice de Paz y el PBI")
scatterText2
```



## Column {data-width=250} {.tabset}

### Indice de Corrupción

```{r}
cor.test(data$Paz, data$CPI, method = c("spearman"))
```

En test Spearman nos indica que existe una correlación negativa fuerte y estadísticamente significativa entre Paz e Indice de Corrupción. 

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz y valores más altos de CPI significan más corrupción):

Si a mayor índice de paz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor Indice de Corrupción indica una mayor percepción de corrupción, entonces el rho negativo de -0.706 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener también una mayor percepción de la corrupción, y viceversa.

### Valor de exportaciones (millones de $)

```{r}
cor.test(data$Paz, data$exports_value, method = c("spearman"))
```

Existe una correlación negativa débil a moderada, pero estadísticamente significativa, entre Paz y el valor de las exportaciones.

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz):

Si a mayor indice de Paz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor data$exports_value indica un mayor valor de exportaciones, entonces el rho negativo de -0.379 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener un valor de exportaciones ligeramente menor, y viceversa.

En otras palabras, una mayor paz se asocia con un mayor valor de exportaciones, o un menor valor de exportaciones se asocia con menos paz. La fuerza de esta asociación es moderada-débil, lo que sugiere que, si bien hay una relación, el valor de las exportaciones no se explica únicamente por el nivel de paz, y otros factores tienen una influencia considerable.

### Libertad en el mundo

```{r}
cor.test(data$Paz, data$Freedom, method = c("spearman"))
```
En test Spearman nos indica que existe una correlación negativa fuerte y estadísticamente significativa entre Paz y Libertad.

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz y valores más altos de Freedom significan más libertad):

Si a mayor indice de Paz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor data$Freedom indica una mayor libertad, entonces el rho negativo de -0.606 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener una menor libertad, y viceversa.

Es decir, una mayor paz está fuertemente asociada con una mayor libertad, o una menor paz está fuertemente asociada con una menor libertad.

### Indice de globalización

```{r}
cor.test(data$Paz, data$KOFGI, method = c("spearman"))
```
Existe una correlación negativa fuerte y estadísticamente significativa entre Paz e Indice de Globalización.

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz y valores más altos de KOFGI significan más globalización):

Si a mayor indice de Paz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor data$KOFGI indica una mayor globalización, entonces el rho negativo de -0.641 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener una menor globalización, y viceversa.

Es decir, una mayor paz está fuertemente asociada con una mayor globalización, o una menor paz está fuertemente asociada con una menor globalización. Esta es una relación lógica, ya que la globalización (en sus dimensiones económica, social y política) a menudo implica interconexión, cooperación y estabilidad, factores que suelen estar relacionados con un mayor estado de paz. La fuerza de esta asociación es considerable.


### Indice de Democracia

```{r}
cor.test(data$Paz, data$democracy_index, method = c("spearman"))
```
Existe una correlación negativa fuerte y estadísticamente significativa entre Paz e Indice de Democracia.

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz y valores más altos de democracy_index significan más democracia):

Si a mayor indice de Paz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor data$democracy_index indica una mayor democracia, entonces el rho negativo de -0.639 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener un menor nivel de democracia, y viceversa.

En otras palabras, una mayor paz está fuertemente asociada con un mayor nivel de democracia, o una menor paz está fuertemente asociada con un menor nivel de democracia. 


### Producto Bruto Interno (PBI)

```{r}
cor.test(data$Paz, data$PBI, method = c("spearman"))
```

Existe una correlación negativa débil pero estadísticamente significativa entre Paz y PBI.

Implicaciones (asumiendo que valores más altos de Paz significan menos paz y valores más altos de PBI significan mayor PBI/riqueza):

Si a mayor indice dePaz indica una menor paz (más conflicto/inestabilidad) y un mayor data$PBI indica un mayor Producto Bruto Interno, entonces el rho negativo de -0.230 significa que:

Los países con un mayor nivel de conflicto o menor paz tienden a tener un PBI ligeramente menor, y viceversa.

En otras palabras, una mayor paz se asocia débilmente con un mayor PBI, o una menor paz se asocia débilmente con un menor PBI. Aunque la relación es estadísticamente significativa (es decir, no es probable que sea por azar), su fuerza es débil. Esto sugiere que, si bien hay una tendencia de que los países más pacíficos tengan un PBI más alto, la paz es solo uno de muchos factores que influyen en el PBI, y su impacto directo no es tan pronunciado como el de otras variables (como la corrupción, libertad o globalización).


# 4. Regresiones {data-icon="fa-signal"}

## Column {data-width=500} {.tabset}

### Modelo con todas las variables unidas

```{r}
data$PBI <- as.numeric(as.character(data$PBI))
data$exports_value <- as.numeric(as.character(data$exports_value))
```


```{r}
h6=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom+KOFGI+democracy_index+PBI)
```

```{r, include=FALSE}
reg6=lm(h6,data=data)
summary(reg6)
```
```{r}
modelreg6=list('MODELO 6'=reg6)
modelsummary(modelreg6, title = "Regresion: MODELO 6",
             stars = TRUE,
             output = "kableExtra")
```




### Selección del mejor modelo

```{r}
h1=formula(Paz~CPI)
reg1=lm(h1,data=data)

h2=formula(Paz~CPI+exports_value)
reg2=lm(h2,data=data)

h3=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom)
reg3=lm(h3,data=data)

h4=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom+KOFGI)
reg4=lm(h4,data=data)

h5=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom+KOFGI+democracy_index)
reg5=lm(h5,data=data)

h6=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom+KOFGI+democracy_index+PBI)
reg6=lm(h6,data=data)

models=list('MODELO 1'=reg1,
            'MODELO 2'=reg2,
            'MODELO 3'=reg3,
            'MODELO 4'=reg4,
            'MODELO 5'=reg5,
            'MODELO 6'=reg6)
modelsummary(models, title = "Resultados de todos los modelos",
             stars = TRUE,
             output = "kableExtra")
```

### Tests de ANOVA

```{r}
tanova=anova(reg1,reg2,reg3,reg4,reg5,reg6)

kable(tanova,
      caption = "Tabla ANOVA para comparar modelos")%>%kableExtra::kable_styling(full_width = FALSE)
```

-   **Modelo 4 como el mejor modelo**

El Modelo 4 logra el punto óptimo donde añadir más variables (democracy_index y PBI) ya no produce mejoras estadísticamente significativas en el poder explicativo del modelo, al tiempo que mantiene un excelente equilibrio entre ajuste y complejidad (evidenciado por el BIC más bajo). Los modelos 5 y 6, aunque tienen un R2 ajustado marginalmente más alto y un AIC ligeramente menor, incorporan variables que no contribuyen significativamente al modelo (según la prueba ANOVA) y, por lo tanto, son menos parsimoniosos, como lo refleja su BIC más alto.


## Column {data-width=500} {.tabset}

### Regresión lineal (Gauss)

```{r}

h4=formula(Paz~CPI+exports_value+Freedom+KOFGI)
reg4=lm(h4,data=data)

modelreg4=list('Modelo 4'=reg4)
modelsummary(modelreg4, title = "Regresion: Modelo 4",
             stars = TRUE,
             output = "kableExtra")
```
A partir de la regresión de Gauss:
- El Modelo 4 es un modelo de regresión sólido que explica una parte significativa de la variación en el Índice de Paz. 

- Sugiere que la globalización (KOFGI) y la corrupción (CPI - con la salvedad de la dirección) son factores importantes asociados con el nivel de paz. 

- El valor de las exportaciones también tiene un efecto significativo pero muy pequeño. 

- La libertad (Freedom), sin embargo, no muestra una relación lineal significativa con la paz en este modelo específico. 

### Linealidad

```{r}
plot(reg4, 1)
```

### Homocedasticidad

```{r}
resBP=bptest(reg4)
data.frame(list('BP'=resBP$statistic,
             'df'=resBP$parameter,
             "p-value"=resBP$p.value))%>%
    kable(caption = resBP$method)%>%kable_styling(full_width = F)
```

Esto significa que, según el test de Breusch-Pagan, podemos asumir que los errores del Modelo 4 son homocedásticos. En términos simples, la variabilidad de los residuos del modelo es constante en todo el rango de las predicciones. Esto indica que no hay problemas de heterocedasticidad significativos que requieran corrección.

### Normalidad de residuos

```{r}
resSW=shapiro.test(reg4$residuals)
data.frame(list('SW'=resSW$statistic,
             "p-value"=resSW$p.value))%>%
    kable(caption = resSW$method)%>%kable_styling(full_width = F)
```

### Q-Q Plot de residuos
```{r}
plot(reg4, 2)
```


### No hay multicolinealidad

```{r}
VIF(reg4) %>%kable(col.names = "VIF",caption ="Evaluando Multicolinealidad usando VIF (Variance Inflation Factors)" )%>%kable_styling(full_width = F)
```

Observando los valores VIF para todas las variables predictoras en el Modelo 4:

Todos los valores de VIF están por debajo de 5.

El valor más alto es para CPI (3.22), que es un nivel bajo de multicolinealidad.

Esto indica que no hay problemas significativos de multicolinealidad entre las variables predictoras en el modelo.

### Valores influyentes

```{r}
checkReg4=as.data.frame(influence.measures(reg4)$is.inf)
checkReg4[checkReg4$cook.d & checkReg4$hat,c('cook.d','hat')]%>%kable(caption = "Valores Influyentes criticos")%>%kable_styling(full_width = F)
```
Si bien no hay valores influyentes que sobrepasen el umbral, sí es importante tomar en cuenta aquellos valores que se alejan en el QQPlot

# 5. Análisis Factorial {data-icon="fa-solid fa-layer-group"}

## Column {data-width=300} {.tabset}

### Correlación de los indicadores de Desempeño de cada pais

```{r}
dontselect=c("Country","year","Paz")
select=setdiff(names(data),dontselect) 
theData = data[,select]

corMatrix=polycor::hetcor(theData)$correlations

ggcorrplot(corMatrix)
```

## Column {data-width=700} {.tabset}

### KMO 

```{r}
psych::KMO(corMatrix) 
```
### Prueba de matriz de identidad y matriz singular.

Prueba de matriz de identidad:
```{r}
library(Matrix)
cortest.bartlett(corMatrix,n=nrow(theData))$p.value>0.05
```

Prueba de matriz singular:

```{r}
is.singular.matrix(corMatrix)
```
### Cantidad de factores recomendados

```{r}
fa.parallel(theData, fa = 'fa',correct = T,plot = F)
```

### Resultados del EFA
```{r}
library(psych)
library(GPArotation)
resfa <- psych::fa(theData,
            nfactors = 3,
            cor = 'mixed',
            rotate = "varimax", 
            fm="minres")
```

```{r, out.width='100%', fig.align='center'}
psych::fa.diagram(resfa,main = "Resultados del EFA")
```

### Tabla de correlación
```{r}
library(knitr)
variables_predictoras <- c("CPI", "exports_value", "Freedom", "KOFGI", "democracy_index", "PBI")

cor_matrix <- cor(data[, variables_predictoras], use = "pairwise.complete.obs") 

cor_matrix_rounded <- round(cor_matrix, 2)
kable(cor_matrix_rounded,
      caption = "Matriz de Correlación de Variables Predictoras",
      align = "c") 
```



# 6. Clusters {data-icon="fa-solid fa-object-ungroup"}

## Column {data-width=500} {.tabset}

```{r}
data=data[,-6]
```

### Datos

```{r}
data[,c(2:8)]=normalize(data[,c(2:8)],method='standardize')

boxplot(normalize(data[,c(2:8)],method='standardize'))
```

```{r, include=FALSE}
cor(data[,c(2:8)])
dataClus=data[,c(2:8)]
row.names(dataClus)=data$Country
```

```{r}
g.dist = daisy(dataClus, metric="gower")
```


### Estrategia aglomerativa - AGNES


```{r}
fviz_nbclust(dataClus, hcut,diss=g.dist,method = "gap_stat",k.max = 10,verbose = F,hc_func = "agnes")
```


```{r}
set.seed(123)

res.agnes<- hcut(g.dist, k = 2,hc_func='agnes',hc_method = "ward.D")

dataClus$agnes=res.agnes$cluster
```


### Sillhouette - AGNES

```{r}
fviz_silhouette(res.agnes,print.summary = F)
```

### Valores mal clusterizados
```{r}
silAGNES=data.frame(res.agnes$silinfo$widths)
silAGNES$country=row.names(silAGNES)
poorAGNES=silAGNES[silAGNES$sil_width<0,'country']%>%sort()
poorAGNES
```

### Preparación de dimensiones

```{r}
proyeccion = cmdscale(g.dist, k=2,add = T) 
dataClus$dim1 <- proyeccion$points[,1]
dataClus$dim2 <- proyeccion$points[,2]
```

```{r}
dataClus$agnes <- as.factor(dataClus$agnes)

#base
base= ggplot(dataClus,aes(x=dim1, y=dim2))  +
    scale_color_brewer(type = 'qual',palette ='Dark2'  ) + labs(subtitle = "Comportamiento de AGNES")

agnesPlot=base + geom_point(size=3, 
                          aes(color=agnes))  + 
        labs(title = "AGNES") 
# hacer notorios los paises mal clusterizados
agnesPlot + geom_text_repel(size=2, aes(label=data$Country),
                          max.overlaps = 50,
                          min.segment.length = unit(0, 'lines'))
```

### Mapa en base a los clústers


```{r}
data$agnes=res.agnes$cluster
```


```{r}
map = data %>%
  group_by(Country,agnes)
```


```{r}
shp_mapworld3=merge(shp_mapworld,map,by="Country", all.x = T)
```


```{r}
tmap_mode("view")
```

```{r}
shp_mapworld3=shp_mapworld3[,-(2:18)]
```


```{r}
tm_shape(shp_mapworld3) +
  tm_fill("agnes", 
          id="Country",
          palette = "Blues", 
          title="Nivel de Paz" 
          ) +
  tm_borders("grey25", alpha=.05) +
  tm_layout("Division segun cluster", 
            main.title.position = "center",
            legend.position = c("left","bottom")
            ) +
  tm_view(view.legend.position = c("left","bottom")) 
```

## Column {data-width=500} {.tabset}

### Conclusiones

-   El análisis revela que la percepción de la corrupción, la globalización y la democracia son factores fuertemente relacionados con el nivel de paz de un país. Aunque el valor de las exportaciones y el PBI también muestran correlaciones significativas, su impacto es más débil. El modelo de regresión final, si bien es robusto en términos de homocedasticidad y multicolinealidad, presenta una limitación en la normalidad de sus residuos, lo que sugiere la necesidad de una exploración adicional de los datos atípicos o la consideración de enfoques de modelado alternativos para fortalecer la inferencia.

-   El Modelo 4 se destaca como el mejor, explicando casi la mitad de la variabilidad en el Índice de Paz. Este modelo es sólido en cuanto a la homocedasticidad y la ausencia de multicolinealidad, lo que aumenta la confianza en la dirección e impacto relativo de sus predictores (principalmente CPI, KOFGI y exports_value). La principal salvedad, y un área para futura exploración, es la no normalidad de los residuos, impulsada por algunas observaciones con grandes residuos. Investigar la naturaleza de estos puntos (66, 113, 134) y considerar posibles transformaciones o enfoques de modelado robusto podría ser el siguiente paso para refinar aún más el análisis y asegurar la validez de todas las inferencias estadísticas.

-   El análisis factorial proporciona una comprensión estructural subyacente de cómo las variables predictoras se agrupan conceptualmente, reforzando las decisiones de modelado.

-   El análisis de clústeres sugiere una estructura subyacente de los países en dos grupos principales basados en los indicadores de Desempeño de cada país, lo que podría conducir a una comprensión más segmentada de los desafíos y oportunidades para la paz. La combinación de análisis de correlación, regresión y clustering ofrece una visión integral y matizada de la compleja dinámica de la paz a nivel mundial.

- Este trabajo responde a las investigaciones sobre la paz que se han llevado a cabo en la ONU, Vision of Humanity, y en Institute for Economics and Peace. Así como en investigaciones como las de Roberto Mesa en **FACTORES DE PAZ Y ELEMENTOS DE CRISIS EN LA
SOCIEDAD INTERNACIONAL CONTEMPORÁNEA**. Por ello, tiene un fuerte potencial en estudiar temas internacionales. Además de que, puede ser utilizado como una guía para el estudio del mismo. Sin embargo, las grandes limitaciones como países faltantes, mayor amplitud de variables e indicadores, así como el idioma en que se recopilan las datas, ha dificultado su aplicación y, por ende, todavía se observan falencias en cuanto a calidad y estructura.