Análise Espacial De Dados de Área

Carregando shape do estado de Minas Gerais.

## Reading layer `MG_Municipios_2023' from data source 
##   `C:\Users\Denilson\Desktop\TRABALHOS\ANÁLISE ESPACIAL\MG_Municipios_2023.shp' 
##   using driver `ESRI Shapefile'
## Simple feature collection with 853 features and 2 fields
## Geometry type: POLYGON
## Dimension:     XY
## Bounding box:  xmin: -51.04608 ymin: -22.92276 xmax: -39.85683 ymax: -14.23318
## Geodetic CRS:  SIRGAS 2000

## [1] "character"

Localização Geográfica do estado de Minas Gerais.

Primeiramente, vamos observar a localização geográfica do estado de Minas Gerais dentro do Brasil, destacado abaixo.

Visualizando o shape de Minas Gerais que vai ser utilizado no estudo com as divisões municipais.

Índice de Moran Global.

O índice de Moran Global é responsável por avaliar a relação de dependência espacial entre todos os polígonos da área de estudo por meio de uma estatística única. Sendo esta estatística denotada pela seguinte fórmula:

\[ I=\frac{\sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{n}W_{ij}(Z_i-\mu_z)(Z_j-\mu_z)}}{\sum_{i=1}^{n}\left(z_i-\mu_z\right)^2} \] Sendo:

• \(n\): o número de áreas;
• \(Z_i\): o valor do atributo considerado na área \(i\);
• \(\mu_z\): o valor médio do atributo na região de estudo;
• \(W_{ij}\): o elemento \(ij\) da matriz de vizinhança normalizada.

Pode-se associar a estatística de Moran a um teste de hipótese para a checagem da existência de autocorrelação espacial, cuja hipótese nula é de independência espacial, no caso sendo seu valor zero (Câmara, 2004).

\[ H_0: \text{Não há autocorrelação espacial} \]

\[ H_1: \text{Há evidências de autocorrelação espacial} \]

Valores positivos \((0,1]\) indicam correlação espacial positiva, enquanto valores negativos \([-1,0)\) indicam correlação espacial negativa.

Índice de Moran Local

Indicadores globais, como o Índice de Moran, fornecem um único valor como medida de associação para todo o conjunto de dados. Isso é imprescindível para obtermos informação da área de estudo como um todo. Entretanto, ao lidarmos com um grande número de áreas, há possibilidade de que haja disparidade na associação espacial dependendo da região observada. Dessa forma, torna-se necessária a aplicação de técnicas que avaliem localmente essa associação (Câmara, 2004).

Assim, utiliza-se o Índice de Moran Local para avaliar a relação de uma área com sua própria vizinhança com base em uma distância pré-determinada. Esse índice pode ser calculado pela seguinte expressão:

\[ I_i=\frac{z_i\sum_{j=1}^{n}{W_{ij}z_j}}{\sum_{j=1}^{n}z_j^2} \]

Onde:

• \(z_i\): valor padronizado do atributo na área \(i\);
• \(W_{ij}\): elemento \(ij\) da matriz de vizinhança normalizada;
• \(z_j\): valor padronizado do atributo na área \(j\).

O Índice de Moran Local permite identificar clusters espaciais de associação positiva ou negativa, bem como outliers espaciais dentro da área de estudo.

dados<- read_excel("DADOS DE ÁREA - MINAS GERAIS.xlsx")
dados<-as.data.frame(dados)
dados_mortalidadeinfantil_estados =  read_excel("DADOS DE ÁREA - MINAS GERAIS.xlsx", sheet = 5)
dados_morbidade =  read_excel("DADOS DE ÁREA - MINAS GERAIS.xlsx", sheet = 8)
ShapeMG<- merge(Minas_gerais, dados, by.x = "NM_MUN", by.y = "Município")

attach(dados)
attach(dados_mortalidadeinfantil_estados)
attach(dados_morbidade)
attach(ShapeMG)

Gráfico de espalhamento de moran Para a Mortalidade infantil - óbitos por mil nascidos vivos.

O resultado mostra a distribuição dos municípios de Minas Gerais em quatro categorias de autocorrelação espacial da Mortalidade Infantil:

• Alto-Alto (106 municípios): Municípios com alta taxa de mortalidade infantil cercados por outros municípios também com alta mortalidade.

• Alto-Baixo (140 municípios): Municípios com alta mortalidade infantil cercados por vizinhos com baixa mortalidade, sugerindo desigualdade regional no acesso à saúde e qualidade de vida.

• Baixo-Alto (239 municípios): Municípios com baixa mortalidade infantil cercados por vizinhos com alta mortalidade, indicando possíveis áreas de melhor infraestrutura e serviços de saúde.

• Baixo-Baixo (368 municípios): Municípios com baixa taxa de mortalidade infantil cercados por outros municípios também com baixa mortalidade, formando clusters de melhores condições de saúde materno-infantil.

Índice de Moran Global - Para a Mortalidade infantil - óbitos por mil nascidos vivos.

O Índice de Moran Global é uma medida que quantifica o nível de autocorrelação espacial em todo o conjunto de dados. Vamos calcular esse índice para a mortalidade infantil dos municípios de MG e verificar se existe agrupamento espacial significativo.

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapeMG$`Mortalidade infantil - óbitos por mil nascidos vivos`  
## weights: vizinhanca3    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 0.21763, p-value = 0.4139
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##      0.0033720949     -0.0011737089      0.0004362793

O resultado do teste de Moran I indica uma autocorrelação espacial positiva, o que significa que municípios com níveis semelhantes de Mortalidade infantil tendem a se agrupar. No entanto, como o p-valor foi de 0,41, isso sugere que esse padrão pode ser aleatório.

Índice de Moran Local (LISA) - Para a Mortalidade infantil - óbitos por mil nascidos vivos.

Agora, utilizamos o Índice de Moran Local (LISA) para identificar os clusters espaciais de desenvolvimento humano. Este índice nos ajuda a detectar áreas onde o agrupamento de municípios com alta ou baixa Mortalidade infantil é mais forte.

Gráfico de espalhamento de moran Para a Morbidade Hospitalar.

O resultado mostra a distribuição dos municípios de Minas Gerais em quatro categorias de autocorrelação espacial da Morbidade Hospitalar:

• Alto-Alto (33 municípios): Municípios com a alta Morbidade Hospitalar cercados por outros municípios também com alta Morbidade Hospitalar, formando clusters de alto desenvolvimento.

• Alto-Baixo (101 municípios): Municípios com Morbidade Hospitalar alto cercados por vizinhos com Morbidade Hospitalar baixo, mostrando contraste de desenvolvimento.

• Baixo-Alto (175 municípios): Municípios com Morbidade Hospitalar baixo cercados por vizinhos com Morbidade Hospitalar: alto, também indicando contraste.

• Baixo-Baixo (544 municípios): Municípios com Morbidade Hospitalar baixo cercados por outros com Morbidade Hospitalar baixo, formando clusters de baixo desenvolvimento.

Índice de Moran Global - Para a Morbidade Hospitalar.

O Índice de Moran Global é uma medida que quantifica o nível de autocorrelação espacial em todo o conjunto de dados. Vamos calcular esse índice para a Morbidade Hospitalar dos municípios do MG e verificar se existe agrupamento espacial significativo.

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapeMG$`Morbidade Hospitalar do SUS por Causas Externas (Internações)`  
## weights: vizinhanca4    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 11.165, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##      0.1629340099     -0.0011737089      0.0002160366

O resultado do teste de Moran I indica uma autocorrelação espacial positiva moderada, o que significa que municípios com níveis semelhantes de Morbidade Hospitalar tendem a se agrupar. O p-valor (<0,001) reforça que esse padrão não é aleatório.

Índice de Moran Local (LISA) - Para a Morbidade Hospitalar.

Agora, utilizamos o Índice de Moran Local (LISA) para identificar os clusters espaciais de Morbidade Hospitalar.