México: 2020. Un análisis econométrico de la producción estatal y sus factores
Oscar Asael Aguilar Velasco
2025-06-26
Introducción
La teoría económica, observa que la producción en un país puede expresarse como una función de sus factores de producción. En general, se contemplan cuatro ⁸:
T. La tierra: todos los recursos naturales que se utilizan en la producción de bienes y servicios.
L. El trabajo: el esfuerzo humano, tanto físico como mental, aplicado en la producción de bienes y servicios.
K. El capital: bienes duraderos producidos por el hombre que se utilizan para producir otros bienes y servicios.
Q. La capacidad empresarial: las habilidades y conocimientos de un individuo o equipo para organizar y dirigir los recursos de una empresa (mobilizar al resto de los factores de producción).
Un análisis sencillo pero preciso, nos permitirá observar cuál es la relación del producto interno bruto estatal a precios corrientes (\(Y_t\)) con los correspondientes niveles observados en sus factores de producción, o de sus variables proxy (\(T_t, L_t, K_t, Q_t\)), en México, con información desplegada por Entidad Federativa para el año 2020. Así, el presente trabajo tiene como objetivo principal analizar el sentido del PIB por estado con las variables cuya información está disponible, se trata de responder con argumentos estadisticamente significativos las siguientes preguntas:
- Cuál de los factores explica más la producción en México: ¿la extensión territorial, la fuerza laboral, los acervos de capital existentes o el grado de escolaridad de los pobladores de quince años de edad o más?
- El estado acumula capital (vease la definición de acervos de capital público en el desarrollo del presente) financiandose con impuestos al sector privado ⁹, ¿cuál de las formas de acumulación (privada o pública) es más eficiente en el caso mexicano? ¿existe evidencia estadística que nos guíe a priorizar la acumulación privada para lograr crecimiento económico?
- Respecto a la fuerza laboral: ¿cuál es la relación del PIB y la PEA en los estados? ¿aquellas Entidades con una mayor fuerza de trabajo producen más que aquellas con más capital?
Análisis descriptivo
Definición de variables y datos
Considerense las siguientes variables:
- (\(Y_t\)) Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el PIB nacional: porción del total (porcentaje), que ocupa un estado en el total nacional en términos de la producción del año 2020 a precios corrientes ¹.
- (\(L_t\)) Participación porcentual de la PEA de cada Entidad en su población total: porción del total (porcentaje), que ocupa la Población Económicamente Activa (PEA) en términos de la población total, por estado al 2020 ².
- (\(T_t\)) Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el territorio nacional: porción del total (porcentaje), que ocupa un estado en el total nacional en términos de la extensión territorial ³.
- (\(K_t\)) Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital privado nacional: porción del total (porcentaje), que ocupa un estado en el total nacional en términos del capital privado acumulado al año 2020 ⁴. Las cuentas que integran el acervo de capital privado son: bienes inmuebles, viviendas, maquinaria y equipo, unidades y equipo de transporte, equipo de cómputo y perifericos, mobiliario, equipo de oficina y otros activos fijos.
- Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital público nacional: porción del total (porcentaje), que ocupa un estado en el total nacional en términos del capital público acumulado al año 2020 ⁵. Las cuentas que integran el acervo de capital público son: bienes inmuebles, infraestructura, construcciones en proceso, bienes muebles y activos intangibles.
- Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital total nacional: porción del total (porcentaje), que ocupa un estado en el total nacional en términos del capital total (privado y público) acumulado al año 2020 ⁶.
- (\(Q_t\)) Escolaridad promedio estatal: Número de años que, en promedio, aprobaron las personas de 15 años y más, en el Sistema Educativo Nacional. Resulta de dividir la suma de los años aprobados desde el primero de primaria hasta el último grado alcanzado de las personas de 15 años y más entre el total de la población de 15 años y más ⁷.
## data.entidad data.part_pib_nal data.part_pea_pob
## 1 Aguascalientes 1.4 44.34959
## 2 Baja California 3.7 46.60102
## 3 Baja California Sur 0.8 52.18770
## 4 Campeche 2.1 46.19306
## 5 Coahuila de Zaragoza 3.6 44.48524
## 6 Colima 0.6 51.03841
## 7 Chiapas 1.5 38.11579
## 8 Chihuahua 3.6 46.17960
## 9 Ciudad de México 15.8 50.54505
## 10 Durango 1.2 43.49093
## 11 Guanajuato 4.3 43.63965
## 12 Guerrero 1.4 42.80758
## 13 Hidalgo 1.6 43.41528
## 14 Jalisco 7.3 46.60628
## 15 México 9.1 44.95784
## 16 Michoacán de Ocampo 2.5 44.94866
## 17 Morelos 1.1 43.94863
## 18 Nayarit 0.7 48.42159
## 19 Nuevo León 8.0 47.97256
## 20 Oaxaca 1.6 43.68001
## 21 Puebla 3.2 45.33732
## 22 Querétaro 2.3 43.47351
## 23 Quintana Roo 1.3 49.57117
## 24 San Luis Potosí 2.3 44.22911
## 25 Sinaloa 2.3 46.47797
## 26 Sonora 3.6 48.04516
## 27 Tabasco 2.3 43.62149
## 28 Tamaulipas 3.1 45.56356
## 29 Tlaxcala 0.6 45.66072
## 30 Veracruz de Ignacio de la Llave 4.5 42.49665
## 31 Yucatán 1.5 49.49659
## 32 Zacatecas 1.0 41.26794
## data.part_ext_terr data.part_cap_priv data.part_cap_pub data.part_cap
## 1 0.27879270 1.1853257 0.5108366 1.0307334
## 2 3.56305322 3.4079217 3.7583803 3.4882466
## 3 3.74415891 0.9524169 1.8390667 1.1556363
## 4 2.58929163 1.2904307 4.8939105 2.1163454
## 5 7.72379598 3.1825783 1.6218826 2.8248681
## 6 0.26452438 0.3531265 0.6901128 0.4303635
## 7 3.78166420 1.5561149 4.4938906 2.2294507
## 8 12.63449161 3.3945713 2.5760929 3.2069768
## 9 0.07536728 16.1727864 12.9360554 15.4309303
## 10 6.27709069 0.8707972 0.9196924 0.8820039
## 11 1.55376862 4.1720329 2.5676667 3.8043135
## 12 3.27564857 0.9771927 1.7279895 1.1492747
## 13 1.06059448 1.5156177 1.4601838 1.5029123
## 14 4.09633151 8.4286614 2.7557860 7.1284429
## 15 1.08821386 11.7842571 5.7030136 10.3904410
## 16 3.05382722 2.5061415 2.0639064 2.4047816
## 17 0.25224344 1.6287738 0.8783588 1.4567793
## 18 1.37480317 0.8517334 1.1442575 0.9187797
## 19 3.30841474 6.6040367 4.1183062 6.0343093
## 20 4.78763141 2.2928847 1.8945301 2.2015821
## 21 1.72758728 4.0168818 2.5656040 3.6842501
## 22 0.58596915 2.4396660 1.0903264 2.1303985
## 23 2.55871667 1.7319405 1.2881088 1.6302147
## 24 3.21383619 2.7823360 2.0718111 2.6194843
## 25 2.97229399 1.7264073 1.6380465 1.7061551
## 26 9.27705502 2.9558280 2.1887952 2.7800247
## 27 1.28756261 1.1422848 6.9564196 2.4748798
## 28 4.04527133 3.0271479 6.9996177 3.9376348
## 29 0.20464841 0.6369223 0.4957688 0.6045700
## 30 3.65365702 4.0114913 14.5232740 6.4207834
## 31 1.95689950 1.0853527 0.9401508 1.0520725
## 32 3.73279521 1.3163397 0.6881578 1.1723609
## data.esc_prom
## 1 10.35
## 2 10.20
## 3 10.34
## 4 9.63
## 5 10.43
## 6 10.05
## 7 7.78
## 8 10.00
## 9 11.48
## 10 9.75
## 11 9.04
## 12 8.37
## 13 9.37
## 14 9.90
## 15 10.08
## 16 8.60
## 17 9.84
## 18 9.73
## 19 10.74
## 20 8.12
## 21 9.16
## 22 10.48
## 23 10.24
## 24 9.61
## 25 10.22
## 26 10.40
## 27 9.69
## 28 10.09
## 29 9.83
## 30 8.75
## 31 9.59
## 32 9.25La participación porcentual de cada Entidad Federativa en el PIB nacional
La Entidad promedio participa un 3.12% en el PIB nacional, sin embargo, dado que la distribución es asimétrica la mediana de los datos representa una mejor medida de tendencia central, esta se calcula en 2.30%. La Entidad Federativa con la participación más alta es la Ciudad de México (15.80%), y las entidades con la menor participación porcentual son Colima y Tlaxcala (cada Entidad aporta el 0.60% del PIB nacional). Son outliers (puntos fuera de la box plot), la CDMX (la entidad que más participa), el Estado de México (9.10%), Nuevo León (8.0%) y Jalisco (7.30%), considerando datos al año 2020.
Si consideramos el PIB de las entidades en términos absolutos, corremos el riesgo de incurrir en un problema de endogeneidad ¹⁰, esto se debe a que el PIB de por si se ve afectado por el crecimiento poblacional (tamaño de la población), esto quiere decir que el PIB tiende a ser mayor en las entidades cuya población es más grande ¹¹ . Dado que consideraremos en el análisis posterior el estudio de la relación PIB - PEA (dos variables cuyos valores absolutos se ven afectados por el tamaño de la población), no podemos correr el riesgo de incurrir en este fenómeno estadístico y expresamos la fuerza del PIB estatal como la importancia porcentual que ocupan los estados en el PIB nacional.
Del estudio descriptivo de esta variable podemos observar algunos puntos interesantes: a) si todas las Entidades Federativas tuvieran la participación que tiene la Ciudad de México, el PIB nacional sería 5.05 veces el que es en 2020, para el caso del Estado de México esta proporción se calcula en 2.91 y para Nuevo Laón en 2.56. b) En el caso en el que todas las entidades observaran una participación igual a la de Colima y Tlaxcala (0.6%), el PIB nacional sería tan solo el 19.20% de lo que es en el año 2020. c) Estas proporciones reflejan el hecho de que la participación de la Ciudad de México en el PIB nacional es 26.33 veces la participación de entidades como Colima o Tlaxcala, y la de Nuevo León 13.33 veces la de las mismas entidades. El analisis realizado hasta este punto nos permite observar la disparidad en la producción entre Entidades Federativas, y aún no nos admite inferir respecto a ninguna causa de la misma, se trata pues de la estadística descriptiva de la variable central a estudiar, a continuación una breve descipción de las variables relacionadas.
La participación porcentual de la PEA de cada Entidad en su población total
Para evitar el mismo problema de endogeneidad que en la variable anterior en los modelos de regresión lineal que utilizaremos posteriormente para observar relaciones entre dos o más variables, cuantificamos a la poblaciónn económicamente activa de los estados en términos de la porción que esta representa en sus poblaciones totales. Así, por ejemplo, el 38.11% de la población de Chiapas está en edad de trabajar y se encuentra empleada o busca empleo activamente (vease definición de PEA según INEGI).
Chiapas es un dato fuera de la box plot, esto quiere decir que la porción que representa es significativamente diferente al resto de los datos del conjunto, en este caso es un punto “mucho más pequeño de lo esperado”. Una buena medida de tendencia central para esta distribución es la media, esta se calcula en 45.59, lo que quiere decir que en promedio, 46 de cada 100 habitantes de las 32 Entidades Federativas forma parte de la fuerza laboral de las mismas. El estado con la mayor disponibilidad de fuerza laboral es Baja California Sur (52.18%), seguido de Colima (51.03%) y la Ciudad de México (50.54%). En términos de proporciones, Baja California Sur tiene 1.36 unidades de trabajo disponibles por cada unidad que tiene Chiapas, 1.33 el estado de Colima y 1.32 la Ciudad de México.
La participación porcentual de cada Entidad Federativa en el territorio nacional
Hay tres Entidades Federativas que poseen un territorio mucho más extenso que los demás (outliers), estas son: Chihuahua (12.63%), Sonora (9.27%) y Coahuila de Zaragoza (7.72%), estas tres entidades juntas ocupan el 29.62% del territorio nacional (si el país se dividiera en entidades con igual extensión territorial, estas tres entidades ocuparían sólo el 9.37% del total). Esto quiere decir, que si todos los estados tuvieran la disponibilidad territorial que por ejemplo, tiene Chihuahua, el país poseería 4.04 veces la extensión territorial que ocupa. Por el contrario, la Ciudad de México (0.07%), Tlaxcala (0.20%) y Morelos (0.25%) son los estados con la menor extensión territorial del país, estas tres entidades juntas ocupan el 0.52% del territorio nacional. La mediana de la distribución se calcula en 3.01%.
Un punto interesante a considerar es el siguiente: las tres Entidades Federativas que suman el 29.62% del territorio nacional aportan solamente el 10.80% del PIB nacional, mientras que las tres entidades que sólo suman el 0.52% de la extensión territorial aportan el 17.50% del PIB total. De aquí, si las entidades produjeran una cantidad de bienes y servicios proporcional a su extensión territorial (disponibilidad general de tierra), estas entidades del norte del país producirían el 29.62% del total nacional, pero esto no es así según los datos proporcionados. Esta brecha entre extensión territorial y producción puede explicarse en parte por el hecho de que Chihuahua, Sonora y Coahuila pertenecen al conjunto de los estados con más extensión de desierto en México.
Esta particularidad implica que el hecho de que una Entidad Federativa posea una gran extensión de tierras no significa que la totalidad de las mismas serán productivas, en este caso, la variable “participación estatal en la extensión territorial” no es una buena medida del factor de producción “tierra” en el PIB nacional, debe considerarse, pues, una variable proxy. Además, como observamos el caso de la Ciudad de México, que es la Entidad Federativa que menos participación territorial posee en el total nacional, y que además es la entidad que más aporta al PIB, debe haber algun otro factor que explique lo extremo de la disparidad producción - extensión territorial, este factor aparte de la productividad de la tierra (basada en caracteristicas materiales propias de la misma), se observará como el capital privado o público por entidad, esta nueva variable se estudia a continuación.|
La participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital privado nacional
La variable “capital privado estatal” proviene de datos de la cuenta de “acervo de capital por entidad federativa” proporcionados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI). Dada la periodicidad quinquenal con que se recoge la información, esta serie corresponde al año 2018, por lo tanto, es una variable proxy. No debe confundirse con información de otras cuentas correspondientes al sistema de cuentas nacionales, tales como la formación bruta de capital (FBK) o sus derivados como la formación bruta de capital fijo (FBKF), que son cuentas recopiladas año tras año y actualizadas por el INEGI con la misma periodicidad.
Esto quiere decir lo siguiente: a) el acervo de capital es un conjunto de valores o bienes acumulados, contabilizados hasta una fecha de corte, y, b) la formación bruta de capital proviene de la inversión que realizan las unidades económicas durante un período determinado, generalmente de un año. De esta manera, la formación bruta de capital (cuenta utilizada por el sistema de cuentas nacionales para contabilizar el PIB), se agrega al acervo de capital año tras año. No existe pues, el riesgo de incurrir en un problema de endogeneidad puesto que el acervo de capital es un valor independiente de la producción llevada a cabo por las Entidades Federativas en un determinado periodo, además de que la variable utilizada expresa la participación estatal en el total nacional y no los valores absolutos de acervo de capital.
Existen tres entidades con acervos de capital privado muy por encima de los demás: la Ciudad de México (16.17%), el estado de México (11.78%) y Jalisco (8.42%), estas tres Entidades aportan en conjunto el 36.37% del PIB nacional. La mediana de la distribución se calcula en 2.01% y, los estados con la menor participación nacional son Colima (0.35%), Tlaxcala (0.63%) y Nayarit (0.85%). De aquí es importante observar que los dos primeros estados con el mayor acervo de capital privado son los mismos dos Estados con la mayor producción para el año 2020, de la misma manera, las dos Entidades con el menor acervo de capital privado reportaron la menor producción del país para el mismo periodo de tiempo. Por último, las cuentas integrantes de esta variable son: bienes inmuebles, viviendas, maquinaria y equipo, unidades y equipo de transporte, equipo de cómputo y perifericos, mobiliario, equipo de oficina y otros activos fijos.
La participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital público nacional
El acervo de capital estatal está constituido por el valor monetario de la acumulación de bienes inmuebles, infraestructura, construcciones en proceso, bienes muebles y activos intangibles. Las dos Entidades Federativas que representan outliers son Veracruz de Ignacio de la Llave (14.52%) y la Ciudad de México (12.93%), las dos Entidades con la menor participación en el total nacional son Tlaxcala (0.49%) y Aguascalientes (0.51%), la mediana de la distribución se calcula en 1.98%.
La participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital total nacional
La variable “capital total” es la resultante de agregar el capital privado y el capital público, en términos de los acervos disponibles. Las dos Entidades Federativas que representan outliers son la Ciudad de México (15.43%) y el estado de México (10.39%), las dos Entidades Federativas con la menor participación en el total nacional son Colima (0.43%) y Tlaxcala (0.60%). La mediana de la distribución se calcula en 2.22%.
La escolaridad promedio estatal
El grado promedio de escolaridad de la población de 15 y más años de edad es el número de años de escolaridad sin contar la educación preescolar. En México, para el año 2020, la entidad promedio tiene una escolaridad de 9.72 años, lo que equivale a 9 años y 263 días, es decir, la secundaria terminada y un semestre y medio más. La Entidad Federativa con el mayor grado de escolaridad es la Ciudad de México (11.48 años), seguida de Nuevo León (10.74 años) y Querétaro (10.48 años). Los demás estados se acumulan en torno a estos años, a excepción de Chiapas (outiler), Entidad que presenta una escolaridad promedio de 7.78 años, lo que equivale a no terminar el segundo año de educación secundaria, considerando datos al año 2020.
Un punto interesante a considerar, resulta del hecho de que si hacemos una comparación de la Entidad mexicana mejor evaluada en términos de la escolaridad (la Ciudad de México, con 11.48 años), encontraremos un resago en términos de años con países desarrollados como Estados Unidos (13.70 años), Canadá (13.90 años) y Reino Unido (16.80 años). Así, en países como Reino Unido, se estudia en promedio 7.08 años más que en el promedio de México, con datos al año 2020.
Análisis inferencial
Relaciones directas
##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_pea_pob, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.8810 -1.4271 -0.4858 0.3385 11.5071
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -7.6486 8.4744 -0.903 0.374
## part_pea_pob 0.2363 0.1855 1.274 0.213
##
## Residual standard error: 3.088 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.05129, Adjusted R-squared: 0.01967
## F-statistic: 1.622 on 1 and 30 DF, p-value: 0.2126##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_ext_terr, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.6458 -1.8018 -0.9147 0.6898 12.5487
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.25448 0.85415 3.810 0.000642 ***
## part_ext_terr -0.04243 0.20636 -0.206 0.838467
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.168 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.001408, Adjusted R-squared: -0.03188
## F-statistic: 0.04228 on 1 and 30 DF, p-value: 0.8385##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_cap_priv, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.84726 -0.39749 0.00704 0.34836 1.73411
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.29781 0.16089 1.851 0.074 .
## part_cap_priv 0.90370 0.03528 25.618 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6629 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9563, Adjusted R-squared: 0.9548
## F-statistic: 656.3 on 1 and 30 DF, p-value: < 2.2e-16##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_cap_pub, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.6166 -0.9382 -0.3907 0.5238 6.6574
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.2042 0.5920 2.034 0.0509 .
## part_cap_pub 0.6137 0.1314 4.671 5.89e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.412 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.421, Adjusted R-squared: 0.4017
## F-statistic: 21.82 on 1 and 30 DF, p-value: 5.892e-05##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_cap, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.8488 -0.3659 0.0748 0.3459 2.0296
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.06220 0.17447 0.357 0.724
## part_cap 0.97910 0.03989 24.546 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6905 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9526, Adjusted R-squared: 0.951
## F-statistic: 602.5 on 1 and 30 DF, p-value: < 2.2e-16##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ esc_prom, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.4044 -2.0154 -0.7358 1.3002 9.5981
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -13.9132 6.3245 -2.200 0.0357 *
## esc_prom 1.7522 0.6485 2.702 0.0112 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.843 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1957, Adjusted R-squared: 0.1689
## F-statistic: 7.301 on 1 and 30 DF, p-value: 0.01123A partir de ahora podemos dar respuesta a las preguntas formuladas en la introducción. Una revisión de los parámetros de los modelos de regresión lineal simple nos muestra que sólo son estadísticamente significativas las relaciones: a) PIB - Capital privado, b) PIB - Capital público y c) PIB - Escolaridad con datos de las variables (variables proxy) seleccionadas (disponibles). Hasta el momento, no probaremos la calidad en los parámetros de cada uno de estos tres modelos, puesto que nuestro objetivo es crear un modelo de regresión lineal múltiple, del que si evaluaremos la calidad en los parámetros.
## Modelo B_0 B_1 R_cua P_val RSE
## 1 PIB - PEA -7.648 0.236 0.195 0.2126 3.088
## 2 PIB - EXT 3.254 *** -0.042 0.001 0.8385 3.168
## 3 PIB - CPRIV 0.297 . 0.903 *** 0.956 2.2e-16 0.662
## 4 PIB - CPUB 1.204 . 0.613 *** 0.421 5.892e- 2.412
## 5 PIB - CAP 0.062 0.979 *** 0.952 2.2e-16 0.690
## 6 PIB - ESC -13.913 * 1.752 * 0.195 0.01123 2.843Así que, si observamos las relaciones del PIB, expresado como la porción que ocupa cada una de las Entidades Federativas en el total nacional, con cada una de las variables (vease la definición de cada una de ellas), además de la significancia estadística del vínculo, podemos llegar a unas conclusiones expresadas en los puntos siguientes.
- Por definición, la variable utilizada para medir la fuerza laboral indica el porcentaje de la población total en cada Entidad Federativa que forma parte de la PEA. En contraste con el porcentaje del PIB nacional que aporta cada una de esas Entidades, no existen resultados estadísticamente significativos que prueben que cuando los estados tienen una mayor porción de su población perteneciente a la PEA participarán más en el PIB nacional. Visto de otra forma, no es posible afirmar que, estados con poblaciones no económicamente activas relativamente más grandes en términos de la población total, aportarán menos a la producción nacional, tomando datos al año 2020.
- Por definición, la variable utilizada para medir con proximidad el factor “tierra” es la extensión territorial de cada Entidad Federativa en el total nacional. Hemos visto en la estadística descriptiva la disparidad existente entre estados con mucho territorio disponible y poco producto, y, Entidades con poca extensión que aportan la mayor parte del PIB nacional. La información computada en el modelo PIB - EXT revela que no hay argumentos estadísticamente significativos para afirmar que las entidades aportarán menos al PIB nacional mientras menos extensión territorial posean, una de las causas puede ser como vimos la calidad material de las mismas (para las que teniendo mucha extensión territorial disponible aportan poco producto), otra, la existencia de un factor que explique el aprovechamiento al máximo de poca tierra, volviendolas muy productivas, tal factor bien puede ser el capital (para las que teniendo muy poca extensión territorial aportan la mayor parte de la producción).
- Por definición, el acervo de capital privado incluye a las existencias acumuladas de bienes inmuebles, viviendas, maquinaria y equipo, unidades y equipo de transporte, equipo de cómputo y perifericos, mobiliario, equipo de oficina y otros activos fijos que poseen las empresas y familias para llevar a cabo su actividad lucrativa y consuntiva. Esta variable igualmente se mide como la participación de cada Entidad Federativa en el agregado nacional, y es, la que más fuertemente se relaciona con las porciones de participación estatal en el producto nacional. Un punto interesante resulta del hecho de que las entidades federativas que menos extensión territorial poseen y que más participación en el producto lograron para el año 2020, tienen en común solamente los altos niveles de capital privado acumulado y de escolaridad (vease tabla 1). Esto puede además indicar lo siguiente: a) no es relevante que la mayor parte de la población de los estados sea parte de la PEA, pero si importa que las Entidades tengan un grado alto de educación (al menos medido como los años promedio de escolaridad) y de acervos de capital privado, y, b) dado que el PIB se relaciona fuertemente con la educación, esta puede ser tomada como una variable proxy para medir la “capacidad empresarial”, aprovechable sólo en aquellas Entidades Federativas con un alto grado de acumulación de capital, pero esta es una afirmación que deberá provarse de manera independiente.
- Los acervos de capital público son igualmente significativos en su relación con el producto estatal, estos se constituyen con la acumulación de bienes inmuebles, infraestructura, construcciones en proceso, bienes muebles y activos intangibles propiedad del estado mexicano. Este hecho revela que la inversión histórica realizada en las entidades tiene como resultado un elevado nivel de producto pero en un grado menos que proporcional (vease coeficiente \(\beta_1\) del modelo), y con menor fuerza que el capital privado.
- Por definición, la escolaridad promedio es el número de años medio que estudia la población en una Entidad Federativa, en México esta va desde los 7.78 en Chiapas, hasta los 11.48 años en la Ciudad de México. Chiapas no es la entidad federativa que menos aporta al PIB (esta se encuentra en el séptimo puesto peor), aunque la Ciudad de México sí sea la Entidad que más participa en el producto nacional, este hecho, sólo es muestra (aunque desde una perspectiva diferente) de que, la relación PIB - Escolaridad es creciente y estadísticamente significativa al 95% de confianza. Por lo tanto, tenemos argumentos para decir que la escolaridad es importante en la formación del producto estatal. En general por cada año que incrementa la escolaridad en una Entidad Federativa, se observan 1.752 puntos porcentuales más de participación en el PIB nacional.
La relación entre los factores más significativos y el PIB
Un modelo econométrico de regresión lineal múltiple capaz de responder desde una perspectiva general a las respuestas planteadas, será aquel que relacione a las variables más estadísticamente significativas con el PIB de manera conjunta, proponemos los siguientes modelos:
Modelo de regresión lineal múltiple
Mínimos cuadrados ordinarios sin restricciones lineales
Mínimos cuadrados ordinarios con una restricción lineal
Considerese a la variable “participación en el capital privado” y “escolaridad promedio como \(x_1\) y \(x_2\), respectivamente. En este caso, elegimos a la variable”capital privado” como representativa del factor “capital”, obteniendo los siguientes resultados.
##
## Call:
## lm(formula = part_pib_nal ~ part_cap_priv + esc_prom, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.73131 -0.42021 0.01971 0.31700 1.55057
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -2.18610 1.51832 -1.440 0.161
## part_cap_priv 0.87943 0.03735 23.544 <2e-16 ***
## esc_prom 0.26329 0.16008 1.645 0.111
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6448 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.96, Adjusted R-squared: 0.9573
## F-statistic: 348.1 on 2 and 29 DF, p-value: < 2.2e-16##
## Call:
## lm(formula = ln_pib ~ ln_cap_priv + ln_esc_prom, data = base2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.47679 -0.17153 0.02883 0.17240 0.58237
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.18321 1.27518 -0.928 0.361
## ln_cap_priv 0.88124 0.05602 15.732 9.76e-16 ***
## ln_esc_prom 0.57968 0.56522 1.026 0.314
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2557 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9033, Adjusted R-squared: 0.8966
## F-statistic: 135.4 on 2 and 29 DF, p-value: 1.955e-15##
## Call:
## lm(formula = ln_pib_cpriv ~ ln_esc_cpriv, data = base2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.46787 -0.19561 0.03249 0.17761 0.58637
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.1268 0.0946 -1.341 0.1901
## ln_esc_cpriv 0.1124 0.0552 2.036 0.0506 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2544 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1214, Adjusted R-squared: 0.09214
## F-statistic: 4.146 on 1 and 30 DF, p-value: 0.05064## Mod B_0 B_1 B_2 R_cua_aju P_val
## 1 Mod. de regresión lineal múltiple -2.186 0.879 *** 0.263 0.957 2.2e-16
## 2 MCO sin restricciones -1.183 0.881 *** 0.579 0.896 1.955e-
## 3 MCO con una restricción -0.126 0.112 . NA 0.092 0.05064
## RSE
## 1 0.644
## 2 0.255
## 3 0.254Elección del mejor modelo general
Un buen modelo para explicar de forma general la relación del PIB estatal con el acervo de capital privado (factor capital \(K_t\)) y el grado de escolaridad (variable proxy de capacidad empresarial \(Q_t\)), es el modelo de MCO sin restricciones lineales, este es significativo en sus parámetros principales y contempla un escenario en el que los factores de la producción obtienen rendimientos crecientes a escala cuando se combinan (\(\beta_1\) + \(\beta_2\) > 1). Elegiremos este modelo para observar la relación entre el PIB y dos de sus factores al mismo tiempo, puesto que nos permite calcular los coeficientes de elasticidad del capital y la capacidad empresarial (\(α\) = \(\beta_1\), \(β\) = \(\beta_2\), teniendo en cuenta que \(A\) = \(\beta_0\) obtenemos \(Y_t = AK_tᵅQ_tᵝ\)).
\(α\) indica la proporción de la producción atribuible al capital, mientras que \(β\) indica la proporción atribuible al trabajo ¹², para el caso que tomamos, la función de producción considera rendimientos crecientes a escala, esto quiere decir que la producción aumenta más que proporcionalmente cuando se aumentan y combinan los factores. Considerese a la variable “participación en el capital privado” y “escolaridad promedio como \(x_1\) y \(x_2\); de \(lny=\beta_0+\beta_1lnx_1+\beta_2lnx_2\) se evalua la calidad en los parámetros, obteniendo los siguientes resultados:
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoo##
## Jarque Bera Test
##
## data: errorNR
## X-squared = 0.2067, df = 2, p-value = 0.9018Se concluye que todas las variables independientes pasan la prueba de normalidad de errores.
## Cargando paquete requerido: carData
## [1] 27 17##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modeloNR
## BP = 5.4146, df = 2, p-value = 0.06672Se concluye que existe evidencia estadística de heteroscedasticidad. Esto significa que la dispersión de los puntos alrededor de la línea de regresión no es la misma para todos los valores de las variables independientes. Aún así, todos los errores se encuentran dentro de los rangos estadísticos “permitidos” (gráfico 9).
##
## Durbin-Watson test
##
## data: modeloNR
## DW = 1.7664, p-value = 0.2565
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Para esta prueba, un valor cercano a 2 indica ausencia de autocorrelación, mientras que valores cercanos a 0 sugieren autocorrelación positiva, y valores cercanos a 4 indican autocorrelación negativa. Se concluye que no existe autocorrelación entre la variable independiente y los errores de la regresión.
Conclusiones
Los modelos de regresión lineal simple, aunque sencillos, son extremadamente útiles para observar relaciones directas entre dos variables. Utilizados en el estudio de la producción de México para el año 2020, revelan información muy interesante que bien sirve a investigadores como a “tomadores de decisiones”. En general, la información revelada en el desarrollo del presente, sustentada en información estadísticamente significativa, puede resumirse en una sola idea: la gran importancia del capital privado (en forma de acervos) en las entidades federativas, que junto con la educación, medida como los años promedio de escolaridad (proxy de la capacidad empresarial), puede combinar altos niveles de participación estatal en la producción nacional, afectando en menor grado el tamaño de la fuerza laboral o la extensión territorial de los estados.
Con el modelo general elegido podemos formular las siguientes respuestas a las preguntas planteadas en la introducción:
- De las cuatro variables consideradas, los acervos de capital privado (capital acumulado por privados) es el factor que más explica la producción en México, de tal forma que si lo comparamos con el segundo factor más representativo, la proporción explicativa se calcula en 1.521 a 1 (\(\beta_2\) en \(\beta_1\)).
- Priorizar es importante dada la restricción presupuestal, la evidencia estadística muestra que cuando una Entidad Federativa prioriza el capital privado sobre el público, obtiene una mayor participación en el producto, puesto que el capital privado se relaciona más fuertemente con el PIB.
- La evidencia estadística no revela una fuerte relación de la PEA con el PIB (el vínculo no es significativo), al menos con las variables elegidas en el presente. Aquellas Entidades con más capital son más productivas que aquellas con más fuerza laboral disponible.
Fuentes consultadas
Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el PIB nacional
https://www.inegi.org.mx/contenidos/saladeprensa/boletines/2021/pibe/PIBEntFed2020.pdfParticipación porcentual de la PEA de cada Entidad en su población total
https://www.inegi.org.mx/programas/enoe/15ymas/#tabuladosParticipación porcentual de cada Entidad Federativa en el territorio nacional
https://althistory.fandom.com/es/wiki/Anexo:Estados_de_M%C3%A9xico_por_superficie_y_poblaci%C3%B3n_(No_Revoluci%C3%B3n)Participación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital privado nacional
https://www.inegi.org.mx/programas/acervos/2018/#tabuladosParticipación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital público nacional
https://www.inegi.org.mx/programas/acervos/2018/#tabuladosParticipación porcentual de cada Entidad Federativa en el capital total nacional
https://www.inegi.org.mx/programas/acervos/2018/#tabuladosEscolaridad promedio estatal
https://www.inegi.org.mx/app/tabulados/interactivos/?pxq=Educacion_Educacion_05_2f6d2a08-babc-442f-b4e0-25f7d324dfe0Los cuatro factores de producción
https://economipedia.com/definiciones/factores-de-produccion.htmlLa acumulación pública financiada con impuestos al sector privado
https://www.diputados.gob.mx/bibliot/publica/inveyana/econycom/reportes/ingresos.htmEndogeneidad https://www.redalyc.org/journal/710/71047482001/html/#:~:text=La%20endogeneidad%20es%20un%20concepto,x%2Ce)%E2%89%A00.
Relación PIB - Tamaño poblacional https://espanol.libretexts.org/Educacion_Basica/Economia/03%3A_Emprendimiento_y_Crecimiento_Econ%C3%B3mico/3.14%3A_PIB_y_Poblaci%C3%B3n
Función de producción Cobb - Douglas
https://www.uv.es/sancho/funcion%20cobb%20douglas.pdf