Introducción a la Lógica y el Lenguaje

  • ¿Qué es la lógica?.
  • Breve historia de la lógica.
  • Utilidad de la lógica
  • Tipos de lógica.
  • Elementos de la lógica proposicional.

Proposiciones

  • Clasificación de oraciones .
  • Definición de proposición
    • Proposiciones Simples.
    • Conectivos Lógicos.
    • Símbolos de agrupación
    • Proposiciones Compuestas.
    • Prioridad de los operadores y de los símbolos de agrupación.

Razonamientos

  • Tipos de razonamientos: deductivo e inductivo.
  • Elementos de un razonamiento: premisas, conclusión.
  • Razonamiento deductivo: válido, inválido.

Tablas de Verdad

  • Tablas de verdad básicas.
  • Tablas de verdad de proposiciones compuestas más complicadas.
  • Tautología, Contingencia y Contradicción.

Equivalencia lógica, Implicación Lógica, Simplificaciones.

  • Leyes de la lógica.
  • Definición de proposiciones lógicamente equivalentes.
  • Comprobar equivalencia lógica de dos proposiciones usando tablas de verdad y leyes de la lógica.
  • Definición de implicación lógica.
  • Comprobar implicación lógica de dos proposiciones usando tablas de verdad.
  • Simplificar proposiciones compuestas utilizando las leyes de la lógica

Demostración de validez o invalidez de un razonamiento.

  • Reglas de inferencia.
  • Razonamientos inválidos.
  • Pruebas de validez.
    • Método directo.
    • Metodo del condicional.
    • Reducción al Absurdo.

Lógica de Predicados

  • Definición de Universos y predicados.

    -Predicados de una variable y de varias variables.

  • Cuantificadores.

    • Cuantificador universal.
    • Cuantificador existencial.

  • Valores de verdad de una proposición cuantificada

  • Demostración de validez de un razonamiento con proposiciones cuantificadas.